徐 欣 王薪焱 毛鍇文 李 飛

（1. 常熟理工學(xué)院， 江蘇 常熟 215500；2.桂林理工大學(xué)， 廣西 桂林 541000）

0 引言

在地下隧道施工中，當(dāng)遇到含水豐富的地層時(shí)，常采用人工水平凍結(jié)法加固地層[1-3]。其中，杯型凍土帷幕是盾構(gòu)隧道進(jìn)出洞經(jīng)常采用的加固方法[4-6]。

凍土帷幕在最不利工況時(shí)將承受全部水土壓力，為確保凍土帷幕的安全，本文采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)杯型凍土帷幕的安全性能進(jìn)行了研究。

1 研究方法

根據(jù)盾構(gòu)出洞施工工藝，當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻開口洞體全部開挖，由凍土帷幕承受全部水土壓力時(shí)為最不利工況，對(duì)此工況進(jìn)行有限元計(jì)算，獲得此工況時(shí)凍土帷幕的應(yīng)力，與凍土材料強(qiáng)度對(duì)比即可算出凍土帷幕的安全系數(shù)。圖1 為有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖。

圖1 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖

2 結(jié)果分析

2.1 杯底厚度對(duì)位移場(chǎng)的影響

圖2 為不同杯底厚度時(shí)掌子面土體水平位移等值線，圖3 為掌子面土體最大位移隨杯底厚度變化曲線。由圖可見，最不利工況時(shí)，掌子面土體水平位移等值線為逐漸增大的同心圓，最大位移位于掌子面正中心，向外逐漸減小。

圖2 不同杯底厚度時(shí)掌子面土體水平位移等值線

圖3 掌子面土體最大位移隨杯底厚度變化曲線

隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，最不利工況時(shí)掌子面土體的最大位移逐漸減小，杯底厚度為1m 時(shí)，最大水平位移為2.8cm，杯底厚度為4m 時(shí)，最大水平位移減小為0.04cm。掌子面土體最大位移與杯底厚度之間關(guān)系并非線性關(guān)系，杯底厚度較小時(shí)，最大位移受杯底厚度影響較大，隨著杯底厚度的增加，影響逐漸減弱。

在最不利工況情況下，凍土帷幕杯底產(chǎn)生水平位移的同時(shí)，還產(chǎn)生向下的豎向位移，豎向位移約為水平位移的1/3，豎向位移也隨杯底厚度增加而減小，減小趨勢(shì)與水平位移一致。

圖4 給出了杯底厚度為1m 情況下，在最不利工況時(shí)的地表位移等值線。由圖可見，最不利工況時(shí)，地表將產(chǎn)生向下的豎向位移和水平位移，豎向位移等值線為多個(gè)同心圓，以出洞口頂部為中心，最大值位于中心處，表明盾構(gòu)出洞時(shí)，地表將產(chǎn)生半圓形的沉降盆。水平位移等值線為多個(gè)同心的橢圓，最大值位于最里面的橢圓上，距出洞口約10m，在隧道中心線的頂部。

對(duì)比地表豎向位移與水平位移可以發(fā)現(xiàn)，豎向位移最大值大于水平位移最大值，約為水平位移最大值的5 倍，但二者的數(shù)值均很小，僅有零點(diǎn)幾個(gè)毫米，對(duì)地面影響可以忽略。

圖4 最不利工況時(shí)（杯底厚度1m）地表位移等值線（單位：m）

2.2 杯底厚度對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響

為了便于分析杯底厚度變化對(duì)水泥土凍結(jié)帷幕應(yīng)力場(chǎng)的影響，繪制掌子面加固體最大應(yīng)力隨杯底厚度變化曲線如圖5 所示。由圖可見，隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，掌子面加固體最大壓應(yīng)力約呈線性減?。蛔畲罄瓚?yīng)力也隨杯底厚度增加逐漸減小，在杯底厚度較小時(shí)減小幅度較大；最大剪應(yīng)力隨杯底厚度增加先增大后減小，但整個(gè)過程變化幅度較小。

圖5 掌子面加固體最大應(yīng)力隨杯底厚度變化曲線

2.3 杯底厚度對(duì)加固體安全性的影響

根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，將最大應(yīng)力與凍土材料強(qiáng)度對(duì)比即可算出凍土帷幕的安全系數(shù)，在最不利工況時(shí)，凍土帷幕可能的破壞形式為受拉破壞、受壓破壞和受剪切破壞，凍土的抗拉強(qiáng)度與拉應(yīng)力最大值之比為抗拉破壞安全系數(shù)，抗壓強(qiáng)度與壓應(yīng)力最大值之比為抗壓破壞安全系數(shù)，抗剪強(qiáng)度與剪應(yīng)力最大值之比為抗剪破壞安全系數(shù)，三個(gè)安全系數(shù)的最小值即為凍土帷幕在最不利工況下的安全系數(shù)。

由計(jì)算數(shù)據(jù)繪制凍土帷幕加固體安全系數(shù)隨杯底厚度變化曲線如圖6 所示。由圖可見，隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，凍土帷幕安全系數(shù)大幅度增大，杯底厚度為1m 時(shí)，安全系數(shù)為2.28，杯底厚度為4m 時(shí)，安全系數(shù)增大為11.6，增大了5 倍。

盡管杯底厚度增加時(shí)，可以大幅度提高凍土帷幕的安全系數(shù)，但杯底厚度增加導(dǎo)致凍土體積增大，在凍脹率和融沉系數(shù)不變的情況下，會(huì)使凍結(jié)法施工引起的地表凍脹融沉增加，因此在凍土帷幕設(shè)計(jì)時(shí)，選擇合適的杯底厚度即可，不能為了增大安全系數(shù)，一味增大凍土帷幕杯底厚度。

圖6 凍土帷幕加固體安全系數(shù)隨杯底厚度變化曲線

3 結(jié)論

（1）最不利工況時(shí)，掌子面土體水平位移等值線為逐漸增大的同心圓，最大位移位于掌子面正中心，向外逐漸減小。

（2）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，最不利工況時(shí)掌子面土體的最大位移逐漸減小。

（3）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，掌子面加固體最大壓應(yīng)力呈線性減??；最大拉應(yīng)力也隨杯底厚度增加逐漸減小，在杯底厚度較小時(shí)減小幅度較大；最大剪應(yīng)力隨杯底厚度增加先增大后減小，但整個(gè)過程變化幅度較小。

（4）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，凍土帷幕安全系數(shù)大幅度增大。