劉春慶，史晨虹，李永宏，李東東，武佳樂(lè)

(1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所,北京100076; 2.中冶京誠(chéng)瑞信長(zhǎng)材有限公司,北京100076)

0 引言

推力矢量控制系統(tǒng)是火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它通過(guò)改變火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)饬髋懦龇较騺?lái)控制火箭的飛行方向和姿態(tài)角[1-2]，是一種典型的位置控制伺服系統(tǒng)。新一代火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多采用潛入式柔性噴管結(jié)構(gòu)，按照噴管擺動(dòng)回轉(zhuǎn)中心與喉部的相對(duì)位置，潛入式柔性噴管結(jié)構(gòu)可分為前支點(diǎn)柔性噴管和后支點(diǎn)柔性噴管[3]。噴管全軸擺動(dòng)的驅(qū)動(dòng)裝置是2路垂直安裝的作動(dòng)器，與后支點(diǎn)柔性噴管相比，前支點(diǎn)柔性噴管的驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器之間存在明顯的運(yùn)動(dòng)牽連效應(yīng)[4]，對(duì)噴管俯仰和偏航2個(gè)通道的姿態(tài)控制和噴管結(jié)構(gòu)可靠性產(chǎn)生不良影響。

針對(duì)推力矢量控制精度問(wèn)題，學(xué)者進(jìn)行了大量卓有成效的研究工作，文獻(xiàn)[4]利用三維旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)碚?，?jì)算噴管擺動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器的伸長(zhǎng)量，并對(duì)噴管的牽連效應(yīng)和控制指令精度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]建立了全軸擺動(dòng)飛機(jī)噴管推力矢量控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)噴管位置控制系統(tǒng)的定位精度和魯棒性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用空間機(jī)構(gòu)位置分析法、解析幾何法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法，對(duì)某軸對(duì)稱推力矢量噴管進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立了完整的噴管驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。文獻(xiàn)[7]針對(duì)噴管擺動(dòng)時(shí)作動(dòng)器牽連運(yùn)動(dòng)、正負(fù)擺角不對(duì)稱、力臂變化等因素對(duì)擺角控制的影響進(jìn)行了分析，并研究了負(fù)載力矩和伺服機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)對(duì)擺動(dòng)噴管位置控制精度的影響。文獻(xiàn)[8]建立了柔性噴管電液伺服機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并在系統(tǒng)控制中引入模型參考自適應(yīng)控制器，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)對(duì)自身參數(shù)攝動(dòng)具有良好魯棒性。

在此，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，介紹了前支點(diǎn)柔性噴管位置反解、正解算法求解方案，著重對(duì)伺服電機(jī)極性反向的一度故障模式下系統(tǒng)的控制算法優(yōu)化進(jìn)行分析，獲得良好的噴管擺角位置跟蹤性能。

1 火箭推力矢量控制系統(tǒng)

本研究前支點(diǎn)柔性噴管的初始輸入條件為：作動(dòng)器上支點(diǎn)坐標(biāo)A1(418 mm,0 mm,315.6 mm)，B1(0 mm,418 mm,315.6 mm)；作動(dòng)器下支點(diǎn)坐標(biāo)A2(457 mm,0 mm,760.5 mm)，B2(0 mm,457 mm,760.5 mm)；作動(dòng)器零位長(zhǎng)度為447 mm。

圖1 推力矢量控制系統(tǒng)安裝示意

2 推力矢量控制系統(tǒng)位置反解、正解算法分析

推力矢量控制系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。伺服系統(tǒng)接收控制系統(tǒng)的俯仰和偏航通道姿態(tài)角動(dòng)作指令，通過(guò)位置反解控制算法解算為2個(gè)通道對(duì)應(yīng)作動(dòng)器的伸縮量，伺服控制驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行閉環(huán)控制算法，通過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，產(chǎn)生伺服電機(jī)定子繞組三相全橋功率管開(kāi)關(guān)信號(hào)，利用初級(jí)電源電能，驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而通過(guò)減速機(jī)構(gòu)拖動(dòng)噴管至理想位置。同時(shí)，伺服控制驅(qū)動(dòng)器實(shí)時(shí)采集作動(dòng)器的位移，通過(guò)正解控制算法解算噴管的姿態(tài)角，與控制系統(tǒng)指令對(duì)比分析，驗(yàn)證噴管位置伺服系統(tǒng)的位置跟蹤性能。

圖2 推力矢量控制系統(tǒng)工作原理

2.1 位置反解算法分析

所謂噴管位置反解算法，是指已知飛行控制系統(tǒng)輸入的俯仰通道姿態(tài)角Φ和偏航通道姿態(tài)角Ψ，通過(guò)位置反解算法，求解驅(qū)動(dòng)噴管運(yùn)動(dòng)的雙通道作動(dòng)器的對(duì)應(yīng)位移LA和LB。反解算法通常用作計(jì)算作動(dòng)器線位移閉環(huán)控制的指令輸入值。

(1)

噴管位置反解算法可通過(guò)空間歐拉角旋轉(zhuǎn)[4]進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)已知的作動(dòng)器下支點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合空間旋轉(zhuǎn)矩陣，計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角Φ和偏航角Ψ后的下支點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得作動(dòng)器實(shí)時(shí)長(zhǎng)度，與作動(dòng)器初始長(zhǎng)度做差即為作動(dòng)器伸縮量。

俯仰角Φ和偏航角Ψ對(duì)應(yīng)的空間旋轉(zhuǎn)矩陣[4]為

(2)

姿態(tài)角空間旋轉(zhuǎn)后的下鉸點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)

作動(dòng)器位移伸縮量為

(4)

|A1A2|和|B1B2|為作動(dòng)器的初始長(zhǎng)度。

2.2 位置正解算法分析

所謂噴管位置正解算法，是指已知作動(dòng)器的位移MA和MB，通過(guò)位置正解算法，求解噴管俯仰角和偏航角。正解算法多用于噴管擺動(dòng)角度的測(cè)量。在本研究推力矢量控制系統(tǒng)中，用于通過(guò)作動(dòng)器的線位移實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)計(jì)算噴管的俯仰、偏航通道姿態(tài)角。

(5)

正解算法相對(duì)復(fù)雜，其困難之處在于需要求解式(6)所示的非線性方程組，目前為止，還沒(méi)有直接的正解方程式，只能采用數(shù)值迭代的方法來(lái)逼近求解噴管姿態(tài)。本研究選擇牛頓法進(jìn)行位置正解算法解算。

(6)

3 推力矢量控制系統(tǒng)位置反解、正解算法的工程實(shí)現(xiàn)

推力矢量控制系統(tǒng)位置反解、正解算法牽扯三角函數(shù)、矩陣運(yùn)算及非線性方程運(yùn)算，不利于飛行控制程序在線執(zhí)行。因此，飛行控制中通常采用在噴管邊界約束條件下，遍尋對(duì)應(yīng)的作動(dòng)器位移映射值，之后通過(guò)多元高階擬合，得到位置正反解算法的映射多項(xiàng)式，進(jìn)行位置閉環(huán)控制。

位置反解算法對(duì)應(yīng)的擬合算式為

(7)

同理，位置正解算法對(duì)應(yīng)的擬合算式為

(8)

圖1所示的前支點(diǎn)柔性噴管，對(duì)應(yīng)式(7)、式(8)的位置反解、正解算法系數(shù)如表1所示。

表1 推力矢量控制系統(tǒng)正解、反解算法擬合系數(shù)

4 一度故障模式下推力矢量控制系統(tǒng)的控制研究

推力矢量控制系統(tǒng)產(chǎn)品地面齊套測(cè)試過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)作動(dòng)器線位移輸出如圖3所示。在俯仰通道單向輸入指令擺角3.5°正弦信號(hào)條件下，作動(dòng)器運(yùn)動(dòng)極性與設(shè)計(jì)極性相反。通過(guò)排查分析，該故障是由伺服電機(jī)零位出廠調(diào)試過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)變壓器零位電氣角度與設(shè)計(jì)電氣零位相差180°造成的，推力矢量控制系統(tǒng)出現(xiàn)所謂的一度故障。

圖3 一度故障模式下系統(tǒng)響應(yīng)曲線

作動(dòng)器極性故障，若返修伺服電機(jī)重新進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變壓器調(diào)零操作，生產(chǎn)配套周期較長(zhǎng)，項(xiàng)目進(jìn)度節(jié)點(diǎn)無(wú)法保證。因此，探討一度故障模式條件下，推力矢量控制系統(tǒng)的位置控制問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義。

通過(guò)分析推力矢量控制系統(tǒng)的位置正解、反解算法求解方案可知，針對(duì)設(shè)計(jì)極性，存在一組正、反解算法擬合多項(xiàng)式，使作動(dòng)器按照指令驅(qū)動(dòng)噴管動(dòng)作，同理，針對(duì)極性一度故障情況，仍然可以通過(guò)分析求解和曲面擬合等手段，獲得滿足新極性條件的噴管位置控制算法。

優(yōu)化完善后，伺服系統(tǒng)的位置反解、位置正解算法擬合多項(xiàng)式系數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化后系統(tǒng)正解、反解算法擬合系數(shù)

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示，噴管與2個(gè)作動(dòng)器連接，地面測(cè)試儀發(fā)送系統(tǒng)動(dòng)作指令，伺服控制驅(qū)動(dòng)器根據(jù)指令拖動(dòng)柔性噴管負(fù)載模擬裝置動(dòng)作，地面動(dòng)力電源作為初級(jí)能源為伺服系統(tǒng)提供動(dòng)力，伺服控制驅(qū)動(dòng)器實(shí)時(shí)采集作動(dòng)器相關(guān)狀態(tài)信息，同時(shí)利用角位移測(cè)量裝置采集噴管擺角。

圖4 推力矢量控制系統(tǒng)負(fù)載測(cè)試原理

升級(jí)完善伺服控制驅(qū)動(dòng)器軟件算法，將優(yōu)化完善后位置正解、反解算法程序?qū)懭霐?shù)字處理器，開(kāi)展伺服系統(tǒng)驗(yàn)收測(cè)試，俯仰通道單向擺角3.5°條件下系統(tǒng)測(cè)試曲線如圖5所示，圖5中推力矢量控制系統(tǒng)的期望擺角與實(shí)際擺角近似重合。將兩者的偏差情況整理如圖6所示，作動(dòng)器輸出位移與期望值相比最大偏差0.015 mm，較作動(dòng)器額定行程16 mm占比0.09%；伺服系統(tǒng)輸出擺角與期望值相比最大偏差0.007°，較噴管額定擺角3.5°占比0.20%，表明優(yōu)化完善后伺服系統(tǒng)位置控制精度較高，滿足飛行控制系統(tǒng)使用要求。

圖5 單向擺角3.5°下系統(tǒng)測(cè)試曲線

圖6 測(cè)試結(jié)果偏差曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)研究推力矢量控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)解耦控制問(wèn)題，介紹了前支點(diǎn)柔性噴管伺服系統(tǒng)的位置反解和位置正解求解方案，并分析推導(dǎo)位置反解、正解算法的工程實(shí)現(xiàn)方法。在伺服電機(jī)極性反向的一度故障模式下，探討了系統(tǒng)的算法優(yōu)化與運(yùn)動(dòng)精度控制問(wèn)題，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了算法驗(yàn)證。

通過(guò)以上設(shè)計(jì)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證工作，得出如下結(jié)論：

a.對(duì)運(yùn)載火箭前支點(diǎn)柔性噴管推力矢量控制系統(tǒng)而言，系統(tǒng)全軸擺動(dòng)存在明顯的運(yùn)動(dòng)牽連耦合效應(yīng)，可通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解、正解算法實(shí)現(xiàn)噴管俯仰、偏航通道姿態(tài)解耦控制。在一定的誤差范圍內(nèi)，通常采用二元四階擬合多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的反解、正解算法。

b.伺服電機(jī)極性反向條件下，僅通過(guò)將飛控系統(tǒng)姿態(tài)角指令取反，可以獲得期望的作動(dòng)器位移，但是，受運(yùn)動(dòng)學(xué)正解算法限制，推力矢量控制系統(tǒng)的輸出擺角不能跟蹤系統(tǒng)控制指令。

c.上述一度故障模式下，可通過(guò)優(yōu)化完善系統(tǒng)的反解、正解控制算法，解決系統(tǒng)的解耦和精度控制問(wèn)題，縮短系統(tǒng)研制配套周期。而且，優(yōu)化算法相比原算法，擬合多項(xiàng)式的偶數(shù)項(xiàng)(系數(shù)腳標(biāo)之和為偶數(shù))系數(shù)相同，奇數(shù)項(xiàng)(系數(shù)腳標(biāo)之和為奇數(shù))系數(shù)取反。