程 敏，黃維維

(上海大學 管理學院，上海 200444)

近年來，中國老齡化進程加快，上海作為中國最早步入老齡化社會的城市，已進入人口深度老齡化階段.我國養(yǎng)老服務體系包括社區(qū)養(yǎng)老、居家養(yǎng)老和機構養(yǎng)老.養(yǎng)老設施(包括養(yǎng)老院、敬老院、福利院、護養(yǎng)院等)作為機構養(yǎng)老的重要場所，其布局的合理性與可達性關系到老年人養(yǎng)老服務能否得到有效保障.

空間可達性是評價公共服務設施配置合理性的重要指標，反映居民接近公共服務設施的機會大小，因其能直觀地描繪設施空間分布的均衡性，從而被廣泛用于公共服務設施配置研究.常用的空間可達性度量方法有比例模型法、最小距離法、交通網絡中心性測度法、潛能模型和兩步移動搜索法(two-Step Floating Catchment Area method, 2SFCA)等.其中，潛能模型和2SFCA法都綜合考慮了設施的供給能力、居民需求和空間阻抗(時間、距離等)，常用于各類公共服務設施的可達性評價.由于2SFCA法能通過供需比的形式將結果直觀地表示出來，并且相對潛能模型能更好地識別可達性低值地區(qū)，因此，本文將采用2SFCA法評價上海市養(yǎng)老設施的可達性.

2SFCA法最初由Radke和Mu[1]提出，其可行域只進行了簡單的二分(可行域內可達性相等，可行域外則完全不可達)，一些學者指出應對其進行改進.Luo和Qi[2]提出了E2SFCA法將服務半徑劃分為3段并賦予不同的權重值.后來一些學者開始引入距離衰減函數(shù)模擬空間阻抗，包括冪函數(shù)[3]、核密度函數(shù)[4]和高斯函數(shù)[5-6]等.還有一些學者提出根據現(xiàn)實條件對2SFCA進行改進，如根據通勤行為來確定需求量[7]、根據人口密度來劃分有效服務半徑[8]等.然而，目前采用2SFCA法進行可達性分析的研究中，較少考慮設施等級對可達性結果的影響.我國養(yǎng)老設施根據規(guī)模分為不同的等級，床位數(shù)多的養(yǎng)老設施擁有更大的服務半徑和能力.因此，本文將在模型中考慮設施等級進行可達性分析以更貼近實際.

在可達性的研究中，交通網絡的運行速度將直接影響供給點和需求點的可行域范圍.部分研究往往僅考慮單一出行方式，較少關注由地面交通和軌道交通構成的綜合交通網絡對可達性的作用.對于上海這樣的發(fā)達城市而言，地面交通和軌道交通構成的綜合網絡、不同等級道路的實際運行速度對可達性結果會產生重要影響，有待在研究中予以考慮.

本文擬以上海市中心城區(qū)為研究對象，采用2SFCA法對其養(yǎng)老設施空間可達性進行研究和分析，并采用空間自相關分析探討?zhàn)B老設施空間可達性和老年人口密度的關系.研究將在2SFCA模型中納入養(yǎng)老設施規(guī)模等級因素，在采用地理信息系統(tǒng)(GIS)技術分析可達性時，將針對上海市交通網絡特點，考慮軌道交通與地面交通相結合而形成的綜合交通網絡的影響，從而更合理地測度養(yǎng)老設施的空間分布合理性，為養(yǎng)老設施配置的進一步優(yōu)化提供依據.

1 研究方法

1.1 兩步移動搜索法

傳統(tǒng)的2SFCA法采用二分法處理供給點與需求點的相互作用，即閾值范圍內無距離衰減，閾值范圍外不可達.Kwan[9]確定了3種在機會累積方法中常用的阻抗函數(shù)，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和高斯函數(shù).前兩種阻抗函數(shù)在接近閾值起點時下降較快，不符合實際可達性情況，高斯函數(shù)在模擬距離衰減效應上優(yōu)于其他函數(shù).Dai提出了高斯2SFCA法，并對醫(yī)療設施[10]和城市綠地[11]的可達性進行了評價.隨后，其他學者也采用高斯2SFCA法評價公園綠地[12]、醫(yī)療設施[13]和養(yǎng)老設施[14]等公共服務設施的可達性.

2012年10月上海市政府發(fā)布的《上海市人民政府關于推進本市“十二五”期間養(yǎng)老機構建設的若干意見》中提出應對上海市養(yǎng)老機構做出分級管理，2014年1月住建部、民政部等部門聯(lián)合印發(fā)的《關于加強養(yǎng)老服務設施規(guī)劃建設工作的通知》中也明確提出需“因地制宜地確定養(yǎng)老服務設施的服務半徑和規(guī)模”.養(yǎng)老設施的等級大小與其養(yǎng)老服務輻射的范圍有直接的關系.因此，在計算養(yǎng)老設施可達性時有必要考慮養(yǎng)老設施等級的影響.本文采用高斯2SFCA法進行養(yǎng)老設施可達性的評價，并在模型中納入設施規(guī)模等級因素.具體過程分為兩步：

第一步，計算養(yǎng)老設施j的供需比：

(1)

(2)

第二步，計算需求點i的空間可達性指數(shù)Ai：

(3)

(4)

1.2 空間自相關分析

本文采用雙變量Moran’s I統(tǒng)計量作為空間自相關的指標，分析養(yǎng)老設施可達性值與老年人口密度的空間自相關關系.Moran’s I統(tǒng)計有全局和局部兩種類型.全局雙變量Moran’s I可測量研究區(qū)域內養(yǎng)老設施可達性和老年人口密度是否存在空間關聯(lián)以及關聯(lián)程度的大小.計算公式為[15]：

(5)

局部雙變量Moran’s I反映地理單元內的局部空間相關性，可通過LISA圖來探討研究區(qū)域內的空間異質性.在一定的顯著性水平上，LISA圖說明了給定位置的養(yǎng)老設施可達性值與鄰近位置老年人口密度平均值之間的關系.其可以分為4類： 兩類正向空間相關聚類，即高-高聚類、低-低聚類；兩類負向空間相關聚類，即低-高聚類、高-低聚類.

2 研究區(qū)域與數(shù)據來源

2.1 研究區(qū)域

上海下轄16個行政區(qū)，其中中心城區(qū)(外環(huán)線以內的區(qū)域)面積約為全市面積的1/10，卻聚集了全市約1/2的老年人口，老年人口多、養(yǎng)老服務任務重.因此本文以上海的中心城區(qū)為研究區(qū)域，分析其養(yǎng)老設施的空間可達性.研究區(qū)域包括黃浦區(qū)、徐匯區(qū)、長寧區(qū)、楊浦區(qū)、虹口區(qū)、普陀區(qū)、靜安區(qū)以及浦東新區(qū)、閔行區(qū)、寶山區(qū)、嘉定區(qū)4個區(qū)外環(huán)線以內的街道，如圖1所示.

2.2 人口數(shù)據

本文以街道為最小研究單元，2015年上海中心城區(qū)有114個街道(鎮(zhèn))(以下將街道和鎮(zhèn)統(tǒng)稱為街道)，共有老年人口295.2萬人，老年人口數(shù)量最多的街道為浦東新區(qū)的三林鎮(zhèn)，高達58960人；老年人數(shù)量最少的街道為楊浦區(qū)新江灣城街道，僅2606人.

圖2(a)是各區(qū)老年人口占研究區(qū)域內老年人口總數(shù)(以下簡稱“總數(shù)”)的比例.浦東新區(qū)的面積約占研究區(qū)域的43%，但老年人口僅占總數(shù)的19%，屬于地域廣闊但老年人口分布分散的區(qū)域.楊浦、靜安、普陀、黃浦和徐匯5個區(qū)屬于上海市中部區(qū)域，5個區(qū)總面積約占研究區(qū)域的23%，但各區(qū)老年人口占比都超過了總數(shù)的10%，老年人口密度大；虹口區(qū)和長寧區(qū)雖也在中部區(qū)域，但老年人口占比小于上述5個區(qū)；寶山區(qū)、嘉定區(qū)和閔行區(qū)大部分街道屬于郊區(qū)，部分街道屬于中心城區(qū)，老年人口密度相對較低.圖2(b)是各街道老年人口密度情況.由圖可看出，中心城區(qū)老年人口密度呈現(xiàn)圈層狀分布，中心高外圍低，具有明顯的中心性特點，中心區(qū)域老齡化程度較高.一些學者在計算可達性時采用地理幾何質心或者街道行政中心作為人口質心，該方法并未考慮街道內人口分布的不均勻性，會存在一定誤差，因此，本文采用老年人口加權質心作為街道人口質心.

2.3 養(yǎng)老設施

上海市中心城區(qū)養(yǎng)老設施的空間分布情況如圖3所示.由圖可看出，養(yǎng)老設施分布呈現(xiàn)空間聚集的特征，主要分布在黃浦江以西的中部地區(qū)，城區(qū)中心密集周邊分散.《上海市養(yǎng)老設施布局專項規(guī)劃(2013—2020)年》(以下簡稱《規(guī)劃》)將養(yǎng)老設施按照床位規(guī)模分為小型(<100床)、中型(100～300床)和大型(>300床)3個等級.研究區(qū)域內共有養(yǎng)老設施375所，床位數(shù)從8到1350張不等.小型養(yǎng)老設施148所，占總數(shù)的39.47%，中型養(yǎng)老設施數(shù)量最多，共有186所，占總數(shù)的49.6%，大型養(yǎng)老設施僅41所，占總數(shù)的10.93%.其中，小型和大型養(yǎng)老設施主要分布在黃浦江以西地區(qū)，浦東新區(qū)僅2所大型養(yǎng)老設施，中型養(yǎng)老設施的分布較為均衡.整體上看，中心城區(qū)每個街道均至少配置了1所養(yǎng)老設施.研究所需的養(yǎng)老設施床位數(shù)和地址等信息來源于上海民政局官網.

2.4 出行時間

已有的關于公共服務設施可達性的研究往往僅考慮單一的出行方式，然而對于上海而言，居民出行方式具有多樣性、復雜性，地面交通和軌道交通的換乘率高達67%，位居全國第二，交通網絡的換乘已成為居民出行不可或缺的交通方式.目前，上海的地下軌道里程位居全國首位，軌道交通相對于地面交通擁有更少的擁堵和更快的運行速度，在相同出行時間內能顯著擴大養(yǎng)老設施的服務范圍，提高養(yǎng)老設施的利用率.因此，本文在計算出行時間時考慮了地面交通和軌道交通的結合.

對于地面交通，有些學者根據道路設計規(guī)范中的各級道路行車速度計算通行時間.但上海中心城區(qū)常存在交通擁堵，道路實際運行速度往往低于規(guī)范規(guī)定的速度.因此，本文采用高峰時段道路的平均運行速度近似計算實際出行時間，數(shù)據來源于上海城市綜合交通規(guī)劃研究所和上海城鄉(xiāng)建設和交通發(fā)展院發(fā)布的《2016上海市綜合交通運行年報》.

對于軌道交通，地鐵的設計時速可達到100km/h以上，但列車?？空军c、客流上下車等因素削弱了其運行時速.根據上海地鐵官網和上海測繪院提供的地鐵線路里程和運行時間，可計算各條地鐵線路的實際運行速度.地面交通和軌道交通間的換乘距離用直線距離近似表示，步行速度設為5km/h.

3 可達性測算與分析

3.1 基于比例模型的初步分析

根據《城市居住區(qū)規(guī)劃設計規(guī)范》(GB 50180—93)和各省市城市公共服務設施規(guī)劃標準，各類公共服務設施的配置大多采用比例指標，即區(qū)域內設施資源總量與人口數(shù)量的比值.《規(guī)劃》中提出至2020年中心城區(qū)每百名老人擁有2.5張床位的養(yǎng)老機構床位規(guī)劃目標.本文首先基于比例模型，計算研究區(qū)域內各區(qū)養(yǎng)老服務設施床位總數(shù)與老年人口的比值，初步分析其養(yǎng)老服務設施配置情況，如圖4所示.其中，寶山區(qū)百名老人養(yǎng)老床位數(shù)最多，為3.14張；黃浦區(qū)地處最中心區(qū)域，百名老人養(yǎng)老床位數(shù)卻最低，僅1.08張.11個區(qū)中只有長寧區(qū)、寶山區(qū)和閔行區(qū)3個區(qū)百名老人養(yǎng)老床位數(shù)達到了2.5張的規(guī)劃目標，達標區(qū)占比不到1/3.比例模型能大致判斷出各區(qū)居民擁有養(yǎng)老設施的情況，但只考慮到本區(qū)的需求和供給，僅能初步了解各區(qū)的設施供給情況，結果有一定的局限性.交通網絡的便利進一步加大了設施跨區(qū)域使用的范圍，充分考慮交通網絡的2SFCA法的計算結果將更具可靠性和實用性.

3.2 基于2SFCA法的可達性綜合評價

(1) 整體分析

為對街道中心及其相鄰區(qū)域養(yǎng)老設施的空間分布過渡情況進行分析，對2SFCA法計算得到的可達性結果進行插值分析，以更直觀地反映空間分異的情況.采用無變換的貝葉斯克里金插值法計算的結果如圖5所示.由圖可看出，上海市中心城區(qū)養(yǎng)老設施的配置欠均衡，空間可達性整體上呈現(xiàn)南高北低的分布格局.

研究區(qū)域養(yǎng)老設施的可達性有兩個高值區(qū)域和一個低值區(qū)域： ① 最大的高值區(qū)域分布在黃浦江以西的中部地區(qū)，該區(qū)域是上海交通樞紐所在地，地鐵線路密集、養(yǎng)老設施布局緊湊，雖然老年人口密度較大，但養(yǎng)老設施的整體可達性也較好，大約每百名老人2～3張床位；② 另一個高值區(qū)域分布在浦東新區(qū)東南部的張江鎮(zhèn)附近，這里修建有兩所大型養(yǎng)老設施，為該區(qū)域提供了1176張養(yǎng)老床位，同時地鐵2、11、16號線途經該區(qū)域附近，提高了設施的通達性；③ 低值區(qū)域分布在北部地區(qū)，包括寶山區(qū)、楊浦區(qū)和浦東新區(qū)的部分街道.盡管根據比例模型法，由于寶山區(qū)老年人口數(shù)量相對較少使得百名老人養(yǎng)老床位數(shù)大于2.5張，但是寶山區(qū)養(yǎng)老設施分布零散且部分區(qū)域交通不夠便利使得根據2SFCA法計算得到的可達性并不佳.楊浦區(qū)約有老年人口33.7萬人，有一定的養(yǎng)老需求，轄區(qū)內有52所養(yǎng)老設施，共提供了7168張床位，養(yǎng)老設施的配置基本能滿足本區(qū)內老年人口的養(yǎng)老需求，但與其相鄰的浦東新區(qū)街道設施資源匱乏，養(yǎng)老需求轉向楊浦區(qū)，加大了楊浦區(qū)的養(yǎng)老床位供給壓力，從而降低了楊浦區(qū)養(yǎng)老設施的可達性.浦東新區(qū)與浦西各區(qū)被黃浦江隔斷，盡管可以通過跨江大橋、越江隧道和地鐵線路連接，但交通的通行時間長，不利于養(yǎng)老設施的共享，且浦東新區(qū)北部區(qū)域地鐵線路較少，影響了該區(qū)域的養(yǎng)老設施可達性，也造成浦東新區(qū)內的養(yǎng)老設施可達性分布不均.

(2) 街道層面分析

各街道養(yǎng)老設施空間可達性結果如圖6所示.研究區(qū)域內114個街道中有39個街道達到了《規(guī)劃》中提出的中心城區(qū)“百名老人擁有2.5張床位”的養(yǎng)老機構床位規(guī)劃目標，約占街道總數(shù)的1/3.可達性最好的是普陀區(qū)的桃浦鎮(zhèn)，每百名老人3.18張床位，這主要是由于桃浦鎮(zhèn)內的5所養(yǎng)老設施提供了1125張床位，供給充足，而該地區(qū)老年人口密度相對較低，同時由于桃浦鎮(zhèn)靠近中部，還能共享中部地區(qū)的養(yǎng)老設施資源.可達性最差的是浦東新區(qū)的高行鎮(zhèn)，每百名老人僅1.53張床位，這主要是由于高行鎮(zhèn)位于浦東北部且西臨黃浦江，交通條件和養(yǎng)老設施配置均不佳.

根據以上兩點分析結果可提出上海中心城區(qū)養(yǎng)老設施可達性改善的建議： ① 針對養(yǎng)老設施可達性分布不均的現(xiàn)狀，要綜合考慮老年人口密度和交通網絡特點，加強區(qū)域統(tǒng)籌、均衡布局，協(xié)調養(yǎng)老設施與居住、交通的區(qū)位關系，避免部分地區(qū)養(yǎng)老設施過于密集、部分地區(qū)缺乏的情況；② 針對北部地區(qū)養(yǎng)老設施可達性不佳的狀況，一方面，整合資源，存量增量并舉.鼓勵存量設施提升改造、挖掘現(xiàn)有設施潛力、擇機增設床位，同時在需求集中區(qū)域引導新建適量養(yǎng)老設施，增加供給；另一方面，通過改善交通網絡增加該區(qū)域養(yǎng)老設施的可達性.一般來說，軌道交通和地面交通的合理結合能節(jié)約通行時間，為老年人提供更多獲取養(yǎng)老資源的機會，提高養(yǎng)老設施的利用率，因此，優(yōu)化公共交通換乘線路、加強不同公共交通方式的系統(tǒng)聯(lián)系，彌補盲區(qū)，將有效改善養(yǎng)老設施可達性；③ 對于可達性較好、供給充足、床位尚有富余的養(yǎng)老設施可通過加大宣傳等方式擴大其服務輻射范圍、提高利用率.

3.3 不同等級養(yǎng)老設施可達性分析

根據《規(guī)劃》，養(yǎng)老設施按照床位規(guī)模分為大、中、小3個等級.不同等級養(yǎng)老設施的規(guī)模有差異，有的小型機構僅有幾十張床位，而某些大型機構卻有上千張床位.對各區(qū)不同等級養(yǎng)老設施的可達性開展評價將有助于進一步了解區(qū)域差異、明確優(yōu)化配置的方向.圖7是各區(qū)不同等級養(yǎng)老設施可達性的雷達圖.

由圖可知，中型養(yǎng)老設施空間可達性稍優(yōu)于大型養(yǎng)老設施，且均明顯優(yōu)于小型養(yǎng)老設施，這是因為各區(qū)的中型養(yǎng)老設施數(shù)量多于小型和大型養(yǎng)老設施，且分布較為均衡.中型養(yǎng)老設施相對于小型養(yǎng)老設施在床位供給和輻射范圍方面具有優(yōu)勢，相對于大型養(yǎng)老設施則需要較少的建設面積和資金投入，適中的規(guī)模也可為其通過優(yōu)化布局增加床位提供可能.此外，各區(qū)大型養(yǎng)老設施可達性相差不大，長寧區(qū)略優(yōu)于其他區(qū)；楊浦區(qū)和浦東新區(qū)的中型養(yǎng)老設施可達性低于其他區(qū)；各區(qū)小型養(yǎng)老設施空間可達性普遍較低，每百名老人床位數(shù)不超過0.5張，其中，寶山區(qū)、嘉定區(qū)和浦東新區(qū)的小型養(yǎng)老設施可達性低于其他區(qū).

未來應針對各區(qū)域的老年人口發(fā)展現(xiàn)狀和不同等級養(yǎng)老設施的可達性現(xiàn)狀進行差異引導和優(yōu)化配置.一方面對于老年人口穩(wěn)定且經濟發(fā)展成熟的區(qū)域，可適當新建中型養(yǎng)老設施滿足區(qū)域的需求；另一方面可改進軌道交通的連通性以擴大大型養(yǎng)老設施的輻射范圍，通過改進養(yǎng)老設施分級布局的合理性，促進養(yǎng)老事業(yè)均衡發(fā)展.

3.4 空間自相關分析

下面進一步采用雙變量空間自相關分析探討各街道養(yǎng)老設施空間可達性和老年人口密度的相關性.GeoDa 1.8被用于計算全局和局部雙變量空間自相關的結果，并在ArcGIS中進行可視化.局部雙變量自相關的結果可分為高-高聚類、低-低聚類、低-高聚類、高-低聚類4類.

根據計算，全局雙變量Moran’s I=0.290，即上海市中心城區(qū)養(yǎng)老設施空間可達性與老年人口密度之間有正向的空間關系.圖8為養(yǎng)老設施與老年人口密度的局部雙變量LISA圖，由圖可知： ① 17個街道為高-高聚類，盡管這些街道老年人口密度大但養(yǎng)老設施供給充足、可達性和匹配性較好，主要集中在黃浦江以西的中部地區(qū)；② 高-低聚類街道主要位于浦東新區(qū)東南地區(qū)、寶山區(qū)南部、以及閔行區(qū)的部分區(qū)域，

這些街道老年人口密度低、養(yǎng)老設施可達性好，養(yǎng)老服務供給狀況較好.③ 低-低聚類街道主要位于浦東新區(qū)，這些街道雖然老年人口密度低，養(yǎng)老需求量不大，但養(yǎng)老設施的供給仍存在一定缺口.④ 長壽路街道、嘉興路街道和半淞園街道3個街道為低-高聚類，即養(yǎng)老設施可達性與老年人口密度不匹配，養(yǎng)老服務供不應求.由于中心城區(qū)土地資源有限，這3個街道可在現(xiàn)有養(yǎng)老設施的基礎上適當增設床位，以滿足周邊養(yǎng)老需求.

4 結 語

本文結合上海市的交通網絡特點，采用高斯2SFCA法對上海市中心城區(qū)分級養(yǎng)老設施的空間可達性進行評價，分析了各區(qū)和各街道養(yǎng)老設施的配置差異，為上海市未來養(yǎng)老設施的空間配置和優(yōu)化提供了借鑒.研究結果表明： ① 從區(qū)域層面看，上海市中心城區(qū)養(yǎng)老設施可達性整體上呈南高北低分布，有兩個高值區(qū)域和一個低值區(qū)域，高值區(qū)域分別分布在黃浦江以西的中部地區(qū)和浦東新區(qū)的東南地區(qū)，低值地區(qū)分布在北部地區(qū).② 從街道層面看，上海市中心城區(qū)僅有近1/3的街道達到了每百名老人2.5張床位的規(guī)劃目標.各街道中型養(yǎng)老設施空間可達性稍優(yōu)于大型養(yǎng)老設施，且均明顯優(yōu)于小型養(yǎng)老設施.③ 對養(yǎng)老設施可達性與老年人口密度的雙變量空間自相關分析表明，浦東新區(qū)聚集了大部分高-低和低-低聚類區(qū)域，各街道養(yǎng)老設施可達性差異大，長壽路街道、嘉興路街道和半淞園街道為低-高區(qū)域，可在現(xiàn)有養(yǎng)老設施內適當增設養(yǎng)老床位.

本文的研究結果有助于了解上海市中心城區(qū)養(yǎng)老設施的可達性狀況，研究方法也可為其他公共服務設施的布局和規(guī)劃提供參考.本文主要有以下兩個貢獻： 第一，以往關于公共服務設施可達性的研究一般僅考慮單一交通方式(如僅考慮地面交通)，本文針對上海交通網絡和居民日常出行特點，在研究中綜合考慮了地面交通與軌道交通構成的綜合交通網絡對可達性的影響，使結果更科學合理；第二，在采用高斯2SFCA開展養(yǎng)老設施可達性評價時，考慮了養(yǎng)老設施存在分級的現(xiàn)狀，評價比較了各區(qū)和各街道不同等級養(yǎng)老設施的可達性差異，從而有助于管理者把握養(yǎng)老設施配置的整體狀況，發(fā)現(xiàn)需要改善配置的重點區(qū)域和設施類型，為加強區(qū)域統(tǒng)籌、實行分類引導、優(yōu)化空間布局提供了參考.

盡管研究取得了一些有價值的結論，但仍存在一定的局限性.首先受限于數(shù)據的可得性，本文研究僅涉及老年人口的總數(shù)，未根據老年人口的年齡構成、收入情況或設施選擇意愿等進行分類，今后的研究可納入人口或社會經濟特征，使分析更具有針對性.其次，評價可達性時只考慮了養(yǎng)老設施數(shù)量，并未區(qū)分公辦和民辦養(yǎng)老設施，也未考慮設施服務質量，未來還可結合養(yǎng)老設施的數(shù)量和質量進行綜合性的評價.