趙青海 王 軍

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；2.蘭州交通大學(xué)， 蘭州 730000）

樁基作為建筑物的主要承載結(jié)構(gòu)，具有剛度大、穩(wěn)定性好和成本低等優(yōu)點(diǎn)。樁基的壓縮和豎向位移主要由樁頂荷載決定，樁周土體會阻止樁體的位移，在接觸面上產(chǎn)生向上的摩阻力，稱為正摩阻力，正摩阻力有利于樁的穩(wěn)定；當(dāng)樁周土體的位移大于樁位移，土體會在接觸面上給樁一個向下的摩阻力，稱為負(fù)摩阻力，負(fù)摩阻力的存在不利于樁的穩(wěn)定。

國內(nèi)外關(guān)于樁基的研究方法主要包括理論分析、現(xiàn)場試驗(yàn)、室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等。趙明華等[1-2]提出了能夠考慮多層地基土作用和樁土相互作用的微分方程，并推出單樁的適用于任意土體沉降的樁身負(fù)摩阻力分段解。何思明等[3]根據(jù)Geddes 假設(shè)，側(cè)阻力沿樁可以分為矩形均勻分布和正三角形分布，再由附加應(yīng)力系數(shù)，可以計算土體內(nèi)一點(diǎn)處的三向應(yīng)力，由修正分層總和法計算樁間土任一點(diǎn)的豎向沉降。馬時冬[4]根據(jù)公路的橋臺樁基礎(chǔ)現(xiàn)場試驗(yàn)，分析了樁身軸力、樁側(cè)摩阻力以及中性點(diǎn)的分布規(guī)律，提出確定樁側(cè)摩阻力和中性點(diǎn)深度的方法，通過實(shí)測值和計算值的比較說明了其合理性。以上研究主要針對樁頂荷載和對稱堆載下樁基的受力特性，未考慮非對稱堆載。為此，本文采用ABAQUS 建立樁土相互作用有限元模型，得出在單側(cè)堆載下單樁受力機(jī)理，以及樁身軸力和側(cè)摩阻力在不同堆載距離、高度和寬度下的分布規(guī)律，給出樁周土體豎向沉降和中性點(diǎn)的空間分布規(guī)律。

1 計算模型

采用ABAQUS 建立三維數(shù)值分析模型，單樁直徑取1m，樁長l 取58m，樁端以下取20 倍樁徑；沿線路縱向?qū)挾热?0m；沿線路橫向?qū)挾热?0m；模型尺寸(長×寬×高)：60×40×78m。依據(jù)客專單線最不利情況計算得到單樁樁頂最大荷載為4361kN。

邊界條件：土體表面自由，4 個側(cè)面和底面約束垂直于面的法向位移，其余兩個方向自由。

地基土采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，將土體視為理想彈塑性體，其物理力學(xué)參數(shù)見表1。樁采用線彈性模型，彈性模量取30GPa，泊松比取0.2，密度取2500kg/m3。

圖1 數(shù)值計算模型

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

2 研究工況

為研究單側(cè)堆載下單樁的受力特性，考慮在不同堆載距離L、堆載高度H 和堆載寬度B 下，單樁樁身軸力和樁身側(cè)摩阻力的分布規(guī)律。設(shè)單樁直徑為D。

（1）當(dāng)堆載寬度取8D，堆載高度取5D（即堆載荷載等級為100kPa）時，不同堆載距離下的計算工況見表2。

表2 不同堆載距離計算工況

（2）當(dāng)堆載寬度取8D，堆載距離取8D 時，不同堆載高度下的計算工況見表3。

表3 不同堆載高度計算工況

（3）當(dāng)堆載高度取5D，堆載距離取0 時，不同堆載寬度下的計算工況見表4。

表4 不同堆載寬計算工況

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證三維樁基模型的可靠性，將有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[5]提出的修正負(fù)摩阻力模型計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖2為本文計算結(jié)果和采用文獻(xiàn)[5] 修正的負(fù)摩阻力計算結(jié)果對比曲線，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果和理論計算結(jié)果基本吻合，證明了本文有限元模型的正確性。

4 有限元模型計算結(jié)果分析

4.1 樁身軸力

不同堆載距離下軸力分布如圖3 所示，可以看出堆載距離越大，樁土相對位移越小，樁周土作用在樁上的下拽力越小，軸力減小，軸力最大值位置對應(yīng)中性點(diǎn)，中性點(diǎn)位置隨堆載距離增加而下移。軸力沿埋深先增后減，軸力最大值在0.34-0.37l 范圍，最大值隨著堆載距離增加而減小，且軸力最大值點(diǎn)下移，堆載距離0m 對應(yīng)的最大樁身軸力為6874.6 kN，堆載距離2D、4D、6D 和8D 相對于堆載距離0m 最大樁身軸力分別減少9.5%、17.2%、24.4%和30.4%。

不同堆載高度下軸力分布如圖4 所示，樁身軸力隨著堆載高度的增加而變大，軸力最大值也出現(xiàn)增大。當(dāng)堆載高度為1D、2D 和3D 時，軸力隨埋深增加而遞減，沒有最大值出現(xiàn)，說明堆載在一定高度下對樁身軸力影響很小；當(dāng)堆載高度為4D和5D 時，樁身軸力沿埋深先增后減，在0.39l 附近出現(xiàn)最大值。說明堆載高度越大，樁土的相對位移越大，樁周土作用在樁上的下拽力越大。

不同堆載寬度下軸力分布如圖5 所示，堆載寬度增加對樁長9m 范圍內(nèi)的軸力影響較小，在樁長9m 以下，隨著堆載寬度的增加，樁身軸力相應(yīng)增大，軸力最大值也變大，并且軸力最大值點(diǎn)出現(xiàn)下移。軸力最大值出現(xiàn)在0.34-0.39l 范圍內(nèi)，堆載寬度8D 對應(yīng)的軸力最大值為6874.5 kN，埋深為0.34l，堆載寬度12D、16D 和20D 相對于堆載寬度8D 軸力最大值分別增加14.8%、26.1%和34.4%，對應(yīng)的埋深分別為0.39l、0.42l 和0.44l。說明堆載寬度對軸力影響顯著，堆載寬度的增加使樁土相對位移增大，樁周土作用在樁上的下拽力變大，對應(yīng)的中性點(diǎn)位置出現(xiàn)下移。

圖2 樁身軸力數(shù)值模擬值與理論計算值對比

圖3 不同堆載距離下軸力分布

圖4 不同堆載高度下軸力分布

圖5 不同堆載寬度下軸力分布

4.2 側(cè)摩阻力

對于單樁，在單側(cè)堆載下，靠近堆載的樁前側(cè)和遠(yuǎn)離堆載的樁后側(cè)土體豎向沉降存在差異，因此樁側(cè)摩阻力也有差別，有必要對其進(jìn)行分析。

以堆載距離0m，堆載高度5D 為例，樁前、后側(cè)摩阻力分布如圖6 所示。在0.34l 內(nèi)為負(fù)摩阻力，且負(fù)摩阻力呈現(xiàn)出先增后減的規(guī)律。在0.14-021l 范圍內(nèi)達(dá)到最大值，隨著樁深增加，側(cè)摩阻力逐漸過渡到正值。在單側(cè)堆載下，樁前、后側(cè)負(fù)摩阻力存在差異，表現(xiàn)為靠近堆載側(cè)的負(fù)摩阻力大于遠(yuǎn)離堆載側(cè)的負(fù)摩阻力。樁前側(cè)負(fù)摩阻力最大值為-77.2kPa，樁后側(cè)負(fù)摩阻力最大值為-59.3 kPa，這是由于單側(cè)堆載下，樁前側(cè)土體沉降大于樁后側(cè)土體沉降。隨埋深的增加，樁前、后側(cè)負(fù)摩阻力平順地過渡到正值，且樁后側(cè)正摩阻力值要大于樁前側(cè)，其差值隨著埋深的增加而減小。

圖6 樁前、后側(cè)摩阻力分布

不同堆載距離下側(cè)摩阻力分布如圖7 所示，隨著堆載距離的增加，樁頂附近的負(fù)摩阻力逐漸減小，當(dāng)堆載距離為0m 時，樁側(cè)最大負(fù)摩阻力為-77.2 kPa，當(dāng)堆載距離為8D 時，樁側(cè)最大負(fù)摩阻力為-18.9 kPa，說明堆載距離增加可以使樁側(cè)負(fù)摩阻力減小。且中性點(diǎn)的位置隨著堆載距離的增加而下移，堆載距離分別為0、2D、4D、6D 和8D 對應(yīng)的埋深分別為0.35l、0.36l、0.39l、0.40l 和0.42l。

圖7 不同堆載距離下側(cè)摩阻力分布

不同堆載高度下側(cè)摩阻力分布如圖8 所示，樁側(cè)負(fù)摩阻力隨著堆載高度的增加而增大。當(dāng)堆載高度為3D、4D 和5D 時，樁側(cè)摩阻力自地表先沿負(fù)向增加，表現(xiàn)為負(fù)摩阻力，負(fù)摩阻力達(dá)到最大值后開始沿正向增加，并過渡到正摩阻力，正摩阻力隨埋深增加而增大，并且在樁端達(dá)到最大值。當(dāng)堆載高度為1D 和2D 時，全樁長分布正摩阻力，摩阻力在樁頂附近先增加，后有小幅度減小，然后沿樁長增加并在樁端達(dá)到最大值。說明單側(cè)堆載高度比較大時，樁土相對位移較大，且樁周土的豎向沉降大于樁的豎向沉降，所以在樁側(cè)存在負(fù)摩阻力；當(dāng)單側(cè)堆載高度比較小時，樁土相對位移較小，且樁周土的豎向沉降小于樁的豎向沉降，所以樁側(cè)存在正摩阻力。

圖8 不同堆載高度下側(cè)摩阻力分布

不同堆載寬度下側(cè)摩阻力分布如圖9 所示，隨著堆載寬度的增加，樁身負(fù)摩阻力相應(yīng)增大。負(fù)摩阻力分布在0.47l 范圍內(nèi)，堆載寬度8D 樁側(cè)最大負(fù)摩阻力為-77.2kPa，其對應(yīng)的埋深為9.5m，中性點(diǎn)位置為20.4m，堆載寬度12D、16D 和20D相對于堆載寬度8D 樁側(cè)最大負(fù)摩阻力分別增加18.1%、43.69%和55.6%，對應(yīng)的埋深分別為0.16l、0.20l 和0.23l，對應(yīng)的中性點(diǎn)位置分別為041l、0.45l 和0.47l；說明堆載寬度越大，樁側(cè)負(fù)摩阻力最大值增大，土的豎向沉降增加，中性點(diǎn)的位置降低。

圖9 不同堆載寬度下側(cè)摩阻力分布

4.3 樁-土豎向沉降和中性點(diǎn)空間分布

單側(cè)堆載下，樁與土兩者的豎向沉降會有所不同，樁周土不同位置處的豎向沉降也存在差異，為了分析樁-土豎向位移的區(qū)別，現(xiàn)取樁體、靠近堆載側(cè)土體、遠(yuǎn)離堆載側(cè)土體及平行于堆載的樁側(cè)沉降來分析樁與樁周土的沉降規(guī)律。鑒于篇幅所限，本文只選取典型工況進(jìn)行分析，以堆載距離0m，高度5D 為例，樁與樁周土豎向沉降如圖10 示，隨著埋深的增加，樁和樁周土的豎向位移在減小，在樁頂處，樁周土的豎向沉降大于樁，這種差別隨著埋深增加而減小。樁前側(cè)土體豎向沉降為62mm，樁后側(cè)土體豎向沉降為39mm，平行于堆載的樁側(cè)土體豎向沉降為55mm，樁的沉降為31mm。在0-0.38l 范圍內(nèi)，樁和樁周土的沉降差隨埋深的增加而逐漸減小，并趨近于0。當(dāng)埋深大于0.38l，樁和樁周土沉降基本相同，說明堆載對于樁頂附近（0-0.38l）的樁-土沉降影響較大。

圖10 樁-土豎向沉降對比

在單側(cè)堆載下，樁周土的豎向沉降分布在三維空間上為一曲面，選取單樁單側(cè)堆載計算模型數(shù)據(jù)結(jié)果，由于對稱性，取模型的一半進(jìn)行分析。經(jīng)有限元分析，在樁頂，樁周土的沉降為光滑曲面，堆載側(cè)沉降大于未堆載側(cè)沉降，堆載處最大豎向沉降為112mm，樁周土的最大沉降為52.3mm，最小沉降為45.1mm；在1/2l位置處，由于堆載作用，樁前側(cè)土體稍微隆起，堆載處最大豎向沉降為43.5mm，樁周處土的最大沉降為38.7mm，最小沉降為38.4mm；在樁端，樁發(fā)生刺入，樁周土體豎向沉降增大，堆載處最大豎向沉降為20.7mm，樁周土的豎向沉降均為32.7mm。說明由于單側(cè)堆載，樁周土體發(fā)生不均勻沉降，隨著埋深的增加樁周土體豎向沉降減小。在單側(cè)堆載下，中性點(diǎn)的分布是傾斜的曲面，堆載側(cè)中性點(diǎn)的埋深大于未堆載側(cè)，說明由于單側(cè)堆載作用，樁前側(cè)土體豎向沉降明顯大于未堆載側(cè)土體豎向沉降?？拷演d的樁前側(cè)中性點(diǎn)埋深為0.55l，遠(yuǎn)離堆載的樁后側(cè)中性點(diǎn)埋深為0.28l。而兩側(cè)中性點(diǎn)埋深由淺到深依次為0.33l、0.45l 和0.53l。

5 結(jié)論

(1)樁身軸力最大值主要出現(xiàn)在0.34-0.39l 范圍內(nèi)，當(dāng)堆載高度較大時，樁身軸力沿埋深先增后減，當(dāng)堆載高度較小時，樁身軸力沿埋深逐漸減?。划?dāng)堆載距離減小、高度和寬度增加時，樁身軸力有不同程度的增加。

(2)在單側(cè)堆載下，樁前負(fù)摩阻力大于樁后負(fù)摩阻力，最大值相差17.2kPa，當(dāng)堆載高度較大時，樁側(cè)存在負(fù)摩阻力，且隨堆載高度的增加而增大，當(dāng)堆載高度較小時，沿全樁長分布正摩阻力；當(dāng)堆載距離減小和高度增加時，樁側(cè)負(fù)摩阻力增大。

(3)在單側(cè)堆載下，中性點(diǎn)的分布為一傾斜曲面，堆載側(cè)中性點(diǎn)的埋深大于未堆載側(cè)中性點(diǎn)的埋深，樁前、后側(cè)中性點(diǎn)的埋深相差15.8m。