宋懷朋，董博超，陳富強，任振彪，陳 建

(1.特種重載機器人安徽省重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000； 2.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243032；3.浙江宜可歐環(huán)?？萍加邢薰?，浙江 湖州 313000； 4.馬鞍山安麥創(chuàng)新技術(shù)有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

0 引 言

隨著新一代TMCP技術(shù)在板材軋制中的廣泛應用，新產(chǎn)品、新技術(shù)、新工藝也不斷地大量涌現(xiàn)，各個鋼鐵集團更加看重矯直機的剛度和精度，不約而同的對矯直機進行全方面的改進。與此同時，各大用戶商對板材的精度要求也越來越高。

對于所要矯直是矩形斷面的鋼材而言，矯直輥的壓下量對矯直效果起著至關(guān)重要的作用[1-3]。過大、過小的壓下量都會影響矯后板材的殘余應力和平直度。近幾年，許多研究人員對矯直輥合理的壓下量進行了大量的研究分析。王艷[4]通過板材矯直過程中矯直輥與板材的存在幾何關(guān)系，得出了理論上排矯直輥壓下量與反彎曲率的關(guān)系式。宋浩[5]通過曲率積分法算出矯直輥壓下量，并分析了不同壓下量對矯后板材的影響，從而來確定較優(yōu)的壓下量。J.W.Morris[6]、C.Betego′n Biempica[7]等人通過改變不同的矯直輥壓下量，使矯后板材的板形最好、殘余應力最小。

筆者針對中厚板矯直精度問題，通過矯直模型，獲得有限元模型，在此基礎(chǔ)上對中厚板矯直過程進行仿真，以獲得了矯直輥壓下規(guī)程的數(shù)值解，可得出對中厚板矯直精度有關(guān)鍵影響的合適壓下規(guī)程，為工業(yè)生產(chǎn)提供技術(shù)指導。

1 壓下量模型的建立

某公司改進設(shè)計的2800九輥中厚板矯直機采用大變形矯直工藝方案，下排矯直輥除可沿軸向旋轉(zhuǎn)外其余方向全部固定，上排矯直輥整體排列傾斜且各矯直輥的壓下量按照線性遞減的關(guān)系逐一遞減。因此只要給出上排入口端和出口端的矯直輥的壓下量，就可按照線性關(guān)系確定其余各個矯直輥的壓下量。

上排入口端的矯直輥較大的壓下量可以將首端矯直單元下的板材的殘余曲率迅速地趨于一致，出口端的矯直輥較小的壓下量，可以使末端矯直輥下的板材的壓彎曲率在彈性極限曲率之內(nèi)，此時板材僅產(chǎn)生彈性變形。因而入口端板材的壓彎曲率較大，出口端板材的壓彎曲率較小。

板材彈性極限曲率半徑為：

(1)

式中：ρt為板材極限曲率半徑，mm;E為板材彈性模量，MPa；H為板材厚度，mm；σt為板材屈服極限，MPa。

入口端板材壓彎曲率半徑ρw1為：

(2)

式中：Cw1為人為設(shè)定的反彎比，一般為3～5[8]。

出口端板材壓彎曲率半徑ρw2為：

(3)

式中：Cw2為人為設(shè)定的反彎比，一般為1～1.5[8]。

如圖1所示，板材在此矯直狀態(tài)下，上排某一矯直輥的壓下量δwi為：

(4)

圖1 矯直過程中板材與矯直輥的幾何位置

研究選用的中厚板材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 板材基本參數(shù)

計算得到上排矯直輥的其中一組理論壓下量如表2所列。

表2 上排各矯直輥理論壓下量

2 有限元模型的建立

2.1 矯直三維模型的建立

根據(jù)2800九輥中厚板矯直機相關(guān)的參數(shù)，在ANSYS軟件中建立矯直單元三維模型。如圖2。

板材在矯直過程中，各個矯直輥的剛度遠遠大于板材的剛度，且上、下排矯直輥都有支撐輥作用其中，因此矯直輥在此過程中的變形可以忽略不計，故可將矯直輥定義為剛性體[9]，板材定義為變形體。矯直輥系參數(shù)如表3所列。

表3 矯直輥基本參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

在LS-DYNA顯示動力學軟件中考慮到有限元矯直過程為大變形過程，計算花費的時間較長，故取二分之一建立有限元模型[10]。對所要矯直的中厚板，采用映射網(wǎng)格劃分，劃分單元網(wǎng)格的規(guī)格為：30 mm×30 mm×5 mm，總共有58 432個單元。因?qū)⒊C直輥定義為剛體，故對矯直輥的劃分網(wǎng)格時可以不用劃分的很細，這大大減少了單元個數(shù)，采用掃略網(wǎng)格劃分，每個矯直輥劃分1 920個單元，九個矯直輥共有17 280個單元。該矯直有限元模型總共有75 712個單元。有限元模型如圖3所示。

圖2 矯直三維模型 圖3 矯直有限元模型

2.3 邊界接觸條件

參考輥式矯直機相關(guān)研究及實際矯直情況，矯直輥只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動，其余五個方向定義為全約束，即X、Y、Z移動方向、ROX、ROY轉(zhuǎn)動方向的約束全為零；因板材分1/2模型，故Z方向為對稱約束。板材與矯直輥的接觸實質(zhì)上是板材面與矯直輥面的接觸，故采用面-面接觸[11]，動摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，靜摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。

2.4 加載條件

在一開始板材沒有進入矯直輥之前，要先給板材一個X軸正方向的初始速度，大小1.4 m/s。當板材被矯直輥成功咬入后，在摩擦力的作用下，板材會將沿著矯直方向以邊被矯直邊運動的方式向前移動。

3 仿真模擬結(jié)果及分析

將上述建立完成的三維矯直有限元模型進行動態(tài)仿真求解，在LS/PrePost處理器中查看求解結(jié)果。由于上排各個矯直輥的壓下量不同，板材在矯直過程中所受到的壓彎變形量也大不相同?，F(xiàn)以表2中的一組理論壓下量為例，研究矯直輥壓下量對板材矯直精度的影響。

3.1 矯直過程中各向應力分布

如圖4所示，分別為t=1 s，此時板材完全充滿矯直輥；t=4.6 s，板材全部離開矯直輥。

圖4 有限元動態(tài)模擬矯直狀態(tài)

現(xiàn)提取兩個時刻板材三個方向所受到的的應力值，如表4所列。

表4 矯直過程中各向應力

從表中可以明顯的看出，板材在剛開始矯直時，縱向所受到的加載應力最大，橫向所受到的加載應力次之，厚度方向所受到的加載應力最??；板材矯直完成后，長度方向的殘余應力最大，寬向的殘余應力次之，厚度方向的殘余應力最小。故板材在矯直過程中，變形主要位于縱向纖維上，這也與實際矯直情況相同。

為了深度的研究分析板材在矯直過程中各向應力的變化情況，現(xiàn)以板材中的A點為例，如圖1中的A點。如圖5所示，AXS、AYS和AZS曲線分別表示的是A點在長度、寬度和厚度方向上的應力力變化情況。由圖5可知，板材在矯直過程中三個方向都要經(jīng)歷拉-壓不斷循環(huán)變化的交替過程，由于該矯直工藝方案為上排矯直輥整體傾斜排列，矯直輥的壓下量從入口端到出口端線性遞減，隨著板材在矯直輥間向前移動，板材所受到的總變形和外力矩逐漸減小，所以縱向應力也出現(xiàn)逐漸減小的變化規(guī)律。其中，板材縱向所受到的應力最大，最大的正值為148.1 MPa。這表明了板材的變形主要位于在縱向纖維上。通過矯直輥對板材交替不斷的反復壓彎變形，改變板材縱向上的應力值從而使彎曲的板材變直。

圖5 板材矯直過程中A點各向應力曲線圖

從圖5中還可以看出，板材的A點在矯直過程的各向應力均在0.5～1s是達到了最大值，此時剛好位于上排第一、二個矯直單元處，隨后各向應力逐漸減小，這說明了板材的變形主要發(fā)生在前幾個矯直單元上，后幾個矯直單元處的板材主要發(fā)生彈性變形。因此，上排前矯直輥的壓下量對應力的影響是非常巨大的，故合理設(shè)定的壓下量對板材的矯直精度起著十分重要的作用。

3.2 矯后板材各向應力分布

當板材完全離開矯直機后，已不再受到加載力矩，又經(jīng)過彈復過程，此時的應力為板材的殘余應力。從上述分析可知，板材縱向的應力對板材的矯直精度影響最大，為了準確的研究分析板材在矯直過程中縱向應力的變化情況。如圖6所示，板材X(長度)方向上取A-A、B-B、C-C共3條不同的路徑、Y(寬度)方向選擇1-1、2-2、3-3、4-4、5-5共5條不同的路徑研究分析。

3.2.1 長度方向上的縱向應力變化規(guī)律

圖7為矯后板材長度上的縱向殘余應力。從圖7中可以看出，板材3條不同路徑上的縱向殘余應力變化規(guī)律基本相同，都要經(jīng)過交替的拉-壓過程。殘余應力數(shù)值分布規(guī)律也基本相同，最大正值約為60 MPa，最大負值約為-100 MPa，最大差值達到了180 MPa，這正是導致矯后板材縱向產(chǎn)生彎曲變形的原因。

圖6 板材表面分析路徑

圖7 板材長度方向殘余應力

3.2.2 寬度方向上的縱向殘余應力變化規(guī)律

圖8為板材寬度方向上5條不同路徑下的縱向殘余應力分布曲線圖。可以明顯地看出，5條不同的路徑曲線，在首末處都產(chǎn)生了階躍，這表明位于板材此兩處的殘余應發(fā)生了大小突變，這將直接導致板材寬度方向上的邊緣部產(chǎn)生翹曲，所以應當對矯后的板材進行適當?shù)那羞吿幚?。板材其余寬度方向上的殘余應力分布變化?guī)律基本相同，其值也都在-75～-30 MPa之間，這表明板材寬度方向上的殘余應力對板材的矯直精度影響較小。

圖8 板材寬度方向上殘余應力

4 壓下規(guī)程的參數(shù)設(shè)定

從圖7、8還可以得出，板材在矯直后，長度方向上殘余應力直接影響板材最終的矯直精度。而矯直輥的壓下量直接影響到板材的殘余應力分布。矯直輥過大的壓下量會導致板材的殘余應力較大，從而會使板材矯后出現(xiàn)彎曲缺陷，而過小的壓下量又達不到消除板材殘余曲率的效果。因此，對矯直輥設(shè)定合理的壓下規(guī)程是非常有必要的。

通過合理設(shè)定不同的壓下規(guī)程，對比矯后板材的殘余應力分布和板材的板形情況，選擇較優(yōu)的壓下規(guī)程，以達到矯直板材的目的。

見表5，現(xiàn)從進行的多組仿真結(jié)果中選擇最具有代表性的3組矯直輥的壓下量方案，其中方案1表示的是Cw1=5、Cw2=1.5；方案2表示的是Cw1=3、Cw2=1；而方案3表示的是所有仿真結(jié)果中最優(yōu)的矯直方案。對這3組方案進行矯后板材殘余應力和板形進行對比分析。

表5 三組不同壓下規(guī)程的矯直輥壓下量 /mm

4.1 不同壓下規(guī)程下的矯后板材縱向殘余應力

圖9表示的是3組不同壓下規(guī)程壓下板材長度方向上路徑B-B的縱向殘余應力對比。通過對比，從圖中可以看出，方案1與方案2矯直工藝下的矯后板材長度方向上殘余應力值上下波動較大。其中，方案1縱向殘余應力最大正值約為70 MPa，最大負值約為-100 MPa，且應力值分布有明顯的變化梯度；方案2縱向殘余應力最大正值約為30 MPa，最大負值約為-130 MPa，且殘余應力在某些位置出現(xiàn)劇增的現(xiàn)象。

圖9 三組壓下規(guī)程下板材長度方向上路徑B-B的縱向殘余應力對比

從圖9中還可以發(fā)現(xiàn)，3組不同壓下規(guī)程下，縱向殘余應力分布曲線都為波浪形，并且隨著矯直輥壓下量的減小，殘余應力也逐漸減小，這也符合實際矯直情況。方案1、2矯直工藝下的矯后板材，位于首尾端處的殘余應力變化梯度較大，可能會出現(xiàn)應力集中的情況，從而發(fā)生板材首位翹曲的現(xiàn)象。而方案3矯直工藝下的矯后板材，縱向殘余應力分布較為平緩，應力值約在-50～30 MPa之間，沒有出現(xiàn)較大梯度的應力變化現(xiàn)象。因此，在矯后板材縱向殘余應力方面，方案3矯直工藝要比其他2組矯直工藝方案要更為合理。

4.2 不同壓下規(guī)程下的矯后板材厚度方向節(jié)點位置

圖10表示的是3組壓下規(guī)程下板材長度方向上路徑B-B的厚度方向的節(jié)點坐標位置變化曲線圖。從圖10中能夠明顯的看出，方案1、2矯直工藝下的矯后板材會出現(xiàn)首段下凹、尾段上凸的現(xiàn)象，并且首尾端厚度方向上節(jié)點位置相差甚大。其中，方案1首尾端節(jié)點位置值相差了約77 mm；方案2首尾端節(jié)點位置值相差了約30 mm；而方案3首尾端節(jié)點位置值相差了約8 mm。通過計算，方案1矯直工藝下的矯后板材平直度為15.4 mm·m-1；方案2矯直工藝下矯后板材平直度6 mm·m-1；而方案3矯直工藝下矯后板材平直度1.6 mm·m-1。相對于原始板材的平直度為20 mm·m-1而言，3種壓下規(guī)程下的矯直工藝方案，都能達到使板材變直的效果。但是，方案3相對于其余的2種矯直工藝方案，矯直效果要更為明顯，且矯后板材的平直度要低于國標對中厚板材平直度要求的標準。

圖10 三組壓下規(guī)程下板材長度方向上路徑B-B的厚度方向的節(jié)點坐標位置對比

綜上所述，當采用方案3壓下規(guī)程矯直工藝時(即入口端壓下量/出口端壓下量為1.16 mm/0.41 mm)，不僅能使矯后板材縱向殘余應力值變化范圍最小，而且也能使板材的平直度最小，滿足了國家對中厚板平直度的要求。

5 結(jié) 論

通過以上對中厚板矯直過程的有限元仿真,所得結(jié)論對中厚板矯直的生產(chǎn)實踐具有技術(shù)指導意義。分析仿真結(jié)果得出：

(1) 在矯直過程中，中厚板材縱向的殘余應力最大，且變形主要發(fā)生在縱向纖維上，因此可以通過改變縱向纖維的變形程度來使板材得以矯直。

(2) 板材矯直的實質(zhì)是改變縱向纖維的應力分布，使其值分布一致且最小，以此達到矯直的目的。

(3) 通過對比分析發(fā)現(xiàn)，給予矯直輥合適的壓下量會使矯后板材的殘余應力大大減小，并且板形也會得到顯著的改善。