郭 娜，李彩虹，王 迪，張 寧，宋 莉

(山東理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博 255049)

移動(dòng)機(jī)器人可以在某些環(huán)境尤其是惡劣環(huán)境下代替人類完成相應(yīng)的工作，這使得移動(dòng)機(jī)器人的研究在國(guó)內(nèi)外受到廣泛關(guān)注，而路徑規(guī)劃作為移動(dòng)機(jī)器人完成某項(xiàng)工作的基礎(chǔ)功能顯得尤為重要，如何快速、準(zhǔn)確地規(guī)劃路徑成為移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)[1]。

移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃包含全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃[2-3]。全局路徑規(guī)劃是在機(jī)器人位姿、環(huán)境和目標(biāo)都已知的情形下，尋找一條從起始位置到達(dá)目標(biāo)位置的無碰撞最優(yōu)路徑。局部路徑規(guī)劃是在運(yùn)行環(huán)境未知的情況下實(shí)時(shí)地規(guī)劃路徑，移動(dòng)機(jī)器人由于傳感器探測(cè)距離有限以及周圍環(huán)境的不確定性,很難從整體最優(yōu)上進(jìn)行路徑規(guī)劃,因此機(jī)器人從局部最優(yōu)進(jìn)行路徑規(guī)劃[4-5]。

局部路徑規(guī)劃的方法主要有人工勢(shì)場(chǎng)法、模糊控制法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[6-7]。人工勢(shì)場(chǎng)法由于其操作簡(jiǎn)單、應(yīng)用性強(qiáng)被廣泛使用，但易出現(xiàn)因受力平衡導(dǎo)致局部震蕩無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的情況[8]。模糊控制具有較好的實(shí)時(shí)性[9]，模擬了駕駛員在駕駛過程中面對(duì)各種情況作出反應(yīng)[10-11]，但在復(fù)雜環(huán)境下，如U型障礙，易出現(xiàn)死鎖的現(xiàn)象。針對(duì)這種現(xiàn)象李擎等[12]設(shè)計(jì)了U型槽模糊控制器，能夠解決U型障礙物的死鎖問題，但只是針對(duì)障礙環(huán)境已知的情況下，在未知環(huán)境下并不通用。魏立新等[13]通過機(jī)器人旋轉(zhuǎn)角度來判斷是否進(jìn)入和逃脫U型陷阱區(qū)取得了很好的效果，但在其他障礙情況下是否依然可行還有待驗(yàn)證。Aouf等[14]設(shè)計(jì)了去目標(biāo)障礙和墻跟隨的行為仲裁方法，可有效避免與凹凸障礙物的碰撞。本文針對(duì)傳統(tǒng)模糊控制算法中存在的死鎖問題，首先設(shè)計(jì)模糊控制器，設(shè)置模糊規(guī)則，然后加入障礙逃脫策略和轉(zhuǎn)向策略，在各種障礙物環(huán)境下進(jìn)行仿真研究。

1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)模糊控制器首先要根據(jù)實(shí)際需要確定輸入量和輸出量，確立模糊語言變量，選擇合適的隸屬度函數(shù)[15]，根據(jù)人類經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則[16]。本文采用模糊控制的方法，模仿人行走時(shí)行為的推理和決策過程，由測(cè)得的與障礙物的距離推理下一步的前進(jìn)方向和步長(zhǎng)。

1.1 確定輸入量和輸出量

移動(dòng)機(jī)器人上安裝了三個(gè)距離傳感器，分別為正前方M、左方L和右方R，左右方向都與正前方相差30°，正前方是面向目標(biāo)點(diǎn)的方向，如圖1所示。

模糊控制器是雙輸入、雙輸出的結(jié)構(gòu)，其中輸入量為機(jī)器人正前方即目標(biāo)點(diǎn)方向距障礙物的距離dM、左邊距障礙物的距離減去右邊距障礙物的距離dLR。輸出量為機(jī)器人下一步前進(jìn)方向的轉(zhuǎn)角Angle以及步長(zhǎng)Step，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 移動(dòng)機(jī)器人探測(cè)方向Fig.1 Detection direction of mobile robot

模糊控制器的輸入量要進(jìn)行模糊化，也就是需要把確定的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊向量。表1給出了模糊變量的論域、劃分情況和語義對(duì)照。

以輸入量dLR中的RB為例，RB是一個(gè)表示距障礙物左近右遠(yuǎn)的模糊集合，μRB(x)表示元素x屬于集合RB的程度，取值范圍為[0,1]，稱μRB(x)為x屬于模糊集合RB的隸屬度。當(dāng)模糊集合RB由連續(xù)函數(shù)構(gòu)成，各元素的隸屬度就構(gòu)成了隸屬度函

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of fuzzy controller

表1 模糊語言變量語義對(duì)照表
Tab.1 Semantic comparison of fuzzy linguistic variables

模糊變量dM/mdLR/mStep/mAngle/rad論域[1,10][-10,10][0,1][-1.5,1.5]模糊語言變量及其對(duì)應(yīng)語義VS很近RVB左很近右很遠(yuǎn)VS很短TRVB右大轉(zhuǎn)S近RB左近右遠(yuǎn)S短TRB右小轉(zhuǎn)M適中CE左右距離相同M適中CE不轉(zhuǎn)B遠(yuǎn)LB左遠(yuǎn)右近B長(zhǎng)TLB左小轉(zhuǎn)VB很遠(yuǎn)LVB左很遠(yuǎn)右很近VB很長(zhǎng)TLVB左大轉(zhuǎn)

數(shù)μRB(x)，此時(shí)模糊集合RB表示為

(1)

隸屬度函數(shù)是用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具，本文選用梯形隸屬度函數(shù)，使用主觀經(jīng)驗(yàn)法來確定。梯形曲線可由4個(gè)參數(shù)a、b、c和d確定，RB的隸屬度函數(shù)可表示為

(2)

通過確定各個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)參數(shù)，確定隸屬度函數(shù)。輸入量dM的隸屬度函數(shù)如圖3所示，其余輸入輸出量隸屬度函數(shù)與dM的相同。

圖3 輸入量dM的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of input dM

1.2 設(shè)置模糊規(guī)則

模糊控制器規(guī)則的設(shè)置是根據(jù)駕駛員駕駛汽車的經(jīng)驗(yàn)，并將左、右兩個(gè)傳感器探測(cè)到的障礙物距離做差，減少了輸入量，精簡(jiǎn)了規(guī)則數(shù)量。根據(jù)此方法一共設(shè)計(jì)了25條規(guī)則，見表2。

表2 模糊控制規(guī)則
Tab.2 Rules of fuzzy control

Angle/StepdMVSSMBVBdLRRVBTRVB/VSTRVB/STRB/MTRB/BTRB/VBRBTRVB/VSTRB/STRB/MTRB/BTRB/VBCECE/VSCE/SCE/MCE/BCE/VBLBTLVB/VSTLB/STLB/MTLB/BTLB/VBLVBTLVB/VSTLVB/STLB/MTLB/BTLB/VB

根據(jù)不同方向距障礙物的距離不同，確定合適的模糊規(guī)則，當(dāng)輸入量dM為VS，dLR為RVB時(shí)，輸出量Step為VS，Angle為TRVB，則模糊控制規(guī)則表示為：

If (dMisVS) and (dLRisRVB)

then (StepisVS) (AngleisTRVB)

根據(jù)表2模糊控制規(guī)則的設(shè)置，得到了輸入量和輸出量的關(guān)系，如圖4所示。

(a)Step與dM、dLR的關(guān)系

1.3 模糊推理與解模糊

常用的模糊推理有兩種方法：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是在模糊控制中普遍使用的方法，其本質(zhì)是一種合成推理方法，本文采用Mamdani法進(jìn)行模糊推理。

以dM= 6.93 m、dLR= -6.99 m為例，在圖5所示的規(guī)則查看器中可以看出，在此狀態(tài)下觸發(fā)了模糊規(guī)則第21條和第24條，按照對(duì)規(guī)則取極小值和取極大值的方法，得到輸出值。在第21條規(guī)則中選取極小值dLR中RVB的隸屬度函數(shù)，在第24條規(guī)則中取極小值dLR中RB的隸屬度函數(shù)，兩條規(guī)則得到的隸屬度函數(shù)再各自取極大值即可得到兩個(gè)輸出量的隸屬度函數(shù)。

圖5 模糊控制規(guī)則查看器Fig.5 Fuzzy control rule viewer

經(jīng)模糊推理得到的推論結(jié)果是模糊量，要對(duì)其進(jìn)行解模糊，將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量。解模糊的方法有：最大隸屬度法、重心法和加權(quán)平均法等。最大隸屬度法的優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)單，選取模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值，適用于控制要求不高的場(chǎng)合。重心法則是以隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積的重心作為輸出值，能夠得到更準(zhǔn)確的控制量。加權(quán)平均法廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中，根據(jù)系數(shù)的選擇決定系統(tǒng)具有不同的響應(yīng)特征。本文選用重心法計(jì)算模糊推理的最終輸出值，計(jì)算公式為

(3)

將推論結(jié)果的隸屬度函數(shù)代入式(3)進(jìn)行解模糊，得到輸出量Step=1.4 m，Angle=0.6 rad。

2 局部死鎖問題的逃脫策略

模糊控制模擬駕駛車輛出現(xiàn)的各種反應(yīng)設(shè)置模糊規(guī)則，但當(dāng)遇到障礙物對(duì)稱或大片連續(xù)的障礙物，如U型障礙物和一字型障礙物時(shí)，會(huì)出現(xiàn)局部震蕩也就是死鎖的現(xiàn)象。本文針對(duì)復(fù)雜障礙物環(huán)境提出了障礙逃脫策略，算法流程如圖6所示。

圖6 障礙逃脫策略算法流程Fig.6 Flow chart of obstacle escape strategy algorithm

2.1 障礙逃脫策略

在機(jī)器人朝目標(biāo)點(diǎn)方向行駛的過程中，當(dāng)遇到小物體的障礙時(shí)，根據(jù)制定的模糊規(guī)則基本能夠找到無碰撞的最優(yōu)路徑。當(dāng)遇到連續(xù)復(fù)雜的障礙環(huán)境，根據(jù)模糊規(guī)則不能走出障礙陷阱區(qū)時(shí)，進(jìn)入障礙逃脫策略。

判斷進(jìn)入逃脫策略的方法：當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)非常近，通過模糊規(guī)則得到的輸出量在轉(zhuǎn)角方向的步長(zhǎng)已經(jīng)大于在此方向上距障礙物的安全距離，就進(jìn)入障礙逃脫狀態(tài)。

根據(jù)進(jìn)入逃脫狀態(tài)前左右距障礙物距離dL和dR的比較，選定轉(zhuǎn)動(dòng)方向，設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)方向標(biāo)志JudgeTurn，JudgeTurn的計(jì)算公式為

(4)

以圖7所示情境為例，dR大于dL，選擇初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)橛摇C(jī)器人向右偏轉(zhuǎn)一定角度θr直到前方距障礙物距離可行。設(shè)置初始偏轉(zhuǎn)角度θr=0，每次循環(huán)累加固定角度及隨機(jī)擾動(dòng)值ε，預(yù)防陷入死循環(huán)，θr的計(jì)算公式為

(5)

圖7 逃脫過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of escape process

在此方向上設(shè)立方向點(diǎn)，暫時(shí)將方向點(diǎn)代替目標(biāo)點(diǎn)，讓機(jī)器人繼續(xù)沿障礙物邊緣前行。以圖7中方向點(diǎn)1為例，在F點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)到θr角度時(shí)，在此方向上探測(cè)不到障礙物，設(shè)置方向點(diǎn)1暫時(shí)代替目標(biāo)點(diǎn)，機(jī)器人朝向方向點(diǎn)1前行。

當(dāng)機(jī)器人到達(dá)方向點(diǎn)時(shí)，測(cè)量當(dāng)前位置到目標(biāo)點(diǎn)方向向右一定范圍(例如120°)內(nèi)有無障礙物，如圖7中黃色扇形區(qū)域。若有障礙物，則在當(dāng)前位置到目標(biāo)點(diǎn)方向向右120°方向上設(shè)立新的方向點(diǎn)，沿新方向點(diǎn)前行；若沒有障礙物，則判斷走出了障礙范圍，機(jī)器人將繼續(xù)沿目標(biāo)點(diǎn)方向前行。

2.2 改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向策略

若障礙物環(huán)境是復(fù)雜又近似封閉的，在進(jìn)入障礙逃脫狀態(tài)后，很難準(zhǔn)確判斷是否走出整個(gè)障礙環(huán)境，由于初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向確定后若隨意改變易出現(xiàn)回退現(xiàn)象，若始終保持不變則容易在局部范圍出現(xiàn)路徑往復(fù)現(xiàn)象，而初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向可能不是得到最優(yōu)路徑的選擇。為了能使機(jī)器人盡可能不走回頭路地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，要找到適合改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向的時(shí)機(jī)。

每當(dāng)下一步不可行并且指向目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，記錄當(dāng)前點(diǎn)，當(dāng)再次到達(dá)記錄點(diǎn)并且仍指向目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，改變初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

添加了改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向的行為后，在復(fù)雜的障礙物環(huán)境中，基本能夠最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，但由于視野的局限性，得到的路徑并不一定最優(yōu)。

3 模糊控制路徑規(guī)劃的仿真結(jié)果

在MATLAB R2016平臺(tái)上，對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。圖8是在各種障礙物環(huán)境下得到的路徑規(guī)劃仿真結(jié)果。仿真環(huán)境大小是100×100，“*”代表起始點(diǎn)，“?”代表目標(biāo)點(diǎn)，黑色區(qū)域代表障礙物。

圖8(a)所示，在障礙物成離散分布的一般環(huán)境中，僅使用模糊規(guī)則就能找到最優(yōu)路徑。圖8(b)和(e)所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到距障礙物很近的狀態(tài)下，探測(cè)到右邊到障礙物的距離大于左邊的，選擇向右轉(zhuǎn)向，沿邊走出障礙物，朝向目標(biāo)點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn)。圖8(c)所示，探測(cè)到左邊到障礙物的距離大于右邊的，選擇向左轉(zhuǎn)向，沿邊走出障礙物。圖8(d)所示，當(dāng)采取障礙逃脫策略運(yùn)動(dòng)到封閉環(huán)境的出口處時(shí)，探測(cè)到走出障礙物，朝向目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)，當(dāng)再次運(yùn)動(dòng)到距障礙物很近的狀態(tài)下，依然選擇第一次進(jìn)入逃脫狀態(tài)的逃脫方向，直至走出障礙物。本文的模糊控制規(guī)則和障礙逃脫策略能夠較好地找到從起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的較優(yōu)路徑。但由于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)探測(cè)距離的局限性，在進(jìn)入障礙逃脫策略時(shí)根據(jù)左右探測(cè)距離的遠(yuǎn)近決定逃脫方向，如圖8(f)所示，機(jī)器人在進(jìn)入障礙逃脫策略時(shí)選擇右轉(zhuǎn)逃脫成功到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。若在進(jìn)入障礙逃脫策略時(shí)選擇左轉(zhuǎn)逃脫，則易困在障礙物內(nèi)，出現(xiàn)路徑往復(fù)的現(xiàn)象，無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖9所示。加入了轉(zhuǎn)向策略后，如圖10所示，機(jī)器人能在第二次經(jīng)過記錄點(diǎn)時(shí)改變轉(zhuǎn)向方向， 順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，雖然得到的結(jié)果經(jīng)過了一段不必要的路徑，但由于探測(cè)距離和對(duì)周圍信息的感知有限，機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中邊探測(cè)邊行走，能夠不走回頭路地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，達(dá)到了本文算法的預(yù)期。

(a)一般環(huán)境 (b)一字型障礙物

(c)U型障礙物 (d)近似封閉環(huán)境

(e)L型障礙物 (f)復(fù)雜環(huán)境圖8 各種障礙物環(huán)境下的路徑規(guī)劃Fig.8 Path planning in various obstacle environments

圖9 未使用轉(zhuǎn)向策略Fig.9 Path planning without steering policy

圖10 使用轉(zhuǎn)向策略Fig.10 Path planning with steering strategy

4 結(jié)論

本文采用模糊控制的方法，加入了逃脫策略和轉(zhuǎn)向策略解決模糊控制中易出現(xiàn)的死鎖問題。在MATLAB R2016平臺(tái)上使用本文算法進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，在一般復(fù)雜環(huán)境中，能夠規(guī)劃出從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)無碰撞的較優(yōu)路徑；在較封閉的復(fù)雜環(huán)境中，也能夠規(guī)劃出可行路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。本文算法還存在路徑冗余和不平滑的問題，解決這一問題可以嘗試結(jié)合其他智能算法，使得能夠更早地判斷即將進(jìn)入陷阱區(qū)，優(yōu)化路徑。