董 江，文 敏，郭海東

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

0 引 言

型試飛試驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量耙或測(cè)頭測(cè)量航空發(fā)動(dòng)機(jī)各截面的壓力和溫度是重要的測(cè)試手段之一[1]。安裝于氣流流通壁面上的測(cè)量耙，主要承受氣流及發(fā)動(dòng)機(jī)自身振動(dòng)而導(dǎo)致的靜載荷與動(dòng)載荷。通常氣流壓力相對(duì)較小，靜強(qiáng)度考核都能夠滿足。對(duì)于動(dòng)載荷，由于測(cè)量耙結(jié)構(gòu)固有頻率存在與氣流激勵(lì)或發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率相重合產(chǎn)生諧共振風(fēng)險(xiǎn)，且測(cè)量耙趨于輕量化的設(shè)計(jì)構(gòu)型，因此其動(dòng)載荷成為強(qiáng)度考核的關(guān)鍵。

橡膠具有良好的阻尼減振、抗沖擊性等性能[2]，且密度低，使得金屬-橡膠復(fù)合構(gòu)型測(cè)量耙得以發(fā)展。目前對(duì)于測(cè)量耙的研究主要集中在金屬結(jié)構(gòu)耙體，關(guān)于填充橡膠結(jié)構(gòu)耙體的研究較少。筆者借助有限元軟件Ansys對(duì)金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙及主體骨架耙體靜強(qiáng)度、模態(tài)及隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算，進(jìn)而分析橡膠對(duì)金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙的影響規(guī)律。

1 金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙仿真計(jì)算方法

1.1 測(cè)量耙結(jié)構(gòu)

某風(fēng)扇進(jìn)口總壓測(cè)量耙采用外裝式設(shè)計(jì)，主要由主體骨架、安裝座、測(cè)頭、密封墊圈、填充橡膠、線孔等部分組成，縱向截面積由耙體根部至頂部逐漸減小，以減輕結(jié)構(gòu)重量，最大厚度為20 mm，最小厚度為12 mm，三維模型如圖1所示。主體骨架和安裝座均采用1Cr18Ni9Ti材質(zhì)加工而成，組焊后，采用硫化橡膠通過(guò)注膠工藝形成變截面外形。

圖1 測(cè)量耙三維模型1.主體骨架 2.安裝座 3.測(cè)頭 4.密封墊圈 5.填充橡膠 6.線孔

1.2 仿真計(jì)算方法

實(shí)際使用過(guò)程中，測(cè)量耙承受彎扭、拉壓和摩擦等力的復(fù)合作用，進(jìn)行理論計(jì)算難度較大，且考慮到實(shí)際耙體在加工過(guò)程中內(nèi)部鋪設(shè)引氣管路、根部安裝引氣管路及相關(guān)附件對(duì)強(qiáng)度影響較小，因此簡(jiǎn)化后進(jìn)行相應(yīng)仿真計(jì)算。測(cè)量耙仿真計(jì)算步驟如下：

(1)測(cè)量耙結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。將測(cè)量耙模型中的引氣管路及相關(guān)附件去除，測(cè)量耙由主體骨架及填充橡膠構(gòu)成，如圖2所示。

(2)接觸設(shè)置。將測(cè)量耙主體骨架與填充橡膠、安裝座與填充橡膠接觸面間建立摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.75[3]。

表1 硫化橡膠Mooney-Rivlin模型參數(shù)

(3) 定義材料參數(shù)。主體骨架1Cr18Ni9Ti不銹鋼密度為7 900 kg/m3；20 ℃條件下，泊松比為0.3，彈性模量184 GPa[4]。填充硫化橡膠采用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型描述，廠家提供的材料參數(shù)如表1所示，其中密度1 430 kg/m3，彈性模量為7.8 MPa，泊松比為0.49。

(4) 網(wǎng)格劃分?；赪orkbench仿真平臺(tái)，采用以六面體為主的單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分51594個(gè)單元，226428個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中主體骨架28880個(gè)單元，133407個(gè)節(jié)點(diǎn)；填充橡膠結(jié)構(gòu)22714個(gè)單元，93021個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 耙體有限元網(wǎng)格模型

(5) 施加約束。根據(jù)測(cè)量耙安裝特點(diǎn)及仿真計(jì)算類(lèi)型，分別在安裝座端面施加固定約束及耙體表面施加壓力約束。

當(dāng)對(duì)主體骨架進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，需對(duì)填充橡膠部分進(jìn)行抑制或刪除，且接觸設(shè)置刪除，按(5)施加相應(yīng)約束計(jì)算。

2 橡膠結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量耙靜強(qiáng)度的影響

為研究橡膠結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量耙靜強(qiáng)度的影響規(guī)律，按1.2中仿真計(jì)算方法對(duì)金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙及主體骨架分別進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，獲得不同結(jié)構(gòu)下的靜應(yīng)力及整體剛性。仿真計(jì)算中，安裝座端面施加固定約束且表面施加25.86 kPa壓力約束。

2.1 靜應(yīng)力對(duì)比

靜力學(xué)仿真計(jì)算后，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙及主體骨架等效應(yīng)力分布如圖3、4所示。

圖3 金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙等效應(yīng)力分布云圖

圖4 主體骨架等效應(yīng)力分布云圖

金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙最大等效應(yīng)力為96.657 MPa，位于骨架根部，如圖3所示；主體骨架最大等效應(yīng)力為96.88 MPa，位于骨架根部，如圖4所示。兩圖對(duì)比可知，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙與主體骨架等效應(yīng)力分布基本一致，最大等效應(yīng)力值接近(相差0.223 MPa)，不影響最大靜應(yīng)力，因此橡膠對(duì)測(cè)量耙靜強(qiáng)度影響較小，幾乎可以忽略。

2.2 整體剛性對(duì)比

根據(jù)靜力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果，獲取安裝座約束面Y方向支反力與主體骨架頂部截面Y方向位移，對(duì)金屬-橡膠復(fù)合耙及主體骨架結(jié)構(gòu)整體剛性進(jìn)行對(duì)比，剛度結(jié)果如表2所示。

表2 整體剛性對(duì)比

由表2可知，金屬-橡膠復(fù)合耙與主體骨架安裝座約束面Y方向支反力(Fy)與主體骨架頂部截面Y方向位移(Xy)相差較小，整體剛性幾乎一致(相差0.02 N/mm)，因此填充橡膠結(jié)構(gòu)幾乎不影響測(cè)量耙整體剛性。

3 橡膠結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量耙動(dòng)力學(xué)的影響

由于橡膠材料具有較好的阻尼減振能力，橡膠結(jié)構(gòu)將對(duì)測(cè)量耙固有頻率特性及振動(dòng)應(yīng)力產(chǎn)生一定的影響。

3.1 模態(tài)特性影響

分別將金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙及主體骨架安裝端面固定約束后進(jìn)行模態(tài)分析，兩種耙體前6階固有頻率如表3所示，由表可知，金屬-橡膠復(fù)合耙的固有頻率明顯低于主體骨架固有頻率，降低比率均大于23%，且對(duì)高階頻率的影響程度更大。

無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)體系頻率方程[7]：

式中：ω為結(jié)構(gòu)固有圓頻率(固有頻率f=ω/2π)；K為體系剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣。

由式(1)可知，固有頻率僅與結(jié)構(gòu)的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣有關(guān)，表2表明金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙與主體骨架整體剛性幾乎一致，而金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙(主體骨架0.993 1 kg，橡膠結(jié)構(gòu)0.056 58 kg)增加橡膠結(jié)構(gòu)質(zhì)量使得其固有頻率降低，這與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

表3 表3耙體前6階固有頻率

表4 耙體前6階振型

金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙及主體骨架前6階固有頻率振型圖如表4所示，由表可知，兩種耙體結(jié)構(gòu)前兩階振型相同，一、二階振型均為一階彎曲振型，其中一階為周向彎曲，二階氣流方向(軸向)彎曲。兩階后兩種耙體振型存在明顯差異，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙中橡膠部分存在明顯局部振動(dòng)，這是因?yàn)橄鹉z材料剛性遠(yuǎn)低于金屬材料，其固有頻率較低，高階振動(dòng)時(shí)橡膠振動(dòng)特性與主體骨架特性不同，優(yōu)先激勵(lì)起橡膠結(jié)構(gòu)。

3.2 振動(dòng)特性影響

分別對(duì)金屬-橡膠復(fù)合耙及主體骨架耙體安裝座固定約束端面周向(x方向)施加功率譜密度模擬隨機(jī)振動(dòng)，加載的功率譜密度參照GJB150.16A中的圖C.16渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境功率譜密度圖[8]，如圖5所示。加載時(shí)，功率譜密度根據(jù)某發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(低壓：0～5 000 r/min；高壓：0～21 000 r/min)進(jìn)行換算。

圖5 渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境功率譜密度

隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算后，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙與主體骨架耙體應(yīng)力、總變形對(duì)比如表5所示。

表5 兩種耙體應(yīng)力、總變形對(duì)比

由表5可知，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙3Sigma(99.73%概率)下最大等效應(yīng)力為67.032 MPa，低于主體骨架耙體91.554 MPa，降低26.8%，兩種耙體最大等效應(yīng)力位置及等效應(yīng)力分布一致。對(duì)于總變形，金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙最大變形量為2.460 6 mm，位于測(cè)量耙橡膠結(jié)構(gòu)頂部；主體骨架耙體最大變形量為2.121 8 mm，位于主體骨架頂部，總變形分布與金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙一致。這是由于橡膠材料剛性較差，從而導(dǎo)致總變形量大；另外橡膠具有良好的阻尼減振特性，減小主體骨架的振動(dòng)幅值[9]，從而導(dǎo)致其隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力降低。

由于橡膠材料獨(dú)特的力學(xué)性能，橡膠能夠顯著降低測(cè)量耙振動(dòng)應(yīng)力，不改變測(cè)量耙振動(dòng)應(yīng)力及變形分布，但由于其剛性較差，使得測(cè)量耙振動(dòng)后的總變形量增加。

4 結(jié) 論

(1) 金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙強(qiáng)度分析過(guò)程中，由于橡膠材料的獨(dú)特性，簡(jiǎn)化模型過(guò)程中，不能夠?qū)⑵浜?jiǎn)化，避免影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2) 橡膠結(jié)構(gòu)的存在不影響測(cè)量耙整體剛性，但使得金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙的固有頻率明顯低于主體骨架耙體，降低程度大于23%，且頻率越高，降低百分比越大。

(3) 金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙高階固頻振型中，由于橡膠振動(dòng)特性與主體骨架特性不同，優(yōu)先激勵(lì)起橡膠結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙中橡膠部分存在明顯局部振動(dòng)。

(4) 橡膠具有較好的阻尼減振能力，使得金屬-橡膠復(fù)合測(cè)量耙隨機(jī)振動(dòng)等效應(yīng)力降低，最大等效應(yīng)力降低26.8%，在實(shí)際使用過(guò)程中，不改變結(jié)構(gòu)整體剛性的前提下顯著的降低耙體金屬骨架的振動(dòng)應(yīng)力。