姚曉燕

數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心。如果脫離了數(shù)學(xué)概念，便無法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，也無法構(gòu)成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。所以概念教學(xué)是教學(xué)的重要組成部分。我認(rèn)為要上好概念課可以從以下幾方面入手：

一、首先要更新觀念

不能將數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作解釋，要求學(xué)生記憶。而應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法。

二、注重概念的引入

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識做出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。如在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學(xué)可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在，在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識到距離這個(gè)概念的本質(zhì)屬性。

三、揭示概念本質(zhì)

課改對于概念教學(xué)的要求是淡化概念表述的"形式”，而注重其“實(shí)質(zhì)”。對一些概念的定義形式不必花大力氣，對一些文字?jǐn)⑹鲚^繁的概念不必要求學(xué)生背誦，對涉及的一些較深的理論不必去深究，但對概念的實(shí)質(zhì)要理解，要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而掌握概念。例如講函數(shù)奇偶性的概念時(shí)，應(yīng)首先通過大量函數(shù)圖象，說明一類函數(shù)圖象的共同特征-----關(guān)于原點(diǎn)或y軸對稱，然后再引入函數(shù)奇偶性的代數(shù)式定義：f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），這一定義是要對圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)作進(jìn)一步研究后才得出，再用這一定義去判斷、解決向題，不能只給出y=x2的圖象，就急功近利地給出偶函數(shù)的定義，然后一個(gè)定義，三個(gè)注意事項(xiàng)，讓學(xué)生死記條文，這樣的教學(xué)結(jié)果，學(xué)生對概念的理解很膚淺，遇到難題就會(huì)被卡住，不會(huì)用概念本身去解決問題。

四、加強(qiáng)概念類比

“有比較才有鑒別”。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強(qiáng)，而且比較抽象，如果將它與學(xué)生熟悉的（已知的）相關(guān)實(shí)體（事物）進(jìn)行比較，就能幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律。例如在教分式這個(gè)概念的時(shí)候，教師可以將其與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比。由分?jǐn)?shù)的分子分母是整數(shù)，類比得出分式的分子分母應(yīng)該是整式。這樣做，將新的內(nèi)容放到學(xué)生熟悉的環(huán)境中，既提高了學(xué)生的興趣，又降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

五、重視運(yùn)用變式

所謂變式，就是變換提供給學(xué)生的各種感性材料的表現(xiàn)形式，使其非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無，而本質(zhì)屬性保持恒在。如“方程”的變式中，含有未知數(shù)的等式”這一本質(zhì)不變，但未知數(shù)的個(gè)數(shù)、位置、表示的方式等有變化。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、對比，運(yùn)用概念的特征對正反例證作出正確分類，把握事物隱藏的本質(zhì)屬性，克服思維定勢。

六、建立新舊聯(lián)系

呈現(xiàn)定義后，要讓學(xué)生將定義納入到他們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，與原有知識建立聯(lián)系，獲得意義。這種聯(lián)系的建立，一方面要找出新舊概念相同的地方，如方程與等式二者相同之處在于都表示相等的數(shù)量關(guān)系;另一方面要發(fā)現(xiàn)新舊概念不同的地方，如是否含有未知數(shù)是方程與其他等式的區(qū)分。找出共同之處，可以將新舊概念聯(lián)系起來;找出相異之處，可以使新舊概念不致混淆。

七、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

每節(jié)課讓學(xué)生自學(xué)5-10分鐘教材，教師提出相應(yīng)的閱讀要求，擬出思考問題，讓學(xué)生邊看書邊思考，本節(jié)課的內(nèi)容也可以圍繞這些問題展開講解，這種做法有兩重意義，一是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)生年級越高，對這種數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)越重要，這種能力將影響學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程;二是對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一個(gè)十分重要的教學(xué)手段。

總之，只要我們轉(zhuǎn)變觀念，重視概念課的教學(xué)，積極探索適宜的教學(xué)方法，定會(huì)提高概念課的教學(xué)效率。