陳世明 馬 斐 高彥麗

(華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 江西 南昌 330013)

0 引 言

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)已發(fā)展成為與信息網(wǎng)緊密融合的電力信息-物理系統(tǒng)(ElectricalCyber-physicalSystem,ECPS)。而電力網(wǎng)或信息網(wǎng)的故障可能波及對方網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生相互之間的連鎖故障傳播，從而嚴重影響系統(tǒng)的安全運行[1-7]。因此研究電力信息-物理系統(tǒng)的脆弱性具有非常重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

構(gòu)建合理的系統(tǒng)模型是進行脆弱性分析的前提。電力網(wǎng)可采用IEEE節(jié)點系統(tǒng)進行建?；蛲ㄟ^實際電力網(wǎng)的地理接線圖獲取；而信息網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且拓撲數(shù)據(jù)難以獲取。目前針對信息網(wǎng)構(gòu)建規(guī)則的研究多數(shù)直接采用某些網(wǎng)絡(luò)模型或其他易獲取的網(wǎng)絡(luò)，或直接在已有電力網(wǎng)基礎(chǔ)上做簡單修改。文獻[8]提出信息網(wǎng)可能存在雙星型與網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。文獻[9]抽取因特網(wǎng)的部分結(jié)構(gòu)作為信息網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)。文獻[10]基于BA構(gòu)建比已有電力網(wǎng)多一個節(jié)點的信息網(wǎng)。顯然以上構(gòu)建方式較為簡單，與實際信息網(wǎng)切合度不高。

以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)脆弱性研究在近十年層出不窮[11-16]，且相依網(wǎng)絡(luò)模型[17]的出現(xiàn)為分析系統(tǒng)中子網(wǎng)絡(luò)間的交互影響提供了新的思路。文獻[18]采用基于最大連通片的故障模型以分析電力信息-物理系統(tǒng)脆弱性。文獻[19]從連通性角度分析電力信息-物理系統(tǒng)的脆弱性，提出加邊策略以提升系統(tǒng)的魯棒性。文獻[20]提出一種優(yōu)先連接策略以優(yōu)化已有加邊策略。這些研究的故障模型大多基于最大連通子集概念，即系統(tǒng)故障后未處于最大連通子集內(nèi)的節(jié)點視為失效。而實際電力系統(tǒng)只要保證連通子集的有功平衡即可維持該部分站點的正常工作。因此最大連通子集的故障模型與實際電力系統(tǒng)的運行規(guī)律不符。

本文根據(jù)實際電力信息-物理系統(tǒng)中各元件的部署規(guī)律及元件間的相互作用，構(gòu)建了系統(tǒng)模型及級聯(lián)故障模型。然后通過分析實際電力信息-物理系統(tǒng)中關(guān)鍵元件的特性，提出一種基于節(jié)點度、介數(shù)及鄰居信息的DB攻擊策略。最后通過MATLAB仿真平臺針對已構(gòu)建的電力信息-物理系統(tǒng)在不同故障模型、不同攻擊策略以及不同攻擊對象下分別進行系統(tǒng)的脆弱性分析。

1 電力信息-物理系統(tǒng)建模

電力信息-物理系統(tǒng)是一個由電力網(wǎng)與信息網(wǎng)深度耦合的二元復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，分別構(gòu)成物理層(P)和信息層(C)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，電力信息-物理系統(tǒng)可抽象成一個無向網(wǎng)絡(luò)，其拓撲關(guān)系可用鄰接矩陣A表示：

(1)

式中：M、N分別表示物理層、信息層的節(jié)點總數(shù)；AP、AC分別表示物理層、信息層內(nèi)部的連接關(guān)系；AP-C表示物理層與信息層的相依關(guān)系；(AP-C)T為AP-C的轉(zhuǎn)置。

1.1 電力網(wǎng)建模

物理層為電力信息-物理系統(tǒng)中的載流電力網(wǎng)。為簡化分析，作如下假設(shè)：

(1) 將電力網(wǎng)中的發(fā)電廠、變電站抽象為物理層中的物理節(jié)點VP；

(2) 忽略各廠站內(nèi)部的連線，合并兩個廠站間的多條輸電線路以得電力網(wǎng)中的物理連邊EP；

(3) 忽略廠站間輸電線路的差異，且認為所有邊為無向邊；

(4) 假設(shè)發(fā)電節(jié)點的發(fā)電量任何時候都可以滿足所需，因此不考慮失效過程中由于負荷過大而導(dǎo)致的節(jié)點失效。

基于以上假設(shè)，電力網(wǎng)可表示為一個無權(quán)無向圖GP=(VP,EP),其中VP={1,2,…,M}表示電力網(wǎng)的節(jié)點集合，EP={ei,j}表示電力網(wǎng)的邊集合。

本文采用IEEE118節(jié)點系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)作為電力網(wǎng)的研究模型，將節(jié)點分為發(fā)電機節(jié)點VPG、傳輸節(jié)點VPT、負荷節(jié)點VPL三類。其中發(fā)電機有功不為零的節(jié)點視為發(fā)電機節(jié)點；負載有功不為零的節(jié)點為負荷節(jié)點；負載有功與發(fā)電機有功均為零的節(jié)點視為傳輸節(jié)點。對于發(fā)電機有功與負載有功均不為零的節(jié)點，表明該節(jié)點既接入負荷也接入發(fā)電機，因此將此節(jié)點視為自治節(jié)點。

1.2 信息網(wǎng)建模

信息網(wǎng)是電力系統(tǒng)的通信專網(wǎng)，每個物理設(shè)備均配有相應(yīng)的通信設(shè)備以實現(xiàn)信息采集、監(jiān)督和控制等作用，因此信息網(wǎng)主要依據(jù)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)進行部署，且具有高度相似性。信息網(wǎng)結(jié)構(gòu)通常分以下三層進行建設(shè)：

(1) 核心層：由主調(diào)度中心與備用調(diào)度中心構(gòu)成，負責(zé)整個電力網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度與安全運行。

(2) 匯聚層：主要由通信傳輸骨干網(wǎng)的樞紐變電站節(jié)點構(gòu)成，主要工作是將接入層信息進行匯聚并轉(zhuǎn)發(fā)，同時進行區(qū)域調(diào)度。核心層與匯聚層在實際中均配有備用發(fā)電機組，在主供電廠失效下仍可保持正常工作，即為自治節(jié)點。

(3) 接入層：主要由電力網(wǎng)中每個物理場站直屬的通信設(shè)備構(gòu)成，主要負責(zé)對應(yīng)物理設(shè)備的信息采集及調(diào)度命令的下達，因此其拓撲結(jié)構(gòu)與電力網(wǎng)結(jié)構(gòu)相同。

本文在IEEE118節(jié)點系統(tǒng)基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的信息網(wǎng)，建模過程如下：

(1) 電力網(wǎng)分區(qū)。實際電力網(wǎng)中均采用分區(qū)運行方式，參照《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》相關(guān)規(guī)定，按以下技術(shù)原則對電力網(wǎng)進行分區(qū)：

① 本分區(qū)電壓變化對相鄰分區(qū)的電壓變化影響較小，且分區(qū)間通過聯(lián)絡(luò)線連接；

② 根據(jù)高壓輸電線路的電氣特性參數(shù)計算電氣距離，并對加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的線路權(quán)值賦值；

③ 不考慮電網(wǎng)潮流的有向性。

將電氣距離參數(shù)[21]作為線路權(quán)重，并與社團劃分方法結(jié)合以對電力網(wǎng)進行分區(qū)[22]。綜上可將IEEE118節(jié)點系統(tǒng)分為9個區(qū)域，如表1所示。

表1 IEEE118節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果表

(2) 信息網(wǎng)結(jié)構(gòu)。① 核心層：主調(diào)度中心與備用調(diào)度中心共2個節(jié)點；② 匯聚層：每個分區(qū)內(nèi)部署一個匯聚節(jié)點，因此匯聚層共有9個節(jié)點；③ 接入層：接入層與電力網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)相同，即接入層共有118個節(jié)點。

(3) 各層級內(nèi)部的連接方式。① 核心層：兩個調(diào)度節(jié)點直接相連；② 匯聚層：匯聚層內(nèi)部依據(jù)電力網(wǎng)各分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線進行連接；③ 接入層：接入層為電力網(wǎng)中每個物理場站直屬的通信設(shè)備，因此接入層內(nèi)部連接關(guān)系與電力網(wǎng)一致。

(4) 層級間的連接方式。① 核心層與匯聚層：采用全耦合方式進行連接；② 核心層與接入層：核心層直接對大容量發(fā)電站進行監(jiān)控，按概率Pi,j抽樣連接接入層的發(fā)電機節(jié)點：

(2)

式中：Gi max為發(fā)電站節(jié)點i的最大發(fā)電容量。

本文將Gi max取值為節(jié)點的發(fā)電機有功；S為電力網(wǎng)的發(fā)電站總數(shù)。③ 匯聚層與接入層：匯聚層連接分區(qū)內(nèi)的所有發(fā)電機節(jié)點與最高度數(shù)節(jié)點。

綜上所述，信息網(wǎng)可表示為一個無權(quán)無向異質(zhì)圖GC=(VC,EC),其中VC={1,2,…,N}表示信息網(wǎng)的節(jié)點集合，其中包括通信節(jié)點VCCM、匯聚節(jié)點VCCV、調(diào)度中心節(jié)點VCCT三類。EC={ei,j}表示電力網(wǎng)的邊集合。本文為簡化分析，不考慮信息節(jié)點或支路的負荷上限。

1.3 電力網(wǎng)與信息網(wǎng)相依關(guān)系建模

電力信息-物理系統(tǒng)為典型的相依網(wǎng)絡(luò)：物理設(shè)備為信息設(shè)備供電，信息設(shè)備采集物理設(shè)備的狀態(tài)信息并控制著物理層的安全運行。我國的各個電力站點均部署有數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)以實現(xiàn)對電力站點的監(jiān)測與控制[11]，而信息網(wǎng)不僅包含各電力場站的信息系統(tǒng)(即接入層)，還包括核心層與匯聚層，兩者均為信息網(wǎng)中的控制節(jié)點。顯然電力信息-物理系統(tǒng)中的電力網(wǎng)與信息網(wǎng)為部分一對一相依的關(guān)系：電力網(wǎng)與信息網(wǎng)中接入層的拓撲結(jié)構(gòu)相同，且對應(yīng)節(jié)點互為一對一相依的關(guān)系，信息網(wǎng)中其他控制節(jié)點為與電力網(wǎng)“解耦”的自治節(jié)點，由此得物理層與信息層的相依關(guān)系矩陣AP-C。電力信息-物理系統(tǒng)的相依網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 電力信息-物理系統(tǒng)的相依網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

2 電力信息-物理系統(tǒng)的脆弱性分析

2.1 電力信息-物理系統(tǒng)的級聯(lián)故障模型

2.1.1 電力網(wǎng)的節(jié)點故障

當(dāng)物理節(jié)點故障時，可能導(dǎo)致與其相依的通信節(jié)點或其他物理節(jié)點發(fā)生失效。而由于通信節(jié)點具有雙重配置而不一定直接失效，本文只考慮由備用裝置啟動失效或其他因素而導(dǎo)致相依的通信節(jié)點以一定的概率β1失效。下面按電力網(wǎng)節(jié)點類型進行故障說明。

(1) 發(fā)電機節(jié)點。發(fā)電機節(jié)點需要連通至少一個負荷節(jié)點才能發(fā)揮其作用，否則被視為失效且與其相依的通信節(jié)點以概率β1失效。

(2) 傳輸節(jié)點。傳輸節(jié)點必須同時連接至少一個發(fā)電機節(jié)點與一個負荷節(jié)點，否則視為失效且與其相依的通信節(jié)點以概率β1失效。

(3) 負荷節(jié)點。負荷節(jié)點必須連通至少一個發(fā)電機節(jié)點才能保證其所需的能量來源，否則視為失效且與其相依的通信節(jié)點以概率β1失效。特別地，當(dāng)一個負荷節(jié)點同時承擔(dān)發(fā)電工作時，該節(jié)點為自治節(jié)點，只要不遭受外界的攻擊即視為有效。

2.1.2 信息網(wǎng)的節(jié)點故障

匯聚節(jié)點與調(diào)度中心節(jié)點均實現(xiàn)信息網(wǎng)的控制工作，通信節(jié)點必須受到控制節(jié)點的控制才能保證通信節(jié)點正常功能的運作。下面按信息網(wǎng)節(jié)點類型進行故障說明。

(1) 調(diào)度中心節(jié)點故障。由于調(diào)度中心節(jié)點為自治節(jié)點，只要不遭受外界攻擊即視為有效。核心層只要有至少一個調(diào)度中心正常工作即可保證正常運作。而兩個調(diào)度中心均失效時：

① 若區(qū)域內(nèi)的匯聚節(jié)點保持正常工作，則該區(qū)域內(nèi)的電力設(shè)備仍可受匯聚節(jié)點的區(qū)域調(diào)度，區(qū)域內(nèi)的通信節(jié)點能保持正常工作；

② 若核心層與區(qū)域內(nèi)的匯聚節(jié)點同時失效，即區(qū)域內(nèi)的控制節(jié)點全部失效，此時該區(qū)域內(nèi)無法完成對本地電力設(shè)備的控制工作，因此區(qū)域內(nèi)的通信節(jié)點均視為失效，且所有物理層節(jié)點分別按概率β2失效。

(2) 匯聚節(jié)點故障。匯聚節(jié)點亦為自治節(jié)點，只要不遭受外界攻擊即視為有效。當(dāng)匯聚節(jié)點失效時：

① 若此時區(qū)域內(nèi)有發(fā)電機節(jié)點連通至核心層，且核心層保持正常工作，則該區(qū)域內(nèi)與核心層連通的通信節(jié)點可保持正常工作；

② 若此時區(qū)域內(nèi)沒有發(fā)電機節(jié)點連通至核心層，或者核心層不能保持正常的工作狀態(tài)，則該區(qū)域內(nèi)的通信節(jié)點全部失效，且所有物理層節(jié)點分別按概率β2失效。

(3) 通信節(jié)點故障。當(dāng)通信節(jié)點發(fā)生故障時，可能導(dǎo)致相依的物理節(jié)點在不正常狀態(tài)下無法獲取來自控制層的調(diào)整命令，使物理節(jié)點以一定的概率β2失效。如果區(qū)域內(nèi)的部分通信節(jié)點失效，可能影響其他通過該節(jié)點連通至控制節(jié)點的通信節(jié)點失效，從而使相應(yīng)的物理節(jié)點以一定的概率β2失效；而當(dāng)某區(qū)域內(nèi)的通信節(jié)點全部失效時，所有物理節(jié)點分別以概率β2失效。

2.2 DB攻擊函數(shù)

采取攻擊的目的是旨在通過攻擊較少的節(jié)點造成系統(tǒng)較大的損毀效果，而攻擊不同節(jié)點帶來的破壞性具有較大差異。因此攻擊方式的選取與節(jié)點重要性的評估方式密不可分。目前電力信息-物理系統(tǒng)中常用攻擊方式主要為度、介數(shù)兩種，而兩種指標(biāo)考慮的因素過于單一，因此本文通過分析實際電力信息-物理系統(tǒng)中具有重要作用的元件特性，提出一種DB攻擊策略。

電力網(wǎng)中站點的度值越大，說明該站點對該地區(qū)電網(wǎng)的支撐作用越強，對有功功率的平衡有著決定性作用，同時對電壓與頻率的穩(wěn)定性有重要的作用；其次，電力網(wǎng)中站點的介數(shù)值越大，表明該電力站點為樞紐站，為電力網(wǎng)中的重要站點。信息節(jié)點的度值越大，說明該節(jié)點能夠與越多的節(jié)點直接進行信息傳輸，從而提升信息的傳輸效率；而信息節(jié)點的介數(shù)值越大，說明該節(jié)點為信息網(wǎng)中傳輸信息所起的作用越大。因此高度和介數(shù)節(jié)點均為系統(tǒng)中的重要節(jié)點。又考慮到節(jié)點的鄰居節(jié)點對該節(jié)點的重要性亦有著一定的影響程度：某些節(jié)點雖然具有較高的度值，但其鄰居節(jié)點大多為不重要的節(jié)點；某些節(jié)點雖然只具有很低的度數(shù)，但與其相鄰的節(jié)點均為系統(tǒng)中的重要節(jié)點。由此，將節(jié)點的度、介數(shù)與鄰居節(jié)點的度值共同作為評判節(jié)點重要程度的因素，可得電力信息-物理系統(tǒng)節(jié)點重要性的DB函數(shù)如下：

(3)

式中：D(V)為節(jié)點V的度及其鄰居節(jié)點度之和。

(4)

2.3 脆弱性測度

系統(tǒng)的脆弱性為當(dāng)系統(tǒng)遭受攻擊時，系統(tǒng)性能的下降程度。電力信息-物理系統(tǒng)在級聯(lián)失效后拓撲結(jié)構(gòu)的剩余量對系統(tǒng)的魯棒性分析尤為重要，剩余的拓撲結(jié)構(gòu)越完整，網(wǎng)絡(luò)從失效狀態(tài)中恢復(fù)的速度越快。反之，如果系統(tǒng)在遭受攻擊后節(jié)點損失越嚴重，說明此時系統(tǒng)的脆弱性越高。本文結(jié)合級聯(lián)故障模型機理，定義節(jié)點的存活率作為系統(tǒng)的脆弱性評估測度，表示為：

(5)

式中：M′、N′分別表示在本文的級聯(lián)故障模型下，系統(tǒng)受到攻擊后物理層、信息層中剩余的有效節(jié)點的數(shù)量。Rn值越大說明網(wǎng)絡(luò)的損壞程度越小，即網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越高。

2.4 脆弱性分析流程

(1) 分析系統(tǒng)在初始狀態(tài)下的性能。

(2) 選擇攻擊對象(子網(wǎng)絡(luò))及相應(yīng)的攻擊方式，并對相應(yīng)的節(jié)點進行攻擊。

(3) 根據(jù)故障模型，對當(dāng)前子網(wǎng)絡(luò)中所有的失效節(jié)點的狀態(tài)進行分析，更新子網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點類型的集合，并修正鄰接矩陣A。

(4) 對于失效的節(jié)點，以一定概率修改與其相依的節(jié)點狀態(tài)。若該相依節(jié)點失效，則返回至步驟(3)；若該節(jié)點保持正常功能，則進入下一步。

(5) 進一步判斷是否有子網(wǎng)絡(luò)存在新的失效節(jié)點。若存在新的失效節(jié)點，則返回至步驟(3)；若無新的失效節(jié)點，則說明系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)，進入下一步。

(6) 計算系統(tǒng)此時的脆弱性測度Rn，脆弱性分析結(jié)束。

3 仿真實驗與分析

通過MATLAB仿真平臺，對已構(gòu)建的電力信息-物理系統(tǒng)的脆弱性研究與分析。為簡化分析，將β1、β2均取值為0.5。為避免隨機性，每個仿真實驗進行3 000次。本文設(shè)定以下四種攻擊策略：

(1) 隨機攻擊：在系統(tǒng)中隨機選擇一定數(shù)量的節(jié)點進行攻擊。

(2) 度攻擊：計算待攻擊的子網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度數(shù)，并進行降序排列，按序列順序選擇并移除相應(yīng)數(shù)量的節(jié)點。

(3) 介數(shù)攻擊：計算待攻擊的子網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的介數(shù)，并進行降序排列，按序列順序選擇并移除相應(yīng)數(shù)量的節(jié)點。

(4) DB攻擊：計算待攻擊的子網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的DB值，并進行降序排列，按序列順序選擇并移除相應(yīng)數(shù)量的節(jié)點。

3.1 不同故障模型的對比

通過節(jié)點存活率與連續(xù)攻擊次數(shù)的關(guān)系圖對本文的故障模型(NR)與基于最大連通片的故障模型(GR)進行比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同故障模型下系統(tǒng)節(jié)點存活率的變化情況

(1) 整個過程中，在GR下系統(tǒng)的脆弱性遠高于NR，且當(dāng)攻擊次數(shù)達到12次以上后，節(jié)點存活率的衰減速度差異較大。

(2) 當(dāng)攻擊次數(shù)達到53次時，在NR下系統(tǒng)仍剩余60%以上的節(jié)點，而在GR的故障模型下系統(tǒng)的有效節(jié)點比例僅剩不到30%。

(3) 顯然GR忽略了電網(wǎng)的“孤島運行”現(xiàn)象，得出的系統(tǒng)脆弱性結(jié)果存在較大的偏差。而NR與實際電力系統(tǒng)的運行方式更為切合，即使系統(tǒng)拓撲不完整，只要保證連通子集的有功平衡即可維持該段連通子集的正常工作，面對攻擊具有一定程度的魯棒性。

3.2 不同攻擊策略的效果對比

將信息網(wǎng)作為攻擊對象，比較不同攻擊策略對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同攻擊策略下電力信息-物理系統(tǒng)節(jié)點存活率的變化情況

(1) 相比于隨機攻擊策略，整個攻擊過程中在其他三種攻擊策略下系統(tǒng)的節(jié)點存活率降低幅度較大，說明三種攻擊策略在不同程度上辨識出了系統(tǒng)中的重要節(jié)點。

(2) 度攻擊策略與介數(shù)攻擊策略效果基本一致，說明兩種策略下辨識出的重要節(jié)點對系統(tǒng)的重要程度很相似。

(3) 在攻擊的初始階段，DB策略相比其他三種攻擊策略的節(jié)點存活率衰減幅度更大。特別地，當(dāng)連續(xù)攻擊次數(shù)為18次時，度策略與介數(shù)策略下節(jié)點的存活率達到80%，而DB策略下系統(tǒng)節(jié)點的存活率僅為46%。

(4) 顯然DB策略比其他策略更能有效地識別出系統(tǒng)中的重要節(jié)點。實際中若重視與加強對高DB值節(jié)點的保護措施，將有助于避免系統(tǒng)的大規(guī)模失效。

3.3 攻擊不同子網(wǎng)絡(luò)的效果對比

利用DB攻擊策略分別對電力網(wǎng)與信息網(wǎng)進行節(jié)點攻擊，結(jié)果如圖4所示。

(1) 相比于隨機攻擊策略，有針對性地攻擊相應(yīng)的子網(wǎng)絡(luò)均對系統(tǒng)造成更大的損害，說明子網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點均需要受到相應(yīng)的重視。

(2) 對信息網(wǎng)進行攻擊時系統(tǒng)的節(jié)點存活率最低，且在攻擊剛開始時損失的節(jié)點激增，尤其在攻擊次數(shù)為18次時，在攻擊的對象為電力網(wǎng)時系統(tǒng)存活的節(jié)點達到81%以上，而在攻擊對象為信息網(wǎng)時整個系統(tǒng)的節(jié)點存活率僅剩46%，顯然基于信息網(wǎng)的重要節(jié)點攻擊對系統(tǒng)的破壞性最高。

(3) 綜合可知，信息網(wǎng)的失效比電力網(wǎng)失效對系統(tǒng)造成的破壞性更為嚴重。該結(jié)論具有一定的現(xiàn)實依據(jù)：電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行需要信息網(wǎng)實時監(jiān)測其狀態(tài)。實際中應(yīng)加強對重要信息節(jié)點的保護，避免大規(guī)模級聯(lián)故障，進而提升系統(tǒng)整體的魯棒性。

圖4 攻擊不同子網(wǎng)絡(luò)下系統(tǒng)節(jié)點存活率的變化情況

4 結(jié) 語

本文根據(jù)實際電力信息-物理系統(tǒng)中各元件的部署規(guī)律及元件間的相互作用，構(gòu)建了系統(tǒng)模型以及級聯(lián)故障模型。然后通過分析實際系統(tǒng)中關(guān)鍵元件的特性，提出一種基于節(jié)點度、介數(shù)及鄰居信息的DB攻擊策略。最后通過MATLAB仿真平臺針對已構(gòu)建的電力信息-物理系統(tǒng)在不同故障模型、不同攻擊策略以及不同攻擊對象下分別進行系統(tǒng)的脆弱性分析。仿真結(jié)果表明，DB攻擊策略比其他攻擊策略對系統(tǒng)造成的破壞度更高，且信息網(wǎng)的失效對系統(tǒng)造成的損壞程度比電力網(wǎng)更高，實際中應(yīng)加強對信息網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點的保護以使電力系統(tǒng)的運行更安全穩(wěn)定。