呂 彤，張文喜*，呂笑宇，李 楊，伍 洲，孔新新

(1.中國科學(xué)院 光電研究院 計算光學(xué)成像技術(shù)重點實驗室，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100094)

1 引 言

物體的三維形貌能夠全面、真實地反映尺寸、缺陷等信息，是表征物體幾何信息的重要參數(shù)。三維形貌測量技術(shù)[1-6]一直是測量、計量和工業(yè)檢測等領(lǐng)域的研究熱點。高精度三維輪廓測量技術(shù)主要可分為接觸法和非接觸法[7-11]。接觸法使用機械探針對物體的表面進行接觸測量，并利用傳感器將高度信息轉(zhuǎn)換為電信號，通過處理電信號來獲得物體的表面三維信息，具有精度高、數(shù)據(jù)反演簡單等優(yōu)點，缺點是易損壞待測目標(biāo)表面、空間分辨率低和效率低。光學(xué)測量具有精度高、速度快、無接觸和無破壞性等優(yōu)點，如白光干涉法、計算全息法、投影法和共焦法等[12-15]。其中，利用白光短相干特性的白光干涉測量技術(shù)，廣泛應(yīng)用于顯微高精度測量領(lǐng)域。

白光干涉測量技術(shù)以鎢燈、LED燈等作為光源，其光譜較寬、相干長度短，能夠利用定位零光程差位置進行精密測量[16-22]。該技術(shù)具有測量精度高、可溯源等優(yōu)點，缺點是采樣間隔小、數(shù)據(jù)采集時間長、處理算法復(fù)雜，難以滿足工業(yè)檢測領(lǐng)域?qū)崟r的測量需求。將白光干涉測量系統(tǒng)的白光光源轉(zhuǎn)換為短相干光源，同樣能夠進行三維測量。由于短相干光源的相干長度約為200 μm左右，大于傳統(tǒng)白光光源，其測量精度相對于傳統(tǒng)白光光源略有降低。但利用短相干光源相干長度較長的特點，測量時載物臺移動的步長大幅增加，從而大幅提升測量效率。

本文在簡要介紹白光測量與短相干光測量區(qū)別的基礎(chǔ)上，提出了一種基于全視場外差短相干測量的方案，采用全視場外差技術(shù)與短相干測量技術(shù)相結(jié)合的方法，通過簡單的數(shù)字運算，能夠較精確地定位干涉零光程差的位置。在保障測量精度的同時，大幅降低零光程差位置的計算難度，有效提高測量效率。該技術(shù)具有微米級測量精度、秒級測量時間，在對效率要求較高的工業(yè)檢測領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

2 全視場外差短相干測量原理

2.1 設(shè)計思想

傳統(tǒng)白光干涉測量把寬譜段光源光束分成參考光束與測量光束。兩束光分別由參考鏡與待測物表面反射進入探測器干涉。通過精確移動待測物，改變測量光束的光程差，進而可以得到待測物每一點的干涉條紋。通過分析干涉條紋零光程差的位置，能夠給出待測物上每一點的距離差，實現(xiàn)高精度測量。圖1給出了白光干涉測量空間兩點通過零光程位置進行高度差測量的示意圖。由于白光干涉圖為調(diào)制圖，無法直接獲取零光程差的位置，因此零光程差點的位置通常采用權(quán)重法、傅里葉分析法和相位法等[23-30]算法獲得。但以上方法對采樣步長具有嚴(yán)格的限制，采樣時間長、計算量大，難以滿足準(zhǔn)實時性的檢測需求。

圖1 白光干涉測量原理Fig.1 Principle of white light interferometry

短相干光源測量原理與白光干涉測量原理基本相同，圖2給出了短相干光源與白光光源大步長采樣的干涉曲線(彩圖見期刊電子版)。紅色為短相干光源對應(yīng)的干涉曲線，藍色為白光光源對應(yīng)的干涉曲線，采樣步長為1 μm。從圖中可以看出，在光源能量相同的情況下，白光干涉對比度比短相干干涉對比度高，但短相干光源的干涉區(qū)域較寬，在欠采樣情況下，短相干光源零光程的定位精度相對較高。因此在測量精度要求不高，對測量效率要求較高的領(lǐng)域，可以采用短相干光源干涉測量技術(shù)。

圖2 短相干光源與白光光源干涉曲線比較Fig.2 Comparison of interference curves between short coherent light source and white light source

與白光光源干涉測量數(shù)據(jù)的反演算法相同，短相干光源干涉測量可以直接采用白光干涉測量的權(quán)重法或傅里葉變換法。其中，權(quán)重法簡單高效，但精度較差。傅里葉變換法精度較高，但計算量較大、數(shù)據(jù)反演效率低，難以滿足較高的實時性要求。本文提出采用雙頻短相干光源的測量方案，能夠高效率獲取干涉曲線的輪廓，再采用權(quán)重法定位零光程差位置。在保證測量精度的同時，有效減小數(shù)據(jù)的分析時間，提高測量效率。

2.2 全視場外差短相干測量基本原理

全視場外差短相干測量技術(shù)是一種利用短相干光特性進行精密位置測量的技術(shù)，該技術(shù)通過外差調(diào)制和解調(diào)獲取短相干光干涉的輪廓曲線，提高數(shù)據(jù)反演效率。圖3為全視場外差短相干測量的原理圖，該系統(tǒng)由雙頻短相干光源模塊和干涉測量模塊組成。雙頻短相干光源主要由短相干光源、聲光移頻器、偏振分光棱鏡、角錐和光纖耦合鏡等組成。短相干光源發(fā)出的光束經(jīng)偏振分光棱鏡分成相互垂直的兩束激光，兩束激光分別經(jīng)過聲光移頻器移頻后，再經(jīng)過角錐和偏振分光棱鏡合束，最后耦合到單模保偏光纖中。兩束激光的光程差相等，兩個移頻器的頻率差為Δf。最終形成偏振方向相互垂直的雙頻短相干光源，作為測量系統(tǒng)的光源。干涉測量模塊采用偏振分光的Linnik干涉儀結(jié)構(gòu)，振動方向正交的雙頻短相干光源經(jīng)光纖頭出射進入干涉模塊。探測光束由偏振分光鏡3透射，再經(jīng)1/4波片、透鏡照射到被測面，經(jīng)被測面反射后，再經(jīng)1/4波片、偏振分光棱鏡3和偏振片進入探測器。參考光經(jīng)偏振分光棱鏡3反射，照射到參考面上，再經(jīng)參考面反射回探測器。面陣探測器獲取探測光束和參考光束的干涉圖。

圖3 全視場外差短相干測量系統(tǒng)原理Fig.3 Principle diagram of full-field heterodyne short coherent measurement system

兩束光經(jīng)過的光程完全對稱，當(dāng)測量面的高度與參考面的高度相等時，兩束光的初始相位相等，形成零光程干涉位置。當(dāng)測量面高度與參考面高度存在高度差h時，通過載物臺的運動配合數(shù)據(jù)反演算法，能夠?qū)α愎獬滩钗恢眠M行定位，從而得到物體的高度。其測量的基本原理與傳統(tǒng)白光干涉測量相同，不考慮兩束光存在頻差時，探測器得到的干涉強度為：

(1)

其中：E1,E2,k,lc,ξ分別為測量光束到達探測器的振幅、參考光束到達探測器的振幅、光束的波數(shù)、相干長度和光譜系數(shù)。兩束光存在Δf的頻差時，干涉強度可以表示為：

I(h,t)=

(2)

圖4 全視場外差測量數(shù)據(jù)分析原理Fig.4 Principle for full-field heterodyne measurement data analysis

圖4給出了全視場外差探測系統(tǒng)載物臺運動到不同位置時，在空間某點探測到的數(shù)據(jù)。從圖4可以得到，不考慮直流分量，載物臺運動到某個位置時，該點可以探測到正弦曲線，進而獲得該位置的正弦曲線振幅。通過擬合所有運動位置的信號振幅就可以獲取該點的干涉曲線包絡(luò)，且包絡(luò)曲線為高斯曲線。當(dāng)探測器幀頻fccd=4Δf時：

(3)

I(h)=

(4)

從公式(4)可以看出，載物臺每運動到一個位置，探測器連續(xù)采集4幅圖。經(jīng)簡單運算就可以得到干涉曲線的高斯包絡(luò)。曲線的形狀僅與光源特性和兩束光的光程差相關(guān)。利用高斯包絡(luò)的頂點位置，能夠測量任意兩點的高度差。

2.3 數(shù)據(jù)反演

公式(4)給出了測量值與高度值之間的關(guān)系，高度值h可以通過重心法得到，即有：

(5)

其中：h為對應(yīng)像素點零光程差位置，i為運動次數(shù)，δh為單次運動位移。相鄰兩包絡(luò)間峰峰位置的距離差即為兩個像素點間的高度差。隨著載物臺運動次數(shù)的增加，將被測樣品所有的零光程差位置全部獲取。此時，被測樣品表面三維形貌測量完成。該方案不僅數(shù)據(jù)反演算法簡單，且包絡(luò)曲線不含直流分量，因此能夠有效抑制直流分量引入的誤差，提高測量精度。

3 測量實驗與結(jié)果

為了驗證該方案測量表面輪廓的可行性，搭建如圖5所示的實驗系統(tǒng)，短相干光源的中心波長為635 nm，相干長度約為190 μm。兩束激光經(jīng)兩個移頻器移頻后，頻率差為5 Hz，探測器的幀頻為20 frame/s。載物臺采用微型步進電機(PI-N565)，單次步進距離為5 μm，光程差為10 μm 。

圖5 全視場外差短相干形貌測量實驗系統(tǒng)Fig.5 Experimental system of full-field heterodyne short coherent topography measurement technology

選用10 μm的臺階進行實驗驗證。圖6給出了載物臺運動到某一位置，臺階實拍的一個周期的4幅干涉圖。

圖6 臺階實拍干涉圖Fig.6 Interferogram of step

圖7給出了臺階坐標(biāo)為(100,100)的點處，載物臺分別運動到80,105和120 μm時，探測器探測得到的干涉曲線?？梢钥闯?，干涉曲線具有很好的正弦周期性，且不同位置的正弦曲線的振幅不同。周期為200 ms，與外差頻率5 Hz相對應(yīng)。

圖7 不同載物臺位置處的單點干涉曲線Fig.7 Interference curves with different stage positions at the same point

圖8給出了空間位置(100,100)的采樣點，在載物臺不同位置處，由公式(4)擬合得到的正弦曲線振幅的分布，即白光測量對應(yīng)的輪廓曲線。通過對輪廓曲線進行高斯擬合，表明其輪廓曲線為高斯曲線，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。

圖8 實拍數(shù)據(jù)的高斯擬合結(jié)果Fig.8 Gaussian fitting results of detection data

圖9 不同位置處探測的輪廓曲線Fig.9 Contour curves detected at different positions

圖9給出了坐標(biāo)(80,100),(100,100)兩點實測的輪廓曲線，兩點分布在臺階的上下位置處。兩點輪廓曲線均為高斯曲線，隨著載物臺運動的位置不同，兩曲線錯開。采用公式(5)計算零光程差對應(yīng)的位置差為9.26 μm。

圖10為采用上述測量方案得到的臺階三維形貌。圖10(a)為臺階的三維輪廓，可以看出高度為10 μm的臺階通過該測量方法能夠清晰分辨。圖10(b)為位于臺階中間處提取出的一條直線的測量結(jié)果。臺階上高度相同位置測量的PV值小于2 μm，上臺階高度均值與下臺階高度均值的差約為9.7 μm，上下臺階的均值偏差約為0.3 μm。實驗表明，采用該方法的測量精度優(yōu)于2 μm。通過數(shù)據(jù)分析，誤差主要來源于環(huán)境振動、污點衍射和顯微物鏡的像差。后續(xù)可以通過進一步優(yōu)化設(shè)計提高系統(tǒng)的測量精度。當(dāng)探測器采用1 024×1 024 pixel，被測物體高度小于300 μm時，系統(tǒng)測量時間小于10 s，可以實現(xiàn)較高精度的快速測量。通過優(yōu)化移頻器頻差和探測器幀頻，能夠進一步提高系統(tǒng)的測量速度。

圖10 臺階三維測量結(jié)果Fig.10 Three-dimensional measurement results of step

針對集成電路檢測的需求，對集成電路的焊錫高度進行了測量，結(jié)果如圖11所示。根據(jù)結(jié)果可以判斷圖中上方中間位置的焊錫為漏焊，證明采用該方法能夠快速準(zhǔn)確地判別缺陷，提高檢測的效率和準(zhǔn)確度。

圖11 集成電路實測結(jié)果Fig.11 Test results of integrated circuit

4 結(jié) 論

本文針對微米量級精度、秒級速度的檢測需求，提出了全視場外差短相干形貌測量方案。該方案采用短相干光源實現(xiàn)大步長測量；采用全視場外差技術(shù)，實現(xiàn)干涉輪廓的快速反演，在抑制振動、直流噪聲對測量精度影響的同時，提高數(shù)據(jù)反演的速度。搭建了實驗驗證系統(tǒng)，并對該測量方案進行了驗證。實驗結(jié)果表明：全視場外差短相干形貌測量技術(shù)的測量精度優(yōu)于2 μm，可以通過進一步優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)亞微米精度的測量；當(dāng)探測器采用1 024×1 024 pixel，被測物體高度小于300 μm時，測量時間小于10 s，后續(xù)通過進一步優(yōu)化，測量時間能夠小于5 s。

相對于傳統(tǒng)白光干涉測量，該方案具有算法簡單、測量速度快等優(yōu)勢，但測量精度比傳統(tǒng)白光測量方案低。相對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)光測量，該方案具有測量精度高、算法簡單高效等優(yōu)勢，但不適合對高度差較大的目標(biāo)測量。

在對測量速度要求較快、高度差較小和測量精度要求較高的檢測領(lǐng)域，如集成電路焊錫檢測等，采用該技術(shù)方案能夠兼顧測量精度和測量速度，在微米量級工業(yè)檢測領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。