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        一類帶有反比傭金率的拍賣模型

        2020-05-19 15:04:24楊衛(wèi)星
        經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊 2020年9期

        摘 要:研究一類考慮反比傭金率的拍賣模型,分別求出基于一般分布下的一級(jí)價(jià)格密封拍賣、二級(jí)價(jià)格密封拍賣的均衡投標(biāo)策略,并求出兩種拍賣中賣方、拍賣行的預(yù)期收益,以及投標(biāo)人的預(yù)期收益,最后做一系列比較靜態(tài)分析。

        關(guān)鍵詞:反比傭金率;預(yù)期收益;拍賣模型

        中圖分類號(hào):F724.59? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? ? 文章編號(hào):1673-291X(2020)09-0072-03

        引言

        拍賣是最流行和經(jīng)典的價(jià)格形成機(jī)制之一,拍賣理論要解決的重要問題是如何通過有效的機(jī)制設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)期望收益最大化。

        經(jīng)典的拍賣理論研究中,保留價(jià)受到了足夠的重視[1~3]。但是拍賣傭金的研究成果并不多。王彥等把傭金率引入傳統(tǒng)的一級(jí)和二級(jí)密封式拍賣中,研究了傭金率對(duì)拍賣結(jié)果的影響[4]。Wang Yan引進(jìn)了線性傭金率,并與王彥關(guān)于傭金率為固定比例的情況做了對(duì)比[5]。楊衛(wèi)星等在Wang Yan的研究基礎(chǔ)上繼續(xù)研究帶有線性傭金率的拍賣模型,給出并證明了一般分布下的一級(jí)和二級(jí)密封式拍賣的投標(biāo)策略[6]。劉樹林等進(jìn)一步將傭金率內(nèi)生化,首次考慮了拍賣行的最優(yōu)傭金率問題,并且給出了最優(yōu)傭金率滿足的必要條件和充分條件[7]。冉茂盛等建立了一個(gè)一口價(jià)拍賣模型,研究了賣者的最優(yōu)一口價(jià)和最優(yōu)保留價(jià),并且討論了拍賣行的最優(yōu)傭金率問題[8]。

        為了使模型更加符合實(shí)際,本文假設(shè)傭金率與成交價(jià)是反比關(guān)系,給出了一般分布下的一級(jí)價(jià)格密封式拍賣和二級(jí)價(jià)格密封式拍賣的均衡投標(biāo)策略,并求出投標(biāo)人、賣者以及拍賣行的預(yù)期收益,進(jìn)一步分析反比傭金率的系數(shù)對(duì)拍賣參與各方的影響。

        第一,收益等價(jià)定理仍然成立,且賣者的收益減少。賣者的收益與k成正比。

        第二,本模型與不考慮傭金時(shí)的情形相比較,賣方的預(yù)期收益減少,減少的部分是拍賣行的預(yù)期收益。拍賣行在一價(jià)拍賣中的預(yù)期收益和二價(jià)拍賣中相等,且與k成反比。

        第三,投標(biāo)人在一級(jí)和二級(jí)價(jià)格密封式拍賣中獲得的預(yù)期收益相等,且與反比傭金率中的系數(shù)k無關(guān)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]? Riley J.G.,Samuelson W.F.Optimal auctions[J].American Economic Review,1981,(3):381-392.

        [2]? McAfee R.P.,McMillan J.Auctions and bidding[J].Journal of Economic Literature,1987,(2):699-738.

        [3]? McAfee R.P.,McMillan J.Bidding rings[J].American Economic Review,1992,(3):579-599.

        [4]? 王彥,畢志偉,李楚霖.傭金收取對(duì)拍賣結(jié)果的影響[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2004,(4):44-48.

        [5]? Wang Y.,Commission strategy of the auction house[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences,2006,(11):507-510.

        [6]? 楊衛(wèi)星,劉樹林.帶有線性傭金率的密閉式拍賣模型研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011,(13):35-38.

        [7]? 劉樹林,楊衛(wèi)星.第一價(jià)格密封拍賣中的最優(yōu)保留價(jià)和最優(yōu)傭金率研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2011,(11):145-156.

        [8]? 冉茂盛,黃俊,李文洲.考慮傭金率的一口價(jià)拍賣模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2016,(9):2276-2283.

        Abstract:This paper studies a sealed-bid auction model with a reverse commission rate.We find the equilibrium bidding strategy in both first-price and second-price sealed-bid auctions,then,we obtain the expected revenue of bidder,seller and the auction house.We also make some comparative static analysis and obtain some useful conclusions.

        Key words:inverse commission rate;expected revenue;Auction model

        [責(zé)任編輯 陳丹丹]

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