羅小燕，戴聰聰，程鐵棟，蔡改貧，劉鑫，劉吉順

（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州341000）

引 言

球磨機安全穩(wěn)定工作是保障磨礦系統(tǒng)高效運行的關(guān)鍵，其負荷狀態(tài)檢測技術(shù)日益受到重視[1-2]。當前磨礦作業(yè)中球磨機內(nèi)部的工作環(huán)境非常復(fù)雜多變，所以想要對球磨機負荷進行識別是非常困難的。相比球磨機軸承振動信號，磨礦過程筒體產(chǎn)生的振動信號中蘊藏著豐富的負荷信息，因而分析筒體振動信號與負荷之間的關(guān)系，實現(xiàn)球磨機負荷狀態(tài)的準確識別，不僅能高效降低磨礦過程產(chǎn)生的能耗，提高生產(chǎn)效益，而且對磨機進行優(yōu)化控制具有很好的指導(dǎo)意義[3-5]。由于球磨機磨礦原理就是利用鋼球?qū)ξ锪系牟粩鄾_擊來達到研磨的目的，所以此過程具有很大的隨機性，導(dǎo)致其筒體振動信號有較強的非線性、非平穩(wěn)性。湯健等[6]采用EMD、EEMD 和HVD 算法對磨機筒體振動信號分解，并求取多個子信號的頻譜特征進行融合，建立頻譜特征與磨機負荷參數(shù)的映射模型，通過提出IBBSEN 方法驗證了模型具有泛化能力強等優(yōu)勢；趙立杰等[7]構(gòu)建了基于振動信號EMD 分解的磨機負荷參數(shù)軟測量模型，通過互信息法選擇IMF 頻譜特征，采用KPLS 選擇性集成方法實現(xiàn)多尺度頻譜特征的信息融合，并實驗驗證了方法的有效性。盡管EMD 和小波變換在處理非線性信號具有一定的優(yōu)勢[8-9]，但也存在模態(tài)混疊及小波基函數(shù)選取等問題，所以此種方法應(yīng)用在分析球磨機振動信號上還有很多的不足之處。

2013 年，Gills[10]提出了EWT 理論，以小波分析原理為基礎(chǔ)，通過對信號頻譜自適應(yīng)分割，利用正交小波濾波器將信號分解為多個模態(tài)分量，每個模態(tài)分量都能含有不同頻率特征信息的，從而實現(xiàn)信號特征提取[11-13]。由于EWT算法是在成熟的小波和EMD 分解理論基礎(chǔ)上得到的啟發(fā)，相較于小波技術(shù)和EMD，具有充足的理論基礎(chǔ)和較高的計算效率[14]；另外EWT 根據(jù)信號內(nèi)容構(gòu)造經(jīng)驗小波，并獲得多個窄帶頻率分量，即具有EMD 的自適應(yīng)性，能夠有效地分解信號，所以適用于球磨機振動信號這類非平穩(wěn)信號處理，近年來EWT在其他領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用[15-18]。然而，EWT 存在頻譜分割不準確等問題，導(dǎo)致分解效果不好，還需進一步優(yōu)化。

多尺度熵于2002年由Costa等[19]提出，它可以有效地反映信號的復(fù)雜度與時間尺度的相關(guān)性，多尺度特征分析具有精度高、可行性強等特點，能夠很好地描述信號在不同尺度上的相關(guān)特征[20-23]，但多尺度熵特征在磨機負荷檢測中還很少被應(yīng)用。然而，如何提高由多尺度熵值構(gòu)成的特征向量進行負荷分類的準確率又是個關(guān)鍵。Huang 等[24]將核方法引入到ELM 中，提出核極限學(xué)習機(KELM)，解決了ELM算法隨機初始化的問題，但KELM算法中，核參數(shù)的選取一般是人為設(shè)置，具有隨機性，導(dǎo)致分類精度較低。目前，核參數(shù)選取方法主要通過交叉驗證法，該方法需要反復(fù)訓(xùn)練測試，當被優(yōu)化的核參數(shù)較多時，計算量大且算法難以實現(xiàn)[25-27]。核排列通過調(diào)節(jié)不同的核參數(shù)值，找到判斷矩陣與理想矩陣的最小距離，來獲取核排列值最大，此時的核參數(shù)最優(yōu)[28-29]。因此，本文嘗試利用EWT 對磨機振動信號進行分解，考慮到信號具有瞬態(tài)性和多樣性的特點，在EWT 基礎(chǔ)上提出了一種新的頻譜分割方法，對各個IMF 分量進行相關(guān)性分析提取有效IMF分量進行重構(gòu)，再求出重構(gòu)信號的多尺度熵特征最后通過構(gòu)建的KTA-KELM 分類識別模型實現(xiàn)磨機不同負荷振動信號的準確識別。

1 改進EWT-多尺度熵特征提取算法

1.1 改進經(jīng)驗小波變換

EWT 是將小波變換和EMD 結(jié)合起來的一種提取信號顯著模態(tài)的時頻分析方法。EWT 方法最主要的是如何分割傅里葉頻譜，但球磨機不同負荷振動信號頻域特性較為復(fù)雜，依靠基于局部極大值的頻譜分割方法可能出現(xiàn)過分割或欠分割的問題。鑒于此，提出了一種可靠的頻譜分割方法，它的主要流程如下：

(1) 獲取時域離散信號f(n)，由于在截取記錄時，樣本選擇長度不當或者其他的外界原因（傳感器的零點漂移，基礎(chǔ)運動等引起的信號波形偏移）導(dǎo)致趨勢項的產(chǎn)生，因此首先利用最小二乘法對信號進行去趨勢項處理;

(2) 利用傅里葉變換得到輸入信號的頻譜F(w)，并歸一化到[0,π]；

(3)然后利用三次樣條插值對信號的頻譜求取包絡(luò)線，搜尋信號頻譜中的所有局部極大值，將極大值進行降序處理A1≥A2≥…≥AM，然后以r =AM+ α(A1- AM)為閾值對信號進行裁剪，以閾值與包絡(luò)線的交點以及包絡(luò)線的極小值點為頻譜分割點wn；

(4)小波函數(shù)ψn(w)和尺度函數(shù)φn(w)利用分割的頻譜進行構(gòu)造；

(5) 應(yīng)用傅里葉反變換計算F(w) × ψn(w)和F(w) × φn(w)，從而可得到各個分量的時域表示。

1.2 多尺度熵及多尺度熵偏均值算法

1.2.1 多尺度熵 樣本熵的不足之處是僅僅只能夠反映單一尺度上的原始時間序列的復(fù)雜程度，因此，為反映原始時間序列在不同尺度下熵的自相似性，多尺度熵(multi-scale entropy，MSE)在原始時間序列下進行粗?；幚?，得到原始時間序列在多個尺度下的變化，算法步驟如下。

(1) 若 某 一 時 間 序 列 為 {x(i) =x(1),x(2),…,x(N)}，長度為N，通過設(shè)置嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)，得到一組粗粒序列：

式 中，τ = 1,2,… 為 尺 度 因 子 ，一 般τmax= 15～20。

當τ = 1 時，yj(1)就對應(yīng)原始序列，對于非零整數(shù)τ，時間序列Xi被割分成N/τ 個長為τ 的粗粒序列yj(τ)。

(2)計算出每個粗?；蟮臅r間序列樣本熵，然后將其畫成尺度因子τ 的解析函數(shù)，因此定義多尺度熵，即

1.2.2 多尺度熵偏均值 多尺度熵偏均值(PMMSE)是建立在多尺度熵值和樣本熵基礎(chǔ)上的一個變化趨勢的綜合性指標，可以更加全面和完整地反映出信號的復(fù)雜度。具體計算步驟如下：

(1) 假設(shè)某一原始時間序列X ={x(n),n =1,2,…,N}，計算該組數(shù)據(jù)的多尺度熵記為：

(2)計算偏斜度Ske，計算公式為：

式中，MSEa、MSEb和MSEc為多尺度熵的均值、中位數(shù)和標準差。

(3) 原始序列的多尺度熵偏均值可根據(jù)式(5)求得

1.2.3 基于改進EWT-多尺度熵的球磨機振動信號特征提取 根據(jù)對改進的EWT 算法和多尺度熵理論的研究，同時結(jié)合球磨機振動信號的特點，得到基于改進EWT和多尺度熵偏均值的特征提取算法。具體步驟如下。

(1)對采集到的磨機振動信號經(jīng)改進EWT 算法分解后得到IMFi(i = 1,2,…,n)；

(2) 通過式(6)求出每個IMF 分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，再結(jié)合式(7)求出的閾值來篩選敏感的IMF分量。

相關(guān)系數(shù)閾值計算公式為[30]：

當前，隨著企業(yè)的發(fā)展，項目全過程的預(yù)算在房產(chǎn)公司中的應(yīng)用越來越多，應(yīng)用十分普遍，通過房產(chǎn)公司的不斷總結(jié)經(jīng)驗，累積與沉淀，已經(jīng)探索了一條以房產(chǎn)項目費用為中心，對資金流動的管控為主要措施的全過程預(yù)算形式。即項目的成本費用是主要的管控目標，成本費用的支出計劃為基點，對成本的進出作為重點管控為主要措施，費用的考核評價為考核標準的項目管理過程與成本費用管控方式。

其中，uh為閾值，ui為第i 個IMF 分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)。選取相關(guān)系數(shù)值大于閾值uh的IMF分量，作為有效的IMF分量。

(3)根據(jù)選擇出的有效IMF 分量進行重構(gòu)，得到磨機不同負荷狀態(tài)下的重構(gòu)振動信號；

(4)計算重構(gòu)振動信號的MSE和PMMSE。

2 基于KLEM的磨機負荷識別模型

2.1 核排列

KTA 的核心思想是：通過對核函數(shù)與學(xué)習目標之間相似性的度量，選取具有相關(guān)度最大的核函數(shù)，從而達到核參數(shù)優(yōu)化的目的。假設(shè)存在某個數(shù)據(jù)集T，包含了l 個樣本，定義核函數(shù)的核矩陣[K]i,j= K(xi,xj)，目標矩陣為Y，則核排列A(K,Y)為：

通過替換不同的核函數(shù)來獲取不同的核矩陣，選擇使A(K,Y)最大化的核參數(shù)值，此時，核矩陣與理想目標矩陣間距離最短，如式(10)所示。

2.2 核極限學(xué)習機

KELM是在ELM基礎(chǔ)上通過用核函數(shù)代替隱含層的權(quán)值矩陣來進行計算，然而核參數(shù)選取直接決定了KELM 模型的分類精度，例如Gauss 核函數(shù)，如式(11)所示。

因此，通過KTA 算法計算所選擇的每個核參數(shù)所對應(yīng)的核排列的值，來尋找最優(yōu)核參數(shù)σ，從而提高KELM模型分類精度。

2.3 KTA-KELM 識別模型建立

基于KTA-KELM 球磨機負荷狀態(tài)識別模型的建立，具體步驟如下：

(1)將采集的球磨機不同負荷狀態(tài)下的振動信號經(jīng)改進EWT 分解，通過相關(guān)系數(shù)法選取敏感IMF分量重構(gòu)信號，并計算其多尺度熵，構(gòu)建20 維的特征向量集。

(2)初始化KTA算法參數(shù)：核排列值A(chǔ)i和高斯核函數(shù)的徑向?qū)挾圈襥，利用式(9)計算Ai對應(yīng)的σi，進而求σi的核矩陣及核排列值A(chǔ)j。當Aj＞Ai時，則更新Ai和σi并重新計算，當Aj≤Ai時，則σi為最佳核參數(shù)。

(3) 利用最佳核參數(shù)構(gòu)建KELM 的狀態(tài)識別模型，流程圖如圖1所示。

圖1 KTA-KELM 磨機負荷狀態(tài)識別模型建立流程圖Fig.1 Flow chart of KTA-KELM mill load state identification model

3 改進EWT的模擬仿真信號分析

為了驗證改進EWT 方法的提取信號特征分量的能力，構(gòu)造如式(12)所示仿真信號x(t)進行考察，n(t)為白噪聲，信噪比為3，t ∈[0,1]，并與傳統(tǒng)EWT和EMD 方法進行對比研究，它的時域波形如圖2所示。

圖2 仿真信號x(t)的時域波形Fig.2 Time domain waveform of simulation signal x(t)

經(jīng)驗小波分解是通過一個尺度函數(shù)和N-1 個小波函數(shù)分別濾波后得到，在頻譜中尋找所有的極大值，將極大值進行降序處理，依據(jù)設(shè)定的模態(tài)個數(shù)來確定保留的峰值個數(shù)，以兩個相鄰極大值的中點作為分界點對頻譜進行劃分，然后利用尺度函數(shù)和小波函數(shù)進行濾波。圖3 為改進EWT 的頻譜分割圖及相應(yīng)的小波濾波器組，其中α = 0.1，圖4為傳統(tǒng)EWT的頻譜分割圖及相應(yīng)的小波濾波器組。圖5為仿真信號x(t)經(jīng)改進EWT 和傳統(tǒng)EWT 分解結(jié)果，圖6為EMD分解結(jié)果。

圖3 改進EWT頻譜分割圖及相應(yīng)的小波濾波器組Fig.3 Improvement of EWT spectrum segmentation map and corresponding wavelet filter banks

圖4 傳統(tǒng)EWT的頻譜分割圖及相應(yīng)的小波濾波器組Fig.4 Spectrum segmentation of traditional EWT and corresponding wavelet filter banks

圖5 改進EWT和傳統(tǒng)EWT分解結(jié)果(紅色虛線代表原始信號，藍色實線代表分解結(jié)果)Fig.5 Improved EWT and traditional EWT decomposition results

圖6 EMD分解結(jié)果Fig.6 EMD decomposition results

圖5(a)中分量f2～f5分別對應(yīng)于信號x3(t)～x1(t)，由圖5(a)可看出，信號包含的噪聲被很好地分解出來了，且各個分量的吻合度都非常高，并且x3(t)下的兩個模態(tài)也被獨立地分解出來，克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象。而圖5(b)傳統(tǒng)經(jīng)驗小波變換能將噪聲分解出來，但是分量x1(t)、x2(t)、x3(t)都出現(xiàn)畸形。這是由于傳統(tǒng)的EWT分割方法過于簡單，在分析局部噪聲或非平穩(wěn)信號時，由噪聲和非平穩(wěn)分量產(chǎn)生的一些局部極大值可能出現(xiàn)并錯誤的保持在峰值序列中，而一些有用的極大值可能不保持在峰值序列中，導(dǎo)致了不當?shù)姆指睢６倪M的EWT 利用包絡(luò)譜表示光譜的變化趨勢，這可以減少噪聲和非平穩(wěn)分量的影響，大大增加了頻譜分割的可靠性。結(jié)合圖6 可以看出，EMD 分解中幾個分量出現(xiàn)了嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，另外分解出了多個低頻分量，這些低頻分量原本屬于同一分量的部分信息，但因EMD 終止條件的不合理性，導(dǎo)致過分解。因此造成混疊現(xiàn)象的原因一方面是終止條件的不合理性，另一方面是當信號的時間尺度存在跳躍性變化時，也會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，而混疊現(xiàn)象會影響后期的特征提取。

通過比較兩種方法的仿真信號可知，EMD 分量雖然可以根據(jù)信號自動估算分解的層數(shù)，但分解的分量較多，而且這些分量不具有明確的物理意義，這樣既消耗計算時間又影響算法性能。而改進EWT 方法能夠有效地分解出原始信號的不同分量，更好地抑制了模態(tài)混疊的產(chǎn)生，分解效果要優(yōu)于EMD和傳統(tǒng)EWT方法。

4 磨機負荷識別實驗分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

本次實驗采用型號為φ330 mm×330 mm 的Bond指數(shù)干式球磨機作為實驗對象，DH5922N動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀、DH131 振動加速度傳感器、DH5857-1電荷適配器、變頻器、電能表、圓柱直筒型萬向軸承以及PC機等組成筒體振動信號采集系統(tǒng)，采樣頻率設(shè)置為20 kHz，均勻地改變負荷參數(shù)充填率和料球比，采集三種不同負荷下筒體振動信號的多個樣本。實驗裝置如圖7 所示。其中磨機負荷劃分為：充填率10%～20%為欠負荷，充填率20%～40%為正常負荷，充填率40%～60%為過負荷。

圖7 實驗裝置Fig.7 Experimental device diagram

4.2 振動信號的分解與重構(gòu)

限于篇幅，選取球磨機不同負荷狀態(tài)下筒體振動信號分別為欠負荷(料球比0.3，充填率15%)、正常負荷(料球比0.5，充填率30%)、過負荷(料球比0.7，充填率50%)，如圖8所示。

圖8 原始信號Fig.8 Original signal

從圖8 可以看出，三種負荷狀態(tài)下的筒體振動信號存在著大量的噪聲，且在時域內(nèi)觀察信號幅值雖然存在一定的差異，但變化規(guī)律不明顯，因此采用改進EWT 算法對不同負荷各10 組筒體振動信號進行預(yù)處理，每組信號得到10 個IMF 分量，計算各IMF 分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)值，結(jié)果如圖9所示。

圖9 IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)Fig.9 Correlation coefficient between IMF component and original signal

圖9中各負荷狀態(tài)下樣本相關(guān)系數(shù)的平均閾值分別為0.2742(欠負荷)、0.2431(正常負荷)、0.2399(過負荷)。由誤差棒圖可以看出，不同負荷狀態(tài)下振動信號經(jīng)改進EWT 分解得到的IMF 分量相關(guān)系數(shù)值變化趨勢不同，各樣本IMF 分量相關(guān)系數(shù)值誤差上下 限 都 較 小，將 欠 負 荷 狀 態(tài) 下IMF2、IMF7、IMF8、IMF10確定為敏感模態(tài)分量，正常負荷狀態(tài)下IMF2、IMF3、IMF6、IMF7、IMF10確定為敏感模態(tài)分量，過負荷狀態(tài)下IMF1、IMF2、IMF3、IMF10確定為有效模態(tài)分量，其余模態(tài)分量則視為虛假分量。因此，選取以上包含原始信號特征最多的IMF 分量進行重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖10所示。

比較圖8 和圖10 可以看出，不同負荷重構(gòu)信號都有效地去除了高頻噪聲，且信號的幅值及趨勢變化得到了完整的保留，所以原始信號的豐富特征信息可以體現(xiàn)在重構(gòu)信號中。以信噪比為評價指標，對改進EWT算法的去噪效果進行分析，計算結(jié)果如表1所示。

由表1 可以看出，欠負荷的重構(gòu)振動信號的信噪比提高了17.45 dB，正常負荷的重構(gòu)振動信號的信噪比提高了13.59 dB，過負荷的重構(gòu)振動信號的信噪比提高了18.30 dB，表明改進EWT 算法對筒體振動信號的去噪效果很好。

表1 不同負荷信號去噪效果比較Table 1 Comparison of denoising effects of different load signals

圖10 重構(gòu)信號Fig.10 Reconstructed signal

為了進一步驗證改進EWT算法的優(yōu)越性，分別利用EMD、EWT算法對欠負荷狀態(tài)下原始振動信號分解，然后利用相關(guān)系數(shù)法選取敏感IMF 分量進行重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖11所示。

通過對比圖8(a)、圖10(a)和圖11 可知，通過改進EWT 算法處理得到的筒體振動信號明顯比EMD、EWT 算法去除了更多的高頻噪聲，信號更光滑，且信號的幅值得到了很好的保留，為了進一步量化EMD 和EWT 算法的去噪效果，分別計算信噪比，結(jié)果如表2所示。

表2 不同算法去噪后的信噪比Table 2 Signal to noise ratio after denoising with different algorithms

由表2 分析可知，EMD 去噪后筒體振動信號的信噪比為12.65 dB，EWT 去噪后信噪比為18.47 dB，改進EWT 去噪后信噪比遠遠大于EMD 和EWT 算法，表明改進EWT算法對磨機筒體振動信號的去噪效果最好。

4.3 重構(gòu)信號的特征提取

每種球磨機負荷狀態(tài)取5 組樣本信號，然后計算各個樣本的樣本熵值，如表3所示。

表3 3種負荷狀態(tài)振動信號的樣本熵值Table 3 Sample entropy values of vibration signals in three load states

由表3 分析可得，磨機不同負荷狀態(tài)筒體振動信號的樣本熵的平均值差異較大，同種負荷狀態(tài)下樣本熵值在平均值上下波動，且較為穩(wěn)定。對比三種不同負荷筒體振動信號樣本熵值發(fā)現(xiàn)，欠負荷狀態(tài)的樣本熵值相對較大，這是由于欠負荷狀態(tài)下筒體內(nèi)的鋼球和礦料相對較少，筒體運轉(zhuǎn)時，礦料和鋼球在下落過程中與其他礦料、鋼球以及筒壁發(fā)生碰撞，能量主要被用于鋼球與筒壁和鋼球與鋼球之間的碰撞，所以產(chǎn)生的筒體振動信號復(fù)雜程度較高。而在過負荷狀態(tài)下樣本熵值相對較小，是由于在過負荷狀態(tài)下磨機筒體內(nèi)的填充率過高，使磨機在運轉(zhuǎn)時筒體內(nèi)的物料和鋼球只能進行蠕動，所以采集到的振動信號隨機性小，即復(fù)雜程度低。正常負荷狀態(tài)下，磨機的能量主要進行研磨，所以產(chǎn)生的振動信號復(fù)雜程度比較適中。

圖11 欠負荷筒體振動信號重構(gòu)Fig.11 Vibration signal reconstruction of under-loaded cylinder

在正常負荷與過負荷兩種狀態(tài)下樣本熵值存在相差不大、個別出現(xiàn)交叉重疊的問題，區(qū)分效果不明顯。因此，對于磨機振動信號的分析引入多尺度熵，根據(jù)多尺度定義可以看出，計算過程中需要考慮三個重要參數(shù):數(shù)據(jù)長度N、尺度因子τ 以及相似容限r(nóng)。現(xiàn)分別討論各參數(shù)對球磨機振動信號多尺度熵計算的影響。本文研究選取τmax= 20。

在尺度因子τ = 20以及相似容限r(nóng)=0.2的條件下，研究不同負荷下振動信號多尺度熵隨振動信號不同數(shù)據(jù)長度N的計算結(jié)果，如圖12所示。

從圖12 中可以看出，數(shù)據(jù)長度N=100000 時，多尺度熵值變化趨于穩(wěn)定，且欠負荷在數(shù)據(jù)長度為100000 時，多尺度熵值在0.8～0.845 范圍波動，正常負荷在0.53～0.58 范圍下變化，過負荷在0.35～0.42范圍下波動，說明三種負荷狀態(tài)存在一定的區(qū)分度，但當數(shù)據(jù)長度大于或小于100000 時，多尺度熵值波動變化較為復(fù)雜，過負荷與正常負荷會出現(xiàn)在尺度為3 下的多尺度熵值重疊，因此選取振動信號數(shù)據(jù)長度N=100000較為合適。

在數(shù)據(jù)長度N = 100000 以及m=20 的條件下，研究不同負荷下振動信號多尺度熵隨相似容限r(nóng) 的計算結(jié)果，如圖13所示。

由圖13 分析可以看出，隨著相似容限r(nóng) 逐漸增大，各負荷狀態(tài)的多尺度熵值先逐漸減小后趨于穩(wěn)定，當相似容限r(nóng)=0.2 時，三種負荷狀態(tài)多尺度熵值變化范圍較小為0～0.05，且三種負荷狀態(tài)區(qū)分明顯，對噪聲的敏感程度較高，因此，選取相似容限r(nóng)=0.2。

本文最終取N = 100000，τ = 20，r = 0.2 進行相應(yīng)的多尺度熵和多尺度熵偏均值計算。圖14 為不同算法預(yù)處理后三種負荷狀態(tài)重構(gòu)信號的多尺度熵值變化。圖15 為不同算法下三種負荷狀態(tài)重構(gòu)信號的多尺度熵偏均值變化。

比較分析圖14可知：直接進行多尺度熵值計算時，三種負荷狀態(tài)在多個尺度上出現(xiàn)重合，幾乎無法分類；EMD+MSE 的負荷分類效果得到改善，過負荷和欠負荷在尺度為1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、14、15、16、17、18、19、20 上能夠較好地區(qū)分，欠負荷與正常負荷在尺度為2、3、5、8、9、11、16、17 和20 上可以很好地區(qū)分，但過負荷與正常負荷也基本無法分類；EWT+MSE 分類效果進一步得到提升，過負荷和欠負荷可以完全區(qū)分開，過負荷與正常負荷在尺度為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、16、17、20上可以完全區(qū)分，在尺度為13、14、15、18、19上也無法區(qū)分，欠負荷與正常負荷在尺度為1、2、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、18、19、20 上有很好的區(qū)分度；改進EWT-MSE 在任何尺度下，三種不同負荷狀態(tài)都能很好的區(qū)分開，分類效果明顯由于其他3 種方法，且多尺度熵值關(guān)系為：欠負荷＞正常負荷＞過負荷。

通過圖15的對比分析，可知多尺度熵偏均值可以很好的解決多尺度上的混疊現(xiàn)象，使磨機三種負荷狀態(tài)能夠清晰地區(qū)分開來。改進EWT-PMMSE在樣本數(shù)為20 時，可以很好地區(qū)別開；而EWTPMMSE 在樣本為第9、10、14、16、17 個時存在重疊，不能很好地區(qū)分，但總體來看，三種不同負荷筒體振動信號的多尺度熵偏均值大小關(guān)系也表現(xiàn)為：欠負荷＞正常負荷＞過負荷。

4.3 負荷狀態(tài)識別與分類

圖12 不同負荷下振動信號多尺度熵隨不同數(shù)據(jù)長度N變化Fig.12 Variation of multi-scale entropy of vibration signal with different data length N under different loads

每種負荷狀態(tài)訓(xùn)練樣本選取60 組，共計180組；測試樣本各30 組，共計90 組。將三種不同負荷狀態(tài)振動信號提取出的多尺度熵值特征向量進行歸一化處理，并將欠負荷、正常負荷、過負荷的類別標簽分別設(shè)置為1、2、3，通過KTA-KELM 算法的學(xué)習建立球磨機負荷狀態(tài)識別模型。為了更好地證明KTA-KELM 算法的穩(wěn)定性，求取總體準確識別率，將其與KELM 算法進行對比，如圖16 所示。其中KELM 的核參數(shù)為高斯核函數(shù)，核半徑設(shè)置為0.5，兩種算法對不同負荷狀態(tài)樣本執(zhí)行30 次。

圖13 不同負荷下振動信號多尺度熵隨相似容限r(nóng)變化Fig.13 Multi-scale entropy of vibration signal varies with similar tolerance r under different loads

由圖16 可以看出，KTA-KELM 算法的穩(wěn)定性高，隨算法執(zhí)行次數(shù)增加，總體準確識別率的變化波動范圍較小，為95.3%～97.6%；KELM 算法因核參數(shù)固定選擇為0.5，每次算法執(zhí)行時會造成欠擬合和過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致識別準確率不穩(wěn)定，波動范圍較大為91%～96.3%。

圖14 不同算法下三種負荷狀態(tài)重構(gòu)信號的多尺度熵值變化Fig.14 Multiscale entropy variation of three load state reconstruction signals with different algorithms

圖15 不同算法下三種負荷狀態(tài)重構(gòu)信號的多尺度熵偏均值Fig.15 Multiscale entropy partial means of three load state reconstruction signals with different algorithms

最后利用KTA-KELM 進行球磨機負荷狀態(tài)診斷，并與SVM 算法的診斷結(jié)果進行對比。其中SVM也采用高斯核函數(shù)。圖17為負荷狀態(tài)識別結(jié)果。

圖中紅色*表示測試樣本預(yù)測類別，藍色○表示測試樣本實際類別，若藍色和紅色重合時，表示負荷識別正確，否則錯誤。從圖17 中可以看出，KTA-KELM 算法在正常負荷狀態(tài)下出現(xiàn)2 個錯判，在過負荷狀態(tài)下出現(xiàn)1 個錯判；SVM 算法在正常負荷狀態(tài)下出現(xiàn)3 個錯判，在過負荷狀態(tài)下出現(xiàn)2 個錯判，但兩者都在欠負荷狀態(tài)下完全識別。因此，KTA-KELM 的負荷識別準確率較高，相比SVM提高了3.4%。

圖16 KTA-KELM 和KELM算法穩(wěn)定性對比Fig.16 Stability comparison of KTA-KELM and KELM algorithms

為了證明改進EWT-多尺度熵和KELM 的球磨機負荷識別方法的有效性，分別計算各負荷狀態(tài)振動信號的EMD-多尺度熵及EWT-多尺度熵進行對比，采用KTA-KELM 算法分類識別，結(jié)果如表4所示。

由表4 可以得出：欠負荷相比其他兩種負荷狀態(tài)的識別準確率更高，原因是欠負荷狀態(tài)下振動信號的熵值最大，與其他兩種狀態(tài)有較大的差異，且改進EWT-多尺度熵方法對欠負荷識別率達100%，總體識別率相比EMD-多尺度熵、EWT-多尺度熵分別提高了12.3%、8.9%。

圖17 負荷識別結(jié)果Fig.17 Load identification results

表4 不同特征提取算法磨機負荷識別結(jié)果Table 4 Recognition results of mill load based on different feature extraction algorithms

5 結(jié) 論

（1）針對磨機振動信號的多樣性和復(fù)雜性，提出了一種改進的EWT 算法，通過構(gòu)建信號仿真模型，并比較EWT、EMD的分解效果，證明了該方法的有效性。利用改進EWT 對磨機負荷振動信號進行分解和相關(guān)系數(shù)法選取有效IMF分量得到重構(gòu)的信號能很好地保留特征信息，且相比EMD 信噪比提高了14.03 dB。

（2）通過分析三種負荷狀態(tài)下重構(gòu)信號的多尺度熵和多尺度熵偏均值，熵值大小關(guān)系都表現(xiàn)為：欠負荷＞正常負荷＞過負荷。

（3）實驗結(jié)果表明：基于KTA-KELM 的磨機負荷狀態(tài)識別模型比KELM 具有較好的穩(wěn)定性和實效性，且相比于SVM 總體識別準確率提高了3.4%，為提高磨礦效益及優(yōu)化控制提供了理論基礎(chǔ)。