鄭?剛，周海祚

復(fù)合地基極限承載力與穩(wěn)定研究進(jìn)展

鄭?剛1, 2，周海祚1, 2

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

我國(guó)軟土地基分布區(qū)域廣泛，大量建設(shè)工程位于軟弱土地基，需進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡鼗幚聿拍軡M足工程建設(shè)要求．復(fù)合地基技術(shù)具備提高地基承載力、控制地基沉降和工后沉降效果好、工期短的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足高層建筑、高速公路、高速鐵路、道路、重載堆場(chǎng)等工程對(duì)軟弱與不良地基處理的高承載力與穩(wěn)定性、低沉降(工后沉降)、大面積快速高效與經(jīng)濟(jì)處理的迫切要求，逐漸發(fā)展成為我國(guó)對(duì)軟弱土地基處理的主要手段．本文在國(guó)內(nèi)外大量研究成果基礎(chǔ)上，闡述了復(fù)合地基的形成條件以及分類方法，著重對(duì)剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基承載力和柔性荷載作用時(shí)復(fù)合地基穩(wěn)定性的有特色和代表性的研究進(jìn)行回顧和總結(jié)．依據(jù)樁體自身強(qiáng)度是否發(fā)揮，將復(fù)合地基的破壞模式分為內(nèi)部破壞(如：剪切破壞、彎曲/受拉破壞、鼓脹破壞)和外部破壞(如：刺入破壞、傾覆破壞等)兩大類．相應(yīng)地，應(yīng)考慮不同破壞模式對(duì)復(fù)合地基極限狀態(tài)的影響．此外，若僅考慮樁體同時(shí)發(fā)生破壞會(huì)高估復(fù)合地基的整體穩(wěn)定性，對(duì)工程造成重大安全隱患．因此，建立考慮樁-土體系漸進(jìn)破壞的穩(wěn)定分析方法是十分必要的．最后，本文對(duì)性能化設(shè)計(jì)概念在復(fù)合地基技術(shù)中的應(yīng)用前瞻進(jìn)行了探討，以期對(duì)提高復(fù)合地基理論水平和發(fā)展綠色節(jié)約型復(fù)合地基技術(shù)有所裨益.

復(fù)合地基；柱狀加固體；承載力；穩(wěn)定性

我國(guó)大量和廣泛分布有各種軟弱地基和區(qū)域性不良地基(見(jiàn)圖1)．其中，沿海地區(qū)(環(huán)渤海、長(zhǎng)三角、福建、珠三角等地區(qū))大量分布深厚軟土地基，基本覆蓋了我國(guó)經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)、人口最密集、工程建設(shè)量最大的地區(qū)．這些軟弱或不良地基的分布區(qū)域多為淤泥、淤泥質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)亞黏土等，作為地基時(shí)具有高含水量、大孔隙、低密度、低強(qiáng)度、高壓縮性、低透水性、中等靈敏度的特點(diǎn)[1]．在上述軟弱或不良地基上進(jìn)行工程建設(shè)，必須對(duì)其進(jìn)行加固處理，以滿足建(構(gòu))筑物對(duì)地基的承載力和沉降要求．

圖1?我國(guó)軟弱地基和不良地基分布

復(fù)合地基是地基處理技術(shù)中的常用方式，指的是在地基處理過(guò)程中，將部分土體增強(qiáng)或置換，或設(shè)置加筋材料，形成由加固區(qū)基體和增強(qiáng)體兩部分組成的人工地基．荷載通過(guò)基礎(chǔ)將一部分直接傳遞給地基土體，另一部分通過(guò)樁體傳遞給地基土體，即由增強(qiáng)體與基體同時(shí)承擔(dān)上部荷載[1-2]．復(fù)合地基具有可提高地基承載力、控制地基沉降和工后沉降好、工期短的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于軟弱地基和區(qū)域性不良地基的工程建設(shè)中，是我國(guó)地基處理的主要措施．近年來(lái)，大量的研究致力于復(fù)合地基在承載力和穩(wěn)定性方面，其中不乏有特色和代表性的成果，有必要對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)地回顧和總結(jié)．

本文在國(guó)內(nèi)外已有研究成果基礎(chǔ)上，首先簡(jiǎn)要闡述復(fù)合地基的形成條件及分類，對(duì)比不同類型復(fù)合地基的特性，對(duì)剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基極限承載力和柔性荷載下復(fù)合地基穩(wěn)定性的研究進(jìn)展進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)復(fù)合地基的性能化設(shè)計(jì)及其應(yīng)用前瞻進(jìn)行探討．

1?復(fù)合地基的形成與分類

目前我國(guó)在工程建設(shè)中應(yīng)用的復(fù)合地基形式很多，龔曉南[2]基于增強(qiáng)體設(shè)置的方向、增強(qiáng)體的材料和荷載條件3個(gè)方面對(duì)復(fù)合地基進(jìn)行了劃分．

根據(jù)復(fù)合地基中增強(qiáng)體的設(shè)置方向?qū)?fù)合地基分為以下3類：豎向增強(qiáng)體復(fù)合地基，水平增強(qiáng)體復(fù)合地基以及豎向和斜向增強(qiáng)體相結(jié)合的復(fù)合地基．其中，豎向增強(qiáng)體復(fù)合地基通過(guò)在地基中豎向設(shè)置的樁體來(lái)分擔(dān)上部荷載、改善天然地基土體的應(yīng)力分布進(jìn)而提高承載能力并減小沉降．本文所涉及的復(fù)合地基主要針對(duì)豎向加固體．

根據(jù)其材料特性、有無(wú)黏結(jié)強(qiáng)度以及抗拉壓強(qiáng)度差異可分為：散體類柔性樁、有一定黏結(jié)強(qiáng)度的半剛性樁、無(wú)筋剛性樁、鋼筋混凝土樁以及復(fù)合加固體?等[1]．其中，復(fù)合加固體即采用以上多種加固體的組合，可以充分發(fā)揮復(fù)合加固體中各種材料的特點(diǎn)，使復(fù)合加固體的性能更加突出．鄭剛等[1]針對(duì)目前的豎向柱狀加固體，根據(jù)加固體材料、施工工藝、成樁后加固體強(qiáng)度特征、壓縮性等，將其分為4類，其中前3類為單一增強(qiáng)體，如表1所示．不同類型增強(qiáng)體分別具有以下特點(diǎn)．

(1) 散體類柔性樁．樁體無(wú)黏結(jié)強(qiáng)度、無(wú)抗拉與抗彎能力，樁、土模量差異?。Ⅲw柔性樁抗剪強(qiáng)度的大小主要取決于周圍土體對(duì)散體樁的側(cè)向約束[3-4].因此，一般認(rèn)為散體材料樁不宜加固抗剪強(qiáng)度小于20kPa的軟弱土體，可設(shè)置土工加筋套筒形成筋箍碎石樁，起到控制鼓脹變形、提高承載力和減少沉降的作用[5]．

(2) 低-中等黏結(jié)強(qiáng)度半剛性樁．例如通過(guò)高壓旋噴注漿法或者深層攪拌法[6]形成的加固體，由于黏結(jié)特性，這類樁體具備一定的抗拉強(qiáng)度和抗彎剛度與強(qiáng)度．半剛性樁在承擔(dān)上部荷載的過(guò)程中，樁體與樁間土體之間的相對(duì)位移由上至下逐漸減小[7]．

(3) 剛性樁．剛性樁有較高的抗壓強(qiáng)度、豎向及水平剛度，上部荷載可通過(guò)樁身傳遞到較深土層，樁身的側(cè)摩阻力以及樁端的端承力都可得到充分的發(fā)揮[8]．樁體的應(yīng)力集中效應(yīng)明顯，樁體承擔(dān)了大部分上部荷載．隨著剛性樁成樁工藝近年來(lái)不斷成熟，針對(duì)圓形樁樁身用料量大、造價(jià)高以及傳統(tǒng)灌注樁加固深度受限等缺點(diǎn)，提出發(fā)展異型樁以及現(xiàn)澆混凝土薄壁管樁等新型剛性樁，具有較大的應(yīng)用價(jià)值[9]．

(4)組合型樁．可以發(fā)揮不同材料的特點(diǎn)，優(yōu)化增強(qiáng)體的工作性能．例如，結(jié)合預(yù)制鋼筋混凝土芯樁和外包砂石殼形成的混凝土芯砂石樁復(fù)合地基[10].其中，混凝土芯樁扮演豎向增強(qiáng)體的角色，砂石殼承擔(dān)豎向排水體的作用，可以有效縮短地基沉降時(shí)間.

表1?我國(guó)地基處理主要柱狀加固體

Tab.1?Main column-type ground reinforcement elements in China

根據(jù)復(fù)合地基上部荷載條件的不同，可分為剛性基礎(chǔ)復(fù)合地基以及柔性荷載復(fù)合地基．剛性基礎(chǔ)的荷載大小隨位置有所變化，而基礎(chǔ)豎向變形基本一致(見(jiàn)圖2(a))．柔性荷載復(fù)合地基指的是承受公路、鐵路路堤等柔性荷載的復(fù)合地基(見(jiàn)圖2(b))，這些柔性荷載通過(guò)褥墊層傳遞至復(fù)合地基，豎向變形不一致，由于樁土剛度的差異性，在樁間土位置處有較大的豎向變形[11]．本文將基于剛、柔性荷載下不同類型加固體的承載力與穩(wěn)定問(wèn)題展開討論．

圖2?復(fù)合地基的荷載條件

2?剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基承載力研究現(xiàn)狀

對(duì)于均質(zhì)土層的天然地基，Terzaghi[12]給出了考慮土體黏聚力、基礎(chǔ)外超載和土體重度的極限承載力疊加公式．復(fù)合地基是一種非均質(zhì)地基，Terzaghi[12]的解答不再適用于求解此情況的極限承載力．因此，需要根據(jù)不同的樁體特性對(duì)地基承載力經(jīng)典解進(jìn)行修正或者提出新的計(jì)算理論，而極限承載力的計(jì)算必須結(jié)合對(duì)復(fù)合地基破壞模式的分析．

2.1?散體樁復(fù)合地基極限承載力

散體樁單樁通過(guò)側(cè)摩阻力或者端部力來(lái)將上部荷載傳遞至周圍土體，可能出現(xiàn)3種不同的破壞模?式[13]，如圖3所示．①剪切破壞：樁體長(zhǎng)度較短時(shí)更容易發(fā)生(見(jiàn)圖3(a))；②鼓脹破壞：樁體長(zhǎng)度超過(guò)臨界長(zhǎng)度(大約4倍樁徑)時(shí)發(fā)生[14](見(jiàn)圖3(b))；③刺入破壞：類似于剛性樁的破壞模式，此時(shí)極限承載力可認(rèn)為是樁端承載力和樁側(cè)阻力的疊加(見(jiàn)圖3(c)).

Thornburn[15]最早以設(shè)計(jì)圖表的形式給出了碎石樁單樁在不排水條件下極限承載力的經(jīng)驗(yàn)解. Vesic[16]發(fā)展了考慮黏性土和無(wú)黏土的孔擴(kuò)張理論，提出了單根碎石樁極限側(cè)摩阻力的解答．Hughes?等[17]假設(shè)散體樁足夠長(zhǎng)，周圍土體是彈性或者塑性，應(yīng)用孔擴(kuò)張理論求得樁體的圍壓3(3為被動(dòng)土壓力時(shí)的小主應(yīng)力)，根據(jù)經(jīng)典塑性理論得出大主應(yīng)力1即為極限承載力u．Greenwood[18]假設(shè)樁體在臨界深度處達(dá)到峰值應(yīng)力，用被動(dòng)土壓力系數(shù)來(lái)給出了極限承載力解答．Brauns[19]假設(shè)在黏土中樁土之間沒(méi)有側(cè)摩擦力且體積保持不變，給出了碎石樁單樁的極限側(cè)摩阻力的公式．基于孔擴(kuò)張理論，Barksdale等[20]引入土體黏聚力的承載力系數(shù)，得到了更為簡(jiǎn)單的單樁極限承力公式，其表達(dá)式為

圖3?散體樁單樁破壞模式

式中：u為土體不排水抗剪強(qiáng)度；c*為復(fù)合地基承載力系數(shù)．c*的取值取決于周圍土體的強(qiáng)度，他們建議取值范圍為18～22．Mitchell[21]基于工程實(shí)例，推薦振搗置換法石樁的c*為25．Datye[22]推薦夯擴(kuò)樁c*為40，套管夯擴(kuò)樁為45～50．我國(guó)的《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》(GB/T 50783—2012)[23]規(guī)定散體樁的豎向抗壓承載力特征值可根據(jù)下式確定：

a=rupp(2)

式中：p為單樁截面積；ru為樁周土的最大側(cè)限力；p為被動(dòng)土壓力系數(shù)．Madhav等[13]采用極限分析上限法得到了考慮剪切破壞的平面應(yīng)變條件時(shí)條形基礎(chǔ)下黏性土中單樁的極限承載力．Bouassida等[24]采用極限分析法基于屈服設(shè)計(jì)理論對(duì)平面應(yīng)變條件、軸對(duì)稱條件下，考慮土體不同排水條件的單樁加固黏性土復(fù)合地基承載力進(jìn)行求解．Sivakumar等[25]通過(guò)一系列單樁試驗(yàn)研究砂樁的荷載-變形關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)樁長(zhǎng)超過(guò)大約5倍樁徑時(shí)，樁體承載力不再增加．劉杰等[26]應(yīng)用彈性理論導(dǎo)出了線彈性狀態(tài)下樁體及樁周土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其結(jié)果表明，提高樁體材料的內(nèi)摩擦角和樁周土對(duì)樁的徑向圍限力是提高散體材料樁復(fù)合地基承載力的有效途徑．

對(duì)于群樁情況，散體樁的破壞模式較單樁情況更為復(fù)雜．Mckelvey等[14]在透明軟土中進(jìn)行了一系列室內(nèi)模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)樁發(fā)生明顯鼓脹現(xiàn)象，短樁較容易發(fā)生刺入破壞，其臨界長(zhǎng)度為6倍樁直徑，如圖4[13]所示．

圖4?散體樁群樁破壞模式

Muir Wood等[27]通過(guò)豎向加載模型試驗(yàn)研究了散體樁群樁加固黏土復(fù)合地基的破壞模式．結(jié)果表明，中間樁發(fā)生鼓脹破壞，而側(cè)向約束應(yīng)力較低、豎向應(yīng)力較高的邊樁易發(fā)生屈曲變形；當(dāng)樁較短時(shí)，樁身將荷載傳遞至軟弱土層中的樁端，發(fā)生刺入破壞，刺入量隨樁長(zhǎng)的增加而減少；對(duì)于細(xì)長(zhǎng)樁，出現(xiàn)了側(cè)向屈曲現(xiàn)象，如圖5[27]所示．

圖5?散體樁群樁變形

散體樁群樁極限承載力的理論方法主要分為基于單樁的方法和均一化方法．早期人們認(rèn)為出于安全考慮，可由單樁承載力乘以樁數(shù)來(lái)計(jì)算群樁承載?力[17]．之后的研究則大都假設(shè)復(fù)合地基破壞時(shí)呈現(xiàn)均一化狀態(tài)．Priebe[28]通過(guò)采用復(fù)合地基的平均摩擦角或者平均黏聚力，計(jì)算散體樁群樁的極限承載力．Barksdale等[20]采用Bell的均質(zhì)土局部剪切破壞理論，將復(fù)合地基視為一種均勻材料，提出由極限側(cè)摩阻力和復(fù)合抗剪強(qiáng)度來(lái)確定極限承載力的計(jì)算方法．Priebe[28]考慮單樁的局部膨脹性破壞，這在土體具有較高的剛度和較低的壓縮性時(shí)是合理的．Black等[29]在室內(nèi)裝置中對(duì)不同樁徑的散體樁進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)比其承載力和變形特性．結(jié)果表明，在不排水試驗(yàn)中，相同置換率不同樁徑的散體樁群樁承載力相同；在排水試驗(yàn)中，大樁徑單樁控制沉降的性能更好．Ambily等[30]進(jìn)了單樁和群樁的散體樁復(fù)合地基室內(nèi)試驗(yàn)，基于此進(jìn)行了參數(shù)分析，并與有限元軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．Shahu等[31]進(jìn)行不同置換率、樁長(zhǎng)、相對(duì)密度和樁身材料的摩擦型散體樁的模型試驗(yàn)并對(duì)比了有限元計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為復(fù)合地基的破壞形狀主要受置換率、樁長(zhǎng)、樁身彈性模量、土的超固結(jié)比、初始地應(yīng)力和土強(qiáng)度影響；靠近基礎(chǔ)邊緣的樁體更容易發(fā)生屈曲破壞．Bouassida等[32]用下限法對(duì)不考慮剛性基礎(chǔ)形狀和樁體布置的等效端承群樁復(fù)合地基承載力進(jìn)行研究，確定了對(duì)應(yīng)不同置換率、強(qiáng)度的承載力系數(shù)．我國(guó)的《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2012)[33]對(duì)散體樁復(fù)合地基的承載力給出的估算公式為

(3)

2.2?剛性基礎(chǔ)下半剛性樁復(fù)合地基極限承載力

水泥土攪拌樁單樁在承受豎向荷載時(shí)，可能出現(xiàn)樁身破壞和刺入破壞兩種破壞模式．這兩種破壞模式所對(duì)應(yīng)的極限承載力分別由兩方面因素決定：①樁體材料強(qiáng)度；②樁的極限端阻力和極限側(cè)摩阻力．其破壞模式與土質(zhì)條件[36-37]、樁體長(zhǎng)度等因素密切相關(guān)．對(duì)此，我國(guó)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2002)[38]中考慮將樁身破壞和刺入破壞時(shí)承載力的較小值作為水泥土攪拌樁單樁的極限承載力．

圖6?不同超載下群樁的變形模式和剪切應(yīng)變速率

水泥土攪拌樁群樁復(fù)合地基同樣包括樁身破壞和刺入破壞．端承型水泥土攪拌樁復(fù)合地基僅可發(fā)生樁身破壞，此時(shí)單樁的破壞模式主要取決于其在群樁中的相對(duì)位置．摩擦型水泥土攪拌樁復(fù)合地基既可能發(fā)生樁身破壞，也可能發(fā)生刺入破壞．關(guān)于水泥土攪拌樁群樁復(fù)合地基的破壞模式和極限承載力，已有較多的理論研究[31]、試驗(yàn)研究[35-43]和數(shù)值研究[44-46]．

Broms[47]給出了適用于端承型水泥土攪拌樁極限承載力公式為

(4)

式中：uc和us分別是樁的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度和地基土的不排水黏聚力；可取5.5．對(duì)于摩擦型水泥土攪拌樁，Broms[48]采用基礎(chǔ)沉降為樁徑20%時(shí)的應(yīng)力作為極限承載力．Yin等[40]進(jìn)行了端承型水泥土攪拌樁群樁室內(nèi)試驗(yàn)，所得極限承載力可以被Broms[49]的公式較好預(yù)測(cè)．Rashid等[42]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)觀察到端承型水泥土攪拌樁的樁頂發(fā)生了剪切破壞，中間樁的破壞位置更深，形成了楔形的破壞形狀；邊樁向外側(cè)發(fā)生位移，形成了彎曲破壞(見(jiàn)圖7(a))．對(duì)于摩擦型水泥土攪拌樁，群樁的破壞表現(xiàn)為邊樁向基礎(chǔ)兩側(cè)的彎曲，中心樁向下刺入(見(jiàn)圖7(b))．

圖7?水泥土攪拌樁破壞模式

Dehghanbanadaki等[43]觀察到端承型水泥土攪拌樁復(fù)合地基呈現(xiàn)漸進(jìn)式破壞，并且在地表呈現(xiàn)不對(duì)稱的隆起變形；對(duì)于摩擦型水泥土攪拌樁，復(fù)合地基呈現(xiàn)刺入破壞，并且極限承載力與Broms[47]公式吻合?較好．

在極限承載力的計(jì)算理論方面，Bouassida??等[44-45]基于上限解計(jì)算了剛性基礎(chǔ)下的水泥土攪拌樁復(fù)合地基承載力，認(rèn)為當(dāng)樁土抗剪強(qiáng)度比大于30時(shí)Broms[49]公式會(huì)低估極限承載力．我國(guó)現(xiàn)有的承載力深度修正系數(shù)為1.0(GB/T 50783—2012《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》)，忽略了超載對(duì)復(fù)合地基極限承載力的影響．對(duì)于考慮埋深影響的摩擦型水泥土攪拌樁復(fù)合地基，Zhou等[46]采用極限分析上限法對(duì)承載力和破壞模式進(jìn)行了研究．結(jié)果表明，水泥土攪拌樁復(fù)合地基可能發(fā)生剪切破壞或者深層破壞兩種破壞模式，對(duì)于同一種破壞模式承載力系數(shù)q隨著樁長(zhǎng)的增加線性增長(zhǎng)；當(dāng)破壞模式從深層破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榫植考羟衅茐臅r(shí)，q值則隨著樁長(zhǎng)的增加而變?。?/p>

2.3?剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基內(nèi)外部破壞

復(fù)合地基極限承載力的合理評(píng)估必須以破壞模式的正確識(shí)別為基礎(chǔ)[50]．總的來(lái)說(shuō)，剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基的破壞模式分為兩大類：①內(nèi)部破壞(見(jiàn)圖8(a))，表現(xiàn)為整體滑動(dòng)面貫穿復(fù)合地基加固區(qū)的淺基礎(chǔ)類型破壞，單樁根據(jù)其樁體特性和相對(duì)位置的不同呈現(xiàn)鼓脹破壞、剪切破壞或者彎曲破壞，其極限承載力主要取決于樁身強(qiáng)度；②外部破壞(見(jiàn)圖8(b))，表現(xiàn)為復(fù)合地基加固區(qū)整體刺入地基土的實(shí)體基礎(chǔ)類型破壞，樁體并未發(fā)生破壞，其極限承載力主要取決于地基土強(qiáng)度和樁體的摩擦特性．發(fā)生外部破壞意味著復(fù)合地基中樁體的強(qiáng)度未對(duì)極限承載力貢獻(xiàn)直接作用．

圖8?剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基的破壞模式

3?復(fù)合地基穩(wěn)定研究現(xiàn)狀

在路堤荷載下復(fù)合地基容易發(fā)生失穩(wěn)(見(jiàn)圖9).這種柔性荷載下的穩(wěn)定性問(wèn)題需要針對(duì)不同的復(fù)合地基類型采用不同的計(jì)算理論．這些穩(wěn)定計(jì)算理論的建立需要以對(duì)破壞模式的正確認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)．

圖9?路堤失穩(wěn)破壞

3.1?柔性荷載下復(fù)合地基傳統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算方法

傳統(tǒng)的路堤下復(fù)合地基穩(wěn)定性分析方法主要是極限平衡法，分為瑞典條分法、Janbu法、Bishop法、Sarma法、Spencer法等[51]．我國(guó)的公路規(guī)范主要采用瑞典條分法對(duì)軟土地基上路堤的施工期和運(yùn)營(yíng)期進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，其分析方法根據(jù)不同的強(qiáng)度機(jī)理和參數(shù)取值又可分為總應(yīng)力法、總強(qiáng)度法和有效固結(jié)應(yīng)力法．其中，采用總應(yīng)力法進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)的安全系數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(5)．

對(duì)于表1中不同類別加固體復(fù)合地基進(jìn)行路堤的穩(wěn)定分析時(shí)均沿用極限平衡法，假定圓弧滑動(dòng)面并采用滑動(dòng)面上加固體和土體的復(fù)合抗剪強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算．其中，加固體和土體的復(fù)合抗剪強(qiáng)度由樁與樁間土兩部分強(qiáng)度按面積加權(quán)計(jì)算而得，即

式中：sp為復(fù)合地基的抗剪強(qiáng)度；p為樁體的抗剪強(qiáng)度；為滑弧切線與水平線的夾角；u為樁間土體的不排水抗剪強(qiáng)度；為樁面積置換率．

3.2?柔性荷載下復(fù)合地基破壞模式

如上所述，傳統(tǒng)的柔性荷載下復(fù)合地基穩(wěn)定計(jì)算方法基于樁體土體同時(shí)發(fā)生剪切破壞的假定．這種剪切破壞的假定對(duì)于散體樁是合理的，因?yàn)闃扼w無(wú)抗彎剛度進(jìn)而不產(chǎn)生彎矩[52]．因此，該方法也被用于長(zhǎng)期和短期的路堤下散體樁復(fù)合地基穩(wěn)定分析[53-54].然而，表1中其他類別的加固體均具有抗彎剛度，在路堤填筑過(guò)程及趨于失穩(wěn)破壞的過(guò)程中，樁體內(nèi)將產(chǎn)生彎矩并承受拉應(yīng)力．樁體所受內(nèi)力情況的改變將進(jìn)一步導(dǎo)致加固體破壞模式的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而影響路基阻滑貢獻(xiàn)的機(jī)理，此時(shí)樁體土體發(fā)生剪切破壞的假定并不適用[55-56]．

Lin等[57]研制了類似真三軸加載的加載設(shè)備，該設(shè)備可用于模擬攪拌樁復(fù)合地基的三維受力狀態(tài)．通過(guò)施加不同大小的主應(yīng)力對(duì)試樣進(jìn)行類似三軸試驗(yàn)中的三軸拉伸和三軸壓縮剪切試驗(yàn)．試驗(yàn)結(jié)果表明，在三軸拉伸時(shí)，樁體受拉破壞，樁體中發(fā)生水平斷裂(見(jiàn)圖10(a))，而三軸壓縮時(shí)樁體剪切破壞，樁體產(chǎn)生傾斜的剪切破壞面(見(jiàn)圖10(b))．試樣破壞時(shí)前者表現(xiàn)出的宏觀強(qiáng)度顯著小于后者，這是由拉、壓強(qiáng)度顯著不同這一特征造成的．

對(duì)于群樁復(fù)合地基，散體樁的破壞模式主要為樁體土體同時(shí)剪切破壞，而復(fù)合地基支承路堤下的半剛性、剛性樁還可能發(fā)生彎曲、傾覆等多種類型破壞. Kivelo等[58]指出復(fù)合地基支承路堤下的樁可能發(fā)生多種破壞模式，例如剪切破壞(A)、受壓鼓脹破壞(B)、彎曲破壞(C～E)、傾覆破壞(G)以及水平滑移(H)等破壞形式，見(jiàn)圖11．

圖10?復(fù)合地基試樣中的樁體破壞模式

圖11?復(fù)合地基中樁體常見(jiàn)破壞類型

對(duì)于水泥土攪拌樁，Broms[59]發(fā)現(xiàn)在路堤坡肩下不同位置樁體的潛在破壞模式主要分為彎曲破壞和受拉破壞兩種模式．Han等[60-61]和Navin等[62-63]通過(guò)數(shù)值分析研究了水泥土攪拌樁加固路堤的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)考慮樁體剪切破壞的極限平衡方法會(huì)對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生高估．Jamsawang等[64]依托實(shí)際工程，采用數(shù)值模擬的方法分別分析了水泥土攪拌樁考慮剪切破壞和彎曲破壞的穩(wěn)定安全系數(shù)，同樣發(fā)現(xiàn)考慮樁體彎曲破壞的安全系數(shù)顯著小于傳統(tǒng)方法得到的安全系數(shù)．Han等[60]通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)一步研究了水泥土攪拌樁剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐牡臉扼w強(qiáng)度臨界值，對(duì)于超過(guò)這一臨界值的復(fù)合地基，采用傳統(tǒng)的考慮剪切破壞計(jì)算方法會(huì)顯著高估路堤穩(wěn)定性．Chai等[65]根據(jù)路堤下水泥土攪拌樁發(fā)生彎曲破壞的特點(diǎn)，提出了預(yù)測(cè)樁體彎曲破壞的回歸公式．除了剪切破壞和彎曲破壞，Terashi等[66]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁間土體很軟弱而樁距較大時(shí)容易發(fā)生軟土繞樁體流動(dòng)的破壞模式．對(duì)于剛性樁，鄭剛等[67-68]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)方法分析了路堤下剛性樁復(fù)合地基的破壞模式，提出了路堤下樁體的二次彎曲破壞理論．鄭剛等分析了路堤趨于失穩(wěn)破壞的過(guò)程中樁土相對(duì)位移、樁的受力情況及樁的阻滑機(jī)理，基于路堤下不同位置單樁的破壞形式及其對(duì)路堤穩(wěn)定貢獻(xiàn)機(jī)理的差異，提出了加固體的破壞模式分區(qū)：拉彎區(qū)、彎剪區(qū)、壓彎區(qū)和承壓區(qū)，這進(jìn)一步細(xì)化了路堤下剛性樁復(fù)合地基的破壞機(jī)理．在常規(guī)路堤下半剛性、剛性樁樁體穩(wěn)定分析研究中大多基于不同位置樁體同時(shí)破壞以及破壞后樁體強(qiáng)度剛度保持不變的基本假定，這種假定忽略了樁體的破壞后性狀．Yapage等[69]研究了攪拌樁的破壞后性狀，發(fā)現(xiàn)樁體發(fā)生破壞后強(qiáng)度將因軟化現(xiàn)象而有所降低．鄭剛等[70]和Zheng等[71]針對(duì)剛性樁提出了考慮樁體破壞后性狀的本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)了剛性樁的連續(xù)破壞現(xiàn)象并分析了其對(duì)路堤穩(wěn)定性的影響，揭示了樁體彎曲破壞后應(yīng)力釋放引發(fā)鄰近樁相繼破壞的機(jī)理，明確了復(fù)合地基最終發(fā)生整體失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵因素．結(jié)果表明，剛性樁復(fù)合地基支承路堤的坡肩以下位置樁體首先發(fā)生彎曲破壞，引發(fā)樁體破壞位置處拉應(yīng)力及彎矩的迅速下降．此時(shí)樁土發(fā)生應(yīng)力重分布，導(dǎo)致鄰近樁體拉應(yīng)力及彎矩上升，可能引發(fā)相鄰樁體的連續(xù)破壞．隨著路堤荷載的增大，路堤坡肩以下樁體在較淺位置發(fā)生二次彎曲破壞，由于樁體周圍土體變形較大，對(duì)樁體的約束作用較弱，樁體破壞后難以進(jìn)一步限制土體變形，因此該位置的二次彎斷更易引發(fā)周圍樁體的連續(xù)破壞，并導(dǎo)致路堤失穩(wěn)．此時(shí)復(fù)合地基將沿樁體彎曲破壞位置形成塑性滑動(dòng)面，如圖12所示. 若不考慮漸進(jìn)破壞將顯著高估復(fù)合地基的穩(wěn)定性[71]. 復(fù)雜樁土相互作用下，樁體的不同破壞模式和土體塑性區(qū)的發(fā)展，以及所引發(fā)的漸進(jìn)破壞研究尚未得到廣泛關(guān)注．

圖12?剛性樁樁體連續(xù)破壞

上述破壞模式中，無(wú)論剪切破壞還是彎曲破壞，路堤的穩(wěn)定性依賴樁體的自身強(qiáng)度；而某些條件下路堤發(fā)生失穩(wěn)與樁體強(qiáng)度無(wú)關(guān)．Kitazume等[72-73]則在離心機(jī)試驗(yàn)中觀察到，當(dāng)樁體抗拉強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)，樁體發(fā)生彎曲破壞(內(nèi)部破壞)；而當(dāng)樁體抗拉強(qiáng)度較大時(shí)，樁體發(fā)生傾覆破壞(外部破壞)，如圖13所示.此外，Toshinari等[74]通過(guò)離心機(jī)及數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下臥土層為傾斜面時(shí)，深層攪拌樁復(fù)合地基易發(fā)生傾覆破壞．Zhou等[75]提出對(duì)于下臥層為傾斜面的情況，剛性樁以常規(guī)嵌固深度插入硬土層時(shí)易發(fā)生傾覆破壞．不論發(fā)生軟土繞樁體流動(dòng)破壞還是樁體傾覆破壞，即外部破壞發(fā)生，此時(shí)路堤的穩(wěn)定性均不主要取決于樁體強(qiáng)度．

圖13?路堤下攪拌樁的破壞模式

3.3?柔性荷載下復(fù)合地基內(nèi)外部穩(wěn)定

綜上所述，與剛性基礎(chǔ)下的復(fù)合地基類似，柔性荷載下復(fù)合地基的破壞模式分為內(nèi)部破壞和外部破壞兩大類．為方便比較，本文將破壞模式、常見(jiàn)樁型、穩(wěn)定性控制因素、現(xiàn)有計(jì)算方法效果以及基于工程的建議列在表2．復(fù)合地基的內(nèi)部破壞可分為剪切破壞和彎曲破壞，其穩(wěn)定性取決于樁體的剪切強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度；復(fù)合地基的外部破壞主要表現(xiàn)為土體繞樁體流動(dòng)破壞和傾覆破壞，此時(shí)路堤的穩(wěn)定性與樁體強(qiáng)度無(wú)關(guān)．現(xiàn)有的計(jì)算方法大多基于樁體同時(shí)剪切破壞的假設(shè)，對(duì)于內(nèi)部破壞模式，應(yīng)用在潛在破壞模式為同時(shí)彎曲破壞、漸進(jìn)彎曲破壞工程設(shè)計(jì)時(shí)則會(huì)產(chǎn)生不同程度的高估，降低工程的安全性．而對(duì)于外部破壞模式，由于樁體強(qiáng)度沒(méi)有充分發(fā)揮，此時(shí)無(wú)論將破壞模式考慮為剪切破壞或彎曲破壞，都將高估路堤穩(wěn)定性，增加失穩(wěn)的可能性．因此，應(yīng)針對(duì)不同的潛在破壞模式采用不同的計(jì)算方法進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估，同時(shí)在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免外部破壞模式的產(chǎn)生．

3.4?基于性能化的復(fù)合地基分析與設(shè)計(jì)

Zheng等[71]基于復(fù)合地基中樁體漸進(jìn)破壞控制穩(wěn)定性的理念，明確了路堤下不同位置樁體對(duì)路堤穩(wěn)定性貢獻(xiàn)的差別，提出了復(fù)合地基關(guān)鍵樁的概念和路堤下復(fù)合地基非一致設(shè)計(jì)方法．實(shí)際工程中，為了確保路堤的整體穩(wěn)定，通常采用簡(jiǎn)單地提高全部樁體的強(qiáng)度和剛度的方法，這種方法工程造價(jià)極高．然而工程中的失穩(wěn)案例、離心機(jī)試驗(yàn)及數(shù)值結(jié)果均表明，路堤荷載作用下部分位置樁體的彎曲破壞并不會(huì)造成路堤失穩(wěn)，而僅當(dāng)特定的關(guān)鍵樁發(fā)生彎曲破壞或傾覆破壞時(shí)，才會(huì)導(dǎo)致相鄰樁體的連續(xù)破壞并引發(fā)路堤失穩(wěn)．因此，針對(duì)樁體發(fā)生彎曲破壞及傾覆破壞的工況，鄭剛等[70]分別提出了提高關(guān)鍵樁抗彎強(qiáng)度及延性的分區(qū)非等強(qiáng)設(shè)計(jì)方法和提高關(guān)鍵樁體嵌固深度的分區(qū)非等長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法，通過(guò)提高少數(shù)關(guān)鍵樁樁體特性的方法，可有效、經(jīng)濟(jì)地提高路堤整體穩(wěn)定性．

表2?柔性荷載下復(fù)合地基不同破壞模式的比較

Tab.2?Comparison of various failure mechanisms of composite foundation under flexible load

針對(duì)剛性樁樁體發(fā)生彎曲破壞的情況，可通過(guò)對(duì)素混凝土樁進(jìn)行配筋的方式增強(qiáng)樁體延性，改變樁體的破壞后性狀同時(shí)提高樁身抗彎承載力，進(jìn)而增強(qiáng)復(fù)合地基穩(wěn)定性．根據(jù)路堤下不同位置樁體阻滑機(jī)理不同，提出了對(duì)復(fù)合地基彎剪區(qū)及壓彎區(qū)范圍內(nèi)的樁體進(jìn)行配筋加強(qiáng)的分區(qū)非等強(qiáng)設(shè)計(jì)方法．這種設(shè)計(jì)方法通過(guò)提高關(guān)鍵樁的抗彎承載力和改善破壞模式，即可基本達(dá)到對(duì)全部樁體進(jìn)行配筋加強(qiáng)的路堤穩(wěn)定性，如圖14所示．

圖14?非等強(qiáng)設(shè)計(jì)方法

目前的剛性樁復(fù)合地基支承路堤穩(wěn)定性研究中多考慮水平嵌固層，剛性樁的埋入下層硬土層的深度為0～2倍樁徑，此時(shí)樁體的破壞模式多為彎曲破壞．Zhou等[75]發(fā)現(xiàn)當(dāng)下臥層為傾斜面時(shí)，樁體易發(fā)生傾覆破壞．隨著剛性樁嵌固深度的增加，樁體破壞模式由傾覆破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐?，路堤下不同位置樁體受力特性以及對(duì)復(fù)合地基穩(wěn)定的影響存在較大差異，僅需在關(guān)鍵部位增加部分樁體的嵌固深度，即可充分利用不同位置樁體的特性，經(jīng)濟(jì)有效地提高路堤的穩(wěn)定性，如圖15所示．

圖15?非等長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法

4?結(jié)論與展望

通過(guò)回顧剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基極限承載力和柔性荷載下復(fù)合地基穩(wěn)定性問(wèn)題的研究歷程，提出以下結(jié)論與展望．

(1) 無(wú)論是剛性基礎(chǔ)下的復(fù)合地基極限承載力問(wèn)題還是柔性荷載下的復(fù)合地基穩(wěn)定性問(wèn)題，復(fù)合地基的破壞模式均可分為內(nèi)部破壞和外部破壞兩大類．內(nèi)部破壞模式對(duì)于不同的荷載類型和復(fù)合地基類型呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)形式，其共同點(diǎn)在于樁身強(qiáng)度是控制復(fù)合地基破壞的主要因素；外部破壞模式在剛性基礎(chǔ)下主要表現(xiàn)為刺入破壞，而在路堤荷載下主要表現(xiàn)為傾覆破壞，此時(shí)影響復(fù)合地基穩(wěn)定性的主要因素為地基土強(qiáng)度，此時(shí)樁體的自身材料強(qiáng)度并未對(duì)承載力或穩(wěn)定起到直接的貢獻(xiàn)作用．

(2) 復(fù)合地基的加固體根據(jù)其不同的相對(duì)位置具有不同的潛在破壞模式．相應(yīng)地，其對(duì)整體的極限承載力或者穩(wěn)定性具有不同的貢獻(xiàn)程度．復(fù)合地基在整體失穩(wěn)之前，樁體的破壞是呈現(xiàn)漸進(jìn)特性的，若不考慮這種漸進(jìn)特性將顯著高估穩(wěn)定性．因此，進(jìn)行樁體發(fā)生不同破壞模式的樁-土體系漸進(jìn)破壞機(jī)理的研究和建立相關(guān)的分析方法是十分必要的．針對(duì)這種加固體的非一致性提出復(fù)合地基關(guān)鍵樁的概念以及相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，可提升巖土工程的品質(zhì)，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，符合可持續(xù)發(fā)展的理念．

(3) 隨著對(duì)復(fù)合地基的破壞模式認(rèn)識(shí)的不斷深入，已有的考慮單一破壞模式計(jì)算方法應(yīng)向考慮多破壞模式計(jì)算方法發(fā)展；基于概率方法的可靠度方法可以進(jìn)行工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估從而提供統(tǒng)一的工程判據(jù)，復(fù)合地基設(shè)計(jì)應(yīng)考慮樁體、土體強(qiáng)度空間變異性等不確定性因素的影響，由確定性設(shè)計(jì)方法向基于可靠度設(shè)計(jì)方法發(fā)展；隨著韌性性能(即抵御重大災(zāi)害、災(zāi)后恢復(fù)原有功能的性能)在巖土工程中越來(lái)越得到重視，已有的僅考慮極限狀態(tài)的復(fù)合地基設(shè)計(jì)方法應(yīng)向同時(shí)考慮破壞后性能和可恢復(fù)性能的設(shè)計(jì)方法發(fā)展，復(fù)合地基修復(fù)技術(shù)的研究與應(yīng)用應(yīng)得到更多的重視．

致?謝

本文的撰寫過(guò)程中，得到了博士研究生趙佳鵬、夏博洋和于曉旋的協(xié)助，在此表示衷心感謝!

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State-of-the-Art Review of Ultimate Bearing Capacity and Stability of Composite Foundations

Zheng Gang1, 2，Zhou Haizuo1, 2

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

Soft soils are widely distributed in China，and projects are commonly conducted on soft ground. Thus，an appropriate ground improvement technology is needed to meet the construction requirements. The composite foundation with column-type technology has the advantages of high-efficiency improvement of foundation bearing capacity，control of foundation settlement and post-construction settlement and short construction period. It can meet the requirements of high bearing capacity and stability，low settlement(long-term settlement)，and high efficient and economical treatment of large areas of weak and poor grounds of high-rise buildings，highways，high-speed railways，roads，high-loaded landfill and other projects. Therefore，the composite foundation technology has been gradually developed into the main treatment method for weak grounds in China. On the basis of prior investigations，this paper summarizes that the formation conditions and classification methods of composite foundations. A considerable attention has been focused on the bearing capacity and the stability of composite foundations under a rigid footing and an embankment load，respectively. Based on whether the column strength has been fully mobilized，the failure mechanism of composite foundations can be categorized as internal failure(e.g. shear failure，bending/tension failure，bulging failure)and external failure(e.g. punching failure，tilting failure). Accordingly，the influence of failure mechanism should be considered during the limit state analysis. Additionally，an overestimate of stability is found when a simultaneous failure of columns is assumed，and this overestimate may cause a safety risk in engineering practice. Therefore，the establishment of a progressive failure analysis of pile-soil system is thus essential. Finally，this paper discusses the application of the concept of performance-based design in the technology of composite foundation. Improvements in theoretical level and new technology of composite foundations are expected.

composite foundation；column-type reinforcement element；bearing capacity；stability

鄭剛，教授，博士生導(dǎo)師，天津大學(xué)研究生院常務(wù)副院長(zhǎng)，教育部長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，國(guó)家萬(wàn)人計(jì)劃科技領(lǐng)軍人才，科技部重點(diǎn)研發(fā)領(lǐng)域“重大土木工程安全與防災(zāi)”創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)帶頭人．主要從事巖土與地下工程系統(tǒng)性能控制、復(fù)合地基承載力與穩(wěn)定、基坑工程無(wú)支撐節(jié)約型支護(hù)技術(shù)方面的研究．承擔(dān)“973”課題、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目等科研項(xiàng)目20余項(xiàng)，獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)?1項(xiàng)(排名第2)、國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)(排名第1)，省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)6項(xiàng)(兩項(xiàng)排名第1)．兼任國(guó)際土力學(xué)及巖土工程學(xué)會(huì)TC219技術(shù)委員會(huì)主席，中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)土力學(xué)及巖土工程分會(huì)副理事長(zhǎng)．

TU43

A

0493-2137(2020)07-0661-13

10.11784/tdxbz201912064

2019-12-22；

2020-01-10.

鄭?剛（1967—??），男，博士，教授，zhenggang1967@163.com.

周海祚，zhzrobby@163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41630641，51708405).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.41630641，No. 51708405).

(責(zé)任編輯：樊素英)