張 超 黃友銳 陳珍萍

1(安徽理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 安徽 淮南 232001)2(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 安徽 淮南 232001)3(蘇州科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)

0 引 言

時(shí)間同步是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的一項(xiàng)基本技術(shù)，也是一項(xiàng)極為重要的技術(shù)。時(shí)間同步是許多關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)，比如節(jié)點(diǎn)定位、數(shù)據(jù)融合、休眠調(diào)度和TDMA(Time Division Multiple Address)時(shí)間調(diào)度。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的主要作用是感知周圍的環(huán)境并將獲取的信息發(fā)送到處理中心以進(jìn)行進(jìn)一步處理[1]。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有規(guī)模大、動態(tài)性、能量有限、環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)[2]。因此對于一些需要較高計(jì)算開銷和較大能耗的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步協(xié)議，比如網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議(Network Time Protocol，NTP)和全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)，并不適用于WSN中。故必須設(shè)計(jì)針對WSN的時(shí)間同步算法，這將具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)有的WSN時(shí)間同步算法可分為集中式算法和分類式算法兩類。集中式同步算法又可分為以下三種類型：(1) 基于僅發(fā)送端(ROS)的時(shí)間同步算法，比如延遲測量時(shí)間同步(Delay Measurement Time Synchronization,DMTS)[3]和洪泛時(shí)間同步協(xié)議(Flooding Time Synchronization Protocol,FTSP)[4]。該類同步算法實(shí)現(xiàn)簡單、功耗較低，但是有一定的同步誤差。(2) 基于發(fā)送端-接收端(SRS)的時(shí)間同步，典型的算法就是TPSN(Timing-Sync Protocol for Sensor Network)[5]算法。它將NTP算法思想應(yīng)用到WSN中，具有相當(dāng)高的同步精度，且能夠很好地應(yīng)用到多跳傳感器網(wǎng)絡(luò)中去，但是功耗和開銷也相當(dāng)大。(3) 基于接收端-接收端(RRS)的時(shí)間同步，代表算法就是參考廣播同步(Reference Broadcasting Synchronization，RBS)[6]算法。該算法最大的特點(diǎn)就是消除了影響同步精度的接入延遲和發(fā)送延遲，以此來保證同步精度，但是卻很難應(yīng)用到多跳網(wǎng)絡(luò)中去。在分布式同步算法中，主要有利用調(diào)整脈沖信號間隔來與周圍節(jié)點(diǎn)同步的螢火蟲同步算法，還有通過利用鄰居節(jié)點(diǎn)信息交互來同步的一致性同步算法。

以上集中式算法能較好地應(yīng)用于單跳網(wǎng)絡(luò)中，但是應(yīng)用到多跳網(wǎng)絡(luò)中會存在比較大的缺陷，存在擴(kuò)展性和魯棒性以及開銷大的問題[7]。比如若將TPSN算法應(yīng)用到多跳網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)跳數(shù)較少時(shí)同步精度尚可，而當(dāng)跳數(shù)較多時(shí)累計(jì)誤差較大。而且節(jié)點(diǎn)之間需要頻繁通信，需要的通信開銷非常大，所以有必要具體研究針對多跳網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步算法。文獻(xiàn)[8]提出的LECTS(Low Energy Consumption Time Synchronization)算法雖然能有效降低節(jié)點(diǎn)的同步開銷且可以應(yīng)用到多跳網(wǎng)絡(luò)中，但是同步精度卻非常低。文獻(xiàn)[9]將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分為主網(wǎng)絡(luò)和次網(wǎng)絡(luò)，以簇首節(jié)點(diǎn)形成的網(wǎng)絡(luò)稱為主網(wǎng)絡(luò)，單簇內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)形成的網(wǎng)絡(luò)稱為次網(wǎng)絡(luò)。在主網(wǎng)絡(luò)中使用類似于TPSN算法同步方式進(jìn)行同步，在次網(wǎng)絡(luò)中使用類似于DMTS算法同步方式進(jìn)行同步。將這兩種同步方式的有效結(jié)合減少了同步開銷，但是并未消除TPSN算法累積誤差大的問題。本文在文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]算法基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的低能耗多跳時(shí)間同步算法(Low-energy Multi-hop Time Synchronization，LMTS)，該算法在主網(wǎng)絡(luò)中估計(jì)簇首節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘頻偏和相偏來保證同步精度，在次網(wǎng)絡(luò)中將ROS和SRS方法相結(jié)合來降低同步能量的消耗。

1 LMTS算法描述

為了解決同步精度和能量消耗之間平衡的問題，LMTS算法基于分簇網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)全局時(shí)間同步。算法將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分為匯聚節(jié)點(diǎn)、簇首節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)三種類型，以簇首節(jié)點(diǎn)和匯聚節(jié)點(diǎn)生成的網(wǎng)絡(luò)稱為主網(wǎng)絡(luò)，單個(gè)簇所生成的網(wǎng)絡(luò)稱為次網(wǎng)絡(luò)。LMTS算法分為兩個(gè)階段，分別為拓?fù)渖呻A段和時(shí)間同步階段。

1.1 拓?fù)渖呻A段

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖蛇^程中，由于采用有效的拓?fù)渖刹呗阅軌蚱胶庹麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量的消耗[10]。在文獻(xiàn)[11]提出的非均勻分簇方法基礎(chǔ)上，本文LMTS算法進(jìn)行簇首節(jié)點(diǎn)的選舉，以及動態(tài)拓?fù)涞纳?。在進(jìn)行簇首節(jié)點(diǎn)的選舉時(shí)，采用基于定時(shí)器的選舉方法，全局網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身相對剩余能量和與匯聚節(jié)點(diǎn)的距離設(shè)置競爭簇首的等待時(shí)間，等待時(shí)間越小則競爭成功概率越大。在競爭簇首成功后，普通節(jié)點(diǎn)再選擇加入距離最近且通信半徑更大的簇。

簇首節(jié)點(diǎn)的選擇過程為：首先，匯聚節(jié)點(diǎn)廣播一個(gè)消息包分組，包中包含自身ID、層次號level和消息包序號Seq，其他節(jié)點(diǎn)在接收到該消息包后，根據(jù)信號的強(qiáng)度(RSSI)計(jì)算出與匯聚節(jié)點(diǎn)的距離[12]；然后，開啟定時(shí)器競選簇首，當(dāng)成功競選后，則向周圍節(jié)點(diǎn)發(fā)送廣播消息宣布成功競選，當(dāng)其他節(jié)點(diǎn)接收到該消息后，未能成功競選的節(jié)點(diǎn)立即清零定時(shí)器并退出競爭，如此可實(shí)現(xiàn)第一層次簇首節(jié)點(diǎn)的選擇；其他層次節(jié)點(diǎn)也重復(fù)上述競選過程，直到選出全部簇首節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)簇首節(jié)點(diǎn)競選完成后，普通節(jié)點(diǎn)再根據(jù)到簇首節(jié)點(diǎn)的距離來選擇自己加入的簇。當(dāng)與多個(gè)簇首相等時(shí)，則選擇加入通信半徑更大的簇。最后生成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示，其中：“*”表示匯聚節(jié)點(diǎn)，“+”表示簇首節(jié)點(diǎn)，其余為普通節(jié)點(diǎn)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.2 時(shí)間同步階段

LMTS算法將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭澐譃橹骶W(wǎng)絡(luò)和次網(wǎng)絡(luò)兩種類型，在主網(wǎng)絡(luò)中簇首節(jié)點(diǎn)通過SRS方法進(jìn)行同步，在次網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)采用SRS和ROS相結(jié)合的方式與簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步。通過這種方式進(jìn)行同步，能夠在保證同步精度的同時(shí)有效降低了同步能耗，也緩解了ROS方法累積誤差大的問題。

1.2.1 主網(wǎng)絡(luò)同步

在主網(wǎng)絡(luò)中，簇首節(jié)點(diǎn)間通過雙向時(shí)間戳消息交換機(jī)制來估計(jì)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘頻偏和時(shí)鐘相偏，從而完成節(jié)點(diǎn)的同步[13]。同步信息交換模型如圖2所示。

圖2 時(shí)間戳交換模型

圖2中，假設(shè)A為參考節(jié)點(diǎn)，B為待同步節(jié)點(diǎn)，A、B節(jié)點(diǎn)存在時(shí)鐘頻偏和時(shí)鐘相偏。信息交換的時(shí)間戳T1,k、T4,k均以節(jié)點(diǎn)A的本地時(shí)鐘為基準(zhǔn)，T2,k、T3,k均以節(jié)點(diǎn)B的本地時(shí)鐘為基準(zhǔn)，k表示第k次消息交換。在T1,k時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)A向節(jié)點(diǎn)B發(fā)送同步請求分組，節(jié)點(diǎn)B在T2,k時(shí)刻接收到該分組，并在T3,k時(shí)刻回復(fù)一個(gè)包含{T1,k、T2,k、T3,k}的分組包，節(jié)點(diǎn)A在T4,k時(shí)刻接收到該分組包。

若以節(jié)點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則B節(jié)點(diǎn)時(shí)間戳T2,k可表示為：

T2,k=ω(T1,k+d+Xk)+φ

(1)

B節(jié)點(diǎn)的第k次下行信息的時(shí)間戳T3,k為：

T3,k=ω(T4,k-d-Yk)+φ

(2)

式中：d表示傳輸過程中的固定延遲；Xk和Yk分別表示第k次上行和下行過程中的隨機(jī)延遲；ω表示B節(jié)點(diǎn)相對于A節(jié)點(diǎn)的相對頻偏；φ表示B節(jié)點(diǎn)相對于A節(jié)點(diǎn)的相對相偏。

fX,Y(x,y)=(2πσ2)-N×

(3)

L(φ,ω,σ2)=(2πσ2)-N×

(4)

通過對式(4)求解可得時(shí)鐘相偏和時(shí)鐘頻偏的聯(lián)合最大似然估計(jì)為:

(5)

(6)

以上描述了主網(wǎng)絡(luò)中單跳時(shí)同步方法。當(dāng)擴(kuò)展到多跳網(wǎng)絡(luò)中時(shí)，利用上述拓?fù)渖煞椒ㄉ扇鐖D3所示的主網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。首先第一層簇首?jié)點(diǎn)利用上述的同步方式與匯聚節(jié)點(diǎn)保持同步，當(dāng)同步完成后，第二層簇首節(jié)點(diǎn)再通過這種同步方式與第一層簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步。按照此同步方式依次進(jìn)行下去,直至主網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都能與匯聚節(jié)點(diǎn)保持同步。因?yàn)樵谕竭^程中調(diào)整了時(shí)鐘頻偏和相偏，故而能很好地保證同步精度，同時(shí)也為每個(gè)簇首節(jié)點(diǎn)下的次網(wǎng)絡(luò)同步提供了同步精度的保障。

圖3 主網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2.2 次網(wǎng)絡(luò)同步

在主網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)完成同步后，簇首節(jié)點(diǎn)啟動次網(wǎng)絡(luò)的同步。根據(jù)自身剩余能量和與簇首節(jié)點(diǎn)距離，次網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)以競爭簇首的方式來競爭成為回應(yīng)節(jié)點(diǎn)，簇首節(jié)點(diǎn)與回應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙向交換時(shí)間同步，其余節(jié)點(diǎn)基于偵聽的方式間接同步到簇首節(jié)點(diǎn)。圖4描述了次網(wǎng)絡(luò)的同步模型。

圖4 次網(wǎng)絡(luò)同步模型

圖4中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)B成功競選為回應(yīng)節(jié)點(diǎn)后。同步過程如下：簇首節(jié)點(diǎn)P在TP1時(shí)刻廣播同步請求分組，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)A、B、C接收到該分組并標(biāo)記接收時(shí)刻TA2、TB2、TC2，回應(yīng)節(jié)點(diǎn)B在TB3時(shí)刻發(fā)送反饋分組，分組中包含TB1、TB2和TB3，節(jié)點(diǎn)P在TP4時(shí)刻接收到該分組后在TP5時(shí)刻再次發(fā)送包含{TP1、TB2、TB3、TP4、TP5}的消息包，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)A、B、C接收到該分組并標(biāo)記接收時(shí)刻TA6、TB6、TC6。由于傳播延遲極小故可忽略不計(jì)，因此假設(shè)在第一個(gè)過程中A、B、C同時(shí)收到P節(jié)點(diǎn)發(fā)送的請求分組，故A、C與B的時(shí)間差可由下式計(jì)算：

ΔAB=TB2-TA2

(7)

ΔCB=TB2-TC2

(8)

在鏈路對稱的情況下，節(jié)點(diǎn)B根據(jù)時(shí)間戳{TP1、TB2、TB3、TP4、TP5、TB6}可由下式得到其與簇首節(jié)點(diǎn)之間的分組延遲時(shí)間。

(9)

故A、C節(jié)點(diǎn)與簇首節(jié)點(diǎn)P的時(shí)間差分別為：

ΔAP=ΔAB+ΔBP

(10)

ΔCP=TCB+ΔBP

(11)

則校正自身時(shí)間偏差為T=t+ΔnP，即可以與簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步，其中：t為節(jié)點(diǎn)本地時(shí)間，n為次網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)編號。

以上描述了單個(gè)次網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)與簇首節(jié)點(diǎn)的同步方式，其他次網(wǎng)絡(luò)也采用這種同步方式與簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步。因?yàn)樵谥骶W(wǎng)絡(luò)同步結(jié)束后簇首節(jié)點(diǎn)與匯聚節(jié)點(diǎn)保持了同步，所以次網(wǎng)絡(luò)同步結(jié)束后所有普通節(jié)點(diǎn)也相當(dāng)于間接與匯聚節(jié)點(diǎn)保持了同步。

至此，主網(wǎng)絡(luò)和次網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)最終都和匯聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了同步，保證了全局網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的一致性。

2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

2.1 同步誤差分析

為了驗(yàn)證本文所提LMTS算法的性能，在MATLAB平臺上進(jìn)行了算法的仿真驗(yàn)證，并與TPSN算法和LECTS算法進(jìn)行性能的比較。在250 m×250 m的正方形區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)部署100個(gè)節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)部署在區(qū)域中心。仿真中考慮了時(shí)鐘頻偏對節(jié)點(diǎn)時(shí)間的影響，節(jié)點(diǎn)的頻率偏移量為0～30×10-6，隨機(jī)延遲設(shè)置為0～30 μs，構(gòu)建簇狀網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5給出了不同跳數(shù)下不同算法的平均同步精度的變化。通過仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)跳數(shù)大于3時(shí)，本文算法同步精度要高于TPSN算法和LECTS算法。且隨著跳數(shù)的增多，LMTS算法的優(yōu)勢變得更加明顯。因?yàn)樗谥骶W(wǎng)絡(luò)中有效估計(jì)了頻偏和相偏，從而能夠長期有效地精確同步，而TPSN和LECTS由于節(jié)點(diǎn)頻偏和跳數(shù)增加產(chǎn)生的累積誤差影響了同步精度。同時(shí)隨著同步報(bào)文數(shù)的增多，TPSN算法收斂速度也會變得很慢。

圖5 不同跳數(shù)下同步誤差對比

圖6給出了在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下三種同步算法的同步誤差變化量的對比。同時(shí)表1也是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)了各個(gè)算法所有觀察次數(shù)的平均同步誤差、同步誤差標(biāo)準(zhǔn)差、最大同步誤差和最小同步誤差?？梢钥闯?，由于是單跳情況，TPSN算法和LECTS算法不存在累積誤差，所以LMTS優(yōu)勢并不明顯，但同步精度也優(yōu)于LECTS算法。雖然同步精度次于TPSN算法，但同步開銷相對于TPSN算法來說有極大的優(yōu)勢。

圖6 同步精度隨同步節(jié)點(diǎn)數(shù)變化趨勢

表1 不同算法同步精度對比 μs

2.2 同步能耗分析

由于傳感器節(jié)點(diǎn)一般成本都比較低，通常置于復(fù)雜的環(huán)境中，因此更換電池是不現(xiàn)實(shí)且沒必要的，所以節(jié)點(diǎn)能量是有限的。而節(jié)點(diǎn)的能量主要是在發(fā)射、接收及偵聽的過程中所消耗的[14]。因此本文主要通過節(jié)點(diǎn)在信息傳輸時(shí)需要發(fā)送和接收的報(bào)文數(shù)量來衡量節(jié)點(diǎn)的能量消耗。參照文獻(xiàn)[15]提出的能耗模型來計(jì)算能耗開銷，并給出發(fā)送(ETx)和接收(ERx)比特?cái)?shù)為k、距離為d的數(shù)據(jù)包所消耗的能量的計(jì)算公式：

(12)

ERx=k×Eelec

(13)

式(12)表示節(jié)點(diǎn)發(fā)送kbit數(shù)據(jù)時(shí)消耗的能量。式中:Eelct為節(jié)點(diǎn)發(fā)送或接收每比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量；εfs和εmp分別為兩種不同信道傳播模型下的功率放大電路能耗系數(shù)；d表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間的距離，當(dāng)d小于閾值d0時(shí)，采用自由空間模型，當(dāng)發(fā)送距離d大于等于d0時(shí)，采用多路徑衰減模型。式(13)表示節(jié)點(diǎn)接收kbit數(shù)據(jù)的能耗。

在TPSN算法中，所有節(jié)點(diǎn)都需要雙向交換數(shù)據(jù)包才能同步，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在發(fā)送和接收報(bào)文時(shí)都要消耗能量。而LMTS算法中的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)只需要接收報(bào)文而不需要發(fā)送報(bào)文，因此根據(jù)式(13)即可計(jì)算其接收能耗，且這些節(jié)點(diǎn)又都在參考節(jié)點(diǎn)的一跳范圍之內(nèi)，因此可以采用式(12)的自由空間模型來計(jì)算簇首節(jié)點(diǎn)的發(fā)送能耗。本文算法在應(yīng)用到大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時(shí)相比于TPSN算法能大大降低能耗。

本文同時(shí)從同步過程中消息發(fā)送和接收數(shù)量上對TPSN、LECTS和本文算法做了對比分析。假設(shè)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中有1個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)和N個(gè)待同步節(jié)點(diǎn)，以及M個(gè)簇首節(jié)點(diǎn)。LMTS算法與其他同步算法如TPSN、LECTS算法在單次同步時(shí)所需要發(fā)送和接收的報(bào)文數(shù)如表2所示。

表2 不同算法同步報(bào)文開銷對比

由表2可知，不同算法所需的能耗取決于節(jié)點(diǎn)發(fā)送和接收的報(bào)文數(shù)，且節(jié)點(diǎn)發(fā)送和接收報(bào)文時(shí)能耗也不同。無線射頻模塊CC2530在發(fā)送狀態(tài)下的電流消耗為29 mA，在接收狀態(tài)下為24 mA[16]。若假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)中簇首節(jié)點(diǎn)數(shù)量M約為總節(jié)點(diǎn)數(shù)量N的30%，則由表2可計(jì)算出LMTS算法相比于TPSN算法能節(jié)省20.4%的能量[17]。

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)對不同算法進(jìn)行對比分析。實(shí)驗(yàn)條件為將不同數(shù)目節(jié)點(diǎn)隨機(jī)放置在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)，節(jié)點(diǎn)的通信范圍為25 m，并假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)放置在模擬區(qū)域的正中央。每次增加25個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每次同步時(shí)不同算法所需要的消息包數(shù)目，結(jié)果如圖7所示。

圖7 同步消息包數(shù)目隨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化趨勢

通過圖7可以看出，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，三種算法所需的消息包數(shù)目都逐漸增加。因?yàn)門PSN算法中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要進(jìn)行雙向同步，所以所需的消息包開銷呈線性增加。而LMTS主要銷耗在主網(wǎng)絡(luò)的簇首節(jié)點(diǎn)間雙向同步上，次網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)只需要接收而不用發(fā)送消息包，因此相比于TPSN算法能大大減少開銷。LECTS在全網(wǎng)絡(luò)中都只需要進(jìn)行單向廣播，因此僅需極低的消息包交換數(shù)量，但也因此會帶來同步精度降低的問題。

3 結(jié) 語

本文算法在主網(wǎng)絡(luò)中對簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)鐘頻偏和時(shí)鐘相偏進(jìn)行估計(jì)，有效提高了簇首節(jié)點(diǎn)的同步精度，降低了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的累積誤差。在次網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合SRS和ROS同步機(jī)制，使得在應(yīng)用到多跳網(wǎng)絡(luò)中時(shí)能夠減少節(jié)點(diǎn)同步開銷，同時(shí)還能有效保證同步精度，并且有較好的可擴(kuò)展性。本文算法能夠有效平衡同步精度和能耗的關(guān)系，能夠有效應(yīng)用到能耗有限的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中。但對于一些對同步精度要求極高的場合還需要針對次網(wǎng)絡(luò)的同步方法做進(jìn)一步優(yōu)化，這也是下一步的研究方向。