宋懷朋，董博超，陳富強(qiáng)，任振彪，陳 建

(1.特種重載機(jī)器人安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 馬鞍山 243000； 2.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；3.浙江宜可歐環(huán)保科技有限公司，浙江 湖州 313000； 4.馬鞍山安麥創(chuàng)新技術(shù)有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

0 引 言

隨著新一代TMCP技術(shù)在板材軋制中的廣泛應(yīng)用，新產(chǎn)品、新技術(shù)、新工藝也不斷地大量涌現(xiàn)，各個(gè)鋼鐵集團(tuán)更加看重矯直機(jī)的剛度和精度，不約而同的對(duì)矯直機(jī)進(jìn)行全方面的改進(jìn)。與此同時(shí)，各大用戶(hù)商對(duì)板材的精度要求也越來(lái)越高。

對(duì)于所要矯直是矩形斷面的鋼材而言，矯直輥的壓下量對(duì)矯直效果起著至關(guān)重要的作用[1-3]。過(guò)大、過(guò)小的壓下量都會(huì)影響矯后板材的殘余應(yīng)力和平直度。近幾年，許多研究人員對(duì)矯直輥合理的壓下量進(jìn)行了大量的研究分析。王艷[4]通過(guò)板材矯直過(guò)程中矯直輥與板材的存在幾何關(guān)系，得出了理論上排矯直輥壓下量與反彎曲率的關(guān)系式。宋浩[5]通過(guò)曲率積分法算出矯直輥壓下量，并分析了不同壓下量對(duì)矯后板材的影響，從而來(lái)確定較優(yōu)的壓下量。J.W.Morris[6]、C.Betego′n Biempica[7]等人通過(guò)改變不同的矯直輥壓下量，使矯后板材的板形最好、殘余應(yīng)力最小。

筆者針對(duì)中厚板矯直精度問(wèn)題，通過(guò)矯直模型，獲得有限元模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)中厚板矯直過(guò)程進(jìn)行仿真，以獲得了矯直輥壓下規(guī)程的數(shù)值解，可得出對(duì)中厚板矯直精度有關(guān)鍵影響的合適壓下規(guī)程，為工業(yè)生產(chǎn)提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 壓下量模型的建立

某公司改進(jìn)設(shè)計(jì)的2800九輥中厚板矯直機(jī)采用大變形矯直工藝方案，下排矯直輥除可沿軸向旋轉(zhuǎn)外其余方向全部固定，上排矯直輥整體排列傾斜且各矯直輥的壓下量按照線(xiàn)性遞減的關(guān)系逐一遞減。因此只要給出上排入口端和出口端的矯直輥的壓下量，就可按照線(xiàn)性關(guān)系確定其余各個(gè)矯直輥的壓下量。

上排入口端的矯直輥較大的壓下量可以將首端矯直單元下的板材的殘余曲率迅速地趨于一致，出口端的矯直輥較小的壓下量，可以使末端矯直輥下的板材的壓彎曲率在彈性極限曲率之內(nèi)，此時(shí)板材僅產(chǎn)生彈性變形。因而入口端板材的壓彎曲率較大，出口端板材的壓彎曲率較小。

板材彈性極限曲率半徑為：

(1)

式中：ρt為板材極限曲率半徑，mm;E為板材彈性模量，MPa；H為板材厚度，mm；σt為板材屈服極限，MPa。

入口端板材壓彎曲率半徑ρw1為：

(2)

式中：Cw1為人為設(shè)定的反彎比，一般為3～5[8]。

出口端板材壓彎曲率半徑ρw2為：

(3)

式中：Cw2為人為設(shè)定的反彎比，一般為1～1.5[8]。

如圖1所示，板材在此矯直狀態(tài)下，上排某一矯直輥的壓下量δwi為：

(4)

圖1 矯直過(guò)程中板材與矯直輥的幾何位置

研究選用的中厚板材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 板材基本參數(shù)

計(jì)算得到上排矯直輥的其中一組理論壓下量如表2所列。

表2 上排各矯直輥理論壓下量

2 有限元模型的建立

2.1 矯直三維模型的建立

根據(jù)2800九輥中厚板矯直機(jī)相關(guān)的參數(shù)，在ANSYS軟件中建立矯直單元三維模型。如圖2。

板材在矯直過(guò)程中，各個(gè)矯直輥的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板材的剛度，且上、下排矯直輥都有支撐輥?zhàn)饔闷渲?，因此矯直輥在此過(guò)程中的變形可以忽略不計(jì)，故可將矯直輥定義為剛性體[9]，板材定義為變形體。矯直輥系參數(shù)如表3所列。

表3 矯直輥基本參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

在LS-DYNA顯示動(dòng)力學(xué)軟件中考慮到有限元矯直過(guò)程為大變形過(guò)程，計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，故取二分之一建立有限元模型[10]。對(duì)所要矯直的中厚板，采用映射網(wǎng)格劃分，劃分單元網(wǎng)格的規(guī)格為：30 mm×30 mm×5 mm，總共有58 432個(gè)單元。因?qū)⒊C直輥定義為剛體，故對(duì)矯直輥的劃分網(wǎng)格時(shí)可以不用劃分的很細(xì)，這大大減少了單元個(gè)數(shù)，采用掃略網(wǎng)格劃分，每個(gè)矯直輥劃分1 920個(gè)單元，九個(gè)矯直輥共有17 280個(gè)單元。該矯直有限元模型總共有75 712個(gè)單元。有限元模型如圖3所示。

圖2 矯直三維模型 圖3 矯直有限元模型

2.3 邊界接觸條件

參考輥式矯直機(jī)相關(guān)研究及實(shí)際矯直情況，矯直輥只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，其余五個(gè)方向定義為全約束，即X、Y、Z移動(dòng)方向、ROX、ROY轉(zhuǎn)動(dòng)方向的約束全為零；因板材分1/2模型，故Z方向?yàn)閷?duì)稱(chēng)約束。板材與矯直輥的接觸實(shí)質(zhì)上是板材面與矯直輥面的接觸，故采用面-面接觸[11]，動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，靜摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。

2.4 加載條件

在一開(kāi)始板材沒(méi)有進(jìn)入矯直輥之前，要先給板材一個(gè)X軸正方向的初始速度，大小1.4 m/s。當(dāng)板材被矯直輥成功咬入后，在摩擦力的作用下，板材會(huì)將沿著矯直方向以邊被矯直邊運(yùn)動(dòng)的方式向前移動(dòng)。

3 仿真模擬結(jié)果及分析

將上述建立完成的三維矯直有限元模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真求解，在LS/PrePost處理器中查看求解結(jié)果。由于上排各個(gè)矯直輥的壓下量不同，板材在矯直過(guò)程中所受到的壓彎變形量也大不相同?，F(xiàn)以表2中的一組理論壓下量為例，研究矯直輥壓下量對(duì)板材矯直精度的影響。

3.1 矯直過(guò)程中各向應(yīng)力分布

如圖4所示，分別為t=1 s，此時(shí)板材完全充滿(mǎn)矯直輥；t=4.6 s，板材全部離開(kāi)矯直輥。

圖4 有限元?jiǎng)討B(tài)模擬矯直狀態(tài)

現(xiàn)提取兩個(gè)時(shí)刻板材三個(gè)方向所受到的的應(yīng)力值，如表4所列。

表4 矯直過(guò)程中各向應(yīng)力

從表中可以明顯的看出，板材在剛開(kāi)始矯直時(shí)，縱向所受到的加載應(yīng)力最大，橫向所受到的加載應(yīng)力次之，厚度方向所受到的加載應(yīng)力最小；板材矯直完成后，長(zhǎng)度方向的殘余應(yīng)力最大，寬向的殘余應(yīng)力次之，厚度方向的殘余應(yīng)力最小。故板材在矯直過(guò)程中，變形主要位于縱向纖維上，這也與實(shí)際矯直情況相同。

為了深度的研究分析板材在矯直過(guò)程中各向應(yīng)力的變化情況，現(xiàn)以板材中的A點(diǎn)為例，如圖1中的A點(diǎn)。如圖5所示，AXS、AYS和AZS曲線(xiàn)分別表示的是A點(diǎn)在長(zhǎng)度、寬度和厚度方向上的應(yīng)力力變化情況。由圖5可知，板材在矯直過(guò)程中三個(gè)方向都要經(jīng)歷拉-壓不斷循環(huán)變化的交替過(guò)程，由于該矯直工藝方案為上排矯直輥整體傾斜排列，矯直輥的壓下量從入口端到出口端線(xiàn)性遞減，隨著板材在矯直輥間向前移動(dòng)，板材所受到的總變形和外力矩逐漸減小，所以縱向應(yīng)力也出現(xiàn)逐漸減小的變化規(guī)律。其中，板材縱向所受到的應(yīng)力最大，最大的正值為148.1 MPa。這表明了板材的變形主要位于在縱向纖維上。通過(guò)矯直輥對(duì)板材交替不斷的反復(fù)壓彎變形，改變板材縱向上的應(yīng)力值從而使彎曲的板材變直。

圖5 板材矯直過(guò)程中A點(diǎn)各向應(yīng)力曲線(xiàn)圖

從圖5中還可以看出，板材的A點(diǎn)在矯直過(guò)程的各向應(yīng)力均在0.5～1s是達(dá)到了最大值，此時(shí)剛好位于上排第一、二個(gè)矯直單元處，隨后各向應(yīng)力逐漸減小，這說(shuō)明了板材的變形主要發(fā)生在前幾個(gè)矯直單元上，后幾個(gè)矯直單元處的板材主要發(fā)生彈性變形。因此，上排前矯直輥的壓下量對(duì)應(yīng)力的影響是非常巨大的，故合理設(shè)定的壓下量對(duì)板材的矯直精度起著十分重要的作用。

3.2 矯后板材各向應(yīng)力分布

當(dāng)板材完全離開(kāi)矯直機(jī)后，已不再受到加載力矩，又經(jīng)過(guò)彈復(fù)過(guò)程，此時(shí)的應(yīng)力為板材的殘余應(yīng)力。從上述分析可知，板材縱向的應(yīng)力對(duì)板材的矯直精度影響最大，為了準(zhǔn)確的研究分析板材在矯直過(guò)程中縱向應(yīng)力的變化情況。如圖6所示，板材X(長(zhǎng)度)方向上取A-A、B-B、C-C共3條不同的路徑、Y(寬度)方向選擇1-1、2-2、3-3、4-4、5-5共5條不同的路徑研究分析。

3.2.1 長(zhǎng)度方向上的縱向應(yīng)力變化規(guī)律

圖7為矯后板材長(zhǎng)度上的縱向殘余應(yīng)力。從圖7中可以看出，板材3條不同路徑上的縱向殘余應(yīng)力變化規(guī)律基本相同，都要經(jīng)過(guò)交替的拉-壓過(guò)程。殘余應(yīng)力數(shù)值分布規(guī)律也基本相同，最大正值約為60 MPa，最大負(fù)值約為-100 MPa，最大差值達(dá)到了180 MPa，這正是導(dǎo)致矯后板材縱向產(chǎn)生彎曲變形的原因。

圖6 板材表面分析路徑

圖7 板材長(zhǎng)度方向殘余應(yīng)力

3.2.2 寬度方向上的縱向殘余應(yīng)力變化規(guī)律

圖8為板材寬度方向上5條不同路徑下的縱向殘余應(yīng)力分布曲線(xiàn)圖?？梢悦黠@地看出，5條不同的路徑曲線(xiàn)，在首末處都產(chǎn)生了階躍，這表明位于板材此兩處的殘余應(yīng)發(fā)生了大小突變，這將直接導(dǎo)致板材寬度方向上的邊緣部產(chǎn)生翹曲，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)矯后的板材進(jìn)行適當(dāng)?shù)那羞吿幚怼０宀钠溆鄬挾确较蛏系臍堄鄳?yīng)力分布變化規(guī)律基本相同，其值也都在-75～-30 MPa之間，這表明板材寬度方向上的殘余應(yīng)力對(duì)板材的矯直精度影響較小。

圖8 板材寬度方向上殘余應(yīng)力

4 壓下規(guī)程的參數(shù)設(shè)定

從圖7、8還可以得出，板材在矯直后，長(zhǎng)度方向上殘余應(yīng)力直接影響板材最終的矯直精度。而矯直輥的壓下量直接影響到板材的殘余應(yīng)力分布。矯直輥過(guò)大的壓下量會(huì)導(dǎo)致板材的殘余應(yīng)力較大，從而會(huì)使板材矯后出現(xiàn)彎曲缺陷，而過(guò)小的壓下量又達(dá)不到消除板材殘余曲率的效果。因此，對(duì)矯直輥設(shè)定合理的壓下規(guī)程是非常有必要的。

通過(guò)合理設(shè)定不同的壓下規(guī)程，對(duì)比矯后板材的殘余應(yīng)力分布和板材的板形情況，選擇較優(yōu)的壓下規(guī)程，以達(dá)到矯直板材的目的。

見(jiàn)表5，現(xiàn)從進(jìn)行的多組仿真結(jié)果中選擇最具有代表性的3組矯直輥的壓下量方案，其中方案1表示的是Cw1=5、Cw2=1.5；方案2表示的是Cw1=3、Cw2=1；而方案3表示的是所有仿真結(jié)果中最優(yōu)的矯直方案。對(duì)這3組方案進(jìn)行矯后板材殘余應(yīng)力和板形進(jìn)行對(duì)比分析。

表5 三組不同壓下規(guī)程的矯直輥壓下量 /mm

4.1 不同壓下規(guī)程下的矯后板材縱向殘余應(yīng)力

圖9表示的是3組不同壓下規(guī)程壓下板材長(zhǎng)度方向上路徑B-B的縱向殘余應(yīng)力對(duì)比。通過(guò)對(duì)比，從圖中可以看出，方案1與方案2矯直工藝下的矯后板材長(zhǎng)度方向上殘余應(yīng)力值上下波動(dòng)較大。其中，方案1縱向殘余應(yīng)力最大正值約為70 MPa，最大負(fù)值約為-100 MPa，且應(yīng)力值分布有明顯的變化梯度；方案2縱向殘余應(yīng)力最大正值約為30 MPa，最大負(fù)值約為-130 MPa，且殘余應(yīng)力在某些位置出現(xiàn)劇增的現(xiàn)象。

圖9 三組壓下規(guī)程下板材長(zhǎng)度方向上路徑B-B的縱向殘余應(yīng)力對(duì)比

從圖9中還可以發(fā)現(xiàn)，3組不同壓下規(guī)程下，縱向殘余應(yīng)力分布曲線(xiàn)都為波浪形，并且隨著矯直輥壓下量的減小，殘余應(yīng)力也逐漸減小，這也符合實(shí)際矯直情況。方案1、2矯直工藝下的矯后板材，位于首尾端處的殘余應(yīng)力變化梯度較大，可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況，從而發(fā)生板材首位翹曲的現(xiàn)象。而方案3矯直工藝下的矯后板材，縱向殘余應(yīng)力分布較為平緩，應(yīng)力值約在-50～30 MPa之間，沒(méi)有出現(xiàn)較大梯度的應(yīng)力變化現(xiàn)象。因此，在矯后板材縱向殘余應(yīng)力方面，方案3矯直工藝要比其他2組矯直工藝方案要更為合理。

4.2 不同壓下規(guī)程下的矯后板材厚度方向節(jié)點(diǎn)位置

圖10表示的是3組壓下規(guī)程下板材長(zhǎng)度方向上路徑B-B的厚度方向的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置變化曲線(xiàn)圖。從圖10中能夠明顯的看出，方案1、2矯直工藝下的矯后板材會(huì)出現(xiàn)首段下凹、尾段上凸的現(xiàn)象，并且首尾端厚度方向上節(jié)點(diǎn)位置相差甚大。其中，方案1首尾端節(jié)點(diǎn)位置值相差了約77 mm；方案2首尾端節(jié)點(diǎn)位置值相差了約30 mm；而方案3首尾端節(jié)點(diǎn)位置值相差了約8 mm。通過(guò)計(jì)算，方案1矯直工藝下的矯后板材平直度為15.4 mm·m-1；方案2矯直工藝下矯后板材平直度6 mm·m-1；而方案3矯直工藝下矯后板材平直度1.6 mm·m-1。相對(duì)于原始板材的平直度為20 mm·m-1而言，3種壓下規(guī)程下的矯直工藝方案，都能達(dá)到使板材變直的效果。但是，方案3相對(duì)于其余的2種矯直工藝方案，矯直效果要更為明顯，且矯后板材的平直度要低于國(guó)標(biāo)對(duì)中厚板材平直度要求的標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 三組壓下規(guī)程下板材長(zhǎng)度方向上路徑B-B的厚度方向的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置對(duì)比

綜上所述，當(dāng)采用方案3壓下規(guī)程矯直工藝時(shí)(即入口端壓下量/出口端壓下量為1.16 mm/0.41 mm)，不僅能使矯后板材縱向殘余應(yīng)力值變化范圍最小，而且也能使板材的平直度最小，滿(mǎn)足了國(guó)家對(duì)中厚板平直度的要求。

5 結(jié) 論

通過(guò)以上對(duì)中厚板矯直過(guò)程的有限元仿真,所得結(jié)論對(duì)中厚板矯直的生產(chǎn)實(shí)踐具有技術(shù)指導(dǎo)意義。分析仿真結(jié)果得出：

(1) 在矯直過(guò)程中，中厚板材縱向的殘余應(yīng)力最大，且變形主要發(fā)生在縱向纖維上，因此可以通過(guò)改變縱向纖維的變形程度來(lái)使板材得以矯直。

(2) 板材矯直的實(shí)質(zhì)是改變縱向纖維的應(yīng)力分布，使其值分布一致且最小，以此達(dá)到矯直的目的。

(3) 通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，給予矯直輥合適的壓下量會(huì)使矯后板材的殘余應(yīng)力大大減小，并且板形也會(huì)得到顯著的改善。