劉宇豪 胡剛華 馮沁

摘 要：三維激光掃描技術可以對隧道變形進行實時監(jiān)控與分析，但點云數(shù)據(jù)拼接精度直接影響到變形監(jiān)測的結果以及隧道BIM參數(shù)化建模，目前國內(nèi)外隧道點云拼接均采用ICP算法。針對經(jīng)典ICP算法匹配效率低配準誤差可能較大的缺陷，提出了一種3D正態(tài)分布改進算法，從而提高了隧道點云配準精度。拼接完成后利用精準的點云數(shù)據(jù)結合Civil 3D和Revit提取隧道中心點文件，導入創(chuàng)建好的隧道中心線，依次載入各部分隧道輪廓族進行放樣融合，并完成相鄰段的拼接。因此點云配準精度對后續(xù)隧道BIM建模以及隧道的變形監(jiān)測極為關鍵。

關鍵詞：三維激光掃描;點云數(shù)據(jù)拼接;3D正態(tài)分布算法;隧道BIM建模

中圖分類號：TB ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.07.092

0 引言

三圍激光掃描技術可以實時、準確、非接觸全方位獲取隧道變形數(shù)據(jù)，在隧道變形監(jiān)測中應用廣泛。由于隧道特殊結構，實際測量中每個測站有效單位僅有幾十米，因此需要將不同測站得到點云數(shù)據(jù)進行拼接，常規(guī)的多靶標拼接與后視點拼接的拼接精度缺陷將直接影響后期隧道變形監(jiān)測，ICP算法作為國內(nèi)外最基礎的點云拼接方法，在已有粗配準的基礎上，可以達到較高精度的拼接，因此，可將多靶標拼接、后視點拼接作為ICP算法進行迭代前的粗配準。

經(jīng)典ICP算法由Best等人于1992年提出，該方法中確定對應點對是決定收斂速度與拼接精度的關鍵，該算法計算量較大，無論是點到點的距離還是點到面的距離，都很容易產(chǎn)生對點錯誤，迭代過程也可能陷入局部最優(yōu)而無法滿足全局最優(yōu)收斂，這些都將影響點云拼接的質量與速度。國內(nèi)外學者針對對應點對選取與剔除、變換矩陣求解、目標函數(shù)選擇等方面提出了改進方法，本文提出了一種基于點對距離與靶標中心點法線空間夾角的約束條件，并講述如何利用拼接完成后的點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建隧道BIM精細化模型，針對隧道BIM建模技術難題，介紹了如何從點到線、從線到面、從面到體的隧道BIM建模方法，著重講述了隧道BIM建模過程中如何創(chuàng)建隧道中心線與橫通道模型。完成各分段隧道模型后，將相鄰分段拼接對齊、剪切，最后導入附屬結構完成BIM精細化建模。

1 掃描點云數(shù)據(jù)拼接

1.1 點云數(shù)據(jù)的獲取

由于隧道狹長的結構特點，施工安全步距最大幾十米，采用三維激光掃描技術進行數(shù)據(jù)采集時必須通過分站式掃描才能采集完整數(shù)據(jù)，每個測站能獲取點云數(shù)據(jù)有效范圍僅有幾十米，這也是為了保證能得到充足點云數(shù)據(jù)用于分析隧道變形信息，每個測站掃描數(shù)據(jù)需要有一定重疊，即保證數(shù)據(jù)連續(xù)可靠使相鄰測站間有公共部分，在數(shù)據(jù)拼接時先以第一站作為基準站，然后每一站分別與相鄰的前一站進行拼接，保證測站之間首位相連。

1.2 點云數(shù)據(jù)拼接分析

保證點云數(shù)據(jù)拼接的質量與精度需要足夠的數(shù)據(jù)點和掃描數(shù)據(jù)的重合度，所以要準確地監(jiān)測和掌握隧道工程變形程度，需要盡量提高點云數(shù)據(jù)的質量，減小拼接中所有可能誤差。點云數(shù)據(jù)拼接是按照相關數(shù)學算法，先求取每個測站所在相對坐標系之間的轉換參數(shù)，然后通過平移、旋轉、剛體變換等數(shù)學方法，將不同測站的點云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個三維絕對坐標系中，為了保證點云數(shù)據(jù)的無縫拼接，不產(chǎn)生任何變形，轉換過程中不能對點云數(shù)據(jù)進行縮放和扭曲。

1.3 經(jīng)典ICP算法

經(jīng)過20年發(fā)展，ICP（基于點信息的迭代）算法已占據(jù)配準算法中的主流，但由于ICP算法存在較明顯缺陷，其常作為改進配準算法的理論基礎，其數(shù)學理論即最小二乘原理與最優(yōu)剛體變換求解，以滿足配準的收斂條件。假設兩站點云集和分別為{Xi|Xi∈R3，i=1，2，…，M}和{Yi|Yi∈R3，i=1，2，…，N}，在點集X、Y中選取n對對應點計算旋轉矩陣A與平移矩陣B，重復迭代運算直至目標函數(shù)值f（A，B）達到最小，得到旋轉矩陣與平移矩陣最終計算值。

ICP算法配準步驟如下：

第一步：采集2個原始點云數(shù)據(jù)樣本。

第二步：確定2個點集交集中原始對應點基，求距離最近點代替真實對應點。

第三步：為提高配準精度保留更多正確對應點對，需按照一定約束條件來去除錯誤對應點對。

第四步：基于最小二乘的思想，對最優(yōu)的平移和旋轉變換求解。

第五步：迭代直至目標函數(shù)值f（A，B）達到最小則停止迭代運算，否則返回步驟二確定新的變換點集重新迭代，直到目標函數(shù)的值達到最小，輸出最后的變換結果。經(jīng)典ICP算法存在一定的缺陷，目標函數(shù)值達到最小時不排除配準不正確的情況，此時算法僅僅達到局部最優(yōu)，無法滿足全局最優(yōu)。

2 3D正態(tài)分布改進算法

經(jīng)典ICP算法在隧道點云配準精度和收斂速度上都存在一定缺陷，為此本文將3D正態(tài)分布算法（3D-NDT）做出一定改進并應用到隧道點云拼接上，改進后的3D-NDT一定程度上降低了初始值的要求與參數(shù)的復雜性，從而提高了配準效率與精度。3D-NDT改進算法配準步驟如圖1所示。

3 隧道BIM參數(shù)化建模

3.1 BIM建模思路

隧道BIM建模首先根據(jù)隧道橫斷面幾何特征將隧道分段，運用Revit和Civil 3D創(chuàng)建各隧道段中心線，然后建立隧道輪廓簇并將其導入隧道中心線，依次放樣融合得到隧道段主體模型，最后完成相鄰段拼接并導入附屬結構即可。建模流程如圖2所示。

3.2 運用Civil 3D建立隧道中心線導入Revit

第一步：首先采用創(chuàng)建道路的方式，運用Civil 3D拾取CAD底圖得到隧道中心線在水平面上的投影平面線，接著在平面線的基礎上創(chuàng)建相應縱斷面圖并設置樣式、標簽集和圖層，即可以得到一條初始隧道中心線。此時的隧道中心線因無法確定隧道里程從而無法判定相應斷面形式，為了解決此問題，可以給中心線創(chuàng)建標簽，在每個主樁號上貼上對應標簽，最后在Civil 3D中創(chuàng)建的隧道中心線如圖3所示。

第二步：為了獲得可直接拾取的隧道中心線，首先需將隧道CAD底圖和初始中心線導入Revit，以便于隧道中心線的精準定位與拾取。然后再將Civil 3D中隧道中心線原點設為坐標原點，并將中心線點坐標文件轉換為相對坐標導入Revit中，由于導入的是一塊一塊的點集合，因此，此時的隧道中心線不再是連續(xù)的曲線，而是由大量單位長度線段組成的，所以可以用每條線段端點擬合得到一條新的平面曲線，即隧道中心線在水平平面上的投影。同理，為了得到隧道中心線在正交平面上的投影，可以在垂直平面上重復上述步驟，即可得到隧道中心線在垂直平面上的投影。

第三步：根據(jù)兩條空間投影線拓展得到閉合曲線，然后通過創(chuàng)建拉伸得到相交的方法即可在Revit中獲取可直接拾取利用的隧道中心線。

3.3 綜合運用Civil 3D和Revit得到橫通道實體模型

利用與創(chuàng)建隧道中心線相似的方法，在Civil 3D中以創(chuàng)建道路的方式創(chuàng)建隧道斷面輪廓族，創(chuàng)建完成后的隧道斷面輪廓族如圖4。

待所有隧道斷面輪廓族儲備完成后，即可導入創(chuàng)建好的隧道中心線，依次載入各部分隧道輪廓族進行放樣融合，圖5為放樣融合后的橫通道實體模型。

3.4 相鄰隧道段對接

由于各個隧道段輪廓特征差異，因此在將相鄰隧道段拼接在一起時，經(jīng)常出現(xiàn)隧道輪廓道路等對接不齊的問題，針對這種情況，可以在放樣融合建立實體模型時加入輪廓轉角等參數(shù)，將配有轉角參數(shù)的隧道輪廓族載入到項目中，就可以手動調(diào)整輪廓轉角實現(xiàn)相鄰隧道段拼接對齊。

3.5 載入附屬結構模型

大部分隧道完成主體結構建模后，還需要載入變電所、地下風機房等附屬結構模型，即先分別單獨完成各附屬結構的建模，然后載入到主體結構相應位置，最后根據(jù)實際情況進行剪切即可。

4 實驗結果與分析

為驗證3D-NDT改進算法的有效性，本文用武漢水果湖道路隧道的點云數(shù)據(jù)作了配準實驗，比較了本文算法與經(jīng)典ICP算法的配準精度與耗時，本次實驗平臺為Intel i5 CPU，4GB內(nèi)存，Windows10 64位操作系統(tǒng)，使用Visual C++和Matlab混合編程來進行實驗。

獲取的兩站點云經(jīng)過去噪等預處理后得到兩站點云數(shù)目分別為151725（黃色部分）和150086（紅色部分）。經(jīng)典ICP算法配準后的總圖與3D-NDT改進算法配準后的總圖分別如圖6，圖7所示。

從圖6，圖7可以看出表面輪廓處點云位置發(fā)生了一定改變，為了更好地顯示其變化，在總圖同一位置截取了兩個橫截面圖，如圖8，圖9所示。

為了定量評估3D-NDT改進算法的有效性，本次實驗統(tǒng)計了兩種算法的配準精度與配準耗時，得出了表1的結果。

通過表1可知3D-NDT改進算法在配準精度與配準耗時上都有所改善。

5 結語

點云數(shù)據(jù)拼接精度直接影響到變形監(jiān)測的結果以及隧道BIM參數(shù)化建模，本文在經(jīng)典ICP算法粗配準的基礎上，提出了一種3D正態(tài)分布改進算法，從而提高了隧道點云配準精度，并講述如何利用拼接完成后的點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建隧道BIM精細化模型，針對隧道BIM建模技術難題，介紹了如何從點到線、從線到面、從面到體的隧道BIM建模方法，著重講述了隧道BIM建模過程中如何創(chuàng)建隧道中心線與橫通道實體模型。

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