曹?，摚?量，徐 珊

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院,河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 河北省土木工程綠色建造與智能運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

0 引言

由于水分蒸發(fā)、鹽分沉積和地下水位變幅等原因，在我國(guó)沿海和平原地區(qū)廣泛分布著一層硬度較大的土層，稱(chēng)之為硬殼層。由于上硬下軟型雙層地基(簡(jiǎn)稱(chēng)雙層地基)存在具有一定承載能力的硬殼層，一直備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1-2]。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)闡述了路基中硬殼層的工程特性，并展望了天然硬殼層的利用前景。利用天然硬殼層作為路基持力層，可以節(jié)省地基處理的費(fèi)用，利于優(yōu)化工程設(shè)計(jì)。為了降低硬殼層承擔(dān)荷載的風(fēng)險(xiǎn)，往往采用低路堤設(shè)計(jì)方案，這導(dǎo)致了車(chē)輛荷載作用下傳遞至路基土動(dòng)應(yīng)力的增加，加大了路基運(yùn)營(yíng)期失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)性。因此，運(yùn)營(yíng)期雙層地基動(dòng)力特性與工程設(shè)計(jì)方面仍有諸多問(wèn)題亟待解決。由于土體動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性和車(chē)輛荷載的隨機(jī)性等因素制約[4]，相關(guān)研究鮮有報(bào)道。

目前，關(guān)于車(chē)輛荷載作用下路基土動(dòng)力學(xué)特性的研究正處于活躍期，許多學(xué)者的努力正在使該領(lǐng)域的成果不斷完善和發(fā)展。文獻(xiàn)[5-6]開(kāi)展路基土動(dòng)應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)工作，收集了寶貴的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但是因投入的人力、物力大，數(shù)據(jù)量還未積累到一定規(guī)模。文獻(xiàn)[7-9]分別通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)、空心圓柱扭剪儀試驗(yàn)和掃描電鏡試驗(yàn)，得到了土體動(dòng)力特性和微觀(guān)演化特征方面的有益結(jié)論，由于采集的土樣離散性較大，相關(guān)結(jié)論尚未達(dá)成一致共識(shí)。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了車(chē)輛-路面-路基相互作用的動(dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)[11]基于動(dòng)力互易定理推導(dǎo)出移動(dòng)荷載作用下的土體振動(dòng)解析解。文獻(xiàn)[12] 利用累積孔壓模型展開(kāi)了交通荷載作用下的地基沉降計(jì)算，鑒于理論解具有前提假定，需結(jié)合具體工況進(jìn)行應(yīng)用。文獻(xiàn)[13]借助數(shù)值模擬手段再現(xiàn)了車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加、卸載過(guò)程。文獻(xiàn)[14]計(jì)算得到路基土中動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變的時(shí)程變化曲線(xiàn)，而參數(shù)大小和模型選擇是困擾計(jì)算精度的關(guān)鍵因素，其結(jié)果仍需結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)一步驗(yàn)證。

文獻(xiàn)[15]研究表明，車(chē)輛荷載作用于低路堤時(shí)，動(dòng)應(yīng)力的有效影響深度范圍為2.5～6.0 m，而硬殼層的厚度一般為1.0～5.0 m之間，這說(shuō)明下臥軟土層也被納入路基土的實(shí)際工作區(qū)之內(nèi)，因此，研究運(yùn)營(yíng)期雙層地基的受力狀態(tài)至少需要考慮硬、軟兩個(gè)土層。研究層狀路基傳力特性的代表性方法包括：文獻(xiàn)[16-17]采用彈性層狀體系理論及傳遞矩陣法計(jì)算動(dòng)應(yīng)力傳遞；文獻(xiàn)[18]應(yīng)用薄層法分析彈性波在層狀介質(zhì)中的傳播規(guī)律；文獻(xiàn)[19]通過(guò)數(shù)值積分算法獲得了成層地基動(dòng)應(yīng)力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法等，而以上方法并未考慮土層界面處動(dòng)應(yīng)力非連續(xù)的情況。文獻(xiàn)[20-21]分別借助室內(nèi)模型試驗(yàn)和有限差分法曾驗(yàn)證上硬下軟型土層結(jié)構(gòu)在界面處存在動(dòng)應(yīng)力突變現(xiàn)象，因此，已有計(jì)算手段并不適用于運(yùn)營(yíng)期雙層地基的情況，相關(guān)研究工作仍有待現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的支撐和理論方法的改進(jìn)。

本研究在前人研究的基礎(chǔ)上，以河北省境內(nèi)的邢臺(tái)-臨西高速公路(以下簡(jiǎn)稱(chēng)邢臨高速)雙層地基為研究對(duì)象，基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提出硬、軟土層界面處動(dòng)應(yīng)力突變的表征參數(shù)；結(jié)合室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果和非線(xiàn)性疲勞損傷累計(jì)模型，構(gòu)建硬、軟土體關(guān)聯(lián)性損傷變量和雙層地基動(dòng)力損傷演化方程；借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)地基土損傷演化信息進(jìn)行挖掘，給出運(yùn)營(yíng)期雙層地基設(shè)計(jì)的指標(biāo)依據(jù)。

1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

1.1 監(jiān)測(cè)方案

邢臨高速公路分兩期建設(shè)，一期工程邢臺(tái)市至威縣段于2003年7月28日開(kāi)工建設(shè)，二期工程威縣至山東界段于2004年5月28日開(kāi)工，2005年12月21日兩期同步建成通車(chē)。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為：雙向四車(chē)道、全封閉、全立交高速公路，全長(zhǎng)104.64 km，路基寬26 m，設(shè)計(jì)行車(chē)速度100 km/h。低路堤路段路堤高度約2 m左右，最大路堤高度可達(dá)到7～9 m。主要路面結(jié)構(gòu)形式：綜合穩(wěn)定土底基層、水泥穩(wěn)定碎石基層、中粒式瀝青混凝土下面層和中面層、細(xì)粒式瀝青混凝土上面層。

邢臨高速分布著典型的雙層地基土，硬殼層厚度為1.5～4.1 m，主要分布在K33+550～K39+990和K51+550～K60+455區(qū)段。對(duì)于天然硬殼層作為路基持力層的路段而言，如果增加路堤高度，路堤可近似作為硬殼層的一部分，對(duì)動(dòng)應(yīng)力擴(kuò)散起到關(guān)鍵作用。與此同時(shí)，路堤荷載的增加勢(shì)必會(huì)加劇硬殼層的承載負(fù)擔(dān)，如果降低路堤高度，會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛荷載產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力傳遞到更深的地基土中，進(jìn)而對(duì)道路的運(yùn)營(yíng)狀況和受力狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。經(jīng)過(guò)前期試驗(yàn)路段的摸索，將K33+550～K39+990和K51+550～K60+455區(qū)段采用低路堤方案，路堤高度定為2 m左右。共選擇14個(gè)典型監(jiān)控?cái)嗝?，采用螺旋鉆孔輔助自制夾具的方法埋置動(dòng)態(tài)土壓力盒(XHZ-4XX型電阻應(yīng)變式)，對(duì)硬、軟土層界面處的動(dòng)應(yīng)力展開(kāi)監(jiān)測(cè)。監(jiān)控?cái)嗝嫒缦拢篕33+650，K38+650，K39+990和K51+650共4個(gè)監(jiān)控?cái)嗝婧蚄39+750～K39+950路段(每隔20 m設(shè)置1個(gè)監(jiān)控?cái)嗝?，土體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

儀器布設(shè)見(jiàn)圖1，在硬殼層底部和軟土層頂部埋設(shè)1#和2#動(dòng)態(tài)土壓力盒。有效監(jiān)控?cái)嗝鏋?2個(gè)，監(jiān)測(cè)期為1 a(以運(yùn)營(yíng)期伊始為起點(diǎn))，每隔10 d收集1次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

1.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整理

以K39+770斷面為例，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。該斷面路堤填高為2.1 m，為瀝青混凝土路面，監(jiān)測(cè)起止日期為2007年6月—2008年6月，其動(dòng)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2中每個(gè)土壓力盒的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取過(guò)程如下：每個(gè)斷面的監(jiān)測(cè)間歇時(shí)間為10 d，每次采集約40～50組數(shù)據(jù)(即同類(lèi)型車(chē)輛經(jīng)過(guò)該監(jiān)測(cè)斷面40～50次，每組數(shù)據(jù)均對(duì)應(yīng)1條動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)曲線(xiàn)，取動(dòng)應(yīng)力峰值作為該曲線(xiàn)的代表值)，然后對(duì)各組數(shù)據(jù)中的動(dòng)應(yīng)力峰值取平均作為本次監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)(剔除異常數(shù)據(jù))。在獲取樣本時(shí)，每次采集數(shù)據(jù)所針對(duì)的車(chē)輛荷載類(lèi)型是相同的，但是同一斷面相鄰次的車(chē)輛荷載類(lèi)型不同，例如：第1次僅監(jiān)測(cè)大型貨車(chē)(起始時(shí)間)，第2次僅監(jiān)測(cè)中型貨車(chē)(第10天)，第3次僅監(jiān)測(cè)小轎車(chē)(第20天)。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physico-mechanical parameters of soils

圖1 監(jiān)測(cè)儀器布設(shè)Fig.1 Layout of monitoring instrument

圖2 K39+770斷面動(dòng)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值Fig.2 Average values of dynamic stress monitoring data (section K39+770)

由圖2可知，受到車(chē)輛荷載大小、車(chē)速變化等多種因素的影響，1#和2#動(dòng)態(tài)土壓力盒的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大，真實(shí)反映了車(chē)輛荷載作用下土層中動(dòng)應(yīng)力的響應(yīng)特征，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)中抽樣隨機(jī)性的原則。依據(jù)文獻(xiàn)[20]室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證和文獻(xiàn)[22]理論計(jì)算公式的估算，圖2中的數(shù)據(jù)具有可靠性。

定義動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)為ξ，即：

(1)

式中,σd1為硬殼層底部的動(dòng)應(yīng)力幅值(1#動(dòng)態(tài)土壓力盒；σd2為下臥軟土層頂部的動(dòng)應(yīng)力幅值(2#動(dòng)態(tài)土壓力盒)。

利用式(1)對(duì)圖2中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.3 Curve of dynamic stress interface transfer coefficient vs. time

由圖3可以看出，K39+770斷面動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)具有良好的線(xiàn)性擬合特性，其平均值為0.628(明顯小于1.0)，這說(shuō)明在土層界面處發(fā)生了動(dòng)應(yīng)力突減現(xiàn)象。這主要是由于上硬、下軟兩種土體介質(zhì)的波阻抗具有差異性所導(dǎo)致的，即當(dāng)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)力波傳遞至土層界面時(shí)，反射波的存在使得透射波的能量被消減，進(jìn)而誘發(fā)動(dòng)應(yīng)力的突變。由擬合直線(xiàn)的斜率可知，隨著交通運(yùn)營(yíng)期的增加，動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)的數(shù)值略有升高，這說(shuō)明硬殼層經(jīng)受車(chē)輛荷載長(zhǎng)期作用后其力學(xué)性能產(chǎn)生了劣化(波阻抗降低)，對(duì)動(dòng)應(yīng)力的界面突減作用在消弱；而擬合直線(xiàn)的斜率值很小，證明硬殼層的力學(xué)性能劣化是一個(gè)非常緩慢的過(guò)程，如果近似按照?qǐng)D3中擬合直線(xiàn)方程展開(kāi)預(yù)測(cè)，當(dāng)交通運(yùn)營(yíng)時(shí)間為5.6 a時(shí)，動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)ξ=1.0，即硬殼層對(duì)動(dòng)應(yīng)力的突減作用消失。

依照K39+770斷面對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，可獲得12個(gè)斷面的動(dòng)應(yīng)力傳遞系數(shù)平均值(其他11個(gè)斷面的傳遞系數(shù)時(shí)程曲線(xiàn)同樣具有較好的線(xiàn)性擬合特性)，見(jiàn)表2。

表2 動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)平均值Tab.2 Average value of dynamic stress interface transfer coefficient

由表2可知，動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)介于0.4～0.6之間的斷面有5個(gè)，介于0.6～0.8之間的斷面有7個(gè)。因此，土層界面處的動(dòng)應(yīng)力突減現(xiàn)象是客觀(guān)存在的(以下簡(jiǎn)稱(chēng)界面效應(yīng))。工程設(shè)計(jì)中往往假定土體為均質(zhì)材料，忽視了層狀地基的界面效應(yīng)，顯然過(guò)高估計(jì)了雙層地基中的應(yīng)力水平，致使設(shè)計(jì)方案過(guò)于保守。同時(shí)，界面效應(yīng)的存在有利于低路堤設(shè)計(jì)方案的實(shí)施，對(duì)降低路基土動(dòng)應(yīng)力水平起到積極作用。

2 室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)

為了獲得硬、軟土體的臨界動(dòng)應(yīng)力值，采用套筒式土鉆分別在硬殼層底部、軟土層頂部采集土樣，制備出若干試樣進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，試樣尺寸：直徑d=39.1 mm，高h(yuǎn)=80 mm。試驗(yàn)采用國(guó)產(chǎn)SDT-10型微機(jī)控制電液伺服動(dòng)三軸儀，選用的振動(dòng)波形為正弦波，加載次數(shù)為10萬(wàn)次，臨界動(dòng)應(yīng)力的確定標(biāo)準(zhǔn)為：隨著動(dòng)應(yīng)力水平的逐級(jí)增大，土樣的累積應(yīng)變-加載次數(shù)曲線(xiàn)將會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定型曲線(xiàn)、臨界型曲線(xiàn)、破壞型曲線(xiàn)3種類(lèi)型，其中臨界型曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力為臨界動(dòng)應(yīng)力[23]。選擇圍壓、振動(dòng)頻率和動(dòng)應(yīng)力幅值作為試驗(yàn)控制條件，見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)條件Tab.3 Experimental condition

圖4和圖5分別為軟土和硬土的臨界動(dòng)應(yīng)力曲線(xiàn)。

圖4 臨界動(dòng)應(yīng)力Fig.4 Critical dynamic stresses

依照?qǐng)D4，找到臨界曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力幅值，即為該土樣的臨界動(dòng)應(yīng)力。經(jīng)對(duì)動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到的結(jié)果為：硬土的臨界動(dòng)應(yīng)力范圍為50～75 kPa，軟土的臨界動(dòng)應(yīng)力范圍為9～21 kPa。

3 運(yùn)營(yíng)期路基土損傷評(píng)價(jià)

由于高速公路的設(shè)計(jì)使用年限一般為15～20 a，在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)路基土承受車(chē)輛荷載作用達(dá)幾千萬(wàn)次，屬于典型的低應(yīng)力水平誘發(fā)高周疲勞破壞情況，路基土的力學(xué)性能由原狀土逐漸演變?yōu)閾p傷土。從這個(gè)認(rèn)知角度出發(fā)，引入路基土損傷評(píng)價(jià)機(jī)制能夠有效反映路基土的運(yùn)營(yíng)狀況和受力狀態(tài)。

3.1 損傷演化方程構(gòu)建

文獻(xiàn)[24]應(yīng)用的Richart-Newmark模型(簡(jiǎn)稱(chēng)R-N模型)，是一種非線(xiàn)性疲勞損傷累計(jì)模型。該模型能夠有效地考慮荷載幅值和加載次序?qū)Σ牧献冃螕p傷的影響，不僅適用于高周疲勞條件，且還能很好地反映巖土工程材料的非線(xiàn)性變形特征。但是R-N模型以往的應(yīng)用對(duì)象往往為單一土體，為便于雙層地基土體的損傷評(píng)價(jià)，將其拓展為包含硬、軟兩種土體的整體損傷演化方程，如式(2)所示：

(2)

式中，Dmi為前m個(gè)車(chē)載序列引起的總土體損傷值，無(wú)量綱；nm為第m個(gè)車(chē)載序列的加載次數(shù)；Nm為動(dòng)應(yīng)力幅值σdi作用下的土體臨界循環(huán)次數(shù)；cmi為與土體動(dòng)應(yīng)力水平相關(guān)的計(jì)算參數(shù)，無(wú)量綱；i代表土體的類(lèi)型，即：當(dāng)i=1時(shí)表示硬土，當(dāng)i=2時(shí)表示軟土。

兼顧雙層地基土的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)和cmi值的屬性，構(gòu)建如下cmi值的計(jì)算公式：

(3)

(4)

式中，σdcri為土體的臨界動(dòng)應(yīng)力；σdi為土體中的動(dòng)應(yīng)力幅值；Si為土體的動(dòng)應(yīng)力水平。

(1)當(dāng)σdi=0時(shí)，cmi=1，此時(shí)式(2)演變成P-M線(xiàn)性損傷累積模型；

(2)當(dāng)0<σdi<σdcri時(shí)，0

(3)當(dāng)σdi=σdcri時(shí)，cmi=0，Dmi=1，此時(shí)土體處于完全損傷狀態(tài)。

3.2 兩種土體計(jì)算參數(shù)的關(guān)聯(lián)性

定義λ為硬、軟土體的動(dòng)應(yīng)力水平關(guān)聯(lián)性系數(shù)(同一車(chē)輛荷載作用下)：

(5)

式中，S1為硬土的動(dòng)應(yīng)力水平；S2為軟土的動(dòng)應(yīng)力水平。

將式(1)和式(4)代入式(5)，可得：

(6)

式中，σdcr1為硬土的臨界動(dòng)應(yīng)力；σdcr2為軟土的臨界動(dòng)應(yīng)力。

由式(6)可知，界面動(dòng)應(yīng)力傳遞系數(shù)ξ與土體臨界動(dòng)應(yīng)力比σdcr1/σdcr2均可表現(xiàn)硬、軟土動(dòng)力特性的差異性，但兩者的變化趨勢(shì)正好相反。將表1中的12組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)ξ值及臨界動(dòng)應(yīng)力的試驗(yàn)結(jié)果代入式(6)，得到λ=1.60～1.73，λ值在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng)，其波動(dòng)誤差不超過(guò)6.25%，說(shuō)明硬、軟土的動(dòng)應(yīng)力水平具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

將式(5)代入式(3)可得：

cm2=1-λ(1-cm1)，

(7)

式中，cm1為硬土損傷模型的計(jì)算參數(shù)；cm2為軟土損傷模型的計(jì)算參數(shù)。

利用式(7)可以得到硬、軟土模型計(jì)算參數(shù)之間的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖5所示。兩種參數(shù)取值范圍局限于兩條邊界線(xiàn)之內(nèi)，可見(jiàn)兩者也具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖5 R-N損傷模型參數(shù)關(guān)聯(lián)曲線(xiàn)Fig.5 Relevance curves of R-N damage model’s parameters

3.3 硬、軟土體損傷演化特征

為得到高速公路準(zhǔn)確的加載情況，需要對(duì)車(chē)輛載荷譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為研究方便，分別以100%輕型車(chē)輛作用、80%輕型車(chē)輛+20%重型車(chē)輛作用(以下簡(jiǎn)稱(chēng)輕載作用為主)、50%輕型車(chē)輛+50%重型車(chē)輛作用、20%輕型車(chē)輛+80%重型車(chē)輛作用(以下簡(jiǎn)稱(chēng)重載作用為主)4種工況展開(kāi)計(jì)算，其中20%，50%，80%和100%指加載車(chē)輛出現(xiàn)的概率。以K39+870斷面和K38+650斷面為例，其R-N模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，土體損傷曲線(xiàn)如圖6所示。

表4 R-N損傷模型計(jì)算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters of R-N damage model

圖6 土體損傷曲線(xiàn)Fig.6 Curves of soil damage

定義硬、軟土損傷曲線(xiàn)在原點(diǎn)處切線(xiàn)之間的夾角為θ(以下簡(jiǎn)稱(chēng)夾角)，該夾角的數(shù)值變化可分解為兩部分：數(shù)值不變而位置發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，以及位置不變而數(shù)值發(fā)生改變。將第1部分轉(zhuǎn)動(dòng)的角度用β表示(以下簡(jiǎn)稱(chēng)夾角轉(zhuǎn)動(dòng))，將第2部分?jǐn)?shù)值的改變量用Δθ表示(以下簡(jiǎn)稱(chēng)夾角增量)。將圖7導(dǎo)入CAD軟件中，借助CAD軟件的繪圖和測(cè)量功能，可以較為便捷地獲取到夾角θ和夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β的數(shù)值大小。在圖7中只需將各損傷曲線(xiàn)與損傷值Dmi=1對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)取交點(diǎn)，該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為運(yùn)營(yíng)期壽命的數(shù)值大小。

圖7 硬、軟土運(yùn)營(yíng)期壽命的統(tǒng)計(jì)關(guān)系Fig.7 Statistical relation between operation period lives of hard soil and soft soil

由圖7可知，對(duì)于K38+650斷面而言，輕載作用為主時(shí)夾角θ1=32.2°，重載作用為主時(shí)夾角θ2=41.5°，θ2相對(duì)θ1繞原點(diǎn)逆時(shí)針發(fā)生夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β=8.8°，同時(shí)產(chǎn)生夾角增量Δθ=9.3°；對(duì)于K39+870斷面而言，輕載作用為主時(shí)夾角θ3=35.1°，重載作用為主時(shí)夾角θ4=39.2°，θ4相對(duì)θ3繞原點(diǎn)逆時(shí)針發(fā)生夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β=9.8°，同時(shí)產(chǎn)生夾角增量Δθ=4.1°。K38+650斷面、K39+870斷面的夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β和夾角增量Δθ均未超過(guò)10°，但是兩者的運(yùn)營(yíng)期壽命(當(dāng)Dmi=1時(shí)對(duì)應(yīng)的加載次數(shù))降低值卻相差很大，前者降低4 200萬(wàn)次，后者降低2 700萬(wàn)次。可見(jiàn)，夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β與夾角增量Δθ對(duì)路基運(yùn)營(yíng)期壽命十分敏感，是評(píng)價(jià)路基損傷的兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)(其他10個(gè)斷面的計(jì)算結(jié)果也得出了相似結(jié)論)。

值得關(guān)注的是，在不考慮界面效應(yīng)且輕載作用為主時(shí)，軟土的運(yùn)營(yíng)期壽命為8 700萬(wàn)次(圖7(a))和3 500萬(wàn)次(圖7(b))；在不考慮界面效應(yīng)且重載作用為主時(shí)，軟土的運(yùn)營(yíng)期壽命僅為3 800萬(wàn)次(圖7(a))和0次(圖7(b))。計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際嚴(yán)重不符，這說(shuō)明雙層地基設(shè)計(jì)中不能忽視界面效應(yīng)的影響。

4 工程設(shè)計(jì)指導(dǎo)

夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β、夾角增量Δθ及運(yùn)營(yíng)期壽命用來(lái)表征土體損傷演化特征比較直觀(guān)，但用于工程設(shè)計(jì)中操作性不強(qiáng)，下面對(duì)12個(gè)斷面的土體損傷曲線(xiàn)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4.1 路基失穩(wěn)關(guān)鍵層的確定

分別以硬、軟土的運(yùn)營(yíng)期壽命為橫、縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如圖7所示。

由圖7可知，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均在y=x直線(xiàn)的下方，說(shuō)明在相同工況下軟土的運(yùn)營(yíng)期壽命短于硬土，即軟土的損傷程度大于硬土，路基的總體運(yùn)營(yíng)期壽命取決于軟土層，軟土層是控制路基穩(wěn)定性的關(guān)鍵土層，這與文獻(xiàn)[25]的結(jié)論基本一致。由式(6)的計(jì)算結(jié)果不難得出，這是軟土動(dòng)應(yīng)力水平均高于硬土所導(dǎo)致的結(jié)果。

由于下臥軟土層并不位于地表，且車(chē)輛荷載傳遞至此的動(dòng)應(yīng)力數(shù)值很小，其潛在的破壞行為和對(duì)路基穩(wěn)定性的影響程度往往被忽視，這一點(diǎn)在雙層地基設(shè)計(jì)中應(yīng)引起高度重視。

4.2 車(chē)輛荷載增幅影響

以100%輕型車(chē)輛作用為基準(zhǔn)，將12個(gè)斷面其他3種工況產(chǎn)生的夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β最大值、最小值與荷載增幅(例如，輕載作用為主較100%輕型車(chē)輛作用的荷載增幅為40%)繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系，如圖8所示。

圖8 夾角轉(zhuǎn)動(dòng)與荷載增幅的擬合曲線(xiàn)Fig.8 Fitting curves of intersection angle rotation and load increment

由圖8可知，夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β與荷載增幅之間基本呈線(xiàn)性關(guān)系，說(shuō)明夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β主要受車(chē)輛荷載大小影響，車(chē)輛荷載加大時(shí)β為逆時(shí)針，反之為順時(shí)針。車(chē)輛荷載每增幅10%夾角轉(zhuǎn)動(dòng)β相應(yīng)增加約1°，運(yùn)營(yíng)期壽命降低約270～480萬(wàn)次，這為估算超載運(yùn)營(yíng)工況的雙層地基壽命提供了依據(jù)。

此外，從圖8的兩類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布特征看，輕載作用為主的數(shù)據(jù)區(qū)域向重載作用為主的數(shù)據(jù)區(qū)域發(fā)生了逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，這說(shuō)明車(chē)輛荷載的增加使得軟土層的運(yùn)營(yíng)期壽命縮短速度快于硬土，導(dǎo)致整個(gè)路基的運(yùn)營(yíng)期壽命呈現(xiàn)加速降低的趨勢(shì)。

4.3 硬殼層厚度的利用范圍

由于傳遞路徑的增加，硬殼層厚度直接影響到車(chē)輛荷載傳遞至軟土層的動(dòng)應(yīng)力大小，繼而影響到軟土的運(yùn)營(yíng)期壽命。將12個(gè)斷面的硬殼層厚度與對(duì)應(yīng)的軟土層運(yùn)營(yíng)期壽命(包括輕載作用為主和重載作用為主兩種工況)建立在同一坐標(biāo)系下，如圖9所示。

圖9 硬殼層厚度與軟土運(yùn)營(yíng)期壽命關(guān)系曲線(xiàn)Fig.9 Curves of hard crust’s thickness vs. soft soil’s operation period life

由圖9可知，兩種工況下的關(guān)系曲線(xiàn)基本呈上升走勢(shì)，即隨著硬殼層厚度的增加，軟土運(yùn)營(yíng)期壽命得以延長(zhǎng)。重載作用為主工況下曲線(xiàn)相對(duì)平緩，主要是由于重載交通導(dǎo)致硬殼層性能劣化嚴(yán)重，界面效應(yīng)減弱明顯，致使傳遞至軟土層中動(dòng)應(yīng)力增加，與硬殼層厚度增加引發(fā)動(dòng)應(yīng)力減小兩者呈抵消之勢(shì)。

在開(kāi)始階段兩條曲線(xiàn)趨于平緩，并出現(xiàn)了小幅波動(dòng)，這主要是因?yàn)橛矚雍穸容^小，承載能力相對(duì)薄弱，其力學(xué)性能劣化明顯，導(dǎo)致上述動(dòng)應(yīng)力抵消現(xiàn)象顯著造成的。找出兩條曲線(xiàn)共有的穩(wěn)定上升段起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的硬殼層厚度為2.3 m，該數(shù)值可以作為高速公路工程設(shè)計(jì)中的重要參考值。

4.4 硬、軟土壓縮模量比拐點(diǎn)值

圖10 夾角增量平均值與壓縮模量比的擬合曲線(xiàn)Fig.10 Fitting curve of average intersection angle increment and compression modulus ratio

經(jīng)過(guò)10余年的通車(chē)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在利用天然硬殼層作為路基持力層的路段中，其硬殼層厚度超過(guò)2.3 m 且硬、軟土體壓縮模量比大于4.6的斷面，其路面出現(xiàn)明顯裂縫、車(chē)轍的情況很少，且路基監(jiān)控?cái)嗝娴某两盗课闯^(guò)預(yù)先設(shè)定的報(bào)警值。2013年7月至8月對(duì)重載交通作用較為頻繁的上覆厚硬殼層軟土路基段展開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，結(jié)果表明，5%的區(qū)段運(yùn)營(yíng)效果較差或一般，15%的區(qū)段運(yùn)營(yíng)效果較好，80%的區(qū)段運(yùn)營(yíng)效果優(yōu)良。

因此，對(duì)于同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的高速公路路基斷面，建議在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先考慮利用天然硬殼層作為路基持力層，而非直接采用地基處理的方式(具體設(shè)計(jì)時(shí)也要兼顧路堤高度、硬殼層剛度等因素的影響)。

5 結(jié)論

(1)借助工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，揭示出上硬下軟土層界面處存在明顯的界面效應(yīng)，即動(dòng)應(yīng)力突減現(xiàn)象。而動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)的引入，有助于客觀(guān)估計(jì)動(dòng)應(yīng)力在層狀地基中的傳播規(guī)律。

(2)依據(jù)硬、軟土體臨界動(dòng)應(yīng)力比值和動(dòng)應(yīng)力界面?zhèn)鬟f系數(shù)，推演得出上硬下軟土層的動(dòng)應(yīng)力水平具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，繼而將兩種土體的損傷模型計(jì)算參數(shù)建立起邏輯關(guān)系，這為構(gòu)建雙層地基動(dòng)力損傷演化方程提供了有效的解決途徑。

(3)軟土層是誘發(fā)雙層地基失穩(wěn)的關(guān)鍵層。車(chē)輛荷載的增加使得軟土層的運(yùn)營(yíng)壽命縮短，且縮短速度快于硬土，導(dǎo)致整個(gè)路基的運(yùn)營(yíng)期壽命加速降低。硬殼層厚度超過(guò)2.3 m，且硬、軟土體壓縮模量比超過(guò)4.6時(shí)，在高速公路工程設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先考慮利用天然硬殼層作為地基持力層。