王 民，肖 麗，王 滔，蘭 超

(1. 重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司，重慶 401336；2. 重慶市橋面鋪裝工程技術(shù)研究中心，重慶 401336)

0 引言

我國公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范已經(jīng)發(fā)布了7版，規(guī)范中的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法均以壓縮彈性體系模型為基礎(chǔ)，在使用11年之久的《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2006)中，以15 ℃的靜態(tài)抗壓回彈模量作為瀝青路面設(shè)計的主要參數(shù)。在現(xiàn)行的《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2017)中，以20 ℃ 的動態(tài)壓縮模量作為瀝青路面設(shè)計的主要參數(shù)[1-2]。瀝青路面力學分析時，一般采用抗壓回彈模量、動態(tài)模量或彎拉勁度模量[3-5]。對于鋼橋面鋪裝而言，受其支撐體系(正交異性鋼橋面板)結(jié)構(gòu)特性的影響，鋪裝體系內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)較為復(fù)雜，與一般瀝青路面受力狀況有較大區(qū)別[6-8]。

目前，鋼橋面鋪裝力學分析同樣以靜力彈性模型為基礎(chǔ)，關(guān)于鋼橋面鋪裝材料模量參數(shù)，雖已有不少科研院校進行了一些探索，但還沒有形成普遍認可的取值方法或范圍[9]。部分學者對鋼橋面進行分析時采用靜態(tài)模量，模量取值為500～2 000 MPa[10-12]；另有部分學者采用壓縮動態(tài)模量進行分析，模量取值高達7 000～12 000 MPa[13-14]。由此可見，采用靜態(tài)或者動態(tài)材料模量參數(shù)進行鋼橋面鋪裝力學分析時，計算結(jié)果存在較大的差異。因此，有必要針對鋼橋面鋪裝的特性，確定其模量參數(shù)取值方法及范圍。

根據(jù)測試方法的不同，彈性模量通常有抗壓彈性模量和彎拉彈性模量兩種。在行車過程中，鋼橋面瀝青鋪裝呈現(xiàn)彎拉受力特征，這也是引發(fā)橋面鋪裝開裂的主要因素，因此彎拉彈性模量更能真實反映鋼橋面鋪裝受力過程中的材料力學特性。本研究根據(jù)鋼橋面鋪裝的受力特點，采用復(fù)合梁五點加載模型，建立考慮鋪裝結(jié)構(gòu)因素的鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的數(shù)值分析模型及解析法計算公式[15]。對高彈改性瀝青SMA10和澆注式瀝青混合料GA10進行不同溫度條件下逐級加載測試和數(shù)據(jù)分析，確定了兩種典型鋪裝材料彎拉模量取值方法及通用值范圍。

1 復(fù)合梁五點加載試驗

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

在進行鋼橋面鋪裝瀝青混合料模量測試時，為了更好地模擬包括正交異性板在內(nèi)的鋪裝結(jié)構(gòu)體系的受力特性[16]，本研究借鑒德國鋼橋面鋪裝層復(fù)合梁性能測試體系，以五點加載復(fù)合梁(見圖1)作為研究對象進行相關(guān)的室內(nèi)試驗和理論分析[17]。

圖1 五點加載復(fù)合梁Fig.1 Five-point loading composite beam

五點加載復(fù)合梁由鋼板和鋪裝層組成，鋪裝厚度、鋼板厚度、加勁肋厚度等可采用約定尺寸，也可采用與實橋一致的參數(shù)。本研究鋼板尺寸為700 mm×200 mm×12 mm，鋪裝層尺寸為700 mm×150 mm×70 mm。試件支承于直徑為50 mm的3個鋼制輥軸支座上，支承間距為300 mm，加載點通過四腳施力架直接導向鋼板的4個加載點[18]。

1.2 試驗方法

按照設(shè)計鋪裝結(jié)構(gòu)，首先依次進行鋼板噴砂除銹、涂刷防腐層、涂刷防水黏結(jié)層、鋪筑瀝青混合料層，制得復(fù)合梁試件，然后采用瀝青混合料動態(tài)疲勞試驗系統(tǒng)對試件進行分級加載、卸載，測試4個加載點的變形，加載速率為50 mm/min，相鄰兩級荷載間隔時間為30 s，如圖2所示。

圖2 復(fù)合梁五點加載測試Fig.2 Composite beam five-point loading test

加載級別的確定：首先，確定最大荷載P，即鋼板裸板加載點變形達到0.8 mm時的力值，經(jīng)測試P為27.1 kN；然后，取0.1P，0.2P，0.3P，…，0.9P，1.0P作為10級試驗荷載。

試驗過程：動態(tài)疲勞試驗系統(tǒng)自動記錄試驗荷載值，用千分表測試加載點變形值，加載過程中豎向位移值取4個加載點變形的平均值。

彎拉模量的確定：將各級荷載下的豎向位移曲線繪制成平滑的曲線，并進行原點修正，得到各級荷載下的豎向位移，然后采用有限元數(shù)值分析方法或者2.1節(jié)提出的解析公式法進行彎拉模量的計算。

1.3 復(fù)合梁試驗測試結(jié)果

實驗室制作兩種結(jié)構(gòu)的試件：澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁(3.5 cm GA10+3.5 cm GA10)和高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁(3.5 cm SMA10+3.5 cm SMA10)，并采用10級試驗荷載對復(fù)合梁進行分級加載，測試每級荷載下加載點的豎向位移，試驗溫度從-5～55 ℃(間隔10 ℃取1個溫度)，每個溫度下進行2次平行試驗，取其平均值，試驗結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 GA10分級加載試驗豎向位移Fig.3 Vertical displacement for GA10 in stepwise loading

圖4 SMA10分級加載試驗豎向位移Fig.4 Vertical displacement for SMA10 in stepwise loading

從圖3和圖4可以看出，在試驗溫度和加載力范圍內(nèi)，復(fù)合梁加載點變形與荷載呈較好的線性關(guān)系；當荷載較小時，溫度對兩種復(fù)合梁的變形影響差別不大，隨著荷載的增加，溫度影響越來越大。在較低的溫度下，澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁的變形明顯小于高彈瀝青SMA10復(fù)合梁，在較高的溫度下，二者相差不明顯。

2 彎拉模量取值方法

2.1 彎拉模量解析公式法

根據(jù)五點加載復(fù)合梁結(jié)構(gòu)尺寸及加載模式，通過理論推導可得到用于確定五點加載復(fù)合梁鋪裝層材料彎拉模量的計算公式如式(1)所示，采用該公式確定鋪裝層材料彎拉模量的過程分為兩步。

(1)按1.2節(jié)中復(fù)合梁五點加載試驗方法實測加載點的豎向位移Δ；

(2)通過迭代方法求出可以滿足式(1)的鋪裝層材料彎拉模量。

(1)

根據(jù)兩種材料五點加載復(fù)合梁分級加載試驗的實測數(shù)據(jù)，按式(1)計算澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10在不同溫度和不同加載等級下的彎拉模量，見圖5和圖6。

圖5 GA10分級加載彎拉模量Fig.5 Flexural-tensile modulus of GA10 in stepwise loading

圖6 SMA10分級加載彎拉模量Fig.6 Flexural-tensile modulus of SMA10 in stepwise loading

從圖5和圖6可以看出，除第1級加載外，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨荷載大小的變化曲線接近水平，相對極差小于6.15%，因此荷載大小變化對彎拉模量影響較小。

2.2 彎拉模量數(shù)值分析方法

采用Ansys軟件建立五點加載復(fù)合梁數(shù)值分析模型，如圖7所示。以15 ℃時高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁和澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁測試數(shù)據(jù)為例，以第4級和第5級加載對應(yīng)的實測豎向位移為目標，調(diào)整鋪裝層材料模量數(shù)值，使其與實測豎向位移接近，得到鋪裝材料彎拉模量，并與解析公式法確定的結(jié)果進行對比，見表1。

圖7 復(fù)合梁五點加載數(shù)值模擬圖Fig.7 Numerical simulation nephograms of five-point loading on composite beam

表1 數(shù)值分析方法和解析公式法計算彎拉模量結(jié)果對比Tab.1 Comparison of calculated flexural-tensile modulus results between numerical analysis method and analytical formula method

對比表1中兩種方法所確定的計算結(jié)果，可以看出，采用解析公式法確定的結(jié)果與數(shù)值分析法計算的結(jié)果具有較好的一致性，當豎向位移達到同樣值時，兩種方法計算得到的彎拉模量差異率均在4%以內(nèi)。因此，為了實用和方便，本研究提出以復(fù)合梁五點加載試驗和式(1)作為確定鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的取值方法。由此可見，采用此方法可以確定鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)中的材料彎拉模量，且和傳統(tǒng)靜力學計算所采用的彈性模型參數(shù)值存在較大差異。

3 鋪裝材料彎拉模量確定

從圖5和圖6可知，除第1級加載外，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨荷載大小變化較小?？紤]到試驗開始和結(jié)束時加載的瞬時性，剔除第1級和第10級加載數(shù)據(jù)，各溫度下的彎拉模量取第2～第9級的平均值，結(jié)果見圖8。

圖8 不同溫度下GA10和SMA10的彎拉模量Fig.8 Flexural-tensile moduli of GA10 and SMA10 at different temperatures

從圖8可以看出，用3次多項式對不同溫度下澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量進行擬合，相關(guān)度R2大于0.98。因此澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10在溫度為T時的彎拉模量可以用式(2)和式(3)近似計算。

EGA10=-0.002 8T3+0.590 72-36.369T+924.71，

(2)

ESMA10=-0.005T3+0.583 5T2-23.273T+555.19。

(3)

從圖8還可以看出，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨溫度的升高而逐漸降低，當溫度較低時，模量下降較快，澆注式瀝青混合料GA10從-5～35 ℃彎拉模量下降了77.09%，高彈改性瀝青SMA10從-5～35 ℃彎拉模量下降了66.77%。兩種瀝青混合料從35～55 ℃，模量降低小于10 MPa，因此，建議力學分析時-5～55 ℃ 各溫度區(qū)間彎拉模量參數(shù)按照表2取值。

表2 GA10和SMA10彎拉模量推薦取值范圍Tab.2 Recommended ranges of flexural-tensile modulus for GA10 and SMA10

4 結(jié)論

(1)在試驗溫度和加載力范圍內(nèi)，復(fù)合梁加載點變形與荷載大小成較好的線性關(guān)系，并且在較低的溫度下，澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁的變形明顯小于高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁，在較高溫度下，二者相差不大。

(2)建立了鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的解析法計算公式及數(shù)值分析模型，測試及分析結(jié)果表明，采用解析公式法確定的彎拉模量與數(shù)值分析法計算的結(jié)果具有較好的一致性，當豎向位移達到同樣值時，兩種方法計算得到的彎拉模量差異率在4%以內(nèi)。

(3)通過計算及分析，確定了不同溫度下澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量計算式，并提出了不同溫度范圍下彎拉模量的取值范圍，可為鋼橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)設(shè)計及力學分析提供參數(shù)支撐。