顧 坤，石 磊

（大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連116000，E-mail：leishi@dlut.edu.cn）

近年來政府與社會資本合作（Public-Private Partnership，PPP）模式，已逐漸成為我國基礎設施服務的主要供給模式。通過政府和社會資本方的風險分擔，PPP 模式可以充分利用社會資本方的技術優(yōu)勢，提供高效的公共服務。但由于PPP 項目時間較長，通常面臨較大的不確定性。特別是在一些使用者付費的交通類PPP 項目中，社會資本方通常承擔較大的市場需求風險[1]。由于受宏觀經(jīng)濟環(huán)境和地方的微觀需求狀況影響，需求風險具有較大的不確定性，在項目初期很難進行準確預測。例如Flyvbjerg 等[2]在對比108 個交通類項目的實際需求量和預測需求量后發(fā)現(xiàn)，約1/2 的項目預測誤差大于20%，約1/4 的項目預測誤差大于40%。因此，政府和社會資本方通常都不具有控制需求風險的能力。需求風險一旦發(fā)生將會導致項目服務需求量減少或小于預期，社會資本方不僅無法實現(xiàn)項目利潤，而且可能引起公共服務質(zhì)量下降。

在需求風險發(fā)生后，若持續(xù)無法得到改善，社會資本方可能會選擇退出項目。此時，若政府缺乏相關準備及應對措施將會引發(fā)項目提前終止造成巨大社會損失[3]。為了解決上述問題，眾多學者著眼于項目面臨不可抗力或社會資本方的違約行為導致的提前終止情形，分析了政府如何通過契約設計明確接管條件、回購補償以及社會資本方的退出路徑，以確保公共服務的質(zhì)量和穩(wěn)定性。如張紅平[4]將PPP 項目提前終止按照性質(zhì)表現(xiàn)劃分為關系終止和實體終止，并運用結構方程模型對提前終止因素和傳導路徑進行研究。Ana Belen 等[5]基于實物期權理論，計算公路項目提前終止時政府支付給社會資本方的補償。任志濤等[6]通過建立PPP 項目非正常退出的解釋框架，運用演化博弈模型模擬公私雙方從合作到非正常退出的異質(zhì)性行為表現(xiàn)，并設計PPP 項目非正常退出的內(nèi)部化路徑。張國[7]指出公開上市、發(fā)行債券、股權轉(zhuǎn)讓和資產(chǎn)證券化為社會資本方的退出提供了切實可行的路徑。上述研究分析了由于社會資本方違約或不可抗力導致的項目終止問題，但忽視了在需求風險無法得到改善時社會資本方主動退出問題。對此，一些學者從社會資本方的視角分析了社會資本方主動退出PPP項目的決策影響因素。如Albomoz 等[8]運用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型分析企業(yè)視角下長期持有項目與適時退出并再投資兩種經(jīng)營決策的優(yōu)劣。在此基礎上孫慧等[9]探究了PPP項目交易成本、折現(xiàn)率對于退出時間影響。

本文基于政府的決策視角，構建模型分析需求不足下政府允許社會資本方主動退出項目的影響因素和影響機制。通過分析社會資本方主動退出PPP 項目機制，在理論上補充和完善PPP 項目提前終止路徑和機理?？蔀檎赑PP 項目實踐操作中減輕財政補貼壓力，提高項目抗風險能力和可持續(xù)運營能力提供理論指導。

1 模型假設

假設1：收費PPP 公路項目特許經(jīng)營期為n 年，其中建設期c 年，運營期（n-c）年。該項目建設期總投資為I，全部由社會資本方投資，并在0 時點全部投入。

假設2：項目運營期內(nèi)存在需求風險，社會資本方年期望凈收益為R，該項目給社會資本方帶來的凈現(xiàn)值收益NPV1為：

式中，r1為考慮到需求風險的社會資本方的資金成本，g 為通貨膨脹系數(shù)。假設在招標過程中實現(xiàn)了完全競爭，r1等同于項目內(nèi)部收益率，即r1滿足：

由于社會資本方無法完全控制需求風險，政府通過設置最低車流量保障機制[10，11]分擔部分需求風險。假設由保底車流量換算成的年均保底車流量凈收益為R0，其中R0

注意本文不考慮社會資本方運營管理不善及特許期內(nèi)原材料供應價格或人工費上漲導致的成本超支風險，并假設運營成本保持不變。

假設3：在運營期第k 年開始直至第f 年由于需求不足出現(xiàn)連續(xù)收益降低情況，社會資本方實際年平均項目凈收益僅為xR0（0

假設4：政府和社會資本方解約后，通過招投標將項目委托給新社會資本方繼續(xù)運營。假設新社會資本方向政府支付G 獲得項目運營權，并繼續(xù)運營該項目獲得凈現(xiàn)值收益NPV2為：

式中，r2表示新社會資本方的資金成本。由于新社會資本方不需承擔施工成本及相應的完工風險，且運營期風險已完全顯現(xiàn)，項目現(xiàn)金流逐漸趨于穩(wěn)定[12]，因此假設r2

特許費用G 滿足：

假設5：在需求不足情況下，政府支付補貼或解約回購項目時會產(chǎn)生無謂損失。假設無謂損失系數(shù)為λ，即政府向社會資本方支付1 元將會帶來λ元的社會損失。這種損失是政府在稅收的征收和分配過程中產(chǎn)生的，包含顯性的管理費用和隱形的低效成本[13]，即稅收帶來的扭曲成本[14]。

最后假設政府的目標函數(shù)為社會總剩余的最大化，而社會資本方作為理性的經(jīng)濟人，只考慮自身收益的最大化。

以上假設的正常需求和需求不足下項目現(xiàn)金流如圖1 和圖2 所示。

圖1 正常需求條件下PPP 項目現(xiàn)金流

圖2 需求不足下PPP 項目現(xiàn)金流

2 社會資本方選擇退出項目的條件

項目在運營期第k 年需求風險顯現(xiàn)，社會資本方在運營期f 時點選擇是否退出項目。若選擇繼續(xù)運營項目，政府將繼續(xù)提供最低車流量保底，社會資本方獲得年平均凈收益為R0。若社會資本方選擇退出項目，并經(jīng)政府同意，社會資本方獲政府支付的回購對價V*，并將其用于再投資每年取得yR0的凈收益。社會資本方選擇繼續(xù)運營和退出項目的現(xiàn)金流分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 社會資本方繼續(xù)運營PPP 項目時收獲的現(xiàn)金流

圖4 社會資本方退出PPP 項目時收獲的現(xiàn)金流

社會資本方選擇退出項目的條件為：

不等式（6）左邊為社會資本方繼續(xù)項目運營獲得的期望收益，右邊為社會資本方退出并進行再投資時的期望收益。相反，若不成立，社會資本方將選擇繼續(xù)項目運營。注意此時社會資本方的決策并不考慮第f 年之前發(fā)生的埋沒成本或收益。

假設政府在回購價格設置上具有完全談判力，最低回購價格滿足：

即回購金額V*等同于既有社會資本方繼續(xù)運營時能夠獲得的期望收益在第f 年時點的凈現(xiàn)值。將式（7）帶入式（6）進行化簡得：

式（8）成立時，社會資本方會選擇主動退出項目。由上式可明顯看出，在給定通貨膨脹率g 的條件下，社會資本方再投資能夠獲得的收益y 越高或者其資金成本ry越低時，退出決策對其更為有利。

3 社會資本方退出機制設計

為了考慮政府的決策機制，假設式（8）成立，即社會資本方選擇退出該項目，進而分析政府允許社會資本方退出項目的條件。

在運營期第f 年時點，由于式（8）成立，社會資本方提出退出項目，此時政府可以選擇如下兩個策略之一：

策略1：政府不允許社會資本方退出項目，社會資本方繼續(xù)運營該項目，政府對收益不足的部分(1-x)R0進行補貼，直至特許經(jīng)營期結束。

策略2：政府允許社會資本方退出該項目，尋找新社會資本方繼續(xù)運營項目。政府以回購對價V*收購項目后通過招標選擇新社會資本方以資本收益率r2繼續(xù)運營（n-f）年。

（1）若政府選擇策略1，在第f 年政府的期望收益現(xiàn)值為：

式（9）右邊第2 項表示政府支付補貼產(chǎn)生的社會損失，第3 項則表示社會資本方獲得的不包括政府補貼的收益。

（2）若政府選擇策略2，在第f 年獲得的期望收益現(xiàn)值為：

式（10）右邊的第2 項表示政府支付回購補償帶來的社會損失，第3 項表示新社會資本方的生產(chǎn)者剩余。既有社會資本方退出項目，其對其他項目的投資獲得的收益不予以考慮。將式（7）帶入式（10），NPVG2表示為：

比較NPVG1和NPVG2的大小，得到：

式（12）右邊第1 項表示策略2 和策略1 中政府支付帶來的社會成本的差異，第2 項表示兩種策略帶來的生產(chǎn)者剩余的差異。式（12）可進一步化簡為：

當ΔNPVG>0 時，政府選擇策略2，即與既有社會資本方解約并回購項目。反之，政府選擇策略1，拒絕社會資本方退出項目，由社會資本方繼續(xù)運營PPP 項目。

由式（13）可知，ΔNPVG的值受既有項目內(nèi)部收益率r1、新社會資本方繼續(xù)運營項目資金成本r2、通貨膨脹率g、退出時間f 及社會無謂損失系數(shù)λ的影響，其中r1、g 越大或r2越小政府越容易允許社會資本方退出項目，而λ 越大或退出時間f 越晚，政府越容易拒絕社會資本方退出項目的申請。此外，政府設置允許社會資本方退出條件與保底車流量收益R0及凈收益xR0無關。

4 模型應用

結合我國實際情況，對各關鍵變量的取值范圍進行界定。根據(jù)發(fā)改[2015]25 號《基礎設施和公用事業(yè)特許經(jīng)營管理辦法》[15]規(guī)定，基礎設施和公用事業(yè)特許經(jīng)營期限最長不超過30 年，設置建設期c=3，特許經(jīng)營年限n=30。此外，根據(jù)財政部《PPP項目合同指南》[16]規(guī)定，為確保在社會資本方履行完其全部出資義務前不能輕易退出項目，設定項目鎖定期，即自合同生效日起至項目運營日的一定期限（通常2 年）內(nèi)不允許社會資本方退出項目，因此只考慮解約時間f≥5 的情形。參考財政部PPP項目庫中交通類PPP項目中的社會資本方的資本金內(nèi)部收益率，2014~2015 年普遍高于8%，2016 年以后則多數(shù)介于5%~7%之間。此外，根據(jù)Albornoz等[8]的調(diào)查，發(fā)展中國家和發(fā)達國家存在不同的社會資本方資金成本，取值范圍分別在[10%，20%]和[6%，15%]，考慮我國國情，以下設置r1，r2∈[6%，20%]，且r2

表1 參數(shù)初始賦值

4.1 r1 和r2 相對大小對政府決策的影響

給定g，λ，f 時，令h(r1，r2)=ΔNPVG，則h(r1，r2)是r1和r2的函數(shù)。h(r1，r2)=0 表示存在r1和r2使ΔNPVG=0。假設在第10 年社會資本方提出退出項目，以下考慮政府如何根據(jù)r1和r2的大小選擇策略1 或策略2。利用Matlab 得到以h(r1，r2)=0 和r1=r2為邊界線的3 個區(qū)域如圖5 所示。

圖5 根據(jù)h(r1，r2)=0 和r1= r2 劃分的決策區(qū)域

區(qū)域I：h(r1，r2)>0，即NPVG1

區(qū)域II：h(r1，r2)<0，即NPVG1>NPVG2，政府將拒絕社會資本方提出的退出項目申請，選擇補貼既有社會資本方至保底車流量收益直至特許經(jīng)營期結束。在該區(qū)域中，若r1<8.36%，對于任意r2

區(qū)域III：r2>r1，不可行區(qū)域。

根據(jù)圖5 的模擬結果可以得到如下結論：

結論1：給定g，λ，f 時，既有社會資本方的資金成本r1越小，能夠滿足NPVG1

4.2 r2 對政府決策的影響

假設r1=8%，在r2∈[3.0%，7.0%]區(qū)間內(nèi)，運用Matlab 模擬，得到ΔNPVG隨時間的變化曲線如圖6 所示。

若ΔNPVG曲線和橫軸存在交點，則該交點位置表示允許社會資本方退出項目的臨界時間點f，在此臨界點上ΔNPVG=0。臨界時間點以左表示政府允許社會資本方退出的時間區(qū)間，臨界時間點以右表示政府拒絕社會資本方退出的時間區(qū)間。例如，r2=3%時，在22 年以內(nèi)只要社會資本方提出退出項目，政府都會選擇策略2，即允許其退出，但第23 年以后，政府將選擇策略1，即拒絕社會資本方退出項目。若ΔNPVG曲線始終位于0 軸以下，則不存在臨界時間點，政府不會允許社會資本方退出。根據(jù)圖6 的模擬結果可以得到如下結論。

圖6 內(nèi)部收益率r2 對政府策略的影響

結論2：新社會資本方運營項目的資金成本r2越小，政府允許社會資本方退出的臨界時間點f 越大；相反隨著r2增大，社會資本方退出項目的可行時間區(qū)間逐漸縮短直至完全消失。

結論3：在特許經(jīng)營期內(nèi)只存在唯一的臨界時間點，在超過該時間點后，政府將選擇策略1 即不允許社會資本方退出，并一直補貼既有社會資本方至特許經(jīng)營期結束。

結論4：當接近特許經(jīng)營期結束時，ΔNPVG→0成立。

4.3 λ 對政府決策的影響

在λ∈[0.0，1.4]區(qū)間內(nèi)運用Matlab 模擬，得到ΔNPVG隨時間的變化曲線如圖7 所示。

圖7 無謂損失系數(shù)λ 對政府策略的影響

圖7 的模擬結果顯示社會無謂損失系數(shù)越小，政府允許社會資本方退出項目的時間區(qū)間越大。λ=0 為基準情形，即不存在無謂損失時，在特許期內(nèi)無論社會資本方何時提出退出政府都會予以許可。但隨著無謂損失系數(shù)λ 的增大，政府允許社會資本方退出項目的時間區(qū)間逐漸縮短直至完全消失。例如若λ=0.2，在15 年以內(nèi)，只要社會資本方提出退出項目，政府均采用策略2，即允許其退出項目。但在λ>0.4 時，ΔNPVG曲線始終位于0 軸以下，則不存在臨界時間點，政府不會允許社會資本方退出。根據(jù)圖7 的模擬結果可以得到如下結論：

結論5：只有在社會無謂損失系數(shù)λ 較小時，政府才可能允許社會資本方退出項目，相反在無謂損失系數(shù)λ 較大時，存在政府一概不允許社會資本方退出的可能性。

4.4 案例分析

本文選取國家第三批PPP項目示范工程項目之一的貴州省銅仁至懷化高速公路（銅仁段）PPP 項目進行案例分析。該項目位于貴州省銅仁市，屬于交通運輸業(yè)高速公路領域新建項目。全線共設橋梁12994m/33 座，隧道5513m/12 座，互通立交3 處，設置服務區(qū)1 處、養(yǎng)護工區(qū)1 處、管理中心1 處、匝道收費站1 處、主線收費站1 處。附屬設施包括：保護、養(yǎng)護公路和保障公路安全暢通所設置的防護、排水、養(yǎng)護、管理、服務、交通安全、監(jiān)控、通信、收費等設施、設備以及專用建筑物、構筑物等。社會資本方運營內(nèi)容包括：依法對銅仁至懷化高速公路及其附屬設施進行經(jīng)營管理和維護，提供專業(yè)的運營、養(yǎng)護與修理服務，保證項目處于良好的技術狀態(tài)，為通行車輛及人員提供優(yōu)質(zhì)服務。

《政府和社會資本合作項目合同》由貴州省交通運輸廳、銅仁市人民政府與社會資本方簽署。項目總投資約為40.22 億元，其中資本金約12.07 億元，占項目總投資的30%，其中政府授權股東出資約5.6 億元，占股46.4%，社會資本出資約6.47 億元，占股53.6%。其余建設資金約28.15 億元，占項目總投資的70%，由項目公司作為融資主體通過多種渠道依法籌集。

項目特許經(jīng)營年限33 年，其中建設期3 年，運營期（收費期）30 年。項目建設完成后，社會資本方享有本項目及其附屬設施的使用權和收益權，本項目及其附屬設施等各項有形及無形資產(chǎn)的所有權和處置權仍歸省交通廳所有。經(jīng)測算，項目資本金稅后財務內(nèi)部收益率（項目合理收益率）為10%。合同約定，當項目內(nèi)部收益率不足合理收益水平的85%時，政府就差額部分給予運營補貼。運營期滿10 年后，若經(jīng)評估測算的社會資本方在實際運營年限內(nèi)的資本金稅后財務內(nèi)部收益率仍無法達到項目合理收益率的70%時，省交通廳有權提前收回項目；另外，在征得政府同意后，社會資本方有權提前退出本項目。當社會資本方要求提前退出本項目時，以銀行長期貸款基準利率作為資本金回報率，與市政府共同對社會資本方投入的資本金予以收購[18]。

通過數(shù)值計算驗證政府設置運營期滿10 年允許社會資本方退出的合理性。根據(jù)案例對各變量進行賦值：n=33，c=3，r1=10%，r2=7.4%，x=70%，代入式（13），并令ΔNPVG=0，求得f=13.61 年。由于f 包含建設期在內(nèi)，因此解約臨界時間為第10 年。計算結果表明，合同中約定運營期滿10 年后，政府同意社會資本方主動退出PPP 項目是合理的。

5 結語

本文從政府角度出發(fā)，通過構建模型分析了政府允許社會資本方提前退出的影響因素和邊界條件，為政府決策提供依據(jù)。分析結果表明，政府允許社會資本方提前退出條件受既有社會資本方的資金成本r1、新社會資本方的資金成本r2、通貨膨脹率g、退出時間f 及無謂損失系數(shù)λ 的影響，并通過數(shù)值模擬分析了上述參數(shù)的影響趨勢。

分析結果對于PPP項目的實踐操作具有如下指導意義：一是允許社會資本方主動退出條件并不受保底車流量收益和不足收益影響。社會資本方在決定是否主動退出項目時不足收益已成為埋沒成本，社會資本方將根據(jù)繼續(xù)項目運營的收益和退出項目后的再投資收益的大小決定是否退出項目；二是在既有社會資本方退出后，能否找到適合的接盤人對政府設計社會資本方退出機制至關重要。尋找新社會資本方的難度越大（r2越大），政府允許既有社會資本方退出項目時間區(qū)間越短；三是既有社會資本方對項目運營時間越長，政府的決策余地越小，也越容易在決策過程中失去主動，因此應在PPP 項目契約中明確社會資本方主動退出條件。