董華東，沈彥儒，王向陽(yáng)，戚俊清，岳利文，馬 璐，許培援，張永海

(鄭州輕工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450000)

階梯型迷宮密封是應(yīng)用在定子或轉(zhuǎn)子上有階梯結(jié)構(gòu)情況下的一種密封，工作原理主要是在節(jié)流間隙內(nèi)增加流動(dòng)的阻力來(lái)實(shí)現(xiàn)密封。目前對(duì)階梯型迷宮密封的研究方法主要是實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。紀(jì)國(guó)劍等[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究臺(tái)階篦齒與襯套軸向相對(duì)位置改變和轉(zhuǎn)速變化對(duì)封嚴(yán)特性影響，王鵬飛等[2]在高轉(zhuǎn)速密封試驗(yàn)設(shè)備上測(cè)定了典型階梯篦齒密封性能?？娢撵o等[3]使用Fluent軟件對(duì)臺(tái)階式篦齒封嚴(yán)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，趙斌[4]利用CFD技術(shù)對(duì)階梯型迷宮密封流場(chǎng)與泄漏量影響因素進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，劉曉鋒[5]對(duì)階梯式迷宮密封泄漏量和動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值研究，紀(jì)國(guó)劍等[6]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，比較了階梯型篦齒和直通型篦齒的封嚴(yán)特性，雷昭等[7]通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算研究了高轉(zhuǎn)速下臺(tái)階篦齒流動(dòng)特性。

本文使用Fluent軟件來(lái)模擬計(jì)算階梯型迷宮密封的泄漏量，通過(guò)建立正交試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型，分析在一定轉(zhuǎn)速下不同的齒形幾何參數(shù)對(duì)階梯型迷宮密封泄漏量的影響程度。

1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬方法的可行性，參照文獻(xiàn)[8]的階梯型迷宮密封結(jié)構(gòu)，利用AutoCAD建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用Gambit劃分網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)1194715個(gè))，利用Fluent進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)值模擬的泄漏量與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男孤┝窟M(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖1。從中可以看出，其基本趨勢(shì)一致，最大誤差為12%，說(shuō)明本研究所使用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖1 計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

2 階梯型迷宮密封的三維幾何模型的建立

2.1 工況參數(shù)

參照文獻(xiàn)[2]所使用的參數(shù)范圍，本文計(jì)算所采用的工況參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 工況參數(shù)

2.2 計(jì)算模型

本文所用階梯型迷宮密封的示意圖如圖2所示。其軸半徑R取40 mm、s取7 mm、e取2.5 mm，涉及六個(gè)參數(shù)分別為：齒寬t、密封間隙c、齒高H、齒離臺(tái)階距離x、前傾角α、后傾角β。采用三個(gè)齒的模型，以泄漏量為模擬指標(biāo)，研究六個(gè)因素對(duì)階梯型迷宮密封的性能影響。幾何參數(shù)的取值范圍為：t取0.1～0.5 mm、c取0.2～0.6 mm、H取2～6 mm、x取1.5～3.5 mm、α取0～20°、β取0～20°。

圖2 階梯型迷宮密封示意圖

表2 因素水平表

考慮到模型的建立，在每個(gè)影響因素建立五個(gè)水平變量，做全面試驗(yàn)，需建立56=15625個(gè)模型，將耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，但如果使用正交試驗(yàn)法，只需要根據(jù)正交試驗(yàn)表L25(56)，試驗(yàn)僅需要建立25個(gè)模型，方便快捷。于是采用正交試驗(yàn)，因素水平見(jiàn)表2。

圖3是25個(gè)階梯型迷宮密封的模擬件的齒形示意圖，第一排從左到右為模擬件1#、2#、3#、4#、5#，接下來(lái)四排依次為6#～25#。

圖3 25個(gè)階梯型迷宮密封齒形示意圖

3 計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)數(shù)值計(jì)算并將結(jié)果匯總，見(jiàn)表3。使用直觀分析法對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行綜合分析。

表3是壓比為2時(shí)的階梯型迷宮密封的正交試驗(yàn)結(jié)果以及直觀分析結(jié)果，可清楚地看出模擬件21的泄漏量最小，因此在25個(gè)模擬件中，第21個(gè)模型的結(jié)構(gòu)性能最優(yōu)，密封性能最好，最佳的結(jié)構(gòu)是t取0.1 mm、c取0.2 mm、H取6 mm、x取3 mm、α取10°、β取5°。但是因?yàn)橛?個(gè)變量因素以及每個(gè)因素5個(gè)水平，因此有15625個(gè)模型結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)并不能確定21號(hào)模擬件就是整個(gè)模擬參數(shù)范圍內(nèi)最好的方案，所以我將需要進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果與直觀分析表

表3(續(xù))

首先需要計(jì)算各因素的指標(biāo)平均值K

其中X是因素；i是因素水平數(shù)；yi(x)是指因素為X時(shí)取第i個(gè)水平的模擬件指標(biāo)；Ki(x)是指當(dāng)因素為x時(shí)取第i個(gè)水平的模擬指標(biāo)平均值；n是模擬件的個(gè)數(shù)。

根據(jù)以上公式可以繪制出平均泄漏量隨著各個(gè)因素變化的趨勢(shì)圖，用K作縱坐標(biāo)，用因素的水平值作橫坐標(biāo)，詳見(jiàn)圖4。

圖4 因素變化對(duì)泄漏量的影響

通過(guò)圖4可以看出通過(guò)改變階梯型迷宮密封的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏量有明顯不同的影響。

(1)隨著齒寬的增加泄漏量上升，這是因?yàn)殡S著齒寬的變大，導(dǎo)致齒間的射流角變小，使透氣效應(yīng)逐步變大，因此泄漏量增加。

(2)當(dāng)隨著密封間隙的增加泄漏量上升，這是因?yàn)楫?dāng)密封間隙變大時(shí)，它的密封截面積會(huì)逐漸變大，此時(shí)通過(guò)齒間的流速將會(huì)減少，使得膨脹空腔的漩渦速度減少，使泄漏量增大。

(3)齒離臺(tái)階距離、前傾角對(duì)泄漏量的影響程規(guī)律性變化，齒高、后傾角對(duì)泄漏量的影響有波動(dòng)，此四個(gè)參數(shù)的影響幅度均相對(duì)較小。

在分析中，用同一因素中的最大指標(biāo)平均值與最小指標(biāo)平均值的差值來(lái)得出因素極差R，R是一個(gè)在該試驗(yàn)范圍內(nèi)反映該因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響大小，其定義式為：

當(dāng)各個(gè)因素的極差不同時(shí)，此時(shí)不同因素對(duì)該實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響不同，當(dāng)R越大時(shí)，說(shuō)明該因素對(duì)該實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響程度越大。由表3可知,R(c)>R(t)>R(x)>R(β)>R(H)>R(α)，說(shuō)明各個(gè)因素對(duì)該試驗(yàn)范圍內(nèi)的試驗(yàn)指標(biāo)影響大小排序?yàn)椋篶→t→x→β→H→α。

4 結(jié)論

本文利用Fluent軟件對(duì)階梯型迷宮的三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果對(duì)齒寬t、密封間隙c、齒高H、離階梯的距離x、前傾角α、后傾角β這六個(gè)影響因素進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)封嚴(yán)效果較優(yōu)的齒形結(jié)構(gòu)為：t取0.2 mm，c取0.2 mm，H取4 mm，x取1.5 mm，α取15°，β取0°；

(2)六個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)范圍內(nèi)的階梯型迷宮密封的密封性能影響大小排序?yàn)椋好芊忾g隙C→齒寬t→齒離臺(tái)階距離x→后傾角β→空腔深度H→前傾角α。