錢環(huán)宇，余永剛, 劉 靜

(1.南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094；2.中國電子科技集團公司光電研究院，天津 300308)

引 言

模塊裝藥是大口徑加榴炮最有前景的一種裝藥方式，它具有裝藥剛性化、結(jié)構(gòu)模塊化等特點，便于火炮自動裝填、實現(xiàn)高射速以及彈藥智能勤務管理。然而在火炮連續(xù)射擊過程中，藥室內(nèi)壁受到高溫火藥燃氣的熱沖擊，溫度不斷升高，此時若繼續(xù)裝填模塊裝藥，在高溫壁面作用下，模塊裝藥可能發(fā)生熱自燃，出現(xiàn)熱安全性事故。

近年來，國內(nèi)外學者通過試驗和數(shù)值模擬方法，開展了大量的彈藥系統(tǒng)熱安全性問題研究，主要涉及炸藥和推進劑等含能材料。鄭朝民等[1]通過推進劑熱爆炸試驗證明了采用熱爆炸臨界溫度可評價火藥裝藥安全性，并得出了合適的試驗條件；Daniel等[2]利用CFD軟件進行三維模擬，研究了不同升溫速率下RDX、HMX、TNT等炸藥的熱穩(wěn)定性及其對熱刺激的響應；Aydemir[3]利用慢速烤燃裝置研究了炸藥PBCN-110的熱安全性，得出了PBCN-110的烤燃響應時間、烤燃響應位置及烤燃響應溫度；Yang等[4]研究了不同火焰環(huán)境下固體火箭發(fā)動機的熱安全性問題，發(fā)現(xiàn)在800、1000和1200K火焰環(huán)境下推進劑AP/HTPB的初始著火位置基本相同，火焰溫度升高則著火延遲期縮短、著火溫度增大；Li等[5]為研究底排彈藥的熱安全性，建立了底排裝置二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，結(jié)合不同烤燃速率，從裝藥長度和裝藥內(nèi)孔直徑兩方面考察了裝藥尺寸對底排裝置烤燃響應特性的影響；陳晨等[6]用烤燃實驗裝置研究了雙芳-3發(fā)射藥的熱安全性，得到雙芳-3的點火溫度和活化能，并發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度對雙芳-3的自燃延滯期和劇烈程度影響較大；Zhang等[7]為評價含能化合物NNHT的熱安全性，通過試驗得出了NNHT熱分解反應動力學方程以及NNHT在不同升溫速率下的化學反應動力學參數(shù)；Pourmortazavi等[8]采用差式掃描量熱法和熱重法對4種不同含氮量的硝化棉進行了熱安全性研究，結(jié)果表明硝化棉的主要熱解溫度為192～209℃，分解溫度隨含氮量的增加而降低；劉靜等[9]在外界升溫速率為1～10K/min的條件下分析了模塊裝藥的快速烤燃響應特性，結(jié)果表明隨著升溫速率的提高模塊發(fā)生烤燃響應的著火時間呈指數(shù)型衰減，而起始著火位置和著火響應溫度變化不大。

現(xiàn)有研究中大多都只考慮了可控恒定升溫速率下炸藥、推進劑等材料可能出現(xiàn)的熱安全性問題。而在實際的火炮多發(fā)連續(xù)射擊過程中，膛內(nèi)溫度場復雜多變，裝藥入膛后發(fā)射藥處于溫升不恒定的烤燃環(huán)境，在這種動態(tài)的、溫度變化劇烈的情況下，對發(fā)射裝藥的熱安全性，尤其是模塊裝藥的熱安全性研究較小。對此，本研究以某155mm火炮為對象，建立模塊裝藥膛內(nèi)二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，針對3種射擊工況，數(shù)值分析火炮多發(fā)連續(xù)射擊后，繼續(xù)裝填模塊裝藥時的熱安全性問題。

1 物理模型

模塊裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。模塊盒由可燃材料制成，呈薄壁圓筒狀，盒內(nèi)裝填單基藥。模塊裝藥內(nèi)設中心傳火管，管內(nèi)放置蛇形點火藥袋，兩端用紙質(zhì)擋板密封。模塊盒壁厚2.5mm，中心傳火管壁厚2.5mm，紙質(zhì)擋板厚0.5mm。火炮藥室結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。藥室近似為等壁厚圓筒，模塊裝藥位于藥室左側(cè)，與膛底邊界間隙為5mm，模塊盒外壁面與環(huán)形藥室內(nèi)表面相接觸，忽略兩者的間隙。

圖1 模塊裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

火炮連發(fā)射擊后裝填模塊裝藥。由于連發(fā)射擊過程熱量積累，藥室壁面溫度不斷升高，模塊裝藥裝填到位后隨即開始烤燃過程。取火炮藥室及內(nèi)部的模塊裝藥為研究對象，其中火炮藥室為高溫熱源。在此后的傳熱過程中，考慮4個方面的熱量傳遞：(1)高溫藥室壁面與模塊裝藥之間的接觸導熱；(2)高溫藥室內(nèi)壁面與藥室內(nèi)氣體之間的對流換熱；(3)高溫藥室外壁面與外界環(huán)境之間的對流換熱；(4)藥室內(nèi)氣體(包括中心傳火管內(nèi)氣體)與模塊裝藥之間的對流換熱。不考慮熱輻射及藥室左右兩側(cè)的熱作用。

圖2 火炮藥室結(jié)構(gòu)示意圖

綜合考慮火炮連發(fā)射擊過程以及火炮和模塊裝藥的結(jié)構(gòu)特點，建立膛內(nèi)模塊裝藥二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，并采用如下簡化假設：

(1)可燃模塊盒及盒內(nèi)單基藥(含氮量12%)的熱分解反應遵循Arrhenius定律且不考慮相變，認為在著火前均保持固態(tài);

(2)模塊盒和單基藥分別作為均質(zhì)、各向同性的材料處理;

(3)材料的物性參數(shù)和化學動力學參數(shù)在烤燃過程中保持不變;

(4)模塊裝藥處于密閉藥室內(nèi)，膛內(nèi)空氣為理想氣體;

(5)單基藥在模塊盒內(nèi)均勻分布，并用多孔裝藥描述盒內(nèi)單基藥和空氣的混合狀態(tài);

(6)假設模塊裝藥與環(huán)形藥室內(nèi)壁接觸導熱，與兩端的空氣存在對流換熱，忽略金屬內(nèi)壁的熱輻射和炮閂的熱作用;

(7)不考慮點火藥包的熱作用及其對氣體流動的影響。

2 數(shù)學模型

2.1 基本方程

2.1.1 動力學方程

模塊盒和單基藥的熱分解均考慮一步反應機理。由Arrhenius定律和質(zhì)量作用定律可知，模塊盒和單基藥的化學反應速率W1和W2分別為：

W1=A1exp(-E1/RT)ρ1

(1)

W2=A2exp(-E2/RT)ρ2

(2)

式中：A1、A2為指前因子，s-1；E1、E2為化學反應活化能，kJ/mol；ρ1、ρ2為密度，kg/m3；R為氣體摩爾常數(shù)，R=8.314J/(mol·K)。

2.1.2 固相能量方程

模塊盒：

(3)

多孔裝藥：

(4)

其中多孔裝藥的ρ3、c3、λ3計算方法[10]如下：

火炮藥室：

(6)

式中：i=1、2、3、4、5分別表示模塊盒、單基藥、多孔裝藥、空氣、火炮藥室;ρi、ci、λi分別為材料的密度、比熱容和導熱系數(shù)，kg/m3、J/(mol·K)、W/(m·K)；ε為多孔裝藥的孔隙率；Q1、Q2分別是模塊盒和單基藥的反應熱，kJ/kg。

2.2 邊界條件與初始條件

給出求解方程(3)、(4)、(6)的邊界條件如下，各相鄰區(qū)域固相交界面(包括藥室內(nèi)壁面與模塊盒外壁面、模塊盒內(nèi)壁面與盒內(nèi)裝藥外壁面)滿足溫度連續(xù)和熱流連續(xù)條件：

(9)

式中：下標m和n表示任意交界面處相鄰的兩種固體材料。

火炮藥室內(nèi)壁面與藥室內(nèi)氣體對流換熱：

(10)

火炮藥室外壁面與外界環(huán)境對流換熱：

(11)

模塊裝藥與藥室內(nèi)氣體對流換熱：

(12)

藥室左右兩側(cè)的膛底邊界和彈底邊界均為絕熱邊界。

計算域初始壓強為標準大氣壓，初始溫度為293K。在此環(huán)境下考慮3種射擊工況：(a)以5發(fā)/min持續(xù)射擊32發(fā)；(b)以1發(fā)/min持續(xù)射擊43發(fā)；(c)混合射速射擊41發(fā)——第一階段，以5發(fā)/min持續(xù)射擊3min；第二階段，以3發(fā)/min持續(xù)射擊5min；第三階段，以1發(fā)/min持續(xù)射擊。

文獻[11]按以上3種工況射擊直至藥室內(nèi)壁溫度達到約170℃，將此藥室內(nèi)外壁溫度作為模塊裝藥烤燃的初始條件，3種工況的內(nèi)外壁溫度如表1所示。

表1 不同射擊工況下的藥室內(nèi)外壁初始溫度[11]

注: 環(huán)境溫度為20℃。

3 計算模型

運用計算流體力學軟件FLUENT對模塊裝藥在膛內(nèi)的烤燃過程進行了數(shù)值模擬。對此二維軸對稱問題采用1/2結(jié)構(gòu)模型進行計算。采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計算域，并對邊界處和交界面區(qū)域進行網(wǎng)格局部加密，共計334050個網(wǎng)格單元，并經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證。通過用戶自定義函數(shù)(UDF)引入公式(3)和(4)的能量方程源項。求解時選擇基于壓力的求解器，壓力—速度耦合采用SIMPLE模式，密度、壓力、動量和能量方程均采用二階迎風格式。時間步長取0.1s，并經(jīng)過時間步長無關(guān)性驗證。

計算模型如圖2所示(單位：mm)。計算所用模塊裝藥的動力學參數(shù)[6,12-14]如表2所示，模塊裝藥及火炮藥室的物性參數(shù)[6,12-15]如表3所示。

表2 模塊裝藥的動力學參數(shù)

表3 模塊裝藥及火炮藥室的物性參數(shù)

為了更直觀地了解烤燃過程中模塊裝藥內(nèi)部各點處的溫度響應，計算時在模塊內(nèi)設置特征點A、B、C為溫度監(jiān)測點，如圖1所示。在坐標系(x，r)(單位：mm)中，A(75,52.5)點為模塊盒內(nèi)單基藥的中心位置，B(75,72.5)點在A點的正上方，C(149.5,84.5)點在模塊盒的內(nèi)壁處。圖中的D點為通過數(shù)值計算求解得`出的烤燃響應中心，即最先發(fā)生烤燃的位置，首次計算完成后D點的坐標方能確定。再將計算所得的D點位置設監(jiān)測點，再次進行計算，以求解烤燃響應中心的溫度特征。

計算認為，若某一時刻某點的溫升曲線出現(xiàn)陡升，溫度在瞬間急劇升高至1000K以上，則該點為烤燃響應中心，該溫升曲線拐點對應的溫度值為烤燃響應溫度，拐點對應的時間為烤燃響應時間。

4 計算結(jié)果與分析

按照表1所示藥室內(nèi)外壁面的初始溫度，分別針對工況a、b、c多發(fā)連續(xù)射擊后，繼續(xù)裝填模塊裝藥留膛時的烤燃過程進行數(shù)值模擬。

圖3為工況a、b、c在不同時刻模塊的溫度分布云圖。現(xiàn)以工況a為例進行分析。由圖3(a)可知，在烤燃初始階段(t=16.1s)，模塊盒外壁面因與高溫藥室內(nèi)壁接觸，溫度不斷升高，熱量逐漸向模塊盒內(nèi)傳遞。模塊盒左端面靠近火炮膛底，間隙內(nèi)的氣體在藥室內(nèi)壁、模塊盒左端面和火炮膛底之間通過自然對流方式進行傳熱?；鹋谔诺壮跏紲囟扰c模塊的初始溫度相同，加之間隙較小，三者間幾乎無熱量傳遞，因此模塊盒左端面處無溫度梯度。藥室內(nèi)氣體從藥室內(nèi)壁獲得熱量溫度升高，再將熱量傳給位于藥室左端的模塊，因此模塊盒右端面處溫度逐漸上升。中心傳火管內(nèi)自傳火管右端口向管內(nèi)方向，原先溫度較低的氣體逐層被膛內(nèi)的高溫氣體加熱。

圖3 3種工況模塊裝藥溫度分布云圖

在烤燃中間階段(t=300.1s)，模塊盒外壁面和右端面的溫度繼續(xù)升高，熱量自外而內(nèi)逐漸向模塊盒內(nèi)的單基藥傳遞，靠近模塊盒內(nèi)壁面和右端面處的單基藥溫度不斷升高，并進行緩慢的自熱反應向內(nèi)層的單基藥傳熱。因模塊盒的導熱系數(shù)大于室內(nèi)氣體，故模塊盒外壁面處的溫升高于模塊盒右端面處，中心傳火管內(nèi)壁面處的溫度略高于管中心處。這一階段緩慢傳熱，持續(xù)時間較長。

當t=399.2s時模塊發(fā)生烤燃響應?？救计鹗柬憫恢迷诳拷K盒右側(cè)端面處，此處的單基藥最先著火，形成環(huán)形著火響應區(qū)并迅速擴大，之后整個模塊裝藥開始燃燒。結(jié)合t=300.1s的溫度云圖可知，位于起始著火位置的單基藥同時受到來自模塊盒外壁面和模塊盒右端面兩個方向的傳熱，且單基藥的比熱容小于模塊盒的比熱容，故接收同等熱量時單基藥的溫升更高；單基藥的密度大于模塊盒，熱量不易散失，使得自熱反應與熱量累積相互促進。隨著烤燃過程的進行，靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥溫度持續(xù)升高且溫升速率越來越快，形成高溫區(qū)，直至t=399.2s時溫度達到單基藥的著火溫度而發(fā)生烤燃響應。工況a的烤燃響應中心環(huán)形區(qū)坐標(x，r)約為(145.6，81.6)mm。

由圖3的溫度云圖可知，工況b、c下模塊烤燃過程與工況a類似，數(shù)值模擬結(jié)果基本相同：烤燃響應中心環(huán)形區(qū)的坐標分別為(146.4，82.1)mm、(146.3，82.1)mm，均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應區(qū)。烤燃響應時間相差不大。

圖4為不同時刻3種工況下模塊內(nèi)A、B、C、D(見圖(1))各點的溫度響應圖，表4所列為3種工況的烤燃結(jié)果。結(jié)合表3和圖4可知，a、b、c 3種連發(fā)射擊工況下模塊裝藥的烤燃響應溫度分別為459.2、462.7和460.0K，烤燃響應時間分別為399.2、176.4和179.6s，在1%誤差允許范圍內(nèi)，3種工況的烤燃響應環(huán)形區(qū)坐標相同。

表4 計算所得3種工況的烤燃結(jié)果

圖4 3種工況下模塊裝藥內(nèi)特征點溫度響應圖

圖5為烤燃過程中各工況對應的藥室內(nèi)外壁面溫度變化曲線。因溫度沿身管方向分布不均勻，故取x在[40,120]mm范圍內(nèi)(模塊裝藥位置：0≤x≤150mm)較為恒定的溫度值。結(jié)合數(shù)值模擬的初始條件可知，3種工況各自的內(nèi)外壁初始溫差分別為ΔTa=62.8K、ΔTb=8K、ΔTc=8K；工況a的初始內(nèi)壁溫度與工況b、c之差ΔTinner≤1.6K，初始外壁溫度之差ΔTouter≈56K。對于工況a，隨著烤燃過程的進行，火炮藥室內(nèi)壁面向周圍傳熱，溫度不斷下降；外壁面溫度先緩慢升高，當烤燃過程進行至烤燃中間階段時，內(nèi)外壁面溫差較為恒定，此后藥室外壁溫度持續(xù)下降。工況b和c的藥室內(nèi)外壁面溫度均持續(xù)下降且溫差較為恒定。綜合分析圖3、圖4和圖5可知，3種工況之間烤燃響應時間、烤燃響應溫度以及烤燃響應中心位置的差異是藥室的初始內(nèi)外壁溫差導致的。藥室初始內(nèi)外壁溫度對烤燃響應時間影響最大，對烤燃響應位置影響較小, 對烤燃響應溫度幾乎無影響。工況a的初始內(nèi)外壁溫差較大，這一溫差直接導致了壁面?zhèn)鳠帷崃坷鄯e、膛內(nèi)氣體對流以及溫升變化等差異，故工況a的烤燃結(jié)果與工況b和c有差異：其他條件相同時，工況a的烤燃響應時間較長，發(fā)生起始烤燃響應的位置與b和c大致相同，烤燃響應中心向模塊盒右端面和單基藥內(nèi)部略有移動。

圖5 3種工況下藥室內(nèi)、外壁面(40≤x≤120mm)溫度變化曲線

根據(jù)文獻[16]試驗結(jié)果可知，單基藥的著火溫度為443～463K。本研究針對a、b、c三種工況數(shù)值模擬所得模塊盒內(nèi)單基藥的著火溫度為459.2～462.7K，在試驗所得結(jié)果范圍內(nèi)，驗證了數(shù)值計算的正確性。

5 結(jié) 論

(1)對某155mm火炮連發(fā)射擊后繼續(xù)裝填模塊裝藥留膛時的烤燃過程進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，不同工況對烤燃響應時間影響較大，對烤燃起始響應位置影響較小，對烤燃響應溫度幾乎無影響?；鹋谝?發(fā)/min射速射擊32發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應時間為399.2s；采用1發(fā)/min射擊43發(fā)后和采用混合射速射擊41發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應時間分別為176.4s和179.6s。在此3種連發(fā)射擊工況下，模塊裝藥的烤燃響應溫度分別為459.2、462.7和460.0K。

(2)3種工況下均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應區(qū)。采用1發(fā)/min射擊43發(fā)后和采用混合射速射擊41發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應中心位置基本相同，而采用5發(fā)/min射速射擊32發(fā)后模塊裝藥的烤燃響應中心位置則稍微向模塊盒右端面和單基藥內(nèi)部移動。在1%誤差允許范圍內(nèi)，烤燃響應環(huán)形區(qū)的坐標(x,r)為(145,82)mm。