葉立軍 劉付成 寶音賀西

?(清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084)

?(上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109)

??(上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室，上海201109)

傳統(tǒng)的一次性使用運載火箭在完成發(fā)射任務(wù)后，不能進行回收利用，成本很高，如果運載火箭能夠回收并重復(fù)使用，其發(fā)射成本會大幅度降低。此外，由于我國三大發(fā)射基地在內(nèi)陸，運載火箭子級，助推器，整流罩等的墜落，會威脅到當(dāng)?shù)鼐用裆敭a(chǎn)安全，如果能夠落入指定區(qū)域，則可以消除這些隱患。因此，回收運載火箭對我國有著特殊意義[1]。

目前，回收運載火箭可分為三種典型方式[2]：傘降回收，垂直返回和帶翼飛回式。傘降回收控制簡單，但降落傘控制精度低，需要輔以降落后的搜索；帶翼飛回式對運載火箭總體設(shè)計上需要做很大改變，增加了系統(tǒng)復(fù)雜性和設(shè)計難度；垂直返回雖然損失一定運載能力，但落點精度高，系統(tǒng)設(shè)計改動較小。隨著SpaceX子級成功回收[3]，運載火箭垂直返回技術(shù)成為目前研究熱點。

火箭回收著陸技術(shù)風(fēng)險較大，若火箭“傾斜”著陸與地面發(fā)生碰撞，火箭上的部件和結(jié)構(gòu)可能因此受損，甚至可能發(fā)生爆炸[4]。雖然SpaceX有成功回收經(jīng)驗，但其回收失敗案例也不少，且?guī)缀醵际鞘≡谧詈笾戨A段[5]。

本文提出一種新的基于拉網(wǎng)主動控制的運載火箭著陸策略，旨在降低運載火箭軟著陸風(fēng)險，提高可靠性。

1 垂直返回技術(shù)介紹

運載火箭垂直返回主要分為兩個階段，第一階段為運載火箭自主返回及在目標物上空懸停，第二階段為著陸。

1.1 第一階段

基于推力器反推的運載火箭軟著陸控制策略，其本質(zhì)是一個12維度約束下的最優(yōu)控制問題，要求在同一時刻實現(xiàn)位置，速度，角度，角速度同時為0。

由于控制偏差的存在，運載火箭的著陸機構(gòu)勢必不會同時與地面接觸，接觸導(dǎo)致的單邊彈性力干擾力矩可能會使箭體傾倒，引起回收任務(wù)失敗，從工程安全考慮，一般先實現(xiàn)箭體在目標靶位上空一定距離處懸停。

1.2 第二階段

減小火箭推力，運載火箭在重力作用下緩緩降落并著陸。在運載火箭自身攜帶的著陸機構(gòu)的幫助下，實現(xiàn)運載火箭平穩(wěn)著陸。

該過程中，最為關(guān)鍵的是吸收著陸沖擊載荷的緩沖器技術(shù)，實踐表明，基于推力器反推軟著陸的運載火箭回收方案，技術(shù)難度大，對控制要求較高，稍有不慎即可能導(dǎo)致回收任務(wù)功虧一簣。

2 拉網(wǎng)主動控制

2.1 工作流程

針對垂直返回運載火箭著陸階段可靠性不足，提出一種基于拉網(wǎng)主動控制的運載火箭回收策略，以增加垂直返回運載火箭的回收可靠性。

其工作流程如圖1。

圖1 拉網(wǎng)控制運載火箭回收流程

2.2 工作原理

運載火箭與網(wǎng)面接觸后，如果不進行主動控制，運載火箭勢必會在干擾力作用下，朝某個方向倒下，其倒下的方向在二維水平面上是隨機的。因此，運載火箭與網(wǎng)面接觸后必須開始執(zhí)行網(wǎng)面主動控制。

為簡化問題描述，以一維控制為例對拉網(wǎng)控制過程進行描述。拉網(wǎng)回收系統(tǒng)工作原理如圖2。

圖2 拉網(wǎng)控制系統(tǒng)工作原理

如圖2所示，控制左右兩電機的方向和轉(zhuǎn)角，就可以同時控制運載火箭的姿態(tài)和軌道。左控制電機和右控制電機轉(zhuǎn)角相同時，可以實現(xiàn)對運載火箭的姿態(tài)或軌道控制，見表1。實際上，當(dāng)左右電機轉(zhuǎn)角不同時，即可實現(xiàn)對運載火箭姿態(tài)和軌道同時控制。

表1 控制電機轉(zhuǎn)向與姿態(tài)位置控制效果對應(yīng)關(guān)系

2.3 執(zhí)行機構(gòu)

將上述一維控制擴展為二維控制，即實現(xiàn)運載火箭姿態(tài)和位置在空間中的主動控制，拉網(wǎng)控制系統(tǒng)外形示意圖如圖3。

圖中，A0，A4，E0，E4 為結(jié)構(gòu)固定點；B0，C0，D0，B4，C4，D4，A1，A2，A3，E1，E2，E3為需要電機控制的點；B1，B2，B3，C1，C2，C3，D1，D2，D3為網(wǎng)間節(jié)點。

網(wǎng)間節(jié)點，是指縱橫兩線的交點，兩條線在網(wǎng)間節(jié)點處可自由穿梭，但在豎直方向需保持一致，見示意圖4。

圖3 拉網(wǎng)控制系統(tǒng)外形示意圖

圖4 拉網(wǎng)控制系統(tǒng)網(wǎng)間節(jié)點

拉網(wǎng)控制分為橫軸(01234 方向)控制和縱軸(ABCDE方向)控制，通過各控制點對各自纜繩長度的控制，可以實現(xiàn)運載二維姿態(tài)控制和運載火箭高低方向的位置控制，實際上，兩個維度協(xié)同控制時，還可實現(xiàn)運載火箭有限范圍平移，最終能實現(xiàn)運載火箭二維姿態(tài)控制和三維位置的控制。

注：繞滾動方向不受拉網(wǎng)主動控制，運載火箭受網(wǎng)摩擦力矩作用，初步設(shè)計可將滾動角和滾動角速度視為0。

2.4 測量子系統(tǒng)

運載火箭配置GPS，陀螺儀，加速度計等傳感器，且運載火箭與地面拉網(wǎng)著陸系統(tǒng)之間可以實現(xiàn)高速通訊，地面系統(tǒng)能準確獲知運載火箭的姿態(tài)和位置信息。

除了實時接收運載火箭上的姿態(tài)和位移信號，拉網(wǎng)控制系統(tǒng)自身也具有雙目視覺等傳感器系統(tǒng)，可以與從運載火箭獲得的信息進行融合，提升測量置信度。

組成網(wǎng)面的控制纜繩配置還可配置拉力傳感器，還可實時計算網(wǎng)面承力(即運載火箭所受反作用力)情況。

3 設(shè)計約束及要點

3.1 網(wǎng)洞大小設(shè)計

拉網(wǎng)網(wǎng)洞尺寸應(yīng)合適，主要考慮以下幾點：網(wǎng)洞足夠小，箭體不至于通過網(wǎng)洞掉下來；網(wǎng)洞足夠小，使得直接作用在箭體上的拉繩足夠多，足夠多拉繩分攤箭體的質(zhì)量，便于控制電機工程實現(xiàn)，也有助于減小對箭體底部的損傷；此外，網(wǎng)洞尺寸不應(yīng)太小，因為網(wǎng)洞尺寸越小，所需要的控制電機數(shù)也越多，控制難度相應(yīng)越大。箭體底部與拉網(wǎng)接觸面示意圖如圖5 所示。假設(shè)俯仰和偏航方向各有兩根(共四根)拉繩作用在箭體底部，箭體底部與網(wǎng)面接觸認為是面面接觸(接觸面為四根拉繩形成的灰色區(qū)域)。認為拉繩形成的拉網(wǎng)對箭體底部作用點等效于圖5中藍色點。

圖5 箭體底部與拉網(wǎng)接觸部分示意圖

從圖5 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)平衡時，運載火箭質(zhì)心必然在藍色點附近小幅波動，也就是說，穩(wěn)定時箭體并不是垂直于地表的，傾斜角度與箭體底部落在拉網(wǎng)的位置有關(guān)。此外，真正用于控制的是與箭體有接觸的兩組(橫縱各一組)拉繩，其他拉繩主要是起保護作用。

3.2 滾動控制可行性分析

控制箭體某組拉繩由多根相互平行的拉繩組成，多根拉繩之間共同進退，如果拉繩與箭體底部沒有相對滑動，理論上可以阻尼箭體滾動角速度，也不會激發(fā)箭體滾動角速度。

但是，拉繩有彈性，電機控制存在誤差，因此，同一組拉繩中每條拉繩可能會存在相對位移，呈現(xiàn)出零均值的近似正弦運動，若箭體結(jié)構(gòu)橈性模態(tài)與系統(tǒng)控制參數(shù)和拉繩彈性系數(shù)等不匹配，可能無法阻尼箭體滾動姿態(tài)，甚至可能激發(fā)箭體滾動姿態(tài)，因此，拉繩彈性，電機控制誤差，箭體結(jié)構(gòu)橈性模態(tài)參數(shù)、控制參數(shù)之間的匹配性設(shè)計是一項關(guān)鍵技術(shù)。

運載火箭初始滾動軸角動量主要通過控制電機吸收，因此，要求箭體初始滾動角動量足夠小，以避免由于滾動角速度過大而出現(xiàn)箭體與拉繩之間打滑的現(xiàn)象。

雖然滾動角速度不可能絕對為0，但由于箭體滾動角速度較小，其形成的陀螺效應(yīng)對其他兩軸控制影響可忽略。

3.3 俯仰偏航控制可行性分析

著網(wǎng)后的箭體控制，可以視為平面倒立擺[6]，通過電機控制拉繩的運動方向，拉繩作用于運載火箭底部的摩擦力，提供俯仰和偏航方向控制力矩，實現(xiàn)俯仰偏航姿態(tài)控制。

3.4 系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)計

箭體質(zhì)量大，且結(jié)構(gòu)相對比較脆弱。為了盡量避免對箭體的損傷，拉繩必須有足夠彈性。要實現(xiàn)箭體的位置上下方向控制并最終引導(dǎo)箭體軟著陸，拉繩會比較長，簡單力學(xué)分析可知，箭體不同高度，拉繩受拉力是不同的，此外，對不同的運載火箭，相同高度時，拉繩所受拉力也不同，因此，該拉網(wǎng)控制系統(tǒng)本質(zhì)上是一個變參數(shù)系統(tǒng)。

拉繩的彈性系數(shù)，箭體重量，箭體相對位置等參數(shù)均可視為已知，在設(shè)計電機控制參數(shù)和計算電機控制轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速時，需將上述參數(shù)作為輸入前饋，而且，控制參數(shù)設(shè)計應(yīng)考慮好足夠的裕度。

此外，為了提高控制品質(zhì)，還可以考慮變參數(shù)控制算法[7-8]和智能控制算法[9]。

3.5 防滑設(shè)計

當(dāng)箭體初始俯仰/偏航角或角速度過大，箭體底部與拉網(wǎng)之間的摩擦力(摩擦力的最大值可簡單認為是箭體重力×靜摩擦系數(shù))不足以提供足夠的控制力矩，會出現(xiàn)兩者之間的相對滑動，會引起箭體失控而倒臺。因此，箭體初始俯仰/偏航角和角速度不能過大，而且，在選擇拉繩材質(zhì)和表面處理時，應(yīng)盡量提升其摩擦系數(shù)。

此外，即使箭體為理想姿態(tài)，但若控制力矩為大噪聲的高頻力矩(可能是測量噪聲或控制噪聲引起)，由于箭體慣量大，來不及響應(yīng)高頻噪聲控制力矩，也會導(dǎo)致箭體和拉繩之間出現(xiàn)不必要的滑動，弱化拉網(wǎng)控制能力或?qū)е禄厥帐　?/p>

為了減小不必要的噪聲控制力矩，首先，需要箭體姿態(tài)及角速度估計精度盡量高；其次，應(yīng)選用高精度，響應(yīng)快的控制電機，盡量減小控制電機的高頻力矩噪聲；再次，所選用的拉繩也應(yīng)具有一定彈性，濾除部分控制電機所產(chǎn)生的高頻力矩噪聲。

箭體本身是彈性體[10-11]，因此拉網(wǎng)系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)計應(yīng)滿足頻率隔離的原則，以避免控制帶寬與箭體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振[7]，引起結(jié)構(gòu)損傷。應(yīng)在保證可靠性的前提下，拉網(wǎng)控制系統(tǒng)帶寬應(yīng)盡量小，避免高頻控制力矩引起的拉繩與箭體底部的相對滑動，以及由此導(dǎo)致的箭體底部損壞。

3.6 工程應(yīng)用分析

根據(jù)拉網(wǎng)各項性能指標參數(shù)，可以計算出運載要求，比如對運載重量，結(jié)構(gòu)受力裕度等提出要求，同樣地，拉網(wǎng)控制系統(tǒng)各項指標設(shè)計也需要參考運載指標，兩者設(shè)計存在相互迭代的過程。

雖然拉網(wǎng)有一定姿態(tài)和位置糾偏能力，但如果第一階段初值(位置，姿態(tài)，姿態(tài)和角速度)過大，超過拉網(wǎng)控制能力范圍，則任務(wù)可能會失敗。

該方法一定程度上可以提高基于反推器反推的運載火箭回收可靠性，但是，運載火箭尾部與柔性網(wǎng)面接觸，可能使得運載火箭尾部結(jié)構(gòu)受力不均，最終造成運載火箭尾部結(jié)構(gòu)損傷，需對運載火箭尾部結(jié)構(gòu)進行加固和適應(yīng)性設(shè)計。

滾動方向不受拉網(wǎng)主動控制，需要進一步深入分析滾動角和角速度對整個控制系統(tǒng)的影響。

4 結(jié)論

針對垂直降落火箭回收時風(fēng)險大，可靠性裕度相對不足的缺點，提出了主動拉網(wǎng)控制策略，為運載火箭的回收提供一個新的思路。

拉網(wǎng)控制策略不僅適用于運載火箭回收，對于在重力條件下，需同時控制物體姿態(tài)和位置的任務(wù)，也有一定啟發(fā)作用。