馮毅萍，章途潮，陳歆

（浙江大學智能系統(tǒng)與控制研究所，浙江杭州310027）

引 言

生產(chǎn)成本（production cost）是指企業(yè)為生產(chǎn)產(chǎn)品而發(fā)生的成本。生產(chǎn)成本是生產(chǎn)過程中各種資源利用情況的貨幣表示，是企業(yè)進行生產(chǎn)運營決策的重要依據(jù)，也是衡量企業(yè)技術和管理水平的重要指標。以往通常將其歸結為直接成本及間接成本兩類。直接成本指生產(chǎn)某產(chǎn)品的直接原材料、人工等的成本。間接成本指雖不直接由該產(chǎn)品的生產(chǎn)過程所引起，但卻與生產(chǎn)過程的總體條件有關的費用，如公用工程設備折舊、管理人員工資、辦公費用等，其核算方法通常采用標準成本類比法或經(jīng)驗分攤法[1-3]。

隨著信息化技術的發(fā)展，企業(yè)對生產(chǎn)成本的核算精細化要求不斷提高，其核心是構建精益化的成本模型。Solow[4]提出了具有規(guī)模報酬不變特性的總量生產(chǎn)函數(shù)和增長方程，即全要素生產(chǎn)率，并把它歸結為是由技術進步而產(chǎn)生的；Almeida 等[5-7]提出了作業(yè)成本模型(activity-based cost，ABC），將產(chǎn)品成本和生產(chǎn)流程控制通過作業(yè)連接在一起；全生命周期成本理論(life cycle cost，LCC) 起源于美國軍方，從產(chǎn)品全生命周期階段所產(chǎn)生的成本角度，對物資研發(fā)和采購進行成本管理[8-9]；著名的LCC 商業(yè)軟件有PTC Windchill LCC 和LCCWare，通過建立產(chǎn)品或過程的全生命周期成本樹模型，支持成本函數(shù)的編輯，進行全生命周期的成本核算、預測，以及對多個備選設計方案進行成本影響比較以及成本敏感度分析；Dui 等[10-13]提出的集成成本管理系統(tǒng)(integrated cost management system，ICMS)概念，進一步將企業(yè)內的生產(chǎn)流程和信息流、數(shù)據(jù)流以及人的決策結合起來，使企業(yè)的戰(zhàn)略決策、生產(chǎn)流程和成本控制系統(tǒng)聯(lián)系在一起，形成一個統(tǒng)一的集成系統(tǒng)。隨著電子信息和企業(yè)資源規(guī)劃（enterprise resource planning，ERP）系統(tǒng)的發(fā)展，很多ERP 開發(fā)商對企業(yè)的成本控制方面進行改進。著名的SAP公司在SAP R/3 系統(tǒng)中實現(xiàn)了成本控制模塊和其他模塊的兼容。日本豐田汽車公司提出的精益生產(chǎn)及持續(xù)降低成本的理念，運用生產(chǎn)價值流圖工具，從企業(yè)經(jīng)營管理涉及的諸多層面綜合進行精細化成本管理，成功實踐了ICMS理論[14-15]。

制造業(yè)生產(chǎn)模式經(jīng)歷了手工作坊、工業(yè)化以及自動化的發(fā)展，目前正在向智能化階段邁進。在智能制造背景下，生產(chǎn)模式發(fā)生了重要的變化。文獻

[16]根據(jù)德國電氣電子行業(yè)協(xié)會（ZVEI）工業(yè)4.0 參考架構（RAMI4.0）[17]提出了智慧工廠組成域模型，將智慧工廠資源分為實體資源及虛擬資源兩大部分。實體資源包括機器、物料、人等；虛擬資源通常以數(shù)字化資源形態(tài)存在，包括軟件、知識、數(shù)據(jù)、服務，以及人的智能化能力等。數(shù)字化資源在智能制造生產(chǎn)模式中的作用顯得越來越重要。文獻[18]指出在智能制造生產(chǎn)模式下，傳統(tǒng)以硬件為主要核算要素的成本核算模型已經(jīng)不能滿足軟件及服務等虛擬對象的成本核算需求。文獻[19-21]考慮到部分工段自動化設施成本特別昂貴，提出手動和自動化過程的平衡組合策略，在自動化投入與勞動力成本之間尋求平衡。文獻[22]在研究自動化程度與產(chǎn)量之間關系的基礎上，提出了一種不同自動化水平（手動、自動和機器人）對應的成本曲線。

在智能制造生產(chǎn)模式下，工廠實體資源及虛擬資源在模型水平維及縱向維上呈現(xiàn)出不同的空間尺度分布，且具有信息物理系統(tǒng)（cyber-physical systems，CPS）相互融合等特點?；诨顒拥某杀竞怂隳Ｐ歪槍唧w產(chǎn)品的生產(chǎn)過程進行了成本定位核算，提升了成本核算的精細化水平；Chan 等[23]針對增材制造智能生產(chǎn)過程提出了一種基于數(shù)據(jù)的成本估算方法；Sajadfar 等[24]針對工廠數(shù)據(jù)多粒度的特點提出了一種結合經(jīng)驗分攤法和數(shù)據(jù)挖掘算法的混雜成本核算模型，增加了成本核算的靈活性；Kuhlang 等[25]提出了一種面向智能制造多層次成本管控的價值流提升模型，為企業(yè)價值流持續(xù)提升提供了一種路徑。以上方法對智能制造成本核算提供了有益的探索，但仍無法提供智能制造數(shù)字化生產(chǎn)要素有效的成本核算手段，也無法解決多層次生產(chǎn)管控的成本核算問題。為此，迫切需要構建能覆蓋數(shù)字化生產(chǎn)要素的智能制造成本模型，用于滿足智能制造生產(chǎn)模式下的多層次生產(chǎn)成本核算、效益評估及生產(chǎn)精細化管控等實際需求。

本文依據(jù)智能制造組成域參考模型架構，對新型數(shù)字化資源及人力資源在智能制造生產(chǎn)過程中的獨特作用進行了細致的描述和定位。對傳統(tǒng)生產(chǎn)成本模型進行了重新定義，將數(shù)字化資源與傳統(tǒng)加工設備在模型表達上進行剝離，獨立進行成本要素建模。在模型架構上采用符合ISA95 標準的ERP-MES（manufacturing executive system）-PCS（process control system）層級結構，將生產(chǎn)成本與實際生產(chǎn)場景緊密連接，建立了廠級多層次多要素成本模型。進而實現(xiàn)了針對批次或單個產(chǎn)品的精準成本核算及成本結構可視化，以及跨管理層次的成本跟蹤及一致性核算。

1 面向智能制造的多要素生產(chǎn)成本模型

多節(jié)點結構模型（multi-node structured model，MNSM）指多個分布式節(jié)點組成的結構模型。由多個分布式實體組成的系統(tǒng)如圖1 所示，其中節(jié)點1、2、3、4 直至n 表示系統(tǒng)中所包含的n 個實體，連線表示實體之間的關聯(lián)關系。

圖1 多個分布式節(jié)點組成的結構模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of structural model composed of multiple distributed nodes

多節(jié)點結構模型可以抽象表示由多個分布式實體及其相互之間的動穩(wěn)態(tài)關聯(lián)關系組成的分布式網(wǎng)絡系統(tǒng)，如互聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)生產(chǎn)過程、城市交通網(wǎng)絡等。其模型關聯(lián)關系包括物理設備的連接關系、邏輯關系及指令信息關系等。如把系統(tǒng)中的實體抽象為節(jié)點，實體之間的關聯(lián)簡化為節(jié)點間的弧，則系統(tǒng)可表現(xiàn)為由節(jié)點和弧組成的網(wǎng)絡結構圖模型。本文采用分布式多節(jié)點結構模型描述制造生產(chǎn)過程成本核算拓撲關系，應用面向對象方法，將生產(chǎn)單元定義為成本模型節(jié)點，捆綁其要素屬性、成本核算函數(shù)等構成多節(jié)點多要素生產(chǎn)成本結構模型，并將其進行形式化描述。

1.1 多要素生產(chǎn)成本模型的形式化表達

面向智能制造的多要素生產(chǎn)成本模型的形式化表達如下

其中，M指任一智能制造生產(chǎn)過程的成本模型；COST_ENTITY 指成本節(jié)點，是為了便于成本管理而定義的制造生產(chǎn)過程成本核算單位；LINK 指節(jié)點之間的接口及連接關系，也即生產(chǎn)過程不同成本節(jié)點之間的成本核算關系；COST_VALUE 指該生產(chǎn)過程的總體成本值。

1.2 成本節(jié)點模型

式(1)中成本節(jié)點的模型可以表達為

其中Entity_ID 表示成本節(jié)點的序號；Entity_Type 表示該成本節(jié)點的類型，企業(yè)生產(chǎn)過程成本節(jié)點類型包括：

（1）生產(chǎn)加工設備節(jié)點Machine_EntityPCS，指直接參與生產(chǎn)加工的機器設備，節(jié)點屬性包括設備工藝參數(shù)、加工方案、加工能力等。

（2）物流節(jié)點Logis_EntityPCS，指產(chǎn)品、材料及半成品物流移動設施，比如管線、運輸車輛等。節(jié)點屬性包括運輸載體種類、運能、速度等。

（3）庫存節(jié)點Stock_EntityPCS，指物料及產(chǎn)品存儲庫存節(jié)點，節(jié)點屬性包括庫存容量、倉庫類型等。

（4）公用工程節(jié)點Utili_EntityPCS，指工廠中支持生產(chǎn)的供熱、供水、供電、供氣以及消防等公用設施，節(jié)點屬性包括供能種類、能力、功率、價格等。

（5）數(shù)字化資源節(jié)點Digital_EntityPCS，包括傳統(tǒng)生產(chǎn)設備的自動化管控系統(tǒng)，以及智能制造生產(chǎn)模式下新增的智能化設施及系統(tǒng)、網(wǎng)絡系統(tǒng)、軟件、知識、模型、數(shù)據(jù)和信息等。節(jié)點屬性包括智能化水平、標準、功能及其他參數(shù)等。

（6）人力資源節(jié)點Pers_EntityPCS，在傳統(tǒng)以操作工人為主的勞動力資源基礎上，新增了智能化崗位人力資源。節(jié)點屬性包括智力水平、資質、能力等。

{Cost_Elemk}指各節(jié)點的成本分項核算要素及成本計算值。分項成本組成要素分別如表1、表2所示。

表1 分項成本要素種類Table 1 Itemized cost element types

表2 人力資源成本要素Table 2 Human resources cost elements

根據(jù)成本節(jié)點屬性及成本要素項，可以形成各成本節(jié)點的核算矩陣，并計算得到本節(jié)點的成本值

其中，Cost_Elemk表示第k 個節(jié)點成本值，Ckj表示第k個節(jié)點第j項要素成本值，m表示要素個數(shù)。

1.3 成本節(jié)點之間的連接關系

LINK 指成本節(jié)點之間的連接關系，具體指節(jié)點之間的接口及拓撲方向。成本節(jié)點通過連接關系形成了成本核算的路徑，也定義了價值流方向。其中物理連接主要指加工設備之間的前后工序連接關系；虛擬連接主要指管控設備、加工設備及人員之間的信息交換關系。

其中，Link_Typt 表示連接關系類型，分為實物連接、信息連接等類型；Entity_For 表示前向節(jié)點；Entity_bac表示后向節(jié)點。

2 多要素生產(chǎn)成本模型的多層次特性

隨著智能制造生產(chǎn)系統(tǒng)日益復雜，不同管理層次對生產(chǎn)成本核算的分辨率產(chǎn)生了不同需求[26-28]，而且跨層次的生產(chǎn)業(yè)務日益增加，導致傳統(tǒng)單一層次成本核算建模方法已不再適應新生產(chǎn)模式下的成本管理需求，如圖2 所示。迫切要求構建一種包含多種時空分辨率，能夠在不同管理層次上對生產(chǎn)成本進行核算的建模方法。

圖2 多層次生產(chǎn)成本核算需求Fig.2 Multi-level production cost accounting requirements

依據(jù)ISA95及IEC62264標準的ERP-MES-PCS層級原型及制造運行管理（MOM）體系結構，工廠資源按空間尺度、生產(chǎn)工序以及應用需求等呈現(xiàn)出層級映射關系。通過建立層次之間成本節(jié)點的耦合關系模型，實現(xiàn)了多層次成本模型的統(tǒng)一建模和數(shù)據(jù)的一致性。

2.1 多層次多要素生產(chǎn)成本模型的形式化表達

在1.1 節(jié)生產(chǎn)過程多要素成本模型基礎上，添加層次特性，得到多層次多要素成本模型形式化表達如下

其中，MTi指第i層的生產(chǎn)過程多要素成本模型，i ∈P ={1,2,…,Ln}，Ln 為成本模型層次數(shù)，一般可根據(jù)企業(yè)管理架構層次，取2～4 層。例如，Ln=3，對應ISA95 標準的功能遞階結構，依次自下至上指工業(yè)現(xiàn)場控制層PCS、生產(chǎn)執(zhí)行管理層MES 和生產(chǎn)資源管理層ERP。Ln=4，對應ISA95 標準的設備遞階結構，依次自下至上指工業(yè)現(xiàn)場裝置層、生產(chǎn)區(qū)域層、廠區(qū)層和企業(yè)層。Ln=2，可對應企業(yè)扁平化管理的各種組合。

式（5）中的COST_ENTITY 指該層次的成本節(jié)點；LINK 指該層次成本節(jié)點之間的接口及連接關系，也即同層次不同節(jié)點之間的成本核算關系；COST_VALUE指該層生產(chǎn)過程總體成本值。

2.2 多層次生產(chǎn)成本節(jié)點模型

在1.2 節(jié)生產(chǎn)過程成本節(jié)點模型基礎上，通過建立不同層次節(jié)點之間的耦合關系，可得到MES 層成本節(jié)點包括：

人力資源節(jié)點Pers_EntityMES，指在MES 層次上特有的管理崗位人力資源節(jié)點，比如調度人員等；

數(shù)字化資源節(jié)點Digital_EntityMES，指在MES 層次上特有的智能化管控系統(tǒng)及應用軟件等；

耦合節(jié)點Coul_EntityMES，根據(jù)MES 層成本管理需求由PCS 層生產(chǎn)流程相關的若干節(jié)點耦合而成，代表了PCS 層到MES 層設備和功能的遞階關系。

當耦合節(jié)點由PCS 層多個同類子節(jié)點構成時，其耦合關系為子節(jié)點聚集關系。當由不同類子節(jié)點構成時，其耦合關系由這些子節(jié)點在PCS 層的連接關系決定，比如PCS 層同一個生產(chǎn)流程的多個設備節(jié)點、數(shù)字化資源節(jié)點及人力資源節(jié)點組合耦合形成MES層的一個耦合成本節(jié)點。

同樣，ERP 層成本節(jié)點包括Pers_EntityERP、Digital_EntityERP以及Coul_EntityERP，在此不作贅述。

2.3 多層次生產(chǎn)成本模型的層次間耦合關系模型

相鄰層次間的節(jié)點通過實際生產(chǎn)過程成本節(jié)點對應關系進行耦合，層次之間的映射關系如下

其中，MTj為第j 層的成本模型，一般取j=i+1；REL(MTi,MTj)表示第i層到第j層的耦合映射關系。

層次間的映射關系定義了不同成本管理層次之間由于時空特性不同而形成的成本核算關系，為各個層次單獨進行分類成本核算和價值流分析，以及跨層次的成本要素追蹤提供了方法。解決了傳統(tǒng)成本核算中間接成本精準分攤的難題。

3 基于多要素生產(chǎn)成本模型的成本核算

在智能制造背景下，由于各層級數(shù)字化資源的應用，使得企業(yè)內從決策層到控制層的核心功能發(fā)生了信息流及應用模式的改變[29-30]?；诙鄬哟味嘁厣a(chǎn)成本模型，不同層次的管理人員可以靈活進行不同層級、不同業(yè)務流程的成本核算。如ERP層的成本核算可以不需要以產(chǎn)品為單位，而與訂單或合同的盈利能力和產(chǎn)品合理化等問題相關，而MES 層則更關注生產(chǎn)調度等業(yè)務管控能力與成本的平衡。本節(jié)以生產(chǎn)調度業(yè)務環(huán)成本核算為例說明多要素生產(chǎn)成本模型的應用。

3.1 生產(chǎn)計劃調度業(yè)務環(huán)工作流模型

在智能制造諸多業(yè)務環(huán)中，生產(chǎn)調度業(yè)務環(huán)貫穿整個生產(chǎn)運行管理過程，在企業(yè)生產(chǎn)過程價值鏈、管控閉環(huán)中處于價值創(chuàng)造的中心地位[31-32]。其中數(shù)字化資源的利用對生產(chǎn)調度業(yè)務起到了支撐作用?，F(xiàn)實工廠生產(chǎn)調度通常采取調度人員參與的半自動優(yōu)化過程，生產(chǎn)調度工作流可以分為調度排產(chǎn)、指令下達、生產(chǎn)監(jiān)控和績效評估四個主要環(huán)節(jié)。其工作流模型如圖3所示。

（1）調度人員根據(jù)ERP 層下達的計劃任務，以及工藝設備的狀況確定企業(yè)具體的生產(chǎn)目標及生產(chǎn)方案。此環(huán)節(jié)中的數(shù)字化資源包括生產(chǎn)要素信息化管理軟件、數(shù)據(jù)庫及計劃調度優(yōu)化軟件等，以及建模理論與方法，比如生產(chǎn)裝置能力模型、優(yōu)化算法模型或專家規(guī)則等。

（2）指令下達環(huán)節(jié)崗位形態(tài)根據(jù)各工廠具體生產(chǎn)組織的復雜程度而不同，通常由包括調度員、工藝工程師、控制儀表工程師、操作員等的工作團隊構成。在離散制造自動化流水線上，排產(chǎn)指令經(jīng)調度員確認后，可直接下載到PCS 層過程控制系統(tǒng)的PLC 或DCS 等設備；而在流程工業(yè)，比如石化企業(yè)，排產(chǎn)指令還需車間工藝工程師，控制儀表工程師確認，并細化為具體的操作指令，再由生產(chǎn)裝置操作員通過主控室DCS 或現(xiàn)場儀表進行操控。數(shù)字化資源調度指令分解組件、MES 層功能組件及PCS 層功能組件分別為調度人員及車間工程師的調度指令分解提供了數(shù)據(jù)、算法及軟件工具。

（3）生產(chǎn)監(jiān)控系統(tǒng)對生產(chǎn)現(xiàn)場的各類數(shù)據(jù)進行采集和監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)異常情況時進行緊急報警處理。

（4）統(tǒng)計人員根據(jù)班組生產(chǎn)報表統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息進行績效評估，發(fā)現(xiàn)各種生產(chǎn)指令的執(zhí)行偏差，并采取準確對策，以保證生產(chǎn)過程順利運行。企業(yè)多層次物料平衡組件、報表呈現(xiàn)組件、生產(chǎn)統(tǒng)計組件及調度優(yōu)化組件為績效評估提供了信息化工具。

3.2 生產(chǎn)計劃調度業(yè)務環(huán)多層次成本核算分析

從3.1 節(jié)工作流模型分析可知，生產(chǎn)計劃調度業(yè)務環(huán)縱向跨越企業(yè)生產(chǎn)管理的ERP、MES、PCS 三個層次。在各層次上都存在影響此業(yè)務的諸多不確定性[33-34]，比如生產(chǎn)負荷預測誤差、設備故障及人員誤操作等，所以各個層級必須經(jīng)常進行成本核算，精準掌握運行偏差并及時處理，保證生產(chǎn)順利進行。

企業(yè)資源計劃ERP 層根據(jù)產(chǎn)品需求、生產(chǎn)能力、原料供應、能源供應等因素，以盈利最大化為目標制定月度生產(chǎn)計劃指標，并分解成周計劃下達給MES 層調度人員。即ERP 層通過成本核算制定了生產(chǎn)計劃指標，成為MES 層在交付能力和質量標準確定前提下的成本目標約束。

MES 層有了ERP 成本約束后，確定MES 層各成本節(jié)點的成本要素。

PCS 層一方面需要接受MES 層的生產(chǎn)具體指令，并執(zhí)行指令，組織生產(chǎn)。PCS 層的執(zhí)行力包括PCS 層的自動化設備的能力和操作工人的操作能力。另一方面，PCS 層需要進行數(shù)據(jù)采集和生產(chǎn)監(jiān)控。對生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)、裝置出料質量、產(chǎn)率和設備運行狀態(tài)、公用工程等各項生產(chǎn)運行指標數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)控，采集指令運行后的生產(chǎn)過程狀態(tài)，并進行反饋。PCS 層過程監(jiān)控系統(tǒng)、統(tǒng)計及報表呈現(xiàn)組件為數(shù)據(jù)采集及實時監(jiān)控提供了信息化工具。

3.3 多層次成本核算方法

MES 層生產(chǎn)調度業(yè)務環(huán)成本核算的時間周期為一天，包括各環(huán)節(jié)的多要素成本，根據(jù)前面的多要素成本模型，MES 層生產(chǎn)調度多要素成本模型中的成本節(jié)點主要由四個環(huán)節(jié)的數(shù)字化資源節(jié)點及人力資源節(jié)點構成，如表3所示。

PCS層生產(chǎn)加工過程成本核算的流程與傳統(tǒng)成本要素法相似，首先需要確定各個成本節(jié)點核算對象，按各節(jié)點的成本要素收集實時數(shù)據(jù)，以及節(jié)點之間的成本核算關系，從而形成完整的多要素產(chǎn)品生產(chǎn)鏈并據(jù)此建立多要素成本核算模型。然后基于實時生產(chǎn)數(shù)據(jù)，按表1 成本節(jié)點要素項進行第一個核算周期各節(jié)點的成本核算。最后根據(jù)節(jié)點核算關系進行全流程成本核算。

與傳統(tǒng)成本作業(yè)法成本核算相比，由于采用了多要素成本模型，除了保留原有的設備節(jié)點要素，將物流節(jié)點、公用工程節(jié)點及人力資源節(jié)點從原設備節(jié)點中剝離出來進行獨立核算，并新增加了數(shù)字化資源節(jié)點，從而形成一套既與實際生產(chǎn)方案、工藝操作條件相吻合，又滿足智能制造生產(chǎn)模式下對數(shù)字化資源等新型生產(chǎn)要素進行獨立核算的需求。

圖4 某煤制乙烯企業(yè)MES層工藝流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of MES layer process of coal-to-ethylene enterprise

由以上成本核算過程可見，生產(chǎn)調度各崗位的運行能力與其智能化水平息息相關，生產(chǎn)調度業(yè)務環(huán)的價值流取決于生產(chǎn)調度過程的成本及生產(chǎn)調度能力之間的平衡，并最終反映在整體的生產(chǎn)運行能力及企業(yè)效益上。生產(chǎn)調度業(yè)務環(huán)的價值提升從以計劃調度排產(chǎn)任務為核心的信息化管理開始，到各項要素和過程的集中管控，最終達到從計劃調度排產(chǎn)、指令下達、生產(chǎn)監(jiān)控、突發(fā)事件處置、評估反饋等全過程的閉環(huán)與自適應。各子環(huán)節(jié)的能力直接影響最終的整體運行價值流水平。根據(jù)工作流模型各環(huán)節(jié)的工作能力配置的不同，可以分析不同數(shù)字化資源及人力資源配置下的生產(chǎn)調度能力等級。

4 應用示例

以某煤制乙烯企業(yè)智能制造新模式項目為例，說明本文多要素生產(chǎn)成本的建模方法。其生產(chǎn)過程工藝流程包括9 個生產(chǎn)單元，分別是乙烯裂解單元、廢堿氧化單元、芳烴抽提單元、丁二烯抽提單元、汽油加氫單元、烯烴轉化單元、合成氨單元、聚乙烯單元、聚丙烯單元。涉及6 種主要原料為石腦油、液化石油氣、氫氣、氮氣、1-己烯、異戊烷，13 種主要中間產(chǎn)物有乙烯、丙烯、混合碳四等，3 種主要產(chǎn)物為聚乙烯、聚丙烯與合成氨，以及副產(chǎn)品燃料油、1,3-丁二烯、加氫碳九、混合苯，具體MES層工藝流程示意圖如圖4所示。

4.1 多層次生產(chǎn)成本模型

對應多層次多要素成本模型式（5），依據(jù)ISA95標準取Ln=3，分別以液氨儲罐與液氨生產(chǎn)單元為例說明多層次生產(chǎn)成本模型。

圖5 儲罐的多層次模型Fig.5 Multi-level model of storage tank

液氨儲罐的多層次模型如圖5所示。液氨儲罐ERP 層的成本表達如式（7）所示，成本節(jié)點為合成氨生產(chǎn)單元U7，成本cost1_tk 為生產(chǎn)單元成本統(tǒng)計中的液氨儲罐的部分，link1 為合成氨生產(chǎn)單元與其他單元的成本統(tǒng)計關系；MES 層的成本表達式如式（8）所示，成本節(jié)點為邏輯液氨儲罐TK，成本cost2為邏輯液氨儲罐產(chǎn)生的對應成本，link2 為邏輯液氨罐與同一生產(chǎn)單元中邏輯裝置的連接關系；PCS 層的成本表達式如式（9）所示，成本節(jié)點為物理液氨儲罐TK-83507A/B/C，成本cost3 為3 個物理液氨儲罐產(chǎn)生成本的總和，link3 為物理液氨罐與同一生產(chǎn)單元中其他物理裝置的連接關系，并且cost1_tk，cost2，cost3的3個成本值數(shù)值上相等。

合成氨生產(chǎn)單元的多層次模型如圖6所示。

其中ERP層的成本模型如式（10）所示，成本組成有ERP層人力資源節(jié)點成本如廠區(qū)領導、計劃決策專家等，ERP層數(shù)字化資源節(jié)點如ERP層的智能化管控系統(tǒng)，ERP層耦合節(jié)點成本，具體是指由MES層的設備與功能耦合至ERP層對應的統(tǒng)計成本。

MES 層的成本如式（11）所示，成本組成有MES層人力資源節(jié)點成本如調度人員等，數(shù)字化資源節(jié)點成本如MES 系統(tǒng)、EMS 系統(tǒng)、APC 監(jiān)控軟件等，MES 層耦合節(jié)點成本具體包括設備、物流、庫存與公用工程。

PCS 層的成本如式（12）所示，成本組成有PCS層人力資源節(jié)點成本如內操人員、巡檢人員、儀表人員等，數(shù)字化資源節(jié)點成本如先進控制系統(tǒng)等，PCS 層耦合節(jié)點成本與MES 層類別相同，PCS 層成本來源于實際物理工廠。

圖6 液氨生產(chǎn)單元的多層次模型Fig.6 Multi-level model of liquid ammonia production unit

4.2 基于成本模型的提升分析

根據(jù)對該企業(yè)生產(chǎn)調度業(yè)務現(xiàn)狀分析，建立MES 層生產(chǎn)調度仿真優(yōu)化模型?；谏a(chǎn)調度工作流，分為調度排產(chǎn)、指令下達、生產(chǎn)監(jiān)控、績效評估四個主要仿真環(huán)節(jié)。仿真靜態(tài)數(shù)據(jù)包括生產(chǎn)流程、設備最大生產(chǎn)能力、產(chǎn)品固定設備加工時間、生產(chǎn)比例、儲罐儲量上下限、產(chǎn)品價格、設備折算使用成本、庫存單位時間成本等，動態(tài)數(shù)據(jù)包括短周期訂單、周期時間、生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)、關鍵生產(chǎn)指標等。以一天24 h 作為仿真周期，某天的計劃生產(chǎn)量為燃料油12 t，混合苯84 t，丁二烯120 t，碳九60 t，液氨72 t，聚乙烯1200 t，聚丙烯1080 t。實際統(tǒng)計成本為原料成本、設備加工成本、庫存成本、人力資源成本、智能化系統(tǒng)成本，如式（13）所示。

企業(yè)MES 層成本統(tǒng)計如圖7 所示，其中加工設備成本包括設備固定成本和與成本量相關的變動成本，人力資源成本主要為調度指揮人員、車間調度主任和裝置操作工成本，智能化系統(tǒng)包括半自動化電話調度系統(tǒng)、信息發(fā)布系統(tǒng)及基礎生產(chǎn)監(jiān)控系統(tǒng)。人力資源與智能化系統(tǒng)的成本根據(jù)企業(yè)實際情況可按時間、產(chǎn)量等進行成本分配，本文人力資源按照員工的月薪均攤，智能系統(tǒng)按照工廠平均年開工時間8000 h 計算。由圖中可以看到，原料成本與設備加工成本為主要成本產(chǎn)生原因，占總成本的87%。

圖7 MES層單位調度周期成本統(tǒng)計圖Fig.7 MES layer unit scheduling cycle cost statistics

隨著智能制造的推進，企業(yè)對于智能化系統(tǒng)的建設日益關注。假設企業(yè)針對生產(chǎn)調度工作流有三個成本效率提升方案，智能化投資成本按照3 年有效期計算。

方案一為提升調度排產(chǎn)環(huán)節(jié)成本效率，由原先的半自動化調度系統(tǒng)升級為全自動化數(shù)字調度系統(tǒng)，集成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其中智能化投資總成本假設為1.0×106CNY；

方案二為完善指令下達機制，改進原先的信息發(fā)布傳輸系統(tǒng)，其中智能化投資總成本假設為5.0×105CNY；

方案三為增加關鍵生產(chǎn)裝置的工況監(jiān)控器設備，完善生產(chǎn)監(jiān)控系統(tǒng)，其中智能化投資總成本假設為8.0×105CNY。

分別對以上三個方案進行仿真，三個方案的總成本分別為3.006328×106CNY、3.082108×106CNY、3.081542×106CNY。由于同一計劃生產(chǎn)量的原料成本保持不變，其余成本項的統(tǒng)計對比如圖8 所示。由圖8 可見，數(shù)字化智能化改造能夠有效降低單位周期的成本，其中方案一是三個方案中投資最大、成本降低最大的方法，通過把半自動化調度排產(chǎn)升級為數(shù)字化全自動排產(chǎn)，不僅減少了調度人員的人力成本，而且通過優(yōu)化調度方案節(jié)約了庫存成本與加工成本，最大化提升了成本效率?？梢姡诒疚姆椒ǖ亩嘁厣a(chǎn)成本建模，可以精準分析生產(chǎn)成本效率提升的途徑和方案，為企業(yè)完成智能化轉型提供了可量化分析的手段和方法。

圖8 MES層多方案成本結果對比圖Fig.8 MES layer multi-plan cost result comparison chart

5 結 論

本文基于智能制造組成域參考模型架構，在傳統(tǒng)生產(chǎn)成本模型基礎上，新增了包括數(shù)字化資源及新型人力資源等智能化成本要素，并通過建立管理層次之間成本節(jié)點的耦合關系模型，實現(xiàn)了多層次成本模型的統(tǒng)一建模和數(shù)據(jù)的一致性?；诙嘁爻杀镜钠髽I(yè)生產(chǎn)業(yè)務價值流分析可用于評估企業(yè)智能化水平對生產(chǎn)成本的影響，不僅可以在新建工廠資源投資分配策略中提供分析依據(jù)，還可為現(xiàn)有企業(yè)在智能化轉型升級過程中制定可持續(xù)投資策略提供參考。