馮發(fā)薇

(貴州省遵義市第六十中學 貴州 遵義 563000)

前言

概念的學習是初中生學習數(shù)學的起點與基礎，對學生數(shù)學能力提升起重要作用。但是教師在課堂中忽視數(shù)學概念教學，陳述性概念作為數(shù)學的骨架，教師需將此放在首要位置，對陳述性概念進行深入分析，有效開展教學。

1.辨析概念本質(zhì)

陳述性數(shù)學概念以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)，如定義特點、判定特點等，針對此方面的教學不需要復雜的過程。例如一次函數(shù)概念的判斷教學中，只需要學生知道滿足一次函數(shù)解析式的條件即可。此階段學生對概念的辨析，從表層到本質(zhì)，探究定義屬性。并通過主動觀察、概括、觀察等，建立數(shù)學概念。首先，教師例舉正例。正例也叫做肯定例證，不止有概念的原型，還有變式。心理學家哈里斯指出“概念正例自身，就攜帶大量有效信息”。即概念形成階段，為學生學習提供最基本的概念意象，便于理解，為概念的運用奠定基礎。因此教師要為學生提供正向例子，幫助學生找出概念的同性，確定概念本質(zhì)。例如，通過多媒體為學生展示圖片(圖1)。教師提問“圖中的圖形都有哪些相似元素，這些元素是否滿足矩形的概念”引導學生尋找相似屬性，然后檢驗，嘗試自己歸納矩形的定義。學生先對圖形中蘊含的數(shù)學元素進行分析，如這兩幅圖都是四邊形，即有四個邊、四個角。深入觀察，發(fā)現(xiàn)對邊平行且相等，四個角相同……。最終總結(jié)本質(zhì)屬性：兩個圖形為平面四邊形，且四個角相等，對邊平行且相等。教師就可引導學生了解平面四邊形的定義。通過這種尋找正例的方法，讓學生在觀察中，找出概念的關(guān)鍵屬性。此教學過程對于概念的形成速度減慢，學生有更多充足時間研究概念本質(zhì)，記憶的更加牢固，運用起來也更加輕松。

還有一種辨析概念本質(zhì)的方法為對比法，通過新舊知識對比教學，幫助學生明確概念本質(zhì)，并將其與自身知識網(wǎng)絡結(jié)合，實現(xiàn)內(nèi)化。數(shù)學知識有很強的邏輯性，所以教師設計教學內(nèi)容的時候也要由淺入深，循序漸進幫助學生掌握數(shù)學概念。借此教師不但要引導學生橫向?qū)W習數(shù)學本質(zhì)，還要縱向探究一類概念的相同點，歸納來說就概念教學的內(nèi)涵與外延[1]。例如講解二元一次不等式組的時候，結(jié)合二元一次方程組開展對比教學，讓學生知道解題的中心思想相同，但是解答方式有所不同，最終的結(jié)果也不相同。如方程組解出來的是具體數(shù)字，而不等式組解則是一個范圍。此教學方式對教師要求較高，不但掌握本節(jié)課的知識點，還可利用對比教學法，幫助學生正確理解概念，而不是宏觀的講解。如問題：平行四邊形與矩形、菱形相同點與不同點是什么?利用總結(jié)式的問題，讓學生比較幾何圖形，知道三個圖形都是平行四邊形，不同的是角與邊的變化。讓學生經(jīng)過對比，不但知道矩形的本質(zhì)屬性，還為建立正確概念意象奠定基礎，便于學生新知識的融合。

2.明確概念內(nèi)涵，建立意象

概念的意象將材料與定義結(jié)合，概念意象的構(gòu)建對學生后期的運用有很大幫助，此也是一個心理活動過程的呈現(xiàn)。例如看到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+x+1，學生頭腦中就會浮現(xiàn)這個函數(shù)的圖像信息，如最值、對稱軸等信息。概念意象在學生學習概念過程中有重要作用，因此可從幾點進行探索。

首先，找出概念關(guān)鍵，明確含義。數(shù)學概念的教學是嚴謹?shù)倪^程，概念是由數(shù)學符號、語言等進行概括而成的。因此教師進行數(shù)學概念教學時，可從關(guān)鍵詞入手，逐一攻破。如“單項式是數(shù)字或字母的積”，此概念比較簡單，教師先找出關(guān)鍵字“或”，即不只是數(shù)字與字母的乘積，還有字母與字母的乘積、單一數(shù)字與單一字母，都是單項式。

最后，以反例辨析概念本質(zhì)。教師利用反例教學手段，促使學生對概念的理解更加透徹。反例與上文正例概念教學模式相反，即利用與概念本質(zhì)不同的案例進行教學。此對于學生學習能力需求較高，也是概念教學的深化[2]。待學生對概念有初步掌握之后，就可通過反例教學，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的發(fā)散性。例如矩形概念教學后，設置站反例問題，如：請你判下面幾個命題，哪個是正確的，(1)一組對邊平行且相等的四邊形為矩形。(2)一組對角為直角，則這個四邊形為矩形。(3)兩組對邊相等的四邊形為矩形。學生之前經(jīng)過學習，知道四邊形為矩形的條件為：兩組對邊平行且相等；有直角。這兩個條件又衍生出多個條件，運用于實際問題中，促使學生在此過程中辨認出矩形本質(zhì)屬性。

結(jié)論

綜上所述，初中數(shù)學陳述性概念的教學，最重要為抓住本質(zhì)屬性，為學生留有更多時間與空間感受概念形成的過程。因此教師要確定學生學習概念的情況，然后有針對性的創(chuàng)建課堂。在教師的幫助下，學生快速理解概念的本質(zhì)，并能運用于實際中。