布 挺，張 剛，焦文潭，王 波

（1.洛陽理工學院，河南 洛陽 471000；2.河南省嵌入式技術應用工程技術研究中心，河南 洛陽 471003；3.河南省嵌入式技術應用工程研究中心，河南 洛陽 471000）

1 引言

有許多復雜的表面在產品中起著重要作用，例如凸輪軸、曲軸、雕塑、汽車沖壓模具、飛機機翼和航空發(fā)動機葉片[1]。這些復雜彎曲部件的質量直接受產品質量的影響[2]。拋光工藝被認為是各種精密工業(yè)中最終必不可少的加工工藝之一[3-5]。滿足客戶對產品需求的直觀有效方法是改善產品中零件的表面質量。然而，這些零件的拋光過程主要是手工進行的，不僅費時，而且會使工人暴露在高噪音和金屬粉塵環(huán)境中，很難長期保持穩(wěn)定的拋光操作。在這種傳統(tǒng)的手工拋光方法中，人工的方法不能用手精確地控制拋光力，因此難以穩(wěn)定復雜曲面的加工精度，并且缺陷率高。例如，制造一個模具或模具，在拋光過程中花費的時間占總制造時間的（37～50）%。此外，長期手工打磨可能會導致“振動白手指”等肌肉骨骼疾病。此外，為了獲得定量和定性處理，一些公司可能難以招聘和培訓足夠數量的高技能體力勞動者。

這里介紹了一種力反饋的自動拋磨的機器人拋磨技術和系統(tǒng)。通過設計一種帶力傳感器的柔性末端執(zhí)行器，首先建立了基于力/位置的機器人拋磨系統(tǒng)來完成操作。然后無需復雜的教學過程即可生成拋磨工具的基本位置和姿態(tài)。最后，在此基礎上，設計了一種復合非線性反饋控制器，該控制器能夠快速的對力信號進行反饋，避免了不必要的振動和機械碰撞，以控制正常的接觸力。結果表明，該自動機器人拋磨技術有一個完美的控制影響接觸力，從而可以實現(xiàn)良好的和統(tǒng)一的表面質量的部分。

2 基于六維力傳感器的力控制系統(tǒng)

2.1 力控制概述

建立了被動柔性機器人拋磨系統(tǒng)[7]，如圖1所示。系統(tǒng)平臺主要由ur協(xié)作機器人及其運動控制器，拋磨工具，待拋磨的工具，控制計算機和人機交互單元組成。

圖1 協(xié)作機器人力打磨實驗示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Collaborative Machine Manual Grinding Experiment

該系統(tǒng)的工作流程如下：系統(tǒng)對工作模型進行處理和分析，根據獲得拋磨路徑的工藝要求規(guī)劃路徑要求和態(tài)度[8]。機器人以計劃的姿態(tài)和速度移動。柔順裝置控制和檢測拋磨工具末端的接觸力，并檢測柔順裝置在柔軟變形中的位移量。如果順應性變形的位移不超過閾值，則機器人執(zhí)行位置控制，并且順應性裝置執(zhí)行接觸力控制并且完全獨立地操作。

2.2 涉及研發(fā)內容

涉及的研發(fā)內容如下：構建機器人自動拋磨平臺。機器人拋磨平臺使用ur型協(xié)作機器人，機器人控制器，ATI的6D力/扭矩傳感器。由于力傳感器位于拋磨工具和機器人的端部凸緣之間，需要補償測量的力和機器人與環(huán)境接觸的力，力和重力也包括在內。力傳感器在線檢測磨削力，選擇合適的力控制方法，控制機器人姿態(tài)，調整工件與磨具之間的接觸，并主動控制磨削力到。并且它保證了相對恒定的研磨和拋磨壓力，以便去除和加工。合理的分布和進給速率與復雜彎曲工件的表面曲率的恒定變化一致，以在自動拋磨過程中實現(xiàn)被動順應性。

3 力信號的獲取和處理

3.1 力信號的獲取

機器人對與環(huán)境接觸力的感知是實現(xiàn)力控制的基礎[8-9]。腕力傳感器是機器人感知外界力的重要傳感器之一，它可以測量與之接觸的外力大小，是實現(xiàn)力控制的主要測量設備，在機器人打磨、裝配、雙機協(xié)調等方面得到了廣泛的應用。力傳感器測量的力/力矩的信息一般不能直接應用，需要進行各種處理[10]。這是由于一方面機器人工作環(huán)境一般較為惡劣，現(xiàn)場存在各種噪聲，會對力傳感器的測量產生干擾，因此必須對所測力信號進行預處理，濾除噪聲，以減小其對力傳感器的影響。拋磨協(xié)作機器人的力控制通常要求垂直于待拋磨的工件表平面和待加工工件的力是恒定的，并且力傳感器測量的力信號也在傳感器坐標系中校準。傳感器測量數據中的傳輸誤差，并最終將力傳遞與目標坐標系相關聯(lián)。

3.1.1 力傳感器

可選用美國ATI公司研發(fā)的Gamma型六維力-力矩傳感器。該傳感器支持網絡在線參數整定，用戶可以非常方便的用個人PC機通過以太網登陸力傳感器NetF/T網頁對傳感器的各項參數進行設定。同時該傳感器具有工業(yè)常用的以太網接口和CAN總線接口，測量的數據可以通過上述任一一個接口輸出，方便用戶選擇使用。目前該傳感器已被ABB、庫卡等多家國外機器人公司所采用，實踐證明ATI傳感器具有良好的品質，適合工業(yè)機器人的力控制。

用戶可以根據實際需要選擇相應的量程范圍，ATIGamma型六維力-力矩傳感器有三種量程可供選擇，相應代號為FT10386、FT10387、FT10388。其量程和精度分別，如表1所示。

表1 Gamma型力-力矩傳感器主要參數Tab.1 Main Parameters of Force-Torque Sensor in Gamma Mode

3.1.2 控制器通訊實驗

為了調試方便，本實驗首先建立了個人PC機和力傳感器的通訊程序，由于在個人PC機下安裝的操作系統(tǒng)和機器人控制器中安裝的基本相同，而在個人PC機下調試更為方便，故首先搭建了力傳感器和個人PC通訊的實驗環(huán)境，實驗系統(tǒng)，如圖2所示。該實驗系統(tǒng)主要包括了ATI六維力-力矩傳感器、傳感器控制盒、12V直流電源、RJ-45到M12轉接頭、連接網線、個人PC機以及PC機中的Linux操作系統(tǒng)。

圖2 力傳感器和個人PC通訊實驗平臺Fig.2 Force Sensor and PC Communication Experiment Platform

在上述實驗平臺下開發(fā)并調試力傳感器和個人PC的通訊程序，將調試完的通訊程序在Linux操作系統(tǒng)下的運行，終端顯示的數據接收。該系統(tǒng)用實際的機器人控制器代替了個人PC機，并為機器人控制器配備了5V直流電源、顯示器、鍵盤等。由于個人PC和機器人控制器的操作系統(tǒng)基本相同，故可以對在個人PC機上調試好的程序做很小的改動，將其移植到機器人控制器上，如果想在力控制器中直接編程可以使用vim對程序進行編輯。

3.2 力信號的處理

力傳感器通常位于拋磨工具和機器人的端部凸緣之間，并且測量的力信號不能直接用于控制機器人。因為測量的力信號包含力傳感器的各種噪聲和磨削工具的效果，所以需要對其進行過濾以補償重力。另一方面，由于力傳感器位于磨削工具和機器人的端部凸緣之間，所測量的力不是磨削工具的端部與環(huán)境之間的接觸力，而是傳感器坐標系中的力，需要轉換到相應的坐標。

3.2.1 力信號濾波

由于傳感器采集的力信息需要在噪聲的影響下進行濾波，因此噪聲集中在高頻部分，信號集中在低頻部分，因此可以使用低通濾波器進行濾波。使用巴特沃斯數字低通濾波器來過濾收集的力數據。

由于工業(yè)機器人的工作環(huán)境通常非?？量?，并且存在各種噪聲會干擾場力傳感器的測量，所測量的力信號應該減小對力傳感器的影響。需要對其進行處理以消除噪音。噪聲信號主要分布在高頻部分，集中在低頻部分，因此可以通過低通濾波器進行濾波。

這里數字巴特沃斯低通濾波器用于過濾力傳感器收集的信號，以消除高頻噪聲對力測量信號的影響。在設計數字濾波器時，首先設計Butterworth模擬低通濾波器設計方法，然后將其轉換為數字低通濾波器。這將數字濾波器的品質因數轉換為相應的“樣本”設計。模擬濾波器的性能，根據此性能要求設計模擬濾波器，然后將此“采樣”模擬低通濾波器數字化為所需的數字濾波器，以執(zhí)行雙線性變換。數字字波特沃斯低通濾波器設計過程如下：

式中：fs—力矩傳感器的采樣頻率；fc—力矩傳感器的截止頻率；fst—力矩傳感器的阻帶截止頻率；δc—通帶容限；δst—阻帶容限。

3.2.2 力傳感器坐標系標定

ATI六維力-力矩傳感器固有的坐標系，如圖3所示。規(guī)定的XY方向已經刻在力傳感器的側面，原點為測量面與傳感器軸心的交點，Z方向沿著軸心向外。為減少力傳感器測量值在坐標系間的傳遞誤差，故要對力傳感器坐標系進行標定。

圖3 ATI力傳感器坐標系Fig.3 Force Sensor and PC Communication Experiment Platform

在機器人實際打磨過程中，力傳感器測量的力FS不僅包括對打磨工具施加的外力FE，還包括打磨工具自身重力FG和慣性力Fl。即：

力傳感器是通過機械接口安裝在機器人六軸末端法蘭盤上，雖然安裝時按照力傳感器外殼上標好的坐標系進行安裝，但是為了盡可能減小螺絲等機械安裝的誤差，我們在對力傳感器信息進行轉換計算前應該先對力傳感器的坐標系進行標定，在工具慣性力忽略的情況下進行下列計算。力傳感器采集到的力由軸孔裝配件對工具末端施加的外力和工具頭重力組成。安裝力傳感器可以容易地確認力傳感器坐標系的Z軸與機器人的6軸同心，力傳感器坐標系的原點是沿Z軸的機器人6軸坐標系。當機器人位姿固定時，為已知數，為力傳感器的測量值，從而求出。歸一化后取均值進行優(yōu)化，從而完成對的標定。

3.2.3 力傳感器濾波實驗

在實際測量中，力傳感器受到各種因素的干擾，測量數據波動，力控制的精度受到影響，因此在獲得力傳感器測量的數據后，需要進行濾波處理。場景中收集的Z方向力信號，如圖4所示。

圖4 力傳感器采集的原始數據FzFig.4 The Force Sensor Collected Original Data Fz

可以看出力傳感器波動較為嚴重，最大波動范圍超過了1.5N，對機器人的力控制會產生干擾，故要對其進行濾波。對上述測量的數據進行N點快速離散傅里葉變換，如圖5所示。

圖5 FFT幅頻圖Fig.5 FFT Amplitude Frequency Figure

從圖可以看出力傳感器采集的信號存在高頻干擾，故可用所設計的7階巴特沃斯低通濾波器對其進行濾波。該巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性圖，如圖6所示。

圖6 巴特沃斯低通濾波器幅頻特性圖Fig.6 Butterworth Low Pass Filter Amplitude-Frequency Characteristic Diagram

從圖可知，所設計的巴特沃斯低通濾波器對力傳感器測量數據的波動進行了抑制。

4 力控制算法

4.1 力的傳遞

因為機器人力控制通常要求在目標坐標系中控制機器人工具末端的力，所以測得的力位于力傳感器坐標系中，因此力傳感器坐標系中的力是第一個是工具坐標系的工具坐標。它通過系統(tǒng)的力量轉換為機器人的參考坐標。系統(tǒng)坐標系和目標坐標系。在實際應用中，我們所關心的是打磨工具末端的力和力矩的信息，即圖7-30中的｛T｝坐標系下的力和力矩信息。這就需要把｛S｝坐標系下的力和力矩信息轉化為｛T｝坐標系下的力和力矩信息。

力傳感器在｛S｝坐標系下的力和力矩記為SF，SF是一個6×1的矢量，打磨工具末端｛T｝坐標系下的力和力矩記為TF。

式中：TSTf—從坐標系｛S｝到坐標系｛T｝的一個力-力矩變換，式中的叉乘可以看做是矩陣算子：

根據式算出力傳感器測量值在工具坐標系下的表示：

4.2 比例控制

到此，我們計算出了基坐標系下的力差值，然而我們最終控制的是速度，需要一個線性的變換將力控制轉化為速度控制，設0V為機器人工具端在基座標系下的速度，力和速度之間的關系如下：

其中設比例控制的矩陣為：

則比例控制的輸出量為末端在工具坐標系下的笛卡爾速度，最后，根據雅可比矩陣將基坐標系下的速度轉化為關節(jié)速度：

到此，我們便求出了力控制所需的各關節(jié)速度。需要注意的是比例K的值需要反復實驗得來。

4.3 控制量轉化

控制量轉化（從笛卡爾空間到關節(jié)空間），工具坐標系下雅可比矩陣：

關節(jié)空間的控制量

每個電機驅動器的速度環(huán)給定為：

其中，Δθ˙表示為：

到此，通過各關節(jié)的轉動速度即可求出工具末端的速度。然而實際應用中我們更加需要知道在規(guī)定的工具末端速度下各關節(jié)需要的速度，目前可以根據雅可比的逆矩陣求出各關節(jié)的速度。這個論點的前提是機器人不能是奇異狀態(tài)，雅可比在奇異狀態(tài)下變?yōu)榉菨M秩矩陣，沒有逆矩陣，奇異狀態(tài)接近奇異狀態(tài)。速度往往是無限的。

4.4 復合非線性反饋控制器

為了提高先進控制器的性能，提出了一種新的復合非線性反饋（CNF）控制器。眾所周知，拋磨工藝具有復雜的性質，因為它涉及摩擦，犁耕和切割同時進行。為了對系統(tǒng)的不確定性、建模誤差等干擾實現(xiàn)良好的力跟蹤，該控制器將線性反饋控制信號替換為非線性反饋，采用復合非線性反饋方法開發(fā)的非線性反饋如下：

ψ在哪一個非容積非線性函數，取決于輸出和它被用來改變系統(tǒng)的阻尼比。然而，ψ并非唯一的選擇；函數ψ應該從零變化到一定負值（β），從較大的值為零誤差變化來改變系統(tǒng)的阻尼比。ξ=（f-f0）/（fdes=f0），其中f0為力的初值。采用CNF控制器的主要優(yōu)點是在超調量小的情況下實現(xiàn)了快速響應?？焖夙憫岣吡松a速度，縮短了生產時間。此外，小超調防止工件損壞。這種性能是通過調整反饋信號，使閉環(huán)極點以非線性的方式改變來實現(xiàn)的。

5 系統(tǒng)實驗

5.1 響應實驗

CNF控制器改善了接觸和拋磨情況下力跟蹤系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應，如圖7所示。

圖7 力跟蹤系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應Fig.7 Transient and Steady Response of Force Tracking System

5.2 拋磨實驗

在自動拋磨過程中，實時監(jiān)控拋磨力，選擇合適的力控制方法，機器人姿態(tài)控制，工件與拋磨工具之間接觸的微調。實現(xiàn)了主動順應性，這改善了在手工拋磨和拋磨期間拋磨過程中拋磨力的精確控制。對提出的力控算法進行了拋磨實驗，如圖8所示。

圖8 機器人拋磨力實驗效果圖Fig.8 Robot Throwing and Grinding Force Experiment Effect Diagram

基于主動柔順控制的機器人快速響應表面曲率的變化，適當地劃分處理區(qū)域以適應復雜曲面的曲率的恒定變化，為每個部分選擇適當的行間距和步長，并且被動地自動拋磨過程以實現(xiàn)軌跡。靈活的ur協(xié)作機器人在自動拋磨過程中提供主動和被動順應性，更均勻的材料去除。基于力反饋的拋磨機器人具有更高的拋磨精度和效率。

6 結論

各種精密工業(yè)認識到自動化拋磨技術的重要性，使用機器人自動拋磨系統(tǒng)控制的機器人自動拋磨加工質量遠優(yōu)于傳統(tǒng)工人的手工拋磨效果。在機械拋磨中，力的控制是提高表面粗糙度的關鍵問題。提出了一種用于機器人拋磨任務的力控末端執(zhí)行器的新設計。與傳統(tǒng)的大型微型機器人系統(tǒng)設計不同，在拋磨的實際工程應用中，六維力/扭矩傳感器用于檢測自動拋磨過程的力，檢測到的力信號轉換成計算機可識別數據。如果檢測到的實際輸入大于設定輸入，則計算機使用適當的力控制策略來控制機器人的姿態(tài)，并且拋磨工具和拋磨物體的接觸位置增加。在拋磨期間實現(xiàn)主動順應性。靈活地適應葉片表面的恒定曲率，以在拋磨過程中實現(xiàn)被動順應性。主動順應性和被動順應性的結合不僅導致均勻的材料去除，而且與傳統(tǒng)的手工拋磨方法相比還提供自動機器人拋磨的優(yōu)點，這也提高了加工效率。通過機器人拋磨單元對該設計方案進行了實驗驗證，包括接觸過程中的力跟蹤和實際拋磨，不同水平的期望接觸/拋磨力和進給量。此外，還檢查了跟蹤低力和高力的能力。從以上結論可以看出，基于一致性控制的復雜彎曲機器人自動拋磨技術研究的重要性和必要性。為了獲得更好的處理精度，必須提高輸入的控制精度并且由于缺陷控制因素而優(yōu)化輸入的波動。