劉婭

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)無可爭(zhēng)辯的主體，教師則是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者。課堂教學(xué)應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以推動(dòng)學(xué)生的個(gè)體發(fā)展為目標(biāo)。為了滿足學(xué)生的發(fā)展需求，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入、更加多元、更加豐富，教師在教學(xué)過程中需要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)來及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生展現(xiàn)出真實(shí)的想法，給予學(xué)生嘗試和驗(yàn)證自己想法的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)出思考的個(gè)性。這樣，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過程中提升思考能力和分析能力，才能推動(dòng)學(xué)生的探索學(xué)習(xí)。從這個(gè)角度出發(fā)，教師主導(dǎo)的課堂將更有彈性，更有包容性，更具開放性，也將展現(xiàn)出更高的效率。

獨(dú)立嘗試，讓思考深入化

開放的課堂，不是讓學(xué)生不停地表達(dá)，也不是追求表面的熱熱鬧鬧，而是要促進(jìn)學(xué)生的深入思考，讓學(xué)生在獨(dú)立的環(huán)境下從不同的角度切入問題，考慮到問題的方方面面。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就能帶著自己的思考去展開交流，并在交流過程中有新的收獲和新的啟發(fā)，這樣的學(xué)習(xí)立足于學(xué)生的思考，在展現(xiàn)不同中可推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

例如，在“比的基本性質(zhì)”教學(xué)中，筆者出示一些“比”給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)比的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比，其中包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是小數(shù)的練習(xí)。接下來，以4.5? ∶0.25為例，學(xué)生在獨(dú)立嘗試的時(shí)候，從不同的角度切入來嘗試解決這個(gè)問題，有的學(xué)生先將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都變成整數(shù)，因?yàn)橐獫M足兩項(xiàng)都變成整數(shù)，學(xué)生將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，得到450∶25之后，再約成最簡(jiǎn)整數(shù)比為18∶1。也有學(xué)生從將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都化成整數(shù)入手，想到0.25乘4就得到整數(shù)，于是學(xué)生將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以4，也得到了正確答案。

在巡視學(xué)生練習(xí)的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)了這些不同的做法，于是在組織學(xué)生交流的時(shí)候，有意識(shí)地先引導(dǎo)學(xué)生展示了第一種方法，然后再展示第二種方法，讓學(xué)生們比較這兩種不同的方法，然后學(xué)生對(duì)如何化簡(jiǎn)比就有了新的領(lǐng)悟和新的體驗(yàn)。

在這個(gè)案例中，教師沒有通過講解和示范來幫助學(xué)生掌握如何化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)都是小數(shù)的比，而是讓學(xué)生自己去思考，學(xué)生的多角度分析帶給了問題更多的解決方案，也讓學(xué)生得以更靈活地面對(duì)這類問題。

自由表達(dá)，讓方法多樣

解題方法的多樣性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣之一。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，允許學(xué)生自由表達(dá)自己的想法，而不是強(qiáng)迫學(xué)生運(yùn)用固定的方法去解決問題。這樣，既能推動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維，又讓學(xué)生有了相比較的資源，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，促進(jìn)學(xué)生的取舍能力發(fā)展。

例如，在“按比例分配”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：“甲乙兩隊(duì)的人數(shù)比是1∶2，乙丙兩隊(duì)的人數(shù)比是3∶4，現(xiàn)在將85瓶礦泉水按照三個(gè)隊(duì)的人數(shù)比分配到每個(gè)隊(duì)伍中，甲、乙、丙三隊(duì)各分得多少瓶？”學(xué)生在獨(dú)立思考后有了自己的想法：有的學(xué)生表示需要找到三個(gè)隊(duì)的人數(shù)比，然后將85瓶水按比例分配，在這個(gè)問題中，乙班人數(shù)是媒介，所以可以找到2和3的最小公倍數(shù)，將甲乙兩隊(duì)的人數(shù)比變成3∶6，乙丙兩隊(duì)的人數(shù)比為6∶8，這樣可以將85瓶礦泉水按照3∶6∶8來分;也有學(xué)生表示無需這么復(fù)雜，因?yàn)榧缀鸵业谋仁?∶2，說明甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的一半，這樣可以用1.5來表示甲，將85瓶礦泉水按照1.5∶3∶4來分。

相互交流中，筆者肯定了學(xué)生的不同思路，同時(shí)在引導(dǎo)比較的過程中，學(xué)生也根據(jù)自己的理解選擇了不同的解答方法。

在這個(gè)案例中，學(xué)生的表達(dá)體現(xiàn)了不同的思路，因?yàn)檫@兩種不同思路的推動(dòng)，學(xué)生對(duì)于類似的問題就有了一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有幫助的。

善于變化，讓問題體系化

在很多數(shù)學(xué)問題中，一些微小的差別就會(huì)引起截然不同的問題，而這些問題間的聯(lián)系也會(huì)促進(jìn)學(xué)生的比較，讓學(xué)生透過表象走進(jìn)深層次的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要善于變化問題，可以用題組的形式來推動(dòng)學(xué)生的深入探析，促進(jìn)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)。

例如，在“與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題：“兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去它的1/4，第二根剪去1/4米，剩下的部分哪一根更長(zhǎng)？”學(xué)生在分析之后發(fā)現(xiàn)：第二根鐵絲剪去部分的長(zhǎng)度與鐵絲的總長(zhǎng)度相關(guān)，因?yàn)闊o法確定鐵絲長(zhǎng)度，所以這個(gè)問題有三種不同的可能。在學(xué)生成功解決這個(gè)問題之后，教師給出這樣一個(gè)問題：“一根鐵絲先剪去它的1/4，再接上1/4米，這根鐵絲長(zhǎng)度比原來要短，原來鐵絲的長(zhǎng)度比1米長(zhǎng)還是短？”面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候，還是有不少學(xué)生覺得無法確定，但是經(jīng)過思考和交流之后，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題是可以解決問題的，因?yàn)榻由?/4米之后鐵絲沒有原來長(zhǎng)，說明剪去的原來長(zhǎng)度的1/4是大于1/4米的，由此可見，這根鐵絲的總長(zhǎng)度是大于1米的。這之后，教師再出示類似的問題：“一根鐵絲剪去3/7米之后，還剩下3/7，剪去的和剩下的哪一段更長(zhǎng)？”學(xué)生在嘗試解決這樣的問題時(shí)，就會(huì)有不一樣的視角。這一系列問題的演化，能夠推動(dòng)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義角度出發(fā)去建構(gòu)問題模型，讓學(xué)生有更多學(xué)習(xí)收獲。

結(jié)束語

開放的課堂可以給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生展示出真實(shí)的想法，讓學(xué)生有真實(shí)的表達(dá)。在這樣的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生就不再是接受和模仿，而是深入探析數(shù)學(xué)問題，達(dá)成更深的領(lǐng)悟，這對(duì)于推動(dòng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展是大有裨益的。

參考文獻(xiàn)

[1]孟凡英.打造開放課堂 拓展數(shù)學(xué)思維[N].江蘇教育報(bào)，2019-04-10（003）.

[2]萬曉霞.聚焦核心素養(yǎng) 構(gòu)建開放課堂[J].基礎(chǔ)教育參考，2018（18）：65-66.

（作者單位：江蘇省南通師范第三附屬小學(xué)）