金龍哲　趙靜　陳晨　蔡鵬飛　張井瑞

摘? 要：路燈已經(jīng)成為生活中不可缺少的部分，路燈在自由曲面設(shè)計中還有著不同的設(shè)計方法。文章主要討論的是用朗伯體進行路燈的自由曲面設(shè)計。在實際的燈珠中，大部分都是非朗伯體，但廠商給的光譜等數(shù)據(jù)中，常都近似為朗伯體光源。文章停留在理論設(shè)計階段，因此以燈珠為朗伯體為基礎(chǔ)開始設(shè)計。文中把燈珠視為朗伯體，基于光線傳播公式計算外殼。使用SolidWorks進行表面設(shè)計并導出，使用TracePro完成此次的仿真。

關(guān)鍵詞：朗伯體;路燈;自由曲面;光學設(shè)計;TracePro

中圖分類號：TM923.34 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）14-0078-04

Abstract： Street lamps have become an indispensable part of life， and there are different design methods for street lamps in free-form surface design. This paper mainly discusses the free-form surface design of street lamp with Lambert body. In the actual lamp beads， most of them are non-Lambert body， but the spectral data given by the manufacturer are often similar to Lambert body light source. This paper stays in the theoretical design stage， so the design starts on the basis of Lamp beads. In this paper， the lamp bead is regarded as Lambert body， and the shell is calculated based on the light propagation formula. Finally， we use SolidWorks for surface design and export， and use TracePro to complete the simulation.

Keywords： Lambert body; street lamp; free-form surface; optical design; TracePro

1 概述

1.1 研究背景

目前，二次光學設(shè)計是LED固態(tài)照明技術(shù)的一個極其重要的研究課題，國內(nèi)外科研機構(gòu)已在此領(lǐng)域進行了廣泛的研究。在二次光學設(shè)計的諸多方法中，由于自由曲面具有較高的靈活性和自由度，因此通過構(gòu)建自由曲面進行LED二次光學設(shè)計以實現(xiàn)光路控制已發(fā)展成為目前的主流設(shè)計方案。目前，研究者成功設(shè)計了多款基于LED光源的自由曲面準直透鏡，主要有兩種類型：一種是非連續(xù)自由曲面的菲涅耳透鏡，另一種是傳統(tǒng)連續(xù)的單自由曲面透鏡。然而大部分設(shè)計結(jié)果的光強分布曲線呈類高斯分布，使得大部分能量分配在照射區(qū)域中央，產(chǎn)生明顯的眩光。為了實現(xiàn)準直系統(tǒng)的均勻照明，許多光學設(shè)計方案被提出，例如chen等采用全反射式透鏡與雙反射鏡相結(jié)合的思路提出了一種組合透鏡的設(shè)計。

為了解決照明均勻性的問題，本文發(fā)展了單自由曲面光學設(shè)計方法在LED準直透鏡中的應(yīng)用，給出了構(gòu)建準直透鏡模型詳細的算法設(shè)計，并基于該算法實現(xiàn)了一款LED準直透鏡設(shè)計。

1.2 研究意義

半導體發(fā)光二極管（LED）是繼白熾燈、熒光燈之后的第三次光源革命，LED具有高效、節(jié)能、環(huán)保、長壽命、近似點光源等顯著特點，可廣泛應(yīng)用于室內(nèi)和室外照明領(lǐng)域，如投影背光源、道路照明、各種車燈等，市場前景廣闊。然而LED光源發(fā)出的光是近似朗伯分布的，即光強呈余弦分布，不能直接滿足不同應(yīng)用場所及應(yīng)用需求，因此需要對其進行二次光學設(shè)計，以改變其光線輸出方向，實現(xiàn)光路控制。

1.3 研究任務(wù)與研究目標

本次項目在分析照明系統(tǒng)的應(yīng)用條件后確定自由曲面設(shè)計要求，根據(jù)曲面要求進行數(shù)學建模，計算出符合標準的曲面數(shù)據(jù)，并擬合成合適的自由曲面，接著用SoildWork軟件進行模型的渲染仿真，得出能夠3D打印的LED模型，將模型導入trace pro軟件進行模擬仿真，分析新LED的各項參數(shù)與照明效果，在經(jīng)費有余的條件下進行3D打印，制作出實物。

2 非朗伯分布LED光源的自由曲面設(shè)計

2.1 非朗伯光源的設(shè)計思路

在非朗伯光源設(shè)計中，由于光強分布不規(guī)則，需要有更好的算法來對自由曲面優(yōu)化，使其滿足均勻照度的要求。

為了簡化自由曲面的推導公式，使自由曲面光學設(shè)計方法更加易于理解，本次設(shè)計選取自由曲面光學器件和所需照明要求均為軸旋轉(zhuǎn)對稱的情況，對于軸旋轉(zhuǎn)對稱情況，我們只需考慮在一個平面內(nèi)自由曲面的輪廓線即可。

從光源O發(fā)出的一條光線，入射到自由曲面輪廓線上的一點P，經(jīng)折射后到達目標面上的T1（x1，0，z1）點，I1和I2分別為點P的入射光線矢量和出射光線矢量，？籽1為OP長度，？漬為入射光線的角度。得到自由曲面二維化的求解方程：

2.2 二次光學設(shè)計

在日常使用LED發(fā)光器件的過程中，整個系統(tǒng)的出光效果、光強、色溫的分布情況進行設(shè)計。將整個器件發(fā)出的光線集中到所期望的照明區(qū)域內(nèi)，就能夠促使整個LED照明系統(tǒng)達到設(shè)計的需要。這樣的設(shè)計稱為二次光學設(shè)計，也叫二次配光設(shè)計。對LED二次配光設(shè)計，其最終照明器件和產(chǎn)品的性能具有重要的影響。LED二次光學設(shè)計主要有以下兩種方法：

（1）經(jīng)驗法：借助三維模型軟件，如PRO/E、SolidWorks根據(jù)經(jīng)驗隨機修改光學裝置結(jié)構(gòu)、調(diào)整參數(shù)進行多次模擬獲得最理想的效果。

（2）偏微分方程求解法：根據(jù)通過使用諸如能量守恒等原則來設(shè)置反射、折射和曲率而獲得的數(shù)學模型建立的。此類方程屬于非線性偏微分方程組，并且由于在應(yīng)用時存在結(jié)構(gòu)的限制，邊界條件也成為要考慮的一個重要方面，由于求解難度大，往往通過數(shù)值解和擬合來得到非自由曲面。

具體設(shè)計過程：

（1）根據(jù)所需燈具配光曲線、已有光源配光曲線、燈具光角、照度、亮度，考慮光的入射、折射以及到達目標面的光能量分布需求確定折器或反射器的母線坐標迭代式。

（2）在MATLAB中根據(jù)坐標迭代式編程計算得到曲面上各坐標值。

（3）將坐標值導入3D繪圖軟件（如SolidWorks）中建模。

（4）將折射器或反射器的模型導入光學仿真軟件，根據(jù)要求設(shè)定器件的材質(zhì)，導入選擇的LED芯片。

（5）在TracePro光學仿真軟件中建立光源和分析面，進

行光線追跡，分析光照強度等參數(shù)觀察配光結(jié)果。

（6）對不理想的地方通過調(diào)整參數(shù)進行優(yōu)化。

3 設(shè)計實例——花生殼路燈模型

3.1 花生殼模型建模

根據(jù)前文所闡述的方式運用MATLAB求解數(shù)學模型，得到花生殼母線坐標將坐標數(shù)據(jù)導入SolidWorks2015版本，得到曲線如圖2：

由于花生殼是一個立體結(jié)構(gòu)，我們可以根據(jù)母線繪制出其二分之一的立體結(jié)構(gòu)，再通過旋轉(zhuǎn)，鏡像等操作完成其立體結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，得到3D結(jié)構(gòu)。

首先，將曲線填補為閉合曲線，選擇定軸，轉(zhuǎn)動180°，如圖3所示。

再通過鏡像操作使之完全對稱，即得到最終立體結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

接下來就可以將SolidWorks文件導入tracepro，設(shè)置參數(shù)，仿真。

3.2 燈珠的選擇

根據(jù)文獻標準和實際考察，現(xiàn)在使用到的路燈燈珠基本全是圓形燈珠，因此我們在仿真的時候依然是采取圓形燈珠。在仿真的過程中，采用的燈珠是CREE的XP-G2 LED。該款燈珠的色溫比較寬泛，從2700K一直可以高到7000K。既能滿足白色光路燈的要求（白光路燈色溫5000K-6000K），又能滿足暖色光路燈（暖光路燈色溫2700K-3500K）的要求。其應(yīng)用了高功率芯片技術(shù)，一個LED的亮度最終取決于經(jīng)過它的電流大小，該燈珠最大電流可達2000mA。

該燈珠具有良好的光譜分布和典型的空間分布，見圖6。

較廣泛的光譜分布可以讓司機和行人在夜間損傷減小，在防止司機眼睛容易疲勞的同時可以降低事故發(fā)生率。

同時燈珠還具有高光效的版本，因此，最終選擇該燈珠作為仿真燈珠。

3.3 燈珠仿真

在路燈的仿真中，為了節(jié)約經(jīng)費和簡便起見，采用的軟件是tracepro7.3的版本。該版本軟件在建模燈罩建模的時候沒有平行光追跡，因此在表面三維建模的時候還是會有較大的困難。

廠家設(shè)計規(guī)格：從底座到燈罩是2.26mm，其中燈罩的厚度是1.53mm。根據(jù)設(shè)計者的要求，將XP-G2的射線起始點設(shè)置在距離燈罩頂部1.53mm處。我們制作出了仿真模型。

沒有花生殼的燈具仿真圖如圖8。

圖片的左邊是光強分布圖，右邊是光強分布的剖面圖。

根據(jù)剖面無可以明顯的看出，若直接使用圓形燈珠進行照明，會造成能量的浪費以及人眼的損傷。因此燈珠是無法直接使用在路燈上，它在地面呈現(xiàn)的光斑是圓形的，不適合長條形的路面，圖9是燈珠的極坐標下的光強分布圖，是一個類似朗伯體的分布。但是在實際加工中，朗伯體是很難被實際加工出來的，因此在仿真的過程中，我們也是采用近似朗伯體進行仿真。

3.4 燈珠優(yōu)化

在燈珠的仿真過程中，我們可以明顯的看到燈珠在地面的光強分布是一個圓形，因此我們需要進行一定的二次曲面加工后才可以達到我們想要的效果。經(jīng)過文獻和專利查閱，我們設(shè)計了以下結(jié)構(gòu)，如圖10。

其中，左圖A部分是燈罩，用于幫助燈珠的外殼進行光的分配。B部分是我們設(shè)計的難點，起初目的是使用花生殼外殼來幫助圓形燈珠分光，以便可以達到蝙蝠翼的效果。于是經(jīng)過上述MATLAB使用算法計算以及SolidWorks描點繪圖得到了B部分的花生殼。最終，我們得到的模型就是左圖。其右圖是仿真追跡過程中達到的光強分布，可以明顯的看到，雖然周圍有一定的光線因為漫反射的原因沒有被捕捉回來，但是這些能量損失是很少的，最重要的是燈珠的地面呈現(xiàn)的光斑變成了條形，這個光斑就更加適合路面。其在極坐標下的光強分布更加接近于我們需要的蝙蝠翼的圖案。

在仿真中，因為計算機性能的約束，并沒有辦法對所有的光線進行追跡（追跡所有光數(shù)的1%），因此整體的亮度還不是很高，但是在追跡的過程中追跡了所有波長的光線，因此調(diào)整追跡光線的數(shù)目可以提高每平方米的光功率。再然，一般的LED路燈都是采用LED燈珠陣列，因此根據(jù)文獻、專利、國標的設(shè)計要求，采用陣列燈珠可以提高光斑的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

根據(jù)路燈設(shè)計要求，路燈在地上的光斑做好為矩形，根據(jù)設(shè)計前后的光斑顯示，自由曲面的設(shè)計具有一定的作用。由于路燈在地面光強的要求，使用如仿真圖所示的燈珠陣列就基本可以滿足要求。后面主要存在的問題是：在花生殼的設(shè)計中，由于算法能力有限，無法編寫足夠精確的計算面上各點的精確位置，這是以后可以繼續(xù)探討的方向。

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