馬 斌,張 澤,趙 釗

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350)

隨著擁有大庫容及高泄洪能量的高拱壩及碾壓混凝土壩[1]建設(shè)水平的快速提高,其數(shù)目亦越來越多,因而給予其更多的科學(xué)研究,保證其在受到泄洪激勵(lì)時(shí),泄流結(jié)構(gòu)能夠健康安全的運(yùn)行是十分必要的。基于傳感器振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行壩體結(jié)構(gòu)參數(shù)識別可有效診斷壩體的健康狀態(tài)[2-7]。在進(jìn)行關(guān)鍵部位測試時(shí),單一傳感器信號僅能反映結(jié)構(gòu)的局部特性,且其測試結(jié)果容易受到環(huán)境背景噪聲等外界因素的干擾,無法滿足要求。因此,應(yīng)在結(jié)構(gòu)的不同位置布置多個(gè)傳感器,并需要一種可以把不同測點(diǎn)的振動(dòng)信號融合在一起的信息融合[8]方法,以提取出全面和準(zhǔn)確的壩體動(dòng)力信息。優(yōu)選多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全監(jiān)測和診斷是解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)健康運(yùn)行評估問題的有效途徑。

近年來,多傳感器信息融合技術(shù)發(fā)展迅速[9-12],產(chǎn)生了諸如基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合等方法[13-15]。本文提出了一種基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法,將該方法應(yīng)用于錦屏一級高拱壩原型觀測得到的拱圈測點(diǎn)振動(dòng)位移信號數(shù)據(jù)融合和碾壓混凝土重力壩水彈性模型實(shí)測信號的數(shù)據(jù)融合,并將融合結(jié)果與基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法的結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法

1.1 方法的提出

振型和工作頻率是用以判斷壩體結(jié)構(gòu)健康程度的重要因素。作為最易獲得的壩體參數(shù),工作頻率會(huì)隨著壩高的增加而逐漸降低和密集[16-17]。大型泄流結(jié)構(gòu)在受到高速水流沖擊時(shí),頻率和能量不盡相同的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)各個(gè)部分。以往的多傳感器數(shù)據(jù)級融合方法盡管能夠在融合過程中準(zhǔn)確識別部分響應(yīng)的共有頻率成分,然而也會(huì)造成一些有效信息的遺失。因此,選擇有效的數(shù)據(jù)融合方法來進(jìn)行高壩泄流結(jié)構(gòu)測點(diǎn)振動(dòng)信號的處理至關(guān)重要。具體而言,所采用的數(shù)據(jù)融合方法必須在能夠?qū)Ω鱾€(gè)傳感器的振動(dòng)信號進(jìn)行準(zhǔn)確提取的同時(shí),兼顧它們之間的互補(bǔ)性、冗余性及相關(guān)性。本文提出了一種基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法,該方法以方差貢獻(xiàn)率為依據(jù),以實(shí)測振動(dòng)信號的重要程度來分配融合系數(shù),完成多傳感器信號之間的動(dòng)態(tài)融合,進(jìn)而可很好地防止有效信息的遺失。

圖1 基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合算法的融合過程

1.2 基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級動(dòng)態(tài)融合模式

(1)

(2)

式中:xi為定值或與時(shí)間相關(guān);ki在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級融合算法中為定值,在動(dòng)態(tài)融合模式中依據(jù)某種原理隨時(shí)間t而變化。

1.3 相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的定義

假定r個(gè)傳感器的測試信號分別為x1,t,x2,t,…,xr,t,第i個(gè)傳感器與第j個(gè)傳感器的信號xi,t、xj,t的互相關(guān)性為

(m=0,1,…,k(k≤N-1))

(3)

式中:m為信號作互相關(guān)計(jì)算時(shí)的時(shí)間坐標(biāo)移動(dòng)值;N為測試信號總的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

互相關(guān)計(jì)算得到的信號能量Eij的表達(dá)式為

(4)

第i個(gè)傳感器與其他所有傳感器信號總的相關(guān)能量Ei為

(5)

進(jìn)行能量歸一化,獲得單一傳感器信號xi,t的能量歸一化信號yi,t:

(6)

當(dāng)有G個(gè)同質(zhì)傳感器在某一采樣頻率下一定時(shí)間內(nèi)采集h個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),第g個(gè)傳感器所采集到的數(shù)據(jù)信號序列為xg,1,xg,2,…,xg,h,其中第p個(gè)數(shù)據(jù)為xg,p,其能量歸一化信號為yg,p,其方差貢獻(xiàn)率為[18]

(7)

根據(jù)某一時(shí)刻不同傳感器采集到的振動(dòng)信號的方差貢獻(xiàn)率,傳感器g所采集到的第p個(gè)數(shù)據(jù)xg,p分配的融合系數(shù)kg,p為

(8)

則融合后p點(diǎn)的值xp為

(9)

基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法的融合過程見圖1。

2 實(shí)測信號的數(shù)據(jù)融合檢驗(yàn)

2.1 錦屏一級拱壩壩頂測點(diǎn)振動(dòng)信號融合

錦屏一級拱壩壩高305 m,是世界已建第一高拱壩。錦屏一級拱壩共分為26個(gè)壩段,壩身設(shè)5個(gè)深孔、4個(gè)表孔,壩后接梯形斷面水墊塘。沿壩頂2～24號壩段水平順?biāo)飨?布設(shè)7個(gè)LFD-0.35-5-V(H)-WP型動(dòng)位移傳感器對壩頂水平動(dòng)位移進(jìn)行監(jiān)測。從左壩肩至右壩肩測點(diǎn)依次為H1～H7,測點(diǎn)布置見圖2。

圖2 錦屏一級雙曲拱壩壩頂動(dòng)位移測點(diǎn)布置

圖3 H1測點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)

圖4 H7測點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)

圖5 H3測點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)

在觀測過程中,傳感器采樣頻率采用200 Hz,采樣時(shí)間為100 s。圖3～5給出了3號表孔100%開度工況下H1、H7、H3測點(diǎn)的動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程和歸一化功率譜。

從實(shí)測各測點(diǎn)的測量結(jié)果可以看出,在此種工況下,左右壩肩附近的測點(diǎn)測得的振動(dòng)信號頻率成分較多,且存在明顯的白噪聲(圖3、圖4)。布置在中間壩段的測點(diǎn)所采集到的信號主頻在1.4～2.3 Hz,頻率成分比較清晰(圖5)。由此可見,傳感器獲得的信號頻率隨著泄流結(jié)構(gòu)測點(diǎn)位置不同存在著明顯差異,單個(gè)測點(diǎn)傳感器采集的振動(dòng)信號無法反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性。采用本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法對H1～H7測點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行融合,得到其融合后的信號歸一化功率譜如圖6所示,采用基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法得到的信號歸一化功率譜如圖7所示,兩種方法融合結(jié)果對比如表1所示。

圖6 基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率融合后信號歸一化功率譜

圖7 基于相關(guān)函數(shù)融合后信號歸一化功率譜

由表1可以看出,H1、H6、H7測點(diǎn)的壩體頻率成分較為豐富,而H2、H3、H4、H5測點(diǎn)缺少壩體高頻與低頻信息。通過融合結(jié)果可以看出,基于相關(guān)函數(shù)融合后的信號僅含有4階頻率成分(0.76 Hz、1.71 Hz、2.02 Hz、2.79 Hz),丟失了高頻與低頻信息;而基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的方法融合后的信號含有豐富的頻率成分(0.12 Hz、0.41 Hz、0.76 Hz、1.72 Hz、1.98 Hz、2.25 Hz、2.81 Hz、3.11 Hz、3.37 Hz、3.94 Hz),說明該方法能夠提取到完整的信號頻率。由此可見,本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法融合后的信號能夠更全面地反映和體現(xiàn)高拱壩的整體動(dòng)力特性,該方法有利于挖掘傳感器振動(dòng)信號中的高頻微弱信息和密頻信息。

表1 錦屏一級雙曲拱壩振動(dòng)位移信息融合結(jié)果

2.2 碾壓混凝土重力壩水彈性模型流激振動(dòng)信號融合

根據(jù)試驗(yàn)要求,模型比尺采用1∶300,按水彈性相似要求利用加重橡膠模擬帶成層結(jié)構(gòu)碾壓混凝土壩,加重橡膠彈性模量為110 MPa,軟弱夾層處的橡膠彈性模量為8.0 MPa。該模型分為非溢流壩段和溢流壩段,高74 cm,寬50 cm,閘墩高度11 cm。為準(zhǔn)確獲取帶成層結(jié)構(gòu)碾壓混凝土壩流激振動(dòng)響應(yīng)信息,在建好的物理模型的左、右閘墩上分別布置1個(gè)順?biāo)鞣较虻膭?dòng)位移傳感器(測點(diǎn)X2、X3),左壩肩順?biāo)?、橫河向、豎向各布置1個(gè)位移傳感器(測點(diǎn)X1、Y2、Z2),右壩肩順?biāo)?、橫河向、豎向各布置1個(gè)位移傳感器(測點(diǎn)X4、Y1、Z1),傳感器的布置見圖8。采用中孔全關(guān)、上游水位380 m,單表孔開度22 m工況下測得的泄洪振動(dòng)響應(yīng)信號進(jìn)行分析。圖9、圖10分別給出了X1、Y1測點(diǎn)的動(dòng)位移響應(yīng)。

圖8 帶成層的碾壓混凝土壩水彈模型及位移傳感器布置

從各個(gè)測點(diǎn)振動(dòng)信號的歸一化功率譜來看,碾壓混凝土重力壩不同測點(diǎn)信號所含有的頻率成分差異較大,單測點(diǎn)信號無法反映碾壓混凝土重力壩整體的振動(dòng)特性。利用本文提出的基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法融合各測點(diǎn)的振動(dòng)信號,融合后的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程和歸一化功率譜見圖11。同時(shí)也采用基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級融合方法融合各測點(diǎn)的振動(dòng)信號,融合后的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程和歸一化功率譜見圖12?？梢钥闯?基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的融合方法結(jié)果含有更豐富的頻率信息。此外,利用數(shù)值模擬的方法模擬該碾壓混凝土重力壩的濕模態(tài),其模型見圖13,提取出數(shù)值模擬的前8階模態(tài)信息與前兩種數(shù)據(jù)融合方法結(jié)果進(jìn)行比較。同時(shí)對該碾壓混凝土壩進(jìn)行模態(tài)測試,通過錘擊法測定測點(diǎn)的時(shí)程信號,求解各測點(diǎn)的頻響函數(shù)。利用錘擊法進(jìn)行的模態(tài)測試試驗(yàn)布置見圖14,測出前8階模態(tài)的模態(tài)頻率,也與兩種數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行對比,對比結(jié)果見表2。

圖9 X1測點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)

圖10 Y1測點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)

圖11 基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率融合的振動(dòng)響應(yīng)信息

圖12 基于相關(guān)函數(shù)融合的振動(dòng)響應(yīng)信息

圖13 重力壩流固耦合模型

圖14 濕模態(tài)試驗(yàn)測點(diǎn)布置與儀器

表2 重力壩水彈性模型模態(tài)識別結(jié)果

從表2可以看出,基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法、錘擊法、有限元數(shù)值模擬法3種方法識別結(jié)果較為接近,都能夠較為準(zhǔn)確地識別出碾壓混凝土重力壩的前8階模態(tài),驗(yàn)證了本文提出的融合方法的準(zhǔn)確性,同時(shí)也說明本文方法適用于碾壓混凝土壩振動(dòng)信號的模態(tài)參數(shù)識別。

3 結(jié) 語

基于高壩泄流振動(dòng)響應(yīng)特性,提出了基于相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法。該方法通過計(jì)算振動(dòng)信號的相關(guān)性方差貢獻(xiàn)率來分配融合系數(shù),從而實(shí)現(xiàn)多傳感器信號之間的數(shù)據(jù)融合。將該方法運(yùn)用到錦屏一級高拱壩原觀拱圈測點(diǎn)振動(dòng)位移信號和碾壓混凝土重力壩水彈性模型實(shí)測信號的數(shù)據(jù)融合中,結(jié)果表明該方法具有良好的抗噪性,有利于挖掘信號中的高頻微弱信息和密頻信息,可以完整地表現(xiàn)出壩體的整體動(dòng)力特性?；谙嚓P(guān)性方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級融合方法、有限元數(shù)值模擬法、錘擊法對碾壓混凝土壩水彈性模型實(shí)測信號的識別結(jié)果較為接近,3種方法都可以對碾壓混凝土壩前8階模態(tài)進(jìn)行精確識別,驗(yàn)證了本文方法的有效性,同時(shí)說明本文方法適用于高拱壩及碾壓混凝土壩振動(dòng)信號的模態(tài)參數(shù)識別。