董逸軒，丁幼亮，2，3， 朱浩樑 ，2，3

（1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096；2.江蘇建筑機(jī)電抗震研究院，南京211200；3.南京睿永智運(yùn)維工程科技有限公司，南京211200）

1 引言

地震是一種常見的自然災(zāi)害，強(qiáng)度大、范圍廣，發(fā)生頻率高，并且難以預(yù)測(cè)，給人類的生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大的損害。我國(guó)是地震災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，也是地震造成生命財(cái)產(chǎn)損失最大的國(guó)家之一，根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球由于地震死亡的人數(shù)中，我國(guó)約占50%。隨著各國(guó)對(duì)建筑抗震的重視程度不斷提高，抗震規(guī)范愈加嚴(yán)格，結(jié)構(gòu)抗震能力在得到保證的同時(shí)，建筑機(jī)電抗震設(shè)計(jì)領(lǐng)域開始引起人們的重視。建筑抗震支吊架在地震中對(duì)建筑機(jī)電設(shè)施給予可靠保護(hù)，承受來自任意水平方向的地震作用【1】。因此，準(zhǔn)確計(jì)算建筑抗震支吊架的地震作用是抗震支吊架設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)問題。

依附于建筑主體結(jié)構(gòu)之上的抗震支吊架體系是典型的二次結(jié)構(gòu)體系。目前為止，等效側(cè)力法、樓面反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法是用于計(jì)算二次結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主要方法。3種計(jì)算方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了建立簡(jiǎn)便適用的支吊架地震作用計(jì)算方法，就必須準(zhǔn)確把握主體結(jié)構(gòu)與支吊架體系之間的動(dòng)力作用特征?？拐鹬У跫荏w系的動(dòng)力放大系數(shù)是表征主體結(jié)構(gòu)對(duì)二次結(jié)構(gòu)動(dòng)力影響的重要參數(shù)。為此，本文針對(duì)多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動(dòng)力放大系數(shù)，討論場(chǎng)地類別和安裝樓層對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響規(guī)律。

2 抗震支吊架計(jì)算方法對(duì)比

抗震支吊架的構(gòu)成包括加固吊桿、斜撐、錨固體和抗震連接構(gòu)件等【2】?？拐鹬У跫芘c結(jié)構(gòu)體牢固連接，承受地震中任意水平方向的地震作用，保護(hù)機(jī)電設(shè)備管線不受地震破壞，并防止出現(xiàn)機(jī)電設(shè)備受損造成的二次災(zāi)害。抗震支吊架及機(jī)電設(shè)備管線可以簡(jiǎn)化為附屬于建筑主體結(jié)構(gòu)的單質(zhì)點(diǎn)體系。

等效側(cè)力法是GB 50981—2014《建筑機(jī)電抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的地震作用計(jì)算方法，本質(zhì)是擬靜力分析方法。據(jù)已有研究，等效側(cè)力法在附屬結(jié)構(gòu)基本周期為0.06s到1.4倍建筑物基本周期范圍時(shí)計(jì)算結(jié)果偏小，而當(dāng)附屬結(jié)構(gòu)周期較小時(shí)計(jì)算結(jié)果則偏大【3】。此計(jì)算方法在計(jì)算精度上尚需完善。時(shí)程分析法可以較準(zhǔn)確地計(jì)算地震波輸入下主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但計(jì)算量巨大，并且時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果一般離散程度較大，在實(shí)際工程應(yīng)用不夠便利高效也是時(shí)程分析法的問題之一。

樓面反應(yīng)譜是安裝在某樓面上的具有不同自振周期和阻尼的單自由度系統(tǒng)對(duì)樓面地震反應(yīng)時(shí)程歷史最大值的均值組成的曲線【4】。樓面反應(yīng)譜法按照發(fā)展階段可以分為傳統(tǒng)反應(yīng)譜法和新型反應(yīng)譜法。傳統(tǒng)反應(yīng)譜法不考慮主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的相互作用，將其強(qiáng)行解耦，先計(jì)算主體結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)，再將附屬結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)連接處的響應(yīng)作為附屬結(jié)構(gòu)的輸入進(jìn)行計(jì)算。傳統(tǒng)反應(yīng)譜法由于不考慮主體結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)的相互作用，計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。新型反應(yīng)譜法考慮了主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的耦合作用，計(jì)算結(jié)果較傳統(tǒng)反應(yīng)譜法更加精確，在附屬結(jié)構(gòu)周期較長(zhǎng)且質(zhì)量占主體結(jié)構(gòu)較大的情況下傳統(tǒng)樓面反應(yīng)譜法有較高的精度【5】。但由于樓面反應(yīng)譜建立過程復(fù)雜，且理論上一次建立只能針對(duì)于特定建筑的單個(gè)樓層，因此樓面反應(yīng)譜法在工程應(yīng)用中的普適性有所欠缺。在實(shí)際工程中，建筑抗震支吊架體系的自振周期一般較小，為了建立適用于抗震支吊架地震作用計(jì)算的簡(jiǎn)化樓面反應(yīng)譜法，本文重點(diǎn)研究多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動(dòng)力放大系數(shù)，為后續(xù)研究簡(jiǎn)化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

3 工程實(shí)例分析

3.1 模型建立

本文采用ETABS軟件建立主體結(jié)構(gòu)-抗震支吊架耦合作用模型。模型均采用空間桿系單元對(duì)框架梁、柱進(jìn)行模擬，采用板單元對(duì)樓板和剪力墻進(jìn)行模擬。在建筑結(jié)構(gòu)每一層設(shè)置抗震支吊架，抗震支吊架設(shè)置于樓層加速度最大處，用以模擬地震作用下的最不利工況。采用時(shí)程分析法分別計(jì)算樓層的絕對(duì)加速度和抗震支吊架的絕對(duì)加速度。選取地震波時(shí)，地震波加速度時(shí)程的最大值符合GB 50011—2016《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，并且彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。

3.2 算例工況

以某5層框架結(jié)構(gòu)和21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)為例，抗震支吊 架 的 自 振 周 期 分 別 為0.02s、0.05s、0.08s、0.10s、0.15s和0.20s。分別計(jì)算在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地土條件下各樓層樓面的絕對(duì)加速度和抗震支吊架的絕對(duì)加速度?？拐鹪O(shè)防烈度為7度（0.1g），設(shè)計(jì)地震分組為第Ⅱ組。圖1和圖2分別為5層框架結(jié)構(gòu)和21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的整體分析模型，分別在4類場(chǎng)地土下各選取7條地震波，地震波加速度峰值控制在GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定范圍之內(nèi)。

圖1 5層框架結(jié)構(gòu)模型

圖2 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)模型

計(jì)算結(jié)果取7條地震波的平均值，并計(jì)算抗震支吊架絕對(duì)加速度與樓層絕對(duì)加速度的比值，即地震作用下抗震支吊架的動(dòng)力放大系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表1～表8。

表1 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅰ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表2 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅱ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表3 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅲ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表4 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅳ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表5 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅰ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表6 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅱ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表7 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅲ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

表8 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅳ類場(chǎng)地下的動(dòng)力放大系數(shù)

從表1～表4可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時(shí)，5層框架結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場(chǎng)地條件下各樓層的動(dòng)力放大系數(shù)最大值分別為1.003、1.001 7、1.002 3和1.003 1?？梢钥闯觯瑒?dòng)力放大系數(shù)非常小，可以忽略。此外，隨著場(chǎng)地類別的增大，動(dòng)力放大系數(shù)最大值有增大的趨勢(shì)，但因?yàn)閯?dòng)力放大系數(shù)很小，場(chǎng)地類別的影響也可以忽略。

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時(shí)，5層框架結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場(chǎng)地條件下各樓層的動(dòng)力放大系數(shù)最大值分別為1.099 5、1.055 7、1.056 3和1.080 5?？梢钥闯?，動(dòng)力放大系數(shù)最大值不超過1.10。此外，場(chǎng)地類別對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

從表5～表8可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時(shí)，21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場(chǎng)地條件下各樓層的動(dòng)力放大系數(shù)最大值分別為1.009 7、1.012 4、1.010 1和1.010 7。可以看出，動(dòng)力放大系數(shù)非常小，可以忽略。此外，場(chǎng)地類別對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

2）抗震支吊架自振周期為介于0.1～0.2s時(shí)，21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場(chǎng)地條件下各樓層的動(dòng)力放大系數(shù)最大值分別為1.116 8、1.06 0、1.056 9和1.021 6?？梢钥闯?，動(dòng)力放大系數(shù)最大值不超過1.12。此外，場(chǎng)地類別對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

上述分析結(jié)果總體來看，場(chǎng)地類別和樓層位置對(duì)于動(dòng)力放大系數(shù)沒有顯著影響，抗震支吊架的動(dòng)力放大系數(shù)總體較小，根據(jù)動(dòng)力放大系數(shù)和樓層的絕對(duì)加速度近似計(jì)算抗震支吊架的絕對(duì)加速度，可以簡(jiǎn)化計(jì)算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計(jì)算的簡(jiǎn)化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時(shí)，地震作用下支吊架絕對(duì)加速度相對(duì)于樓層絕對(duì)加速度的放大系數(shù)不超過1.03，動(dòng)力放大系數(shù)可以忽略；

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)的波動(dòng)性較大，但最大值仍不超過1.12，動(dòng)力放大系數(shù)仍較??；

3）場(chǎng)地類別和樓層位置對(duì)于動(dòng)力放大系數(shù)沒有顯著影響，因此，根據(jù)動(dòng)力放大系數(shù)和樓層的絕對(duì)加速度可以簡(jiǎn)化計(jì)算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計(jì)算的簡(jiǎn)化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。