吳云珍

(經(jīng)緯智能紡織機械有限公司，山西 晉中 030601)

0 引言

在環(huán)錠細紗機的加捻與卷繞機構中，錠子是其重要的部件之一，它是用細長回轉軸作為主體的結合件，主要用來把纖維捻成紗并把紗繞在筒管上成一定形狀。錠子的結構主要是由鋁套管錠桿結合件與錠盤組成，二者通過裝配結合成回轉體。正常工況下，錠子在額定工作轉速下運行，若此工作轉速的頻率與錠子的固有頻率接近時，錠子就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，同時也會出現(xiàn)很大的振幅，我們把此時的錠子轉速稱為錠子的臨界轉速。由于錠子特有的細長回轉軸結構形式，使得錠子在工作中極易出現(xiàn)自由振動、強迫振動、自激振動等現(xiàn)象。若在紡紗過程中出現(xiàn)這些現(xiàn)象，就會降低紡紗質量，還會引發(fā)機件磨損、功率消耗和噪聲污染等危害。因此，很有必要對錠子進行模態(tài)分析。李京等[1]利用ANSYS軟件對錠子進行了模態(tài)仿真分析，采用的約束條件為錠尖固定約束和滾動軸承處的軸承約束。周國慶等[2]利用ANSYS軟件對錠子組合系統(tǒng)進行模態(tài)仿真分析，將錠子軸承的支撐部分簡化為沿軸的周向等效分布的4個彈簧，約束采用彈簧-阻尼單元連接。

本文首先通過計算得出紡錠軸承的彈性基礎剛度值，再以細紗機錠子為研究對象，在Creo 4.0軟件中建立三維模型，導入ANSYS Workbench軟件中對錠子進行模態(tài)分析，得出錠子前6階模態(tài)值，最后再對紡錠軸承的彈性支承剛度值進行參數(shù)化分析。

1 紡錠軸承彈性基礎剛度計算

1.1 DZ系列紡錠軸承參數(shù)

1.2 紡錠軸承的徑向載荷計算

細紗機所配用的DZ系列紡錠軸承屬于無內圈、單列向心短圓柱滾子軸承。向心滾子軸承的徑向當量動載荷Pr(N)計算公式為[4]：

Pr=XFr+YFa.

(1)

其中：Fr為軸承的徑向載荷，N；Fa為軸承的軸向載荷，N；X為徑向負載系數(shù)；Y為軸向負載系數(shù)。

取滾子軸承的徑向當量動載荷Pr=Cr=2 620 N，由于向心短圓柱滾子軸承主要承受徑向載荷，因此選取軸承負載比Fa/Fr與分布參數(shù)e的關系為Fa/Fr

1.3 紡錠軸承的徑向彈性位移計算

由于DZ系列紡錠軸承屬于單列向心短圓柱滾子軸承，其徑向彈性位移δ1(μm)計算公式為[5](游隙為零時)：

(2)

其中：La為滾動體有效長度，mm，La=L-2r，r為滾子倒圓角半徑，r=0.2 mm。

將數(shù)值代入式(2)計算得：δ1=20.3 μm。

1.4 紡錠軸承的外圈與軸承座孔的接觸變形計算

由于紡錠軸承的外圈與軸承座孔之間為過盈配合，因此在徑向負荷的作用下，過盈配合表面會產(chǎn)生接觸變形。接觸變形產(chǎn)生的彈性位移δ2(μm)為：

(3)

其中：H為系數(shù)，取H=0.05。

將數(shù)值代入式(3)計算得：δ2=0.06 μm。

1.5 紡錠軸承內圈與錠桿軸徑的接觸變形計算

由于紡錠軸承內圈與錠桿軸徑之間也存在過盈配合，同理，在徑向負荷的作用下，過盈配合表面也會產(chǎn)生接觸變形。接觸變形產(chǎn)生的彈性位移δ3(μm)為：

(4)

將數(shù)值代入式(4)計算得：δ3≈0.14 μm。

1.6 紡錠軸承的彈性基礎剛度計算

DZ紡錠滾動軸承的徑向剛度計算公式為：

Kr=Fr/(δ1+δ2+δ3).

(5)

將數(shù)值代入式(5)計算得：Kr=1.24×105N/mm。

由于紡錠軸承與錠子的實際接觸面積S=98.27 mm2，則紡錠軸承彈性基礎剛度值為：

2 錠子模態(tài)分析

2.1 簡化模型

錠子的主體結構是鋁套管錠桿結合件與錠盤，而鋁套管錠桿結合件又由鋁套管和錠桿組成。在Creo 4.0軟件中建立錠子的三維模型，再導入ANSYS Workbench軟件的模態(tài)分析模塊(Modal)中。簡化后的錠子模型如圖1所示。

1-鋁套管；2-錠盤；3-錠桿

2.2 添加模型材料屬性

錠子各零件所用材料及材料屬性如表1所示。

表1 錠子各零件所用材料及材料屬性

2.3 設定接觸類型及劃分網(wǎng)格

在模態(tài)分析模塊的Modal-Mechanical界面中，為導入的三維模型自動檢測接觸面并生成接觸對，各接觸對的接觸類型默認為綁定(Bonded)連接。模型均使用高階的四面體網(wǎng)格(Tetrahedrons)生成四面體單元，設置網(wǎng)格尺寸為2 mm進行網(wǎng)格劃分。檢查網(wǎng)格單元質量(Element Quality)平均值為0.82，網(wǎng)格傾斜度(Skewness)平均值為0.26。根據(jù)網(wǎng)格劃分傾斜度質量評估表[6]，可以判斷出此網(wǎng)格單元質量較好。

2.4 邊界約束條件

錠子在高速運轉過程中，主要受到兩個約束：錠尖處的約束和滾動軸承處的約束。仿真分析時將錠尖和滾動軸承處的約束均設置為彈性支承(Elastic Support)。因紡錠軸承與錠桿的實際接觸長度為滾動體的有效長度，即La=4.6 mm，所以在錠桿上設置與軸承連接處的曲面長度為4.6 mm。根據(jù)已經(jīng)計算出的紡錠軸承的彈性基礎剛度值(Foundation Stiffness)，設置彈性支承(Elastic Support)值為1 262 N/mm3。錠子被施加彈性支承約束后如圖2所示，其中，A為在滾動軸承處施加彈性支承約束，B為在錠尖處施加彈性支承約束。

圖2 錠子彈性支承約束

2.5 模態(tài)分析結果

設置完成后進行模態(tài)分析，得到錠子前6階固有頻率和各階臨界轉速，如表2所示。錠子的前6階模態(tài)振型如圖3所示。錠子的額定工作轉速為15 000 r/min～18 000 r/min，所以不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

表2 錠子前6階固有頻率及臨界轉速值

3 參數(shù)化分析

3.1 參數(shù)化模態(tài)分析

將紡錠軸承模態(tài)分析約束條件中的彈性基礎剛度值(Foundation Stiffness)設為輸入?yún)?shù)，模態(tài)分析結果中前6階固有頻率值設為輸出參數(shù)。以1 262 N/mm3為參考剛度值，在參數(shù)設置(Parameter Set)中設置不同的輸入?yún)?shù)值進行參數(shù)化分析，得到的結果如表3所示。

圖3錠子的前6階振型

3.2 分析結果討論

若將錠尖和滾動軸承處的約束均設置為固定約束(Fixed)再進行模態(tài)分析，得到的前6階固有頻率如表4所示。由此可見，固定約束條件下錠子的固有頻率值較高，而錠尖和滾動軸承處的約束均設置為彈性約束時，錠子的各階固有頻率值均降低很多，且設置為彈性約束更為接近實際情況。

從表3參數(shù)化分析結果可以看出，當紡錠軸承的彈性基礎剛度值由1 262 N/mm3逐漸增大到1.262×107N/mm3時，錠子的各階固有頻率值呈增長趨勢；當增大到1.262×106N/mm3及以上時，錠子的各階固有頻率值增長趨于平緩，說明此時彈性約束趨向于固定約束，其模態(tài)值已偏離實際情況。

表3 參數(shù)化分析結果

表4 固定約束前6階固有頻率

4 結語

本文通過計算得出紡錠軸承的彈性基礎剛度值，再以細紗機錠子為研究對象，對其進行模態(tài)分析，得到錠子的前6階模態(tài)值。最后對紡錠軸承的彈性支承剛度值進行了參數(shù)化分析，驗證了計算得出的剛度值的合理性。此方法為錠子結構優(yōu)化設計及減振方法的研究提供了重要的理論參考依據(jù)，同時也為研究其他模態(tài)分析提供了一種方法。