陳曉宇　陽振峰

摘 要：通過理論分析定模動輥變截面輥彎成形裝備結(jié)構(gòu)組成、受力情況和運(yùn)動過程，構(gòu)建裝備等效簡化模型，選用有限元動力學(xué)顯示算法，通過ABAQUS有限元仿真軟件對淬火延性鋼QP980五道次變高度定模動輥輥彎成形過程展開仿真分析，獲得輥彎成形的基本工藝參數(shù)，分析等效應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律以及軋輥成形力與成形力矩的大小及方向變化，提取五道次軋輥成形力矩代入裝備機(jī)電耦聯(lián)系統(tǒng)動力學(xué)微分方程組進(jìn)行求解分析，為優(yōu)化裝備提供可靠的性能參數(shù)。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)鋼;定模動輥;變截面輥彎成形;有限元仿真

中圖分類號：TG306文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）07-0041-06

Abstract： The equivalent simplified model of the equipment was established by analyzing the structure composition，stress condition and moving process of static mould and kinetic roll equipment. Based on dynamic implicit algorithm， the static mould and kinetic roll process with five variable height part of quenched ductile steel QP980 was conducted by FEM software ABAQUS. The basic parameters of roll forming were obtained， the regularities of equivalent stress and equivalent plastic strain were analyzed， the change laws of reacting force and restoring torques of rolls with time were analyzed. The reaction torque of the five rolls were extracted as the value of the forming torque in the dynamic equations of electromechanical coupling system to solve and analysis. The research provides reliable performance parameters for optimizing equipment.

Keywords： high strength steel;static mould and kinetic roll;variable cross-section roll forming;finite element simulation

1 研究背景

將高強(qiáng)鋼橫截面按照一定規(guī)律變化成形，生產(chǎn)的零件具有優(yōu)秀的力學(xué)性能，且具有輕質(zhì)、高剛度、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，可以有效節(jié)約金屬板料。隨著工程應(yīng)用的逐步開展，針對不同構(gòu)件和各種先進(jìn)高強(qiáng)鋼的成形方式逐步顯現(xiàn)，定模動輥變截面輥模成形裝備設(shè)計的理論研究成為主要的研究主題。獲得在綜合考慮工件（不同種類先進(jìn)高強(qiáng)鋼板材）、不同成形速度下動態(tài)載荷、定模及動輥組機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和系統(tǒng)控制參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)綜合性能最優(yōu)，決定工程應(yīng)用開發(fā)的快捷與成功率[1]。

變截面輥彎成形過程屬于彈塑性大變形，對此過程進(jìn)行分析一般采用基于有限元彈塑性變形理論和有限元彈塑性變分原理的數(shù)值分析方法，即大變形彈塑性有限元法[2]。目前，有限元仿真在輥彎成形過程中的應(yīng)用主要是對板料的成形過程進(jìn)行模擬，分析預(yù)測成形缺陷并提出成形優(yōu)化方法，但在研究輥彎成形裝備整體機(jī)電設(shè)計中的應(yīng)用較少。王世鵬[3]等通過有限元仿真對高強(qiáng)鋼變截面輥彎成形過程的回彈現(xiàn)象進(jìn)行分析優(yōu)化;趙溦[4]等通過對DP980高強(qiáng)鋼單軸變截面輥彎成形過程進(jìn)行有限元仿真模擬，分析了高強(qiáng)鋼板材成形缺陷及改進(jìn)方法;KANG[5]等采用ABAQUS軟件，對MS980圓成方冷彎成形全過程進(jìn)行模擬仿真，得到不同材料強(qiáng)度對成形矩形管參數(shù)的要求;賈寶華[6]等采用ABAQUS軟件，基于修正后的J-C本構(gòu)模型重新定義材料子程序UMAT，得到高應(yīng)變速率下高強(qiáng)鋼變形數(shù)值模擬，優(yōu)化板料結(jié)構(gòu)設(shè)計。

本文通過ABAQUS軟件對QP980鋼板軋輥成形過程進(jìn)行定性研究與分析，通過細(xì)化網(wǎng)格密度、調(diào)整軋輥轉(zhuǎn)速、增加分析步時間，得到較為精準(zhǔn)、接近實際的計算結(jié)果，并將板料成形仿真過程的反作用力矩作為軋輥成形過程中受到的摩擦阻力矩，代入建立好的系統(tǒng)動力學(xué)微分方程組中[7]，為成形機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與電機(jī)選型提供可靠性能參數(shù)，進(jìn)而為實現(xiàn)先進(jìn)高強(qiáng)鋼變截面輥彎工況匹配設(shè)計與精確成形控制提供可靠的理論依據(jù)。

2 有限元模型建立

北方工業(yè)大學(xué)變截面輥彎成形工程技術(shù)研究中心自主研發(fā)的定模動輥變高度輥彎成形生產(chǎn)線如圖1所示，可在控制系統(tǒng)指令下進(jìn)行機(jī)電液一體化協(xié)同工作[8]。裝備結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，單就機(jī)械結(jié)構(gòu)而言，包含成千上萬個零件，主要由開卷裝置、送料裝置、定截面輥彎成形單元、變高度成形單元和切斷裝置組成。

2.1 確定簡化三維模型圖

本文主要模擬QP980板材經(jīng)過變高度成形單元時的成形過程，變截面單元三維模型如圖2所示，包括底座、模具、X向移動大機(jī)架、Z向移動小機(jī)架、可在X向和Z向平動并可繞Y向軋輥轉(zhuǎn)動的5個軋輥等結(jié)構(gòu)。若將此模型導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行有限元仿真，會造成有限元計算量明顯增大，不僅計算時間長，還有可能因其高度復(fù)雜性而造成分析出錯，得到錯誤數(shù)值模擬結(jié)果。因此，需要將此變截面單元進(jìn)行適當(dāng)合理的簡化，建立合適的仿真模型，提高有限元分析的效率及準(zhǔn)確性。

在變高度定模動輥輥彎成形過程中，通過模具和成形軋輥組之間的壓力實現(xiàn)板料成形，其中模具與底座固定不動，故在有限元分析中可忽略底座、X向移動機(jī)架等機(jī)構(gòu)，只保留模具、板料和五道次成形軋輥。其中，成形軋輥組處于同一條直線上以確保加工面相同，成形角度依次為30°、50°、70°、84°、84°，后兩個道次成形角度相同，使板材充分塑性變形。五道次除軋輥角度不同外，其結(jié)構(gòu)、運(yùn)動及受力情況相似，軋輥半徑為130 mm，軸間距為440 mm。

五道次成形軋輥運(yùn)動可分解為沿板材運(yùn)動方向的平動、垂直于板材方向的運(yùn)動及繞各自主軸的轉(zhuǎn)動，其中，各道次沿板材方向的移動速度相同，均通過X向電機(jī)驅(qū)動X向運(yùn)動大機(jī)架完成，其運(yùn)動可在ABAQUS中依靠運(yùn)動軌跡來設(shè)置，將相應(yīng)位移與時間的幅值曲線作為有限元模型的邊界條件。為使仿真結(jié)果更加真實有效，設(shè)置五道次軋輥速度接近實際成形速度，分別為1.538、1.538、1.55、2、2 rad/s。

板材經(jīng)變形加工成如圖3所示的“幾”字形構(gòu)件，厚度為1 mm，長為1 748 mm。成形過程中，先通過等截面成形單元將立邊折完成90°，再經(jīng)五道次變高度輥彎成形單元將立邊擴(kuò)至84°，最后沖裁去除矮截面翼面區(qū)域的多余材料。

由于成形部分為對稱結(jié)構(gòu)，因此，部分仿真會提高仿真效率。在模擬時取軋輥、板料和模具的其中一側(cè)對成形過程進(jìn)行仿真，成形完成后采用鏡像的方法來完善仿真結(jié)果。但是，這種方法會產(chǎn)生不必要的誤差，因此本文選擇整體來進(jìn)行模擬。綜上，化簡后的三維模型如圖4所示。將其導(dǎo)入ABAQUS軟件中，創(chuàng)建有限元裝配體實例，基于ABAQUS/Explicit分析模塊對輥彎過程進(jìn)行模擬仿真。

2.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入ABAQUS后需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了減少存儲空間、降低軟件的計算量、縮短模擬時間，需要合理進(jìn)行三維模型網(wǎng)格劃分，使其既能準(zhǔn)確反映成形效果，又可極大提高仿真效率。ABAQUS中包含了實體單元、殼單元、梁單元及桁架單元等多個常用單元族[9]。本文主要選用R3D4（三維四邊形殼單元）對模型進(jìn)行劃分，部分使用R3D3（三維三角形殼單元）作為變截面區(qū)域尺寸過渡。在板料成形過程中，主要變形區(qū)為折彎區(qū)，變形量大且橫向尺寸小，故需要對折彎區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化?？紤]到板料腹板和兩邊非折彎區(qū)變形量相對較少，研究人員采用略微稀疏的網(wǎng)格。而U型板材兩側(cè)外邊緣切口尺寸大，有可能會在仿真過程中出現(xiàn)應(yīng)力集中、邊波、板料堆積與斷裂等問題，因此，需要對這部分網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，并在板材邊緣設(shè)置對稱缺口。網(wǎng)格劃分完成后的板材部分圖形如圖5所示。

2.3 定義材料屬性

根據(jù)實際生產(chǎn)項目的要求，本課題研究板材為QP980高強(qiáng)度鋼，在ABAQUS中的Property模塊中定義QP980高強(qiáng)鋼材料屬性，其真實應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系如圖6所示，材料性能參數(shù)如表1所示。

定模動輥變高度輥彎成形過程是高度非線性的復(fù)雜問題，假設(shè)板材為各向異性，強(qiáng)化過程采用等向同性強(qiáng)化準(zhǔn)則，屈服過程采用Mises屈服準(zhǔn)則。板材與軋輥及上模的接觸區(qū)域和狀態(tài)隨時間的變化而變化，且均采用“面對面”接觸方式，接觸條件為非線性，采用罰接觸方法。板材與模具之間為滑動摩擦，與軋輥之間為滾動摩擦。實際成形過程中，板料與模具及軋輥之間的摩擦系數(shù)是隨時間變化的，為方便計算，設(shè)摩擦系數(shù)為0.15。

由于本文所研究的板料變形包含縱向拉壓彎曲、橫向彎曲與剪切等多種形式，軋輥運(yùn)動距離長，因此，使用ABAQUS動力顯示算法，需要在仿真的每個時間增量內(nèi)求解動力學(xué)平衡方程。

由上述分析可知，動力顯示算法[10]的求解收斂性問題比較簡單，求解速度快，占用內(nèi)存少，易于實現(xiàn)非線性接觸的大規(guī)模仿真計算，適用于對多道次輥彎成形全流程進(jìn)行數(shù)值模擬。對于本研究對象，增長步將高達(dá)上百萬甚至上千萬，穩(wěn)定時間增量的數(shù)量級通常為10-8～10-7，設(shè)置接近成形速度會使模擬時間較長。

3 仿真結(jié)果分析

有限元計算完成后，打開生成的ODB文件進(jìn)行結(jié)果分析，調(diào)出仿真生成的應(yīng)力和應(yīng)變云圖，將反作用力矩和軋輥成形力等數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中進(jìn)行單位換算，生成與時間相對應(yīng)的圖進(jìn)行分析。

3.1 等效應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果分析

成形板料變截面區(qū)域的等效應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖7可知，板材立邊未出現(xiàn)較大邊波，板材中間非變形區(qū)域較平整，未出現(xiàn)彎曲、翹曲等缺陷，成形質(zhì)量較好。等效應(yīng)力主要集中在變截面部分的缺口區(qū)域和板材折彎

的彎角區(qū)域，特別是缺口處個別節(jié)點(diǎn)位置存在大殘余應(yīng)力，最大值為985 MPa，低于材料的強(qiáng)度極限1 068.40 MPa，不會出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。板材腹板區(qū)應(yīng)力值非常小，遠(yuǎn)小于材料屈服極限，在其彈性變形范圍內(nèi)，成形效果不受影響。

成形板料變截面區(qū)域的等效應(yīng)變云圖如圖8所示。從圖8可知，等效塑性應(yīng)變主要集中在折彎區(qū)域，特別是側(cè)板兩個縱深截面區(qū)域，應(yīng)變值較大，最大值為0.278 5，板材腹板區(qū)等效塑性應(yīng)變值幾乎為0，整體在安全范圍內(nèi)。

3.2 軋輥成形力矩分析

從圖9可以看出，隨著成形角度的增大，成形力矩也逐漸增大，但前三道次增幅較小，說明板料在第一道次成形時已經(jīng)處于塑性變形階段，同時驗證了第一道次角度選區(qū)正確;第四道次為最終成形道次，成形力矩最大，約為250N·m;第五道次軋輥成形力矩略低于第四道次，這主要是因為第五道次為熨平道次，板料并沒有進(jìn)一步成形;第四、五道次軋輥成形力矩與前三道次方向相反，其原因為后兩個道次軋輥過程中，向電機(jī)做功大于軋輥電機(jī)做功，這與軋輥速度設(shè)定有關(guān)，可通過調(diào)整速度大小，減小向電機(jī)功率。

3.3 軋輥成形力分析

從仿真結(jié)果中提取出五道次軋輥三方向的成形力數(shù)據(jù)，方向受力很小，可近乎為0，方向成形力最大，對方向成形力進(jìn)行后期處理，得軋輥成形力與時間的關(guān)系如圖10所示。

從圖10可以看出，前四個道次軋輥成形力隨著板料成形角度的增加逐漸增加，但前兩道次增幅不明顯，說明板料處于塑性變形階段;第四道次成形力最大，約為6kN，仿真結(jié)果遠(yuǎn)小于變高度定模動輥輥彎成形生產(chǎn)線中設(shè)定成形力30kN。

4 仿真結(jié)果應(yīng)用

將有限元仿真得到的反作用力矩導(dǎo)入Excel中，以固定時間間隔提取各道次軋輥所受反作用力矩，代入基于能量原理建立的機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)微分方程組中進(jìn)行求解，得到與該成形力對應(yīng)的裝備機(jī)構(gòu)運(yùn)動及電機(jī)參數(shù)。其中，[X]向移動的速度、加速度和位移圖像三者之間符合運(yùn)動規(guī)律，且移動速度隨成形力矩的增大而減慢，在0.010～0.025 m/s范圍內(nèi)變化;[X]向電機(jī)電流隨成形力矩的增大而增大，在19～30 A內(nèi)變化，軋輥電機(jī)電流穩(wěn)定在8.5 A左右，[Z]向電機(jī)電流穩(wěn)定在7.5 A左右。對照各伺服電機(jī)的額定參數(shù)可知，所得電流參數(shù)均在額定范圍內(nèi)。通過本文方法，可針對不同構(gòu)件的成形要求進(jìn)行伺服電機(jī)的選型，利用研制的世界首條定模動輥生產(chǎn)線，針對1.0 mm厚DP980板材進(jìn)行某型乘用車前縱梁變高度構(gòu)件制造，所成形構(gòu)件成形精度為±0.497 mm/100 mm，達(dá)到設(shè)計要求。

5 結(jié)語

①采用ABAQUS有限元仿真軟件對QP980高強(qiáng)鋼變截面定模動輥輥彎成形過程進(jìn)行仿真模擬，設(shè)定接近實際成形速度，花費(fèi)時間較長（25 d），但具有更高的精度，實驗結(jié)果精確。

②分析仿真結(jié)果，獲得QP980高強(qiáng)鋼在變截面定模動輥輥彎成形過程成形規(guī)律，仿真結(jié)果中材料成形質(zhì)量良好，說明邊界條件等參數(shù)設(shè)置合理，建立仿真模型具有實用性。

③將獲得的五道次軋輥反作用力矩作為軋輥過程中受到的摩擦阻力矩，相比理論計算更加精確，代入機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)微分方程組中求解分析，驗證軋輥成形機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)計與電機(jī)選型的合理性，并為其他不同材料的高強(qiáng)鋼成形裝備研發(fā)設(shè)計提供理論支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆軍，李強(qiáng)，武建新.變截面輥彎成型裝備的機(jī)電動力學(xué)分析及其系統(tǒng)控制仿真[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2014（4）：79-81，84.

[2]王海波，桑賀.航空發(fā)動機(jī)用W型截面封嚴(yán)環(huán)新型成形工藝及有限元仿真[J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2018（5）：83-89.

[3]王世鵬，韓飛.變截面輥彎回彈機(jī)理研究[J].鍛壓技術(shù)，2013（5）：79-86.

[4]閻昱，王海波，趙溦.與應(yīng)變速率相關(guān)的DP980高強(qiáng)度鋼板輥彎成形的本構(gòu)模型建立[J].上海交通大學(xué)學(xué)報（自然版），2015（1）：7-11.

[5]KANG Wen，ZHAO Yixi，YU Wangwei，et al. Numerical simulation and parameters analysis for roll forming of martensitic steel MS980[J]. Procedia Engineering，2014（81）：251-256.

[6]賈寶華，王丹丹，李革.沖擊載荷下TC18鈦合金力學(xué)性能模擬研究[J].內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2019（6）：13-18.

[7]朱越坤.考慮成形力的定模動輥機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)分析[D].北京：北方工業(yè)大學(xué)，2019.

[8]陽振峰.高強(qiáng)鋼三維輥彎成形生產(chǎn)線樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析[D].北京：北方工業(yè)大學(xué)，2013.

[9]高一鑫，李強(qiáng)，管延智.定模動輥變截面輥彎成形有限元分析[J].塑性工程學(xué)報，2015（8）：44-48.

[10]劉帥辰.先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓精確CAE分析及回彈補(bǔ)償研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2014.