王 剛，侯俊峰*，林佳本，王東光，張鑫偉

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國科學(xué)院 中國科學(xué)院太陽活動重點(diǎn)實驗室，北京 100101;3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

液晶相位可變延遲器(Liquid Crystal phase Variable Retarder，LCVR)具備響應(yīng)速度快、驅(qū)動電壓低以及對偏振光的相位延遲隨驅(qū)動電壓連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)[1]，在遙感測量、激光調(diào)制以及光譜分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2-4]。近年來，液晶型觀測儀器在太陽物理研究領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，例如用于日冕觀測的液晶型可調(diào)諧濾光器[5-6]、可見光及紅外波段的液晶偏振分析器[7-8]，以及用于太陽光球觀測以及太陽磁場測量的液晶型濾光器等。

在LCVR實際應(yīng)用過程中，主要通過調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓從而改變液晶雙折射率，進(jìn)而實現(xiàn)對偏振光相位延遲的調(diào)制。所以，LCVR相位延遲-電壓曲線的標(biāo)定精度是影響液晶型儀器偏振測量精度的關(guān)鍵因素。目前，最為常用的液晶相位延遲標(biāo)定方法是基于斯托克斯矢量的光強(qiáng)法[9-11]。該方法根據(jù)測量系統(tǒng)的輸出光強(qiáng)值以及光強(qiáng)與相位延遲的理論關(guān)系計算出相位延遲結(jié)果。這種方法測量速度快、光路結(jié)構(gòu)簡單，但受光源穩(wěn)定性、偏振器件的偏振度以及雜散光等因素的限制，難以實現(xiàn)相位延遲的高精度測量[12]。除此之外，相關(guān)研究人員還提出了基于索累補(bǔ)償器的標(biāo)定方法[13]、基于旋轉(zhuǎn)四分之一波片補(bǔ)償法[14]、基于Stokes參量測量儀的測量方法[15]、以及基于偏振三角干涉儀[16]等相位延遲標(biāo)定方法。其中，索累補(bǔ)償器法的測量精度最高，滿足液晶型太陽觀測儀器研制的高精度定標(biāo)需求。但是，LCVR的相位延遲與電壓呈非線性關(guān)系，需要通過多點(diǎn)測量才能實現(xiàn)相位延遲-電壓曲線的標(biāo)定。而傳統(tǒng)的索累補(bǔ)償器法中需要人工調(diào)整補(bǔ)償器件，實際測量效率較低，不適用于多點(diǎn)相位延遲標(biāo)定。為了解決該問題，本文提出了綜合光強(qiáng)法、索累補(bǔ)償器法及等偏離測量補(bǔ)償法的相位延遲標(biāo)定系統(tǒng)，并實現(xiàn)了測量系統(tǒng)的自動化控制。該系統(tǒng)可完成LCVR相位延遲-電壓曲線的高精度快速標(biāo)定。

2 測量方法及原理

首先對不同電壓下液晶的相位延遲進(jìn)行快速測量，初步確定相位延遲區(qū)間，縮小相位延遲補(bǔ)償范圍，在此基礎(chǔ)上使用補(bǔ)償法及等偏離技術(shù)對相位延遲精確標(biāo)定。

2.1 液晶相位延遲快速測量

圖1 光強(qiáng)法光路示意圖Fig.1 Layout of light intensity method

由于液晶相位延遲-電壓曲線的非線性特性，需要對多個相位延遲點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，以獲得充分的采樣數(shù)據(jù)，從而擬合出較為理想的曲線。若直接采用索累補(bǔ)償法測量，則在對每一個未知相位延遲進(jìn)行測量時都需要進(jìn)行0～2π的相位延遲補(bǔ)償，嚴(yán)重影響測量效率。本文在對液晶相位延遲精確標(biāo)定前，先選用光強(qiáng)法實現(xiàn)對液晶相位延遲的快速定位，以縮小相位延遲補(bǔ)償范圍。圖1為相位延遲快速測量方法的光路示意圖，以起偏器P1的偏振方向為x軸，LCVR光軸方向與x軸夾角θ為45°，檢偏器P2偏振方向與x軸平行，z軸為光傳輸方向。根據(jù)偏振光傳輸理論，透射光強(qiáng)Iout與入射光強(qiáng)Iin之間有如下關(guān)系：

(1)

其中δ為LCVR的相位延遲。從式(1)中可知，當(dāng)δ=2kπ時可探測到最大透射光強(qiáng)Imax=1/2Iin?？刂埔壕?qū)動電壓幅值，測得0～10 V間隔0.1 V下的透射光強(qiáng)Iout，取最大值Imax，帶入式(1)即可計算出相位延遲量。

2.2 液晶相位延遲精確標(biāo)定

圖2 索累補(bǔ)償法光路示意圖Fig.2 Optical path of Soleil compensation method

為提高系統(tǒng)的測量精度，在相位延遲快速測量的基礎(chǔ)上，采用基于索累-補(bǔ)償器法對LCVR的相位延遲電壓進(jìn)行精確標(biāo)定。圖2為索累補(bǔ)償法光路示意圖。x軸為P1偏振方向，LCVR光軸與x軸夾角θ1為45°。索累補(bǔ)償器快軸與x軸夾角θ2為135°，與LCVR光軸正交。P2偏振方向與x軸夾角θ3為90°，與P1正交。系統(tǒng)透射光強(qiáng)與液晶相位延遲δ1、補(bǔ)償器相位延遲δ2間的關(guān)系為：

(2)

當(dāng)δ1=δ2時,系統(tǒng)透射光強(qiáng)最小，即可以通過計算消光狀態(tài)下索累補(bǔ)償器的相位延遲從而得到LCVR的相位延遲量。索累補(bǔ)償器由可移動光楔MW、固定光楔FW及固定平面波片F(xiàn)P組成，其相位延遲量δ2與MW沿x軸方向相對于原點(diǎn)的移動量D的關(guān)系為：

(3)

其中：α為光楔傾角；μ=ne-no，為光楔雙折射率。當(dāng)波長λ=λ0時，相位延遲δ2與D間為線性關(guān)系。為避免對雙折射率μ的直接測量，在實際使用時一般采用相對測量方式，測量原理如式(4)所示：

(4)

當(dāng)補(bǔ)償器件以及測量環(huán)境不變時，補(bǔ)償器相位延遲為0和λ0產(chǎn)生消光時對應(yīng)的光楔移動量D0和Dλ0為常量。根據(jù)插入LVCR，測得消光時光楔的移動量DSBC(暗點(diǎn)位置)即可計算出液晶當(dāng)前的相位延遲量。

2.3 基于等偏離法的暗點(diǎn)位置測量

由式(4)可知，索累補(bǔ)償法的測量精度主要受消光點(diǎn)(暗點(diǎn))位置測量準(zhǔn)確度的影響，本文采用測量精度更高的等偏離法對暗點(diǎn)進(jìn)行精確定位。實現(xiàn)原理如圖3所示，圖中圈點(diǎn)為暗點(diǎn)附近的實際采樣數(shù)據(jù)。根據(jù)式(2)及式(3)可知，理論上透過光強(qiáng)與光楔移動距離是關(guān)于暗點(diǎn)對稱的函數(shù)，但在實際測量中無法準(zhǔn)確采集出暗點(diǎn)位置導(dǎo)致左右區(qū)域采樣點(diǎn)不對稱。為解決該問題，在實際操作過程中首先選取光強(qiáng)最小值左邊區(qū)域附近的采樣點(diǎn)，并記錄它們對應(yīng)的光楔位置D。然后在最小值右邊區(qū)域選取相同數(shù)量的采樣點(diǎn)，對它們進(jìn)行三次樣條插值處理。在處理后的數(shù)據(jù)中查找出與左邊區(qū)域采樣點(diǎn)光強(qiáng)值相等對應(yīng)的位置D′，計算D和D′的平均值即可準(zhǔn)確得出暗點(diǎn)位置。

圖3 等偏離法測量原理Fig.3 Principle of equivalent deviation method

3 實驗裝置與自動化控制

3.1 實驗裝置

根據(jù)第2節(jié)所述原理，搭建測量LCVR相位延遲-液晶標(biāo)定平臺，平臺結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。該平臺采用配有穩(wěn)壓電源的110 W EKE寬帶鹵素?zé)糇鳛橄到y(tǒng)光源，入射光經(jīng)過光纖束及準(zhǔn)直鏡后轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)直度小于0.5°、光斑小于6.4 mm的準(zhǔn)直光束。后經(jīng)起偏器、液晶波片、補(bǔ)償器以及檢偏器，最終由光纖光譜儀接收。

系統(tǒng)中所使用的起偏器以及檢偏器消光比大于10 000∶1，使用由直流伺服電機(jī)驅(qū)動的中空旋轉(zhuǎn)位移臺控制偏振片光軸角度，旋轉(zhuǎn)角度的雙向重復(fù)精度為±0.1°。為了減小環(huán)境溫度波動產(chǎn)生的LCVR相位延遲測量誤差，設(shè)計專用恒溫筒，并采用自研高精度溫控系統(tǒng)將待測樣品所處環(huán)境的溫度波動控制在±0.01 ℃以內(nèi)。采用由索雷博公司生產(chǎn)的SBC-VIS型索累補(bǔ)償器作為補(bǔ)償器件，可實現(xiàn)365～800 nm波段，0～2π相位延遲的連續(xù)可調(diào)。使用Z825B型高精度私服馬達(dá)替換標(biāo)準(zhǔn)千分尺，實現(xiàn)索累補(bǔ)償器的電控調(diào)節(jié)。探測器為海洋光學(xué)生產(chǎn)的USB2000+型光柵光譜儀，其中配備了微型光柵以及線陣CCD，可探測300～1 100 nm波長處的光強(qiáng)值。

圖4 液晶可變延遲器相位延遲測量平臺Fig.4 Measuring platform for phase delay of liquid crystal variable retarder

3.2 自動化控制

結(jié)合Labview控制技術(shù)及MATLAB數(shù)據(jù)處理技術(shù)實現(xiàn)全部測量過程的自動化控制。從功能上可以將控制系統(tǒng)分為兩個部分。第一部分為LCVR相位延遲快速測量，其控制流程如圖5所示。首先，將起偏器P1及檢偏器P2的偏振方向調(diào)至水平，LCVR光軸為45°。對0～10 V，間隔0.1 V驅(qū)動電壓下的輸出光強(qiáng)進(jìn)行探測，得到光強(qiáng)-電壓數(shù)據(jù)。根據(jù)式(1)將光強(qiáng)-電壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相位延遲-電壓數(shù)據(jù)并存儲至外部數(shù)據(jù)庫。

第二部分為基于補(bǔ)償法的LCVR相位延遲-電壓自動化定標(biāo)，其流程如圖6所示。首先讀取光強(qiáng)法所測量的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)將相位延遲-電壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為位移-電壓數(shù)據(jù)，存入緩存中。測量過程中以緩存中的數(shù)據(jù)為參考量，縮小索累補(bǔ)償器的掃描范圍。采用等偏離法精確定位暗點(diǎn)，對不同電壓下補(bǔ)償器移動光楔的位移量進(jìn)行修正，根據(jù)式(4)推導(dǎo)出精確延遲量。最終完成LCVR延遲-電壓曲線的精確標(biāo)定。

圖5 相位延遲快速測量流程Fig.5 Flow chart of automatic measurement for light intensity method

圖6 補(bǔ)償法自動化測量流程圖Fig.6 Flow chart of automatic measurement for compensation method

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 暗點(diǎn)定位方法對比

本文采用等偏離法實現(xiàn)暗點(diǎn)位置的精確定位。為驗證該方法的有效性，分別采用等偏離法以及最小值法對同一相位延遲對應(yīng)的暗點(diǎn)位置進(jìn)行重復(fù)測量，結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，等偏離法(圈點(diǎn))的暗點(diǎn)測量結(jié)果的重復(fù)精度遠(yuǎn)高于插值法的測量精度(星點(diǎn))。進(jìn)一步地，將實驗測得的D0(5.446 mm)和Dλ0(10.355 mm)代入式(4)，可得到兩種定標(biāo)方法對晶體相位延遲的測量結(jié)果。通過計算可得10次測量數(shù)據(jù)的PV分別為0.019%λ(等偏離法)和5.57%λ(最小值法)，表明等偏離法可有效提高液晶相位延遲測量的精確度。

圖7 暗點(diǎn)定位方法對比Fig.7 Comparison of different methods for dark point location

4.2 系統(tǒng)測量精度及重復(fù)精度

液晶波片對偏振光的相位延遲受外場環(huán)境的影響較大。在對液晶相位延遲進(jìn)行測量時，液晶自身的電光特性以及測量系統(tǒng)的誤差均會造成測量數(shù)據(jù)的波動。為了剝離液晶特性的影響，本文對性質(zhì)相對穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)二分之一波片不同空間位置的相位延遲進(jìn)行重復(fù)測量，進(jìn)而得出系統(tǒng)的測量誤差以及重復(fù)精度，如表1所示。從測量結(jié)果可知，系統(tǒng)相位延遲測量的相對誤差(測量精度)小于0.057 5%λ，重復(fù)精度小于0.011 97%λ。

4.3 液晶相位延遲點(diǎn)測量結(jié)果

表2所示為不同驅(qū)動電壓下的液晶波片相位延遲測量結(jié)果。在保證測量裝置及測量環(huán)境不變的前提下，以第一次測量結(jié)果為參考標(biāo)準(zhǔn)，對相位延遲為0.25λ，0.5λ，0.75λ以及λ對應(yīng)的4個電壓點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)測量。由數(shù)據(jù)(表2)可知： 測量結(jié)果的PV值小于0.54λ%，RMS小于0.26λ%。本測量結(jié)果表明，液晶波片的電光效應(yīng)特性存在一定程度上的不穩(wěn)定性。

表1 相位延遲測量系統(tǒng)的精度測量結(jié)果

表2 液晶波片相位延遲測量結(jié)果

4.4 相位延遲-電壓曲線測量結(jié)果

圖8為液晶相位延遲-電壓曲線測量結(jié)果。測量環(huán)境溫度為35 ℃，驅(qū)動電壓為0～10 V，測量間隔為0.1 V，共計100個數(shù)據(jù)點(diǎn)。從圖8中可以看出，實測曲線具備較好的平滑度，符合液晶波片相位延遲隨驅(qū)動電壓連續(xù)變化的特性。

圖8 相位延遲-電壓曲線Fig.8 Delay-voltage curve

4.5 測量效率對比

表3中分別為常用的索累補(bǔ)償法、自動化補(bǔ)償法以及本文提出的綜合自動化測量方法測量LCVR相位延遲時所需的時間。從表3可以看出，本文所設(shè)計的系統(tǒng)可在保證測量精度的前提下大幅提升測量效率。

表3 不同相位延遲測量方法的測量時間

Tab.3 Time to locate dark point by different phase delay measurement methods

MethodsOne sampling pointCurve calibrationClassical3 min7～8 hAutomation1.5 min2.5 hPretreatment & Automation20 s0.5 h

5 結(jié) 論

本文提出了用于LCVR相位延遲-電壓曲線標(biāo)定的方法。該方法將測量過程分為兩步，首先使用光強(qiáng)法快速測量相位延遲-電壓曲線，確定不同驅(qū)動電壓下的液晶相位延遲范圍；然后采用索累補(bǔ)償法對相位延遲進(jìn)行精確標(biāo)定。這種測量方式解決了光強(qiáng)法測量精度低以及索累補(bǔ)償法測量效率低的問題。并且，采用等偏離技術(shù)進(jìn)一步提高索累補(bǔ)償法的測量精度，利用Labview技術(shù)實現(xiàn)了系統(tǒng)自動化控制。最終實現(xiàn)LCVR相位延遲-電壓曲線的高精度快速標(biāo)定。針對該系統(tǒng)做了不同類型的測量實驗，實驗結(jié)果表明，本文采用的等偏離技術(shù)可有效提升暗點(diǎn)識別準(zhǔn)確率，從而提高索累補(bǔ)償器法的測量精度；本系統(tǒng)的相位延遲測量誤差小于0.057 5%λ，重復(fù)精度小于0.019 7%λ，可實現(xiàn)相位延遲的高精度測量。本系統(tǒng)的測量效率優(yōu)于傳統(tǒng)的索累補(bǔ)償器測量方法。

此外，在對液晶相位延遲進(jìn)行重復(fù)測量的實驗中發(fā)現(xiàn)，在不改變驅(qū)動器電壓的條件下液晶相位延遲的測量結(jié)果仍會產(chǎn)生波動，且波動范圍隨相位延遲量的增加而增大。通過對比相位延遲-電壓測量結(jié)果可知，在相位延遲為360°時對驅(qū)動電壓的敏感性高于90°相位延遲位置，據(jù)此推斷外加電場的不穩(wěn)定會造成液晶相位延遲的小范圍波動，在后續(xù)的液晶波片特性研究中需要考慮該因素。

致謝：感謝鄧元勇老師、孫英姿老師給予的理論性指導(dǎo)，感謝張洋、周明堯在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工方面的大力支持。本研究得到國家天文臺所級公共技術(shù)服務(wù)中心項目的資助。