周 方 張信明

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 安徽 合肥 230027)

0 引 言

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)在中繼節(jié)點(diǎn)的輔助下傳輸數(shù)據(jù)，可以有效地提高系統(tǒng)吞吐量、魯棒性和覆蓋范圍。TW-CRNs(Two-WayCooperativeRelayingNetworks,TW-CRNs)[1]則被認(rèn)為是中繼協(xié)助兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信息交換的有效解決方案。中繼節(jié)點(diǎn)利用廣播特性，將收到的來自不同源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了比半雙工單向中繼協(xié)作有更高的能量效率和頻譜效率。在能源有限的TW-CRNs中，能源短缺是一個(gè)限制TW-CRNs性能的關(guān)鍵因素。無線能量信息協(xié)同傳輸(SimultaneousWirelessInformationandPowerTransfer，SWIPT)[2]作為一種先進(jìn)的能量采集技術(shù)(EnergyHarvesting,EH)，可以使接收器從接收到的無線射頻信號(hào)中獲取能量和信息，延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中低功耗傳感器的使用壽命，增強(qiáng)傳輸速率和能量之間的權(quán)衡，提高系統(tǒng)性能。在基于SWIPT的TW-CRNs中，由于節(jié)點(diǎn)可以采集能量并使用積累的能量傳輸信息，使節(jié)點(diǎn)的傳輸功率、傳輸時(shí)間等資源變成了可控的量，因此設(shè)計(jì)合理的資源分配算法是提升系統(tǒng)性能的關(guān)鍵舉措。

不同于單中繼雙向數(shù)據(jù)場(chǎng)景，多用戶對(duì)多中繼雙向協(xié)作系統(tǒng)(Multi-userMulti-relayTW-CRNs,MM-TW-CRNs)比較復(fù)雜，除了要考慮一些可控資源的合理分配外，在資源分配算法中還必須要考慮節(jié)點(diǎn)間傳輸干擾。文獻(xiàn)[3]考慮配備多天線的中繼節(jié)點(diǎn)和配備多天線的源節(jié)點(diǎn)的MM-TW-CRNs，通過對(duì)傳輸功率、傳輸時(shí)間等的分配策略，來優(yōu)化系統(tǒng)的漸近頻譜和能量效率的波束成形，以最大化數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆旨鲆?，最大化系統(tǒng)傳輸速率。文獻(xiàn)[4]則考慮單天線多中繼和多源節(jié)點(diǎn)共享其頻帶(載波)資源形成虛擬路徑以實(shí)現(xiàn)空間分集，通過考慮子載波的功率分配以及子載波配對(duì)來增大分集增益，提高系統(tǒng)吞吐量。以上相關(guān)工作均是干擾減輕的資源分配算法，利用最大合并比技術(shù)或者波束形成等技術(shù)使多節(jié)點(diǎn)可同時(shí)向同一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)且保證數(shù)據(jù)仍可被正確接收，考慮一些可控的資源分配，提高節(jié)點(diǎn)間的協(xié)作分集增益，提升傳輸成功率，增大系統(tǒng)吞吐量。基于干擾避免的資源分配算法，在避免多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)造成嚴(yán)重干擾的基礎(chǔ)上，考慮系統(tǒng)資源的分配。相比于干擾減輕的資源分配算法，其實(shí)現(xiàn)簡單、復(fù)雜度相對(duì)較低，且可擴(kuò)展性好，因此本文主要關(guān)注MM-TW-CRNs中避免干擾的資源分配算法的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[5]提出的干擾避免資源分配算法可被擴(kuò)展到MM-TW-CRNs中，通過考慮能量分配下的傳輸功率分配算法，來平衡兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)的不同傳輸速率，并在每個(gè)時(shí)隙中利用優(yōu)化的功率選出一組源-中繼-源傳輸數(shù)據(jù)，最大化系統(tǒng)能效，但是其鏈路利用率較低。面對(duì)MM-TW-CRNs數(shù)據(jù)傳輸?shù)膹?fù)雜性，本文立足于基于SWIPT的多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作系統(tǒng)，提出基于TDMA的資源分配算法(ResourceAllocationBasedonSWIPTandTDMA,RABST)，除了考慮節(jié)點(diǎn)傳輸功率、SWIPT技術(shù)下信息和能量分配比例和傳輸時(shí)間等資源的分配外，還考慮多用戶鏈路調(diào)度對(duì)資源分配的影響，提升鏈路總傳輸速率和利用率，最大化系統(tǒng)吞吐量。本文主要貢獻(xiàn)在于：

1) 為了最大化系統(tǒng)的吞吐量，RABST充分利用節(jié)點(diǎn)的廣播特性，允許多條不沖突鏈路在同一時(shí)隙同時(shí)傳輸信息以減小傳輸時(shí)延提升鏈路利用率，并考慮了調(diào)度鏈路上的信息量分配，以及傳輸速率資源的分配，以減小傳輸時(shí)延，增大系統(tǒng)吞吐量。

2)RABST考慮了源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)傳輸時(shí)間資源、傳輸功率資源的分配，以及中繼節(jié)點(diǎn)的能量和信息分配比例。源節(jié)點(diǎn)的傳輸時(shí)間決定著中繼節(jié)點(diǎn)收到的信息總量，決定中繼節(jié)點(diǎn)的能量和信息的分配，中繼節(jié)點(diǎn)的能量制約著中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率以及傳輸時(shí)間，對(duì)傳輸時(shí)間的分配也對(duì)系統(tǒng)中信息和能量的分配產(chǎn)生影響，通過考慮這些因素使系統(tǒng)能量和信息達(dá)到均衡，增大系統(tǒng)吞吐量。

3)RABST綜合考慮了能量和信息傳輸量的分配、節(jié)點(diǎn)的傳輸功率分配以及鏈路資源的調(diào)度和流量分配，并將其建模成優(yōu)化問題，通過對(duì)優(yōu)化問題的求解，得到最優(yōu)的傳輸順序以及最優(yōu)資源的分配，最終最大化系統(tǒng)吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作系統(tǒng)被抽象成G=(N,L)，其中N={S,R}代表網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合,相應(yīng)的|N|代表節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)，L={lab|a,b∈N}代表鏈路集合，其中l(wèi)ab代表節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b的通信鏈路。具體的，系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)集S={Sπ|π=1,2}(其中Sπ={Sπi|i=1,2,…，Mπ})和中繼節(jié)點(diǎn)集R={Rj|j=1,2,…,K}組成，中繼R協(xié)助S1和S2進(jìn)行消息交換。系統(tǒng)中的所有節(jié)點(diǎn)均配備單天線，因此不支持同時(shí)發(fā)送和接收數(shù)據(jù)。所有源節(jié)點(diǎn)都周期性發(fā)送數(shù)據(jù)給中繼，中繼節(jié)點(diǎn)應(yīng)用解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward,DF)[6]協(xié)議，并采用基于功率分裂技術(shù)(Power Splitting,PS)接收機(jī)[7]的SWIPT技術(shù)來真正實(shí)現(xiàn)信息和能量的同時(shí)傳輸，中繼節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)接收器可以同時(shí)將信號(hào)轉(zhuǎn)化成能量和信息，在源的發(fā)送時(shí)隙中使用信息解碼發(fā)送器和能量采集器來處理信號(hào)，并以ρ：(1-ρ)的比例進(jìn)行能量和信息的分配，其中ρ(0≤ρ≤1)是功率分裂因子。在該模型中，所有涉及信息傳輸?shù)逆溌范甲裱瓑K衰落模型，在持續(xù)時(shí)間T的每個(gè)時(shí)隙中鏈路狀態(tài)獨(dú)立改變。

圖1 多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作模型

2 信息交換資源分配算法

基于以上系統(tǒng)模型及假設(shè)，本節(jié)關(guān)注多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作系統(tǒng)的信息交換資源分配算法RABST的設(shè)計(jì)。首先，以最大化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，通過將傳輸功率、傳輸時(shí)間、能量-信息分配比例和調(diào)度鏈路的傳輸速率建模成優(yōu)化變量，將系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸所要滿足的約束轉(zhuǎn)化成不等或等式約束條件，從而將資源分配問題建模成數(shù)學(xué)優(yōu)化問題。其次，通過對(duì)上述優(yōu)化問題的求解得到最優(yōu)的系統(tǒng)資源分配方案，最大化系統(tǒng)吞吐量。

2.1 信息交換系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸建模

在圖1所示的系統(tǒng)中，對(duì)于節(jié)點(diǎn)i(?i∈N)均有“進(jìn)”、“出”兩個(gè)方向的數(shù)據(jù)流，分別用I(i)和O(i)來表示“進(jìn)”流的發(fā)送節(jié)點(diǎn)和“出流”的接收節(jié)點(diǎn)集合，該資源分配需要解決兩個(gè)問題：在時(shí)間限制下流傳輸數(shù)據(jù)的傳輸速率和傳輸時(shí)長如何設(shè)置可最大化系統(tǒng)的吞吐量以及數(shù)據(jù)流的分配保證同時(shí)傳輸不沖突。為了最大化吞吐量，本文首先給出了在多用戶信息交換場(chǎng)景下系統(tǒng)應(yīng)該滿足的約束，其次通過設(shè)置數(shù)據(jù)流的代價(jià)上的代價(jià)以及關(guān)于吞吐量的效用來建模該分布式的資源分配策略。傳輸單位比特?cái)?shù)據(jù)流的代價(jià)表示為CD，接收單位比特?cái)?shù)據(jù)流的代價(jià)表示為CE。

1) 數(shù)據(jù)量約束 由于在系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸應(yīng)滿足數(shù)據(jù)量守恒規(guī)則，因此在時(shí)間T內(nèi)，對(duì)于該中繼系統(tǒng)來說，所有”進(jìn)”方向的數(shù)據(jù)量之和應(yīng)該等于所有”出”方向上數(shù)據(jù)量之和，也即是系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量C，可表示為：

(1)

式中：節(jié)點(diǎn)“進(jìn)”(“出”)方向的數(shù)據(jù)量等于所有“進(jìn)”(“出”)方向的數(shù)據(jù)流的流速率rxi(riy)與該數(shù)據(jù)流傳輸時(shí)間txi(tiy)的乘積。

2) 能量約束 對(duì)于中繼節(jié)點(diǎn)來說，得益于PS技術(shù)，可以將從源節(jié)點(diǎn)x(x∈I(i))接收的信號(hào)轉(zhuǎn)化成能量exi來維持系統(tǒng)的不間斷運(yùn)行，可以表示為：

exi=ηρxiPxihxitxii∈R

(2)

式中：η為定值代表能量轉(zhuǎn)換效率，Pxi和txi分別代表lxi鏈路上數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌l(fā)送功率和時(shí)間，ρxi和hxi則分別表示在當(dāng)前l(fā)xi數(shù)據(jù)流上的功率分裂因子和鏈路相關(guān)系數(shù)，那么在時(shí)間T內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)積累的總能量Ei是所有“進(jìn)“流數(shù)據(jù)傳輸所提供的能量之和,可表示為：

(3)

由于在具有能量采集的系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)需要滿足能量中立條件，即中繼節(jié)點(diǎn)在其所有”出”數(shù)據(jù)流liy上傳輸數(shù)據(jù)所消耗的能量以及其接收信息所消耗的能量不能超過節(jié)點(diǎn)i積累的能量，因此對(duì)于時(shí)間T內(nèi)的能量約束有：

(4)

3) 鏈路帶寬約束 首先，由于系統(tǒng)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均是單天線半雙工節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)不能向多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送或者同時(shí)接收多個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，或者發(fā)送即在該節(jié)點(diǎn)所涉及的所有數(shù)據(jù)流，不論是“進(jìn)”流還是“出”流，總的流傳輸速率都不應(yīng)該超過其帶寬，因此有：

(5)

式中：Wi代表節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)的最大帶寬。其次，在節(jié)點(diǎn)i的某一“進(jìn)”流傳輸情況下，還需滿足如下鏈路帶寬限制：

(6)

上式實(shí)際意義為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)z有一條“進(jìn)”流(假設(shè)記為lnz)在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，以節(jié)點(diǎn)n有鏈路且為“出”流的所有鏈路的數(shù)據(jù)傳輸不能包括此時(shí)lnz這條鏈路，ljk則代表著“出”流中可以和lnz在同一時(shí)隙同時(shí)傳輸?shù)逆溌贰?shù)據(jù)流ljk是根據(jù)文獻(xiàn)[8]選擇出來的數(shù)據(jù)流，其大致方法是首先根據(jù)該信息交換拓?fù)鋱D在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)構(gòu)建無向沖突圖G′，對(duì)于沖突圖來說，頂點(diǎn)代表數(shù)據(jù)流，如果兩條或者多跳數(shù)據(jù)流有共同的節(jié)點(diǎn)，則頂點(diǎn)(即數(shù)據(jù)流)之間有一條邊，即為沖突圖的邊。其次利用貪婪算法為沖突圖上的頂點(diǎn)著色，有邊連接的頂點(diǎn)不能著同一種顏色，在多種著色方案中選擇利用顏色種類最少的方案為最佳著色方案。最后每一種顏色對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)流即為可以同時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流，最終確定了liy對(duì)應(yīng)的所有數(shù)據(jù)流ljk。確定ljk可以使得同一時(shí)隙有多條鏈路可以同時(shí)傳輸，增大鏈路利用率，同時(shí)多條鏈路的同時(shí)傳輸也增大了整體的鏈路容量。

4) 時(shí)間約束及其他隱含約束 數(shù)據(jù)流傳輸數(shù)據(jù)所用的總時(shí)間T′不能超過設(shè)定的時(shí)間T:

(7)

每條數(shù)據(jù)流的傳輸速率不能小于可令數(shù)據(jù)傳輸成功的最小傳輸速率rmin:

rab≥rmina,b∈N

(8)

有關(guān)系統(tǒng)吞吐量Thou的效用函數(shù)可以表示為：

U(t,P,ρ,r)=CT′

(9)

式中：t=(txi,tiy)；P=(Pxi,Piy)；ρ=(ρxi);r=(rxi,riy),那么系統(tǒng)的資源分配問題可以被建模成如下優(yōu)化問題P0:

(10)

s.t. (1)～(11)

在P0中通過約束每一跳數(shù)據(jù)流的傳輸速率來保證多條鏈路傳輸不沖突，通過對(duì)節(jié)點(diǎn)傳輸功率的分配來調(diào)節(jié)鏈路容量，功率分裂因子和傳輸時(shí)間的分配增強(qiáng)了能量和信息的均衡，有利于最大化系統(tǒng)的吞吐量。求解P0則可以得到系統(tǒng)的資源分配以及系統(tǒng)最大吞吐量。

2.2 RABST算法描述

在2.1節(jié)中，對(duì)新的資源分配算法RABST進(jìn)行建模，并形成了優(yōu)化問題P0，求解優(yōu)化問題P0得到的最優(yōu)解即是系統(tǒng)資源分配的最優(yōu)方案，因此對(duì)問題P0的求解過程即是RABST算法詳細(xì)步驟。

由于式(2)-式(3)在傳輸功率、功率分裂因子和傳輸時(shí)間上反映為非凸性，式(1)、式(4)數(shù)據(jù)流傳輸速率和傳輸時(shí)間上反映為非凸性，且式(5)-式(6)中的變量是在形成沖突圖的基礎(chǔ)上被約束的，因此問題P0是一個(gè)復(fù)雜的非凸優(yōu)化問題。為了求解P0，首先需要建立該多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作模型的無沖突圖，在無沖突圖中明確各個(gè)節(jié)點(diǎn)和鏈路之間的傳輸順序，其次通過BCD(Block Coordinate Descent)方法[8]來分解P0，BCD方法是坐標(biāo)下降法的一個(gè)擴(kuò)展，可以采用固定某些使問題變成非凸的變量使之變成凸問題，并沿著一個(gè)坐標(biāo)方向進(jìn)行搜索其余變量的局部最小值，將非凸優(yōu)化問題分而治之。最后通過聯(lián)合優(yōu)化同一時(shí)隙可同時(shí)傳輸?shù)逆溌飞系臄?shù)據(jù)流量、傳輸速率、傳輸時(shí)間變量來確定系統(tǒng)資源分配分案，最大化系統(tǒng)吞吐量，具體過程如下：

1) 建立系統(tǒng)無沖突圖 參照文獻(xiàn)[9]，根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)的資源分配情況，建立該多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作模型的無沖突圖，得到無沖突圖上可行的無沖突傳輸?shù)捻樞騉rder={Orderq|q=1,2，…，K}，代表需要最少K個(gè)時(shí)隙實(shí)現(xiàn)無沖突傳輸，每個(gè)時(shí)隙中包含可同時(shí)傳輸?shù)逆溌芳?，記為?Orderq)。

2) 分解問題P0 步驟1)給出了無沖突傳輸集合Φ(Orderq)，但是并未對(duì)其涉及節(jié)點(diǎn)的資源進(jìn)行優(yōu)化，因此在步驟1)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化節(jié)點(diǎn)和鏈路的資源分配變量，由于傳輸時(shí)間與其他變量在式(1)-式(4)中有乘積關(guān)系，使式(1)-式(4)成為了非凸約束，同理，傳輸功率與功率分裂因子變量的乘積使式(2)-式(3)為非凸約束，通過BCD方法首先將P0問題分解成三個(gè)具有強(qiáng)對(duì)偶性的凸優(yōu)化子問題：傳輸功率和傳輸速率資源分配子問題P1、能量-信息資源分配子問題P2和傳輸時(shí)間資源分配子問題P3，分而治之。

(1) 固定功率分裂因子和傳輸時(shí)間，式(2)-式(3)、式(6)-式(7)為關(guān)于傳輸功率變量的線性約束，式(1)、式(4)變?yōu)殛P(guān)于數(shù)據(jù)流速率變量的線性約束，其余均為線性約束，形成傳輸功率和傳輸速率資源分配子問題P1:

(11)

s.t. (1)～(8)

(2) 固定功率分裂因子和數(shù)據(jù)流傳輸速率P*、r*以及傳輸時(shí)間t，此時(shí)式(2)-式(3)變?yōu)楣β史至岩蜃幼兞康木€性約束，形成功率分裂因子分配子問題(能量-信息資源分配子問題)P2：

(12)

s.t. (1)～(8)

(3) 固定功率分裂因子和數(shù)據(jù)流傳輸速率P**、r**以及功率分裂因子P*，此時(shí)式(1)-式(4)為關(guān)于傳輸時(shí)間變量的線性約束，形成傳輸時(shí)間資源分配子問題P3：

(13)

s.t. (1)～(8)

3) 迭代求解問題P0 由于問題P0是一個(gè)非凸問題，不可能一次求解就得到最優(yōu)解，因此需要對(duì)問題P0迭代優(yōu)化求解。問題P0的一次迭代過程如下：初始化系統(tǒng)資源的分配，執(zhí)行步驟1，再結(jié)合文獻(xiàn)[8]中類似的求解過程，優(yōu)化步驟2中涉及的變量t、P、ρ和r并使Φ(Orderq)得到更新，其中對(duì)變量t、P、ρ和r的優(yōu)化是通過文獻(xiàn)[10]中的方法，求解P1、P2和P3對(duì)應(yīng)的拉格朗日對(duì)偶問題來優(yōu)化t、P、ρ和r。

優(yōu)化步驟2的具體過程如下：首先，固定傳輸功率分裂因子和傳輸時(shí)間變量給出傳輸功率分裂因子和傳輸時(shí)間策略，通過對(duì)問題P1的求解得到此次迭代優(yōu)化后的傳輸功率P*和傳輸時(shí)間r*，對(duì)傳輸功率和傳輸速率的優(yōu)化使系統(tǒng)吞吐量得到優(yōu)化。其次，為了使得問題P0更加優(yōu)化，根據(jù)當(dāng)前傳輸功率、傳輸速率以及傳輸時(shí)間策略去求解問題P2，得到此次迭代優(yōu)化后的ρ*，通過對(duì)功率分裂因子的優(yōu)化來均衡信息-能量之間的均衡，進(jìn)一步優(yōu)化吞吐量。最后，通過設(shè)置功率分裂因子和數(shù)據(jù)流傳輸速率和傳輸功率(P、ρ和r)策略來求解問題P3，得到此次迭代優(yōu)化后的t*。在優(yōu)化的傳輸功率、傳輸速率和功率分裂因子的基礎(chǔ)上對(duì)傳輸時(shí)間的優(yōu)化，使傳輸時(shí)延減小，吞吐量進(jìn)一步得到優(yōu)化。

根據(jù)變量下降方向和更新后的變量值設(shè)置新的資源分配策略，根據(jù)新的資源分配方案重復(fù)迭代過程。每次迭代使系統(tǒng)的資源得到優(yōu)化，Φ(Orderq)得到更新，吞吐量得到優(yōu)化。迭代終止于問題收斂或者達(dá)到最大的迭代次數(shù)。

步驟1-步驟3則組成了整個(gè)RABST資源分配算法，包括源鏈路選擇，鏈路傳輸速率分配、信息傳輸?shù)臅r(shí)間分配和能量傳輸?shù)臅r(shí)間分配，最大化系統(tǒng)的吞吐量，且RABST算法可以擴(kuò)展到大規(guī)模的信息交換場(chǎng)景(如文獻(xiàn)[11]描述的大規(guī)模信息交換場(chǎng)景)，該RABST算法描述見算法1。

算法1 RABST算法

1. 初始化系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量，并彼此找到其鄰居；設(shè)置最大迭代次數(shù)w，初始化Order和Φ(Orderq)；

2. 針對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)和鏈路上資源的分配情況，建立無沖突圖，得到Order和Φ(Orderq)執(zhí)行優(yōu)化資源的迭代；

3. while 迭代次數(shù)未超過w

4. 對(duì)于給定的功率分裂因子和傳輸時(shí)間策略，求解傳輸功率和傳輸速率資源分配子問題P1；

5. 對(duì)于給定的傳輸功率、傳輸速率和傳輸時(shí)間策略，求解能量-信息資源分配子問題P2；

6. 對(duì)于給定的傳輸功率、傳輸速率和功率分裂因子策略，傳輸時(shí)間資源分配子問題P3；

7. end while

8.重復(fù)循環(huán)2-7；

9. output: 最大化的系統(tǒng)吞吐量和對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)資源分配方案，包括傳輸功率、傳輸速率、傳輸時(shí)間、能量-信息分配比例的最優(yōu)分配以及最優(yōu)Φ(Orderq)。

RABST算法包含兩層循環(huán)：優(yōu)化傳輸順序循環(huán)和優(yōu)化資源變量循環(huán)。由于RABST允許多個(gè)傳輸鏈路在同一時(shí)隙傳輸信息，K個(gè)時(shí)隙也意味著有K個(gè)無沖突節(jié)點(diǎn)集合，優(yōu)化迭代K個(gè)無沖突傳輸節(jié)點(diǎn)集合時(shí)間復(fù)雜度為O(|N|-K+1)。在優(yōu)化每個(gè)無沖突集合Φ(Orderq)時(shí)，還需要根據(jù)此時(shí)節(jié)點(diǎn)應(yīng)滿足數(shù)據(jù)量和帶寬約束，建立無沖突圖并得到無沖突集合Φ(Orderq)，如文獻(xiàn)[9]所描述，其復(fù)雜度為多項(xiàng)式時(shí)間，具體與節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和鏈路數(shù)量有關(guān)，表示為O(polynomial(|N|)。優(yōu)化資源變量循環(huán)是通過BCD方法來完成的，其復(fù)雜度與迭代次數(shù)相關(guān)，而最大的迭代次數(shù)為w，因此其時(shí)間復(fù)雜度上限為O(w)，因此該算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(polynomial(|N|)×(|N|-K+1)×w)。該算法復(fù)雜度為多項(xiàng)式時(shí)間，與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與迭代次數(shù)密切相關(guān)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)中，以數(shù)值方式評(píng)估對(duì)所提出RABST資源分配算法在基于SWIPT的多用戶多中繼雙向中繼協(xié)作系統(tǒng)中的性能并使用MATLAB進(jìn)行仿真。詳細(xì)初始仿真參數(shù)設(shè)置如下：

節(jié)點(diǎn)的初始電池能量在50～100 J隨機(jī)取值，其傳輸功率的閾值為0.1 mW，中繼節(jié)點(diǎn)和源節(jié)點(diǎn)均被隨機(jī)放置在10×10 m的正方形區(qū)域中。每個(gè)源節(jié)點(diǎn)的能量收集率被設(shè)置為均勻分布在0～40 mW之間的隨機(jī)變量，以此能量來傳輸數(shù)據(jù)。鏈路帶寬為10 kHz，按照參考文獻(xiàn)[11]將噪聲功率設(shè)置為-124 dBm。本文還設(shè)定能量協(xié)同傳輸?shù)哪芰哭D(zhuǎn)換效率為0.8，傳輸時(shí)間閾值T=100 s。本文將RABST資源分配算法與Zhang等[5]提出的資源分配算法進(jìn)行對(duì)比，其中Zhang等的方案是通過事先確定傳輸功率并且每次只選擇一個(gè)源-中繼-源對(duì)來進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

首先，設(shè)置需要信息交換的源節(jié)點(diǎn)對(duì)8對(duì)，中繼節(jié)點(diǎn)4個(gè)，圖2展示了隨著時(shí)槽的增加，系統(tǒng)吞吐量的變化。RABST資源分配算法與Zhang等[5]提出的資源分配算法相比，系統(tǒng)吞吐量提升了18.64%。由于RABST資源分配算法允許在一個(gè)時(shí)槽中不只有一個(gè)源-中繼-源這三個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸，在優(yōu)化過程中，考慮了同一時(shí)槽多個(gè)傳輸不沖突的節(jié)點(diǎn)同時(shí)傳輸?shù)那闆r，使得在每個(gè)時(shí)槽中鏈路的信息量增大，吞吐量提升。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)時(shí)槽兩個(gè)方案擁有一樣的吞吐量，是因?yàn)樵摃r(shí)槽選定的鏈路與Zhang等資源分配方案的相同，又同時(shí)是數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈_始，因此在第一時(shí)槽時(shí)吞吐量相等。

圖2 時(shí)隙vs吞吐量

其次，源節(jié)點(diǎn)數(shù)量不變，通過改變中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，來改變節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系和鏈路數(shù)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量被設(shè)置為2～10個(gè)。如圖3所示，反映了不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量下，本文提出的RABST算法與Zhang等資源分配算法導(dǎo)致的系統(tǒng)吞吐量變化?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，多個(gè)中繼可以協(xié)助源節(jié)點(diǎn)傳輸更多的數(shù)據(jù)，因此系統(tǒng)吞吐量增大。除此之外，隨著中繼數(shù)量的增多，兩種資源分配方案所得到的系統(tǒng)吞吐量差值越來越大，這是由于在中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，在同一個(gè)時(shí)隙中同時(shí)傳輸?shù)逆溌窋?shù)量及其有限，極端情況為僅有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的情況，系統(tǒng)中將不存在同時(shí)傳輸?shù)亩噫溌?，每次只能允許一條鏈路傳輸數(shù)據(jù)，此時(shí)RABST算法與Zhang等資源分配算法有著相同的系統(tǒng)性能。隨著中繼節(jié)點(diǎn)增多，可用鏈路增多，RABST算法允許在每個(gè)時(shí)隙傳輸多條鏈路且對(duì)每條鏈路上的資源進(jìn)行了優(yōu)化分配，使得RABST算法在多用戶多中繼協(xié)作雙向系統(tǒng)中吞吐量優(yōu)于Zhang等資源分配算法獲得的系統(tǒng)吞吐量。

圖3 中繼數(shù)量vs吞吐量

最后，按照?qǐng)D2的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置，描繪了本文提出的基于SWIPT的多用戶多中繼雙向中級(jí)協(xié)作資源分配算法的應(yīng)用情況，如圖4所示。在該算法中結(jié)合了中繼節(jié)點(diǎn)的能量、信息、時(shí)間以及鏈路流量等資源的分配，并將該算法建模成優(yōu)化問題，運(yùn)行該算法即是得到優(yōu)化問題的解，由于有非凸約束的存在，本文采用了塊坐標(biāo)下降法，通過松弛變量和固定變量一次求解的辦法來求得系統(tǒng)局部最優(yōu)資源分配方案。通過圖4可說明本文提出的RABST資源分配算法是收斂的。

圖4 迭代次數(shù)vs吞吐量

4 結(jié) 語

本文針對(duì)多用戶多中繼雙向協(xié)作系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)基于SWIPT和TDMA的資源分配算法，通過允許同一個(gè)時(shí)隙中有多條不沖突的鏈路傳輸，優(yōu)化鏈路上的傳輸功率、傳輸流量、傳輸時(shí)間等資源，使系統(tǒng)的吞吐量明顯提升。該算法具有很好的擴(kuò)展性，可以直接被用在大規(guī)模信息交換場(chǎng)景中。在未來，將會(huì)專注于設(shè)計(jì)考慮系統(tǒng)安全性的干擾避免資源分配算法。