蔣 明， 魏振堃， 張世富， 張冬梅

（1.國(guó)家救災(zāi)應(yīng)急裝備工程技術(shù)研究中心，重慶401331；2.陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系，重慶401331；3.重慶工程學(xué)院軟件學(xué)院，重慶400056）

0 引 言

軟質(zhì)液體輸送管線因水力摩阻小、展開撤收速度快而廣泛應(yīng)用于城市應(yīng)急排澇、遠(yuǎn)程消防供水等應(yīng)急救援場(chǎng)合［1-3］，在軍事上則廣泛用于遠(yuǎn)距離輸送成品油［4］。為進(jìn)一步提高聚氨酯液體輸送管線系統(tǒng)的展開速度，迅速確定所需泵站的數(shù)量和位置，有必要開發(fā)基于移動(dòng)終端（手機(jī)或平板）的水力布站應(yīng)用。無論是步行還是車載，用戶攜帶移動(dòng)終端從線路起點(diǎn)行進(jìn)到終點(diǎn)，就可以利用移動(dòng)終端的定位芯片結(jié)合差分定位獲取線路數(shù)據(jù)［5-12］，再根據(jù)設(shè)計(jì)條件進(jìn)行水力布站，確定泵站、減壓站（閥）的數(shù)量、位置和運(yùn)行參數(shù)。

軟質(zhì)管線水力布站的特殊之處在于其管材的彈性模量遠(yuǎn)小于鋼管的彈性模量，在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的管子膨脹、管徑增大不可忽略［13-14］，從而使沿線的水力坡度各不相同，水力坡降線也不是直線，而是曲率連續(xù)變化的曲線。因此，本文在大落差段判斷與處置、泵站數(shù)量和平均負(fù)荷計(jì)算、泵站位置確定時(shí)充分考慮了軟管膨脹的特性，并設(shè)計(jì)了適用于軟質(zhì)管線的變水力坡度水力布站應(yīng)用開發(fā)的算法。

1 水力布站過程的數(shù)值化方法

液體輸送管道水力布站的基本方法是在線路縱斷面圖上以相同的橫縱比例繪制水力坡降線以確定泵站位置。而開發(fā)水力布站應(yīng)用則需要將圖解圖算的方法轉(zhuǎn)換為在特定坐標(biāo)系下，用方程或公式表達(dá)作圖過程中涉及的點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、線與線之間的關(guān)系，即用數(shù)學(xué)的方法描述圖算圖解的過程，從而得到水力布站的數(shù)值結(jié)果。

建立如圖1所示的坐標(biāo)系，則線路縱斷面特征點(diǎn)、水力坡降線、泵站／減壓站（閥）位置及進(jìn)出口壓頭都可以用點(diǎn)坐標(biāo)、線（含直線段和曲線）方程等表述。用作圖法檢查大落差段、判斷翻越點(diǎn)和確定泵站位置的過程就可以用該坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、線與線的關(guān)系判定和相關(guān)數(shù)值解算過程實(shí)現(xiàn)。

圖1 管線水力布站坐標(biāo)系

鋼質(zhì)管線由于不考慮管子在內(nèi)壓作用下的膨脹，所以在設(shè)計(jì)條件下水力坡度是常數(shù)，水力坡降線是直線。而軟質(zhì)管線彈性模量遠(yuǎn)低于鋼質(zhì)管線，必須考慮在內(nèi)壓作用下的膨脹變形，從而其水力坡度隨內(nèi)壓變化而變化，也即隨其在管線中位置的改變而改變，水力坡降線是曲率連續(xù)變化的曲線。軟質(zhì)管線的水力摩阻用下式計(jì)算［15］：

式中：hf為軟管水力摩阻；B為表征軟管彈性的綜合變量，B ＝2δE／（ρg），δ為軟管壁厚，E 為軟管彈性模量，ρ為液體密度，g為重力加速度；d0為軟管初始直徑，即未承受內(nèi)壓時(shí)的直徑；m為流態(tài)指數(shù)，m＝1，0.25，0.123，0分別對(duì)應(yīng)層流、水力光滑區(qū)、混合摩擦區(qū)和阻力平方區(qū)；x為距離初始直徑處，動(dòng)壓為0的基點(diǎn)距離；Ω為表示設(shè)計(jì)流量下阻力大小的綜合變量，Ω＝βυmq2-m／B，β 為系數(shù)，υ 為液體黏度，q為設(shè)計(jì)流量。

2 水力布站算法設(shè)計(jì)

2.1 大落差段的判斷與處置

軟質(zhì)管線的工作壓力相對(duì)較低，在相同的設(shè)計(jì)流量和地形條件下比鋼管更容易出現(xiàn)大落差段。判斷是否存在大落差段的思路為（見圖2）：①為防止壓力波動(dòng)時(shí)線路中的高點(diǎn)出現(xiàn)負(fù)壓，應(yīng)保證高點(diǎn)有一定的剩余壓頭。在線路中某個(gè)可能為大落差段起點(diǎn)的高點(diǎn)A處，按照與縱斷面相同的縱向比例，垂直向上量取剩余壓頭，例如10 m，得到點(diǎn)A′；② 從點(diǎn)A′作水力坡降線（虛線11），求其與縱斷面的交點(diǎn)M，檢查高點(diǎn)和交點(diǎn)之間的動(dòng)壓和靜壓，若動(dòng)壓或靜壓超限，則存在大落差段，否則無大落差段。

圖2 大落差段檢查與處置

大落差段可采取布置減壓閥、變壁厚管、小口徑管等方法［16-17］，機(jī)動(dòng)型軟質(zhì)管線的最常用的方法是設(shè)置減壓閥［18］。其思路為：

（1）在高點(diǎn)A布置第1個(gè)減壓閥。

（2）在高點(diǎn)A與交點(diǎn)M之間，依次找出與已布置的當(dāng)前減壓閥高差等于管線最大允許工作壓頭hmax的點(diǎn)，作為第2，第3，…，第n個(gè)減壓閥的位置，如圖2中點(diǎn)B、點(diǎn)C。

（3）每個(gè)減壓閥出口壓頭的設(shè)定，以其出口至下一個(gè)減壓閥進(jìn)口（或交點(diǎn)M）間的管段不出現(xiàn)動(dòng)壓超壓為基本前提。為此，首先假設(shè)減壓閥無需節(jié)流減壓，以進(jìn)口壓頭為基準(zhǔn)作水力坡降線，如圖2中的虛線①、②。再判斷不節(jié)流減壓時(shí)減壓閥下游的管段是否存在動(dòng)壓超壓，若有動(dòng)壓超壓（見圖2中D點(diǎn)），則需要降低該減壓閥的出口壓頭至下游不再有超壓；若無動(dòng)壓超壓，則無需節(jié)流減壓。圖2中第2個(gè)減壓閥的出口壓頭應(yīng)由BB″降低為BB′，第3個(gè)減壓閥出口壓頭應(yīng)由CC″減低為CC′。

（4）動(dòng)壓檢查和出口壓頭調(diào)整后，從最后一個(gè)減壓閥出口作水力坡降線，與線路縱斷面交于點(diǎn)F。為保證后續(xù)增壓段中的泵站有正的進(jìn)口壓頭，大落差段的終點(diǎn)也即后續(xù)增壓段的起點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)E處，點(diǎn)E的壓頭為首站進(jìn)站壓頭Δh1。

2.2 翻越點(diǎn)檢查與判斷

翻越點(diǎn)的檢查與判斷在一個(gè)增壓段內(nèi)進(jìn)行。翻越點(diǎn)通常為靠近增壓段終點(diǎn)的高點(diǎn)，液體只有翻過該高點(diǎn)，才能按設(shè)計(jì)流量輸送到增壓段終點(diǎn)。翻越點(diǎn)后因壓能過剩，可能出現(xiàn)氣液兩相流動(dòng)，需要通過節(jié)流等措施以消除不滿流流動(dòng)。翻越點(diǎn)檢查與判斷的思路可描述為：在增壓段范圍內(nèi)的線路縱斷面特征點(diǎn)中，尋找將液體輸送到該特征點(diǎn)需要的壓頭最多的點(diǎn)，若該點(diǎn)就是增壓段的實(shí)際終點(diǎn)，則本增壓段不存在翻越點(diǎn)，否則需要壓頭最多的點(diǎn)即為翻越點(diǎn)。

2.3 泵站數(shù)量與平均負(fù)荷計(jì)算

由于軟質(zhì)管線的管徑隨位置變化而變化，應(yīng)當(dāng)以設(shè)計(jì)條件下單個(gè)泵站的工作壓頭為基礎(chǔ)計(jì)算泵站數(shù)量，計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算在設(shè)計(jì)條件下泵站工作的壓頭可輸送的距離，

式中，hsp為泵站在設(shè)計(jì)條件下可發(fā)出的揚(yáng)程。

（2）計(jì)算泵站數(shù)量，

式中：L為增壓段內(nèi)管線長(zhǎng)度，若增壓段內(nèi)有翻越點(diǎn)，L為計(jì)算長(zhǎng)度，否則為管線實(shí)際長(zhǎng)度；Δz為輸送高度，若增壓段有翻越點(diǎn)，Δz為計(jì)算輸送高度，否則為實(shí)際輸送高度；Δhz為增壓段剩余壓頭；Δh1為增壓段起點(diǎn)進(jìn)口壓頭。計(jì)算的泵站數(shù)量通常帶小數(shù)，為了保證輸送任務(wù)完成且預(yù)留增大輸量的潛力，將計(jì)算的泵站數(shù)量化為較大的整數(shù)nR，作為最終的泵站數(shù)。

（3）計(jì)算泵站的實(shí)際平均負(fù)荷，

式中，hP為泵站的實(shí)際平均負(fù)荷。

2.4 泵站布置

計(jì)算得到每個(gè)增壓段所需泵站數(shù)量和各泵站的實(shí)際平均負(fù)荷hP后，在該增壓段范圍內(nèi)通過作圖的方法確定各泵站的位置［19］，算法設(shè)計(jì)則是將作圖的過程進(jìn)行數(shù)值化的描述。圖3所示為美軍野戰(zhàn)輸油管線手冊(cè)［20］中提出的泵站布置方法：首站以hP為出口壓頭作水力坡降線（圖3中虛線），與線路縱斷面的交點(diǎn)即為第2站的位置；第2站站以hP為出站壓頭作水力坡降線，與線路縱斷面的交點(diǎn)即為第3站的位置，……，按此方法直至增壓段內(nèi)所有泵站布置完畢。如果水力坡降線為直線，如鋼質(zhì)管線的情形，管線實(shí)際運(yùn)行時(shí)首站的進(jìn)站壓頭Δh1會(huì)等值傳遞到最后一站（圖3中實(shí)線）。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是無需判斷可布置區(qū)，速度較快，且各泵站進(jìn)出站壓頭均相等，負(fù)荷均衡。

當(dāng)這種方法用于軟質(zhì)管線時(shí)，卻不能實(shí)現(xiàn)首站進(jìn)站壓頭的等值傳遞。這是因?yàn)槿绻挥帽谜矩?fù)荷確定泵站位置，管線投入運(yùn)行后計(jì)入進(jìn)站口壓頭的作用，實(shí)際壓力水平比布站時(shí)要高，而工作壓力的升高必然會(huì)引起管子的進(jìn)一步膨脹，從而使水力摩阻減小，因此第2站的進(jìn)站壓頭會(huì)高于首站進(jìn)站壓頭，第3站的進(jìn)站壓頭會(huì)高于第3站，以此類推。

圖3 各站進(jìn)站壓頭等值傳遞

不同廠家生產(chǎn)的軟管的直徑膨脹率各不相同，同一廠家生產(chǎn)的不同口徑的軟管的膨脹率也各不相同。以直徑300 mm、工作壓力1 MPa的聚氨酯軟管為例，實(shí)測(cè)北京燕陽、青島東海和西北凱迪3個(gè)廠家生產(chǎn)的該型軟管在1 MPa工作壓力下的直徑膨脹率最大為8.8%，最小為2.1%，由此反算得到的平均彈性模量范圍400～1 300 MPa。若泵站的負(fù)荷為80 m，進(jìn)口壓頭為20 m，則計(jì)算得到的其下站的進(jìn)站壓頭為27～21.7 m。軟管的彈性模量越小，管子受壓膨脹的效應(yīng)越明顯，下站的進(jìn)口壓頭升高得越多。

本文采取人為地實(shí)現(xiàn)首站進(jìn)站壓頭向下游泵站等值傳遞的方法布置泵站。如圖4所示，在首站以出站壓頭Δh1＋hP作水力坡降線（曲線），求其與比線路縱斷面高Δh1的“縱斷面”（圖4中虛線）的交點(diǎn)，以交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱斷面點(diǎn)作為第2站的位置，按此方法布置增壓段內(nèi)所有泵站。這樣做是因?yàn)闄C(jī)動(dòng)型軟質(zhì)管線無論需要設(shè)置多少泵站，每個(gè)泵站采用的都是相同的泵機(jī)組，對(duì)進(jìn)站壓頭的要求一致。只要首站進(jìn)站壓頭滿足要求，其后續(xù)泵站自然也滿足要求。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是保證了布站的水力狀態(tài)與實(shí)際運(yùn)行的水力狀態(tài)一致，各站泵機(jī)組的工作負(fù)荷和技術(shù)狀態(tài)大致相同。

圖4 軟質(zhì)管線泵站布置方法

水力布站過程中，若某站段內(nèi)有超壓點(diǎn)或欠壓點(diǎn)，需要相應(yīng)調(diào)整泵站負(fù)荷，從而可能引起泵站位置的改變。

3 水力布站實(shí)例

以機(jī)動(dòng)式大流量城市應(yīng)急排澇系統(tǒng)裝備為例，采用DN300聚氨酯軟管，管材彈性模量1.1 GPa，泵站工作壓力0.8 MPa，最小允許進(jìn)站壓頭10 m。設(shè)計(jì)流量為900 m3／h，首站進(jìn)站壓頭15 m，終端剩余壓頭0 m，減壓段高點(diǎn)剩余動(dòng)壓取10 m。從重慶市渝中區(qū)桂花園社區(qū)駕車至沙坪壩南開中學(xué)，采用Android手持終端采集線路數(shù)據(jù)，全程9.5 km，線路走向如圖5所示。按照本文的水力布站算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，所得管線水力狀態(tài)圖如6所示，數(shù)值結(jié)果如表1所示。

圖5 水力布站實(shí)例——線路走向

圖6 水力布站實(shí)例——水力狀態(tài)圖

表1 泵站、減壓閥位置及運(yùn)行參數(shù)

4 結(jié) 語

在設(shè)計(jì)軟質(zhì)液體輸送管線水力布站應(yīng)用的算法時(shí)，充分考慮了軟質(zhì)管線受內(nèi)壓膨脹管徑增大，水力坡度連續(xù)變化的特殊性，從而可實(shí)現(xiàn)軟質(zhì)管線輸送液體時(shí)大落差段檢查與處置、翻越點(diǎn)檢查與判斷、泵站數(shù)量計(jì)算與化整、泵站／減壓站（閥）位置的快速確定。水力布站實(shí)例表明，按本文算法所得的結(jié)果泵站負(fù)荷均衡、動(dòng)靜壓分布合理。