王雪彤，羅禹貢，江發(fā)潮，于 杰

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院車(chē)輛工程系，北京 100083； 2.清華大學(xué)，汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

前言

近年來(lái)隨著物流業(yè)的不斷發(fā)展，貨運(yùn)在我國(guó)市場(chǎng)體量龐大，占國(guó)家GDP的16%～17%，據(jù)統(tǒng)計(jì)，保有量占7.96%的載貨車(chē)引發(fā)的交通事故占事故總起數(shù)20.9%，致死率達(dá)到31.21%［1］。商用車(chē)的增加帶來(lái)了一系列道路安全、燃油經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境問(wèn)題。

車(chē)輛隊(duì)列的研究可追溯至20世紀(jì)80年代美國(guó)加州PATH項(xiàng)目，首次提出了車(chē)輛“隊(duì)列化”的概念［2－3］。隊(duì)列的研究主要基于車(chē)輛的跟車(chē)性能控制，體現(xiàn)在速度跟蹤和距離跟蹤。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多基于ACC技術(shù)開(kāi)展隊(duì)列的研究，驗(yàn)證了該技術(shù)在隊(duì)列燃油經(jīng)濟(jì)性上較好的表現(xiàn)［4－5］。隊(duì)列控制的節(jié)能問(wèn)題是多目標(biāo)控制的重點(diǎn)之一，現(xiàn)有車(chē)輛的節(jié)能控制主要有3種節(jié)能途徑：（1）基于減小隊(duì)列行駛車(chē)間距，以降低車(chē)輛行駛空氣阻力，實(shí)現(xiàn)隊(duì)列節(jié)能［6－7］；（2）基于獲取道路信息和預(yù)測(cè)車(chē)隊(duì)周?chē)?chē)輛信息，以減少隊(duì)列行駛中不必要的大加速和大減速實(shí)現(xiàn)隊(duì)列節(jié)能［8－10］；（3）基于制定合理的換擋策略，以減少車(chē)隊(duì)行駛過(guò)程中頻繁的換擋產(chǎn)生換擋間隙速度降低帶來(lái)的額外能耗，實(shí)現(xiàn)車(chē)隊(duì)節(jié)能［11］。以上研究均基于勻質(zhì)隊(duì)列（指車(chē)輛的整車(chē)質(zhì)量、驅(qū)動(dòng)性能和制動(dòng)性能等均相同的隊(duì)列），這一情況在實(shí)際生活中并不常見(jiàn)，即使相同車(chē)型車(chē)輛間也會(huì)因貨箱的載質(zhì)量不同導(dǎo)致整車(chē)質(zhì)量差異，從而產(chǎn)生隊(duì)列行駛的不穩(wěn)定因素。隨著隊(duì)列在物流行業(yè)的應(yīng)用不斷增多和先進(jìn)的控制理論的發(fā)展，隊(duì)列行駛的非線(xiàn)性控制和多目標(biāo)控制的問(wèn)題日益凸顯，控制系統(tǒng)不再只局限于單一跟車(chē)控制目標(biāo)，而應(yīng)將隊(duì)列的跟車(chē)性能、節(jié)能、乘坐舒適性和穩(wěn)定性多目標(biāo)共同考慮。

為此，本文中以高速路純電動(dòng)異質(zhì)商用車(chē)為研究對(duì)象，在分析異質(zhì)隊(duì)列結(jié)構(gòu)和特性的基礎(chǔ)上基于分布式非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制算法構(gòu)造跟車(chē)穩(wěn)定性、節(jié)能和舒適多目標(biāo)協(xié)同的車(chē)輛隊(duì)列控制器，同時(shí)在考慮道路信息的情況下優(yōu)化隊(duì)列行駛轉(zhuǎn)矩以改善隊(duì)列行駛的節(jié)能特性，并證明分布式非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制在算法上的控制穩(wěn)定性；最后選取北京至天津高速路中的一段實(shí)際道路進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)的控制性能，結(jié)果表明，采用所提出的算法，隊(duì)列的能耗可比PID定速巡航降低5.3%以上。

1 系統(tǒng)建模

1.1 電動(dòng)車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

由于車(chē)輛模型是非線(xiàn)性的，可通過(guò)反饋線(xiàn)性化的方式進(jìn)行線(xiàn)性控制器的最優(yōu)求解，但在具體的節(jié)能控制問(wèn)題中空氣阻力二次項(xiàng)和電機(jī)具有強(qiáng)非線(xiàn)性特性，當(dāng)模型線(xiàn)性化后會(huì)導(dǎo)致整個(gè)車(chē)輛隊(duì)列的節(jié)能效果不明顯，且在異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的控制中無(wú)法達(dá)到精確的控制效果，因此本文中采用非線(xiàn)性方程對(duì)車(chē)輛建模。

狀態(tài)變量為車(chē)輛的位置、行駛速度和行駛轉(zhuǎn)矩，即：xi（t）＝［Si（t），vi（t），Tq，i（t）］T，控制量為車(chē)輛轉(zhuǎn)矩，即 ui（t）＝Tq，i（t），狀態(tài)方程為·

式中：i為車(chē)輛的編號(hào)；N為隊(duì)列內(nèi)的車(chē)輛數(shù)量；Si（t）和 vi（t）分別為車(chē)輛 i的位移和速度；Tq，i（t）為車(chē)輛實(shí)際驅(qū)動(dòng)／制動(dòng)力矩；ui（t）為期望驅(qū)動(dòng)／制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；mi為隊(duì)列內(nèi)車(chē)輛i的質(zhì)量；Ai為車(chē)輛迎風(fēng)面積；g為重力加速度；rw，i為車(chē)輪滾動(dòng)半徑；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；τi為縱向動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)滯系數(shù)；ηm，i為每輛車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率；CD，i（di）為隊(duì)列內(nèi)各車(chē)輛的空氣阻力系數(shù)。

車(chē)間距是影響空氣阻力的主要因素，因此隊(duì)列內(nèi)除領(lǐng)航車(chē)外引入以車(chē)間距變化的空氣阻力系數(shù)：

綜上所述，為保證在計(jì)算機(jī)內(nèi)計(jì)算的可行性對(duì)建立的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行離散，其中Δt為每一步的時(shí)間步長(zhǎng)。

1.2 電機(jī)能耗模型

考慮到電機(jī)能耗對(duì)車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中節(jié)能效果的影響，電機(jī)功率的計(jì)算分為驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)兩部分，電機(jī)功率計(jì)算表示方式為

式中：ηd為電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率；ηb為電機(jī)制動(dòng)效率。根據(jù)商用車(chē)的電機(jī)效率MAP擬合曲面將電機(jī)效率表示為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù)，如圖1所示。

圖1 電機(jī)效率MAP圖

根據(jù)電機(jī)效率MAP圖通過(guò)Matlab進(jìn)行多項(xiàng)式曲面擬合，由此得到電機(jī)效率η關(guān)于轉(zhuǎn)矩Tq和轉(zhuǎn)速n的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式。

當(dāng)Tq≥0時(shí)，擬合函數(shù)為

函數(shù)擬合精確度為99.5%。

當(dāng)Tq＜0時(shí)，擬合函數(shù)為

2 分布式MPC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［13］中對(duì)隊(duì)列幾種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究表明，PLF結(jié)構(gòu)具有很好的隊(duì)列穩(wěn)定性潛力，即隊(duì)列中領(lǐng)航車(chē)輛廣播自身需要傳送的信息，隊(duì)列中的每輛車(chē)接收來(lái)自領(lǐng)航車(chē)輛和前車(chē)發(fā)送的信息。因此本文中基于PLF結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分布式模型預(yù)測(cè)控制器，采用分布式的計(jì)算結(jié)構(gòu)能有效減小集中控制的壓力，提高算法的運(yùn)行速度。根據(jù)上述車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的建模，在異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列中的每個(gè)車(chē)輛上定義一個(gè)子預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題，利用通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳遞的信息進(jìn)行優(yōu)化求解，得到該車(chē)輛的控制輸入。隊(duì)列控制器分為車(chē)輛控制和節(jié)能控制兩部分，車(chē)輛控制主要實(shí)現(xiàn)車(chē)輛跟車(chē)、穩(wěn)定性和舒適性，節(jié)能控制則考慮電機(jī)效率和道路坡度的影響計(jì)算車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)矩，避免在坡道行駛時(shí)不必要的大加速和大減速產(chǎn)生額外能耗。

在解決非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制問(wèn)題時(shí)的每一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)［t，t＋Np］定義 3種控制量序列：（1）預(yù)測(cè)控制量；（2）最優(yōu)預(yù)測(cè)控制量（3）假設(shè)控制量其中預(yù)測(cè)控制量表示車(chē)輛的狀態(tài)軌跡序列，用于參數(shù)化最優(yōu)控制問(wèn)題；最優(yōu)控制量為通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化最優(yōu)求解得到的控制序列；假設(shè)控制量為在通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)內(nèi)能與隊(duì)列內(nèi)其他車(chē)輛傳遞的控制序列，k＝0，1，2，…，Np。

2.1 領(lǐng)航車(chē)控制器

領(lǐng)航車(chē)輛控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是通過(guò)實(shí)時(shí)獲取道路坡度信息，考慮道路坡度對(duì)自身轉(zhuǎn)矩和速度的影響，從而計(jì)算由于環(huán)境變化影響的最經(jīng)濟(jì)車(chē)輛轉(zhuǎn)矩，并將由該轉(zhuǎn)矩計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)車(chē)速傳遞給跟隨車(chē)輛。在檢測(cè)道路坡度為0時(shí)，算法將維持車(chē)輛保證在既定經(jīng)濟(jì)車(chē)速行駛。因領(lǐng)航車(chē)在隊(duì)列行駛過(guò)程中只起到獲取道路坡度信息和計(jì)算隊(duì)列經(jīng)濟(jì)車(chē)速的作用，故在設(shè)計(jì)該控制器時(shí)只須保證控制器的節(jié)能、穩(wěn)定性和舒適特性，無(wú)須考慮跟車(chē)能力，且領(lǐng)航車(chē)在控制過(guò)程中只接收來(lái)自道路環(huán)境的信息，其控制框圖如圖2所示。

圖2 領(lǐng)航車(chē)控制原理圖

以下建立領(lǐng)航車(chē)輛的代價(jià)函數(shù)。

（1）經(jīng)濟(jì)性代價(jià)函數(shù)

式中：W1為領(lǐng)航車(chē)的能耗權(quán)重系數(shù)矩陣；P1（k｜t）為領(lǐng)航車(chē)的電機(jī)功率。通過(guò)進(jìn)行Np步的時(shí)間步長(zhǎng)Δt迭代，計(jì)算Np步累加的最小能量消耗值達(dá)到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最小電機(jī)能耗。

（2）舒適性代價(jià)函數(shù)

為保證行駛過(guò)程中的舒適性，轉(zhuǎn)矩的變化率不能過(guò)大，因此最小化車(chē)輛計(jì)算的期望轉(zhuǎn)矩與車(chē)輛在勻速穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩的差值，以減小控制器輸出的期望轉(zhuǎn)矩變化量。

式中：R1為領(lǐng)航車(chē)的舒適性權(quán)重系數(shù)矩陣；h1（vp1（k｜t））為車(chē)輛在 vp1（k｜t）車(chē)速下勻速行駛的車(chē)輛轉(zhuǎn)矩，如式（8）所示。

領(lǐng)航車(chē)控制器問(wèn)題描述：

式中：vmin為高速路商用車(chē)行駛的最低車(chē)速60 km／h；vmax為高速路商用車(chē)行駛的最高車(chē)速100 km／h；Tmin為自車(chē)電機(jī)能夠達(dá)到的最小轉(zhuǎn)矩值；Tmax為自車(chē)電機(jī)達(dá)到的最大轉(zhuǎn)矩值；veco為根據(jù)商用車(chē)輛行駛的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的經(jīng)濟(jì)車(chē)速。為保證車(chē)輛的跟車(chē)穩(wěn)定性能，對(duì)預(yù)測(cè)終端加以約束，使車(chē)輛在終端到達(dá)勻速穩(wěn)態(tài)行駛，h1（v1p（Np｜t））表示車(chē)輛在 v1p（Np｜t）的車(chē)速下勻速行駛的轉(zhuǎn)矩值，同式（8）相似。

2.2 跟隨車(chē)輛控制器

車(chē)隊(duì)跟隨車(chē)輛的控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保證跟隨領(lǐng)航車(chē)和前車(chē)狀態(tài)的同時(shí)，保證自車(chē)在檢測(cè)到道路坡度時(shí)以最經(jīng)濟(jì)的車(chē)速行駛，建立約束保證整個(gè)隊(duì)列的穩(wěn)定，下述公式中i∈｛2，…，N｝，跟隨車(chē)輛控制框圖如圖3所示。

以下建立跟隨車(chē)輛代價(jià)函數(shù)。

（1）跟車(chē)誤差代價(jià)函數(shù)

圖3 跟隨車(chē)控制原理圖

式中Qi為自車(chē)與頭車(chē)的誤差系數(shù)矩陣。

建立自車(chē)與前車(chē)的跟車(chē)代價(jià)函數(shù)。同自車(chē)與領(lǐng)航車(chē)跟車(chē)代價(jià)函數(shù)相同，定義與前車(chē)的期望狀態(tài)為

式中：Gi為自車(chē)與前車(chē)的誤差權(quán)重系數(shù)矩陣；｜t）為前車(chē)當(dāng)前時(shí)刻位置；k｜t）為前車(chē)當(dāng)前時(shí)刻的速度。

（2）經(jīng)濟(jì)性代價(jià)函數(shù)

式中Wi為跟隨車(chē)輛能耗權(quán)重系數(shù)矩陣。

（3）舒適性和穩(wěn)定性代價(jià)函數(shù)

同領(lǐng)航車(chē)輛舒適性代價(jià)函數(shù)相似，跟隨車(chē)輛舒適性和穩(wěn)定性代價(jià)函數(shù)為

式中：Ri為跟隨車(chē)輛舒適性權(quán)重系數(shù)矩陣；Fi為跟隨車(chē)輛通信穩(wěn)定性權(quán)重系數(shù)矩陣；ypi（k｜t）為車(chē)輛預(yù)測(cè)輸出序列；yai（k｜t）為車(chē)輛通過(guò)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)向隊(duì)列內(nèi)其他車(chē)輛傳輸?shù)男蛄小?/p>

跟隨車(chē)控制器問(wèn)題描述：

為保證跟隨車(chē)輛控制器的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)終端約束，使車(chē)輛在每一個(gè)預(yù)測(cè)終端的速度與領(lǐng)航車(chē)速度相同，自車(chē)位置與領(lǐng)航車(chē)輛的期望位置一致，并保證在預(yù)測(cè)終端系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)即車(chē)輛轉(zhuǎn)矩與勻速狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩相同。在分布式模型預(yù)測(cè)控制過(guò)程中，每個(gè)優(yōu)化時(shí)刻需要對(duì)所有車(chē)輛進(jìn)行單點(diǎn)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的求解，在單點(diǎn)模型預(yù)測(cè)控制中，車(chē)輛根據(jù)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)利用鄰域車(chē)輛在上一個(gè)優(yōu)化時(shí)刻得到的最優(yōu)控制器輸入作為當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸入，其傳遞的過(guò)程如圖4所示。跟隨車(chē)輛控制器設(shè)計(jì)與領(lǐng)航車(chē)控制器設(shè)計(jì)的不同之處在于跟隨車(chē)輛需要在通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下保證跟隨領(lǐng)航車(chē)和前車(chē)的狀態(tài)，因此設(shè)計(jì)跟車(chē)誤差代價(jià)函數(shù)，為保證跟隨車(chē)輛的控制中不過(guò)多依賴(lài)于信息流，防止其帶來(lái)的影響，在跟隨車(chē)輛控制器中加入了預(yù)測(cè)狀態(tài)量與接收到的假設(shè)狀態(tài)量的誤差代價(jià)函數(shù)J5，i，保證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性。

圖4 控制量傳遞過(guò)程圖

3 控制算法穩(wěn)定性證明

假設(shè)x＝0是預(yù)測(cè)控制閉環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)平衡點(diǎn)，在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下給出穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)定義如下。

定義 1：如果對(duì)于任何 ε＞0，存在 δ（ε）＞0使得

‖x（0）‖＜δ（ε）?‖x（t）‖＜ε，?t≥0 （16）

初始點(diǎn)x＝0附近是可控且穩(wěn)定的。

定義2：如果閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)x＝0是穩(wěn)定的，并且可以選擇δ使得

則閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)x＝0是漸近穩(wěn)定的。在Lyapunov穩(wěn)定性的框架下以車(chē)輛隊(duì)列總優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為候選函數(shù)，在任意時(shí)刻t，車(chē)輛隊(duì)列總優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義如下：

對(duì)于DMPC中的優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)終端與期望狀態(tài)一致后，全部控制節(jié)點(diǎn)代價(jià)函數(shù)單步迭代下降為

根據(jù)單車(chē)控制的單步迭代下降值，則有

其中

則根據(jù)上式可知：

若要滿(mǎn)足上式，Gi與Fi為人為設(shè)定權(quán)重值，因此滿(mǎn)足 Gj≤Fi，i＝1，2，…，N，則可得到 J*Σ（x（t＋1））≤J*Σ（x（t）），根據(jù) Lyapunov穩(wěn)定性分析可知隊(duì)列漸近穩(wěn)定［14］。

4 系統(tǒng)性能仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中異質(zhì)隊(duì)列研究方法的可行性，本文中基于Trucksim／Simulink搭建聯(lián)合仿真平臺(tái)，其中領(lǐng)航車(chē)權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1 領(lǐng)航車(chē)權(quán)重系數(shù)

跟隨車(chē)輛的權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表2 跟隨車(chē)輛權(quán)重系數(shù)

在高速工況運(yùn)行過(guò)程中，異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 異質(zhì)隊(duì)列車(chē)輛主要參數(shù)

4.1 平直道路工況隊(duì)列仿真

模型在坡度為0的高速路直線(xiàn)行駛，隊(duì)列內(nèi)每輛車(chē)的初始速度為22 m／s。圖5（a）為車(chē)輛隊(duì)列速度跟隨曲線(xiàn)，在車(chē)輛加速過(guò)程中由于為異質(zhì)隊(duì)列，其加速性能各有不同，但是依然能夠保證整體跟車(chē)的一致性。圖5（b）為車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中前車(chē)與自車(chē)的速度誤差，系統(tǒng)穩(wěn)定后其誤差小于0.02 m／s，在加速過(guò)程中有小范圍內(nèi)的波動(dòng)但仍保持很好的穩(wěn)定性。圖5（c）為車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中與前車(chē)的距離誤差，在初始加速階段由于車(chē)輛1和車(chē)輛2的質(zhì)量有較大的差別，因此產(chǎn)生了一個(gè)較大的車(chē)間誤差，但在短時(shí)間內(nèi)控制器校正了這個(gè)誤差，隊(duì)列穩(wěn)定后整體的最大距離誤差小于0.05 m。圖5（d）為車(chē)輛在坡度為0時(shí)與PID控制器定速巡航時(shí)能耗的對(duì)比，本文中提出算法相比于PID定速巡航的能耗節(jié)約6.96%，可以看出，在無(wú)道路坡度的工況下本文中所研究的控制器具有較好的經(jīng)濟(jì)性。表4中對(duì)比了與PID控制定速巡航的隊(duì)列控制效果，可見(jiàn)本文中提出的算法具有更高的控制精度。

圖5 異質(zhì)無(wú)坡度仿真工況結(jié)果

表4 控制器效果對(duì)比

4.2 上下坡工況隊(duì)列仿真

假設(shè)高速路路面坡度如圖6（a）所示，隊(duì)列內(nèi)車(chē)輛經(jīng)過(guò)該坡度的時(shí)間各不同，因此各車(chē)在同一時(shí)間對(duì)應(yīng)的坡度不同，隊(duì)列期望經(jīng)濟(jì)車(chē)速為24.5 m／s；當(dāng)車(chē)隊(duì)行駛經(jīng)過(guò)該坡度時(shí)，圖6（b）為車(chē)輛的速度跟隨曲線(xiàn)，當(dāng)車(chē)輛遇到坡道時(shí)為保證經(jīng)濟(jì)性車(chē)輛會(huì)短暫加速以減少在遇到坡道時(shí)的急加速，并在下坡時(shí)不使用驅(qū)動(dòng)依靠坡度提供的重力加速度維持車(chē)輛的速度，由圖可知，隊(duì)列內(nèi)各車(chē)輛在經(jīng)過(guò)坡道時(shí)依然可保證隊(duì)列整體較好的控制性能，其中由于第1輛車(chē)與第2輛車(chē)和第4輛車(chē)與第5輛車(chē)之間存在較大的質(zhì)量差，因此會(huì)造成控制誤差擴(kuò)大；圖6（c）為車(chē)速誤差曲線(xiàn)，由圖可見(jiàn)，與前車(chē)的速度誤差隨著隊(duì)列的延伸而減小，隊(duì)列控制穩(wěn)定后速度誤差小于0.02 m／s；圖6（d）為距離誤差曲線(xiàn)，由圖可見(jiàn)，車(chē)輛在經(jīng)過(guò)坡道時(shí)由于每輛車(chē)需要預(yù)測(cè)坡度對(duì)自車(chē)控制器帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性影響，因此會(huì)對(duì)車(chē)輛的距離誤差產(chǎn)生影響，其突出表現(xiàn)在第1輛車(chē)與第2輛車(chē)和第3輛車(chē)和第4輛車(chē)之間，控制穩(wěn)定后其距離誤差小于0.05 m；圖6（e）為能耗對(duì)比曲線(xiàn)，由圖可見(jiàn)，與PID定速巡航控制相比，能耗降低了5.3%。本文中使用的控制器在坡道開(kāi)始前先加速行駛保證其通過(guò)坡道，上坡完成后車(chē)輛依靠下坡時(shí)的重力完成行駛，在這個(gè)過(guò)程中車(chē)輛電機(jī)回收部分能量，最終達(dá)到整體運(yùn)行節(jié)能的效果。表5對(duì)比了兩種控制器的控制誤差，可見(jiàn)本文中提出的方法具有更高的控制精度。

表5 控制器效果對(duì)比

4.3 實(shí)際道路數(shù)據(jù)隊(duì)列仿真

為驗(yàn)證本文中提出算法在實(shí)際道路中的性能，選取北京到天津的一段實(shí)際高速道路，利用Google Map提取道路高程信息，輸入仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。北京至天津?qū)嶋H路段地圖如圖7（a）所示，其全程為122 km，從其中選取一段200 s的工況進(jìn)行仿真。同樣地針對(duì)隊(duì)列的跟蹤速度誤差、距離誤差以及與PID定速巡航控制的節(jié)能特性進(jìn)行對(duì)比，仿真值如圖7（b）～圖7（e）所示。采用本文中算法可節(jié)約能耗5.99%。由表6可知，本文中設(shè)計(jì)的控制算法在實(shí)際道路工況中同樣具有更優(yōu)的控制效果。

圖6 異質(zhì)有坡度仿真結(jié)果

圖7 實(shí)際道路坡度仿真結(jié)果

表6 控制器效果對(duì)比

5 結(jié)論

本文中以高速路異質(zhì)純電動(dòng)商用車(chē)隊(duì)列為對(duì)象，研究異質(zhì)隊(duì)列縱向的多目標(biāo)控制，基于分布式非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制的方法，分別設(shè)計(jì)隊(duì)列內(nèi)領(lǐng)航車(chē)和跟隨車(chē)的控制器，并在多種高速路工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)論。

（1）本文中針對(duì)異質(zhì)純電動(dòng)商用車(chē)隊(duì)列的特征提出一種分布式非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制算法，通過(guò)建立車(chē)輛隊(duì)列非線(xiàn)性模型，將隊(duì)列車(chē)輛的質(zhì)量參數(shù)、電機(jī)遲滯系數(shù)和其他車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)加入滾動(dòng)優(yōu)化的過(guò)程中，保證異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的穩(wěn)定性行駛。

（2）基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的方法設(shè)計(jì)的多目標(biāo)控制器，在保證車(chē)輛隊(duì)列整體跟車(chē)穩(wěn)定性行駛和安全舒適的前提下根據(jù)道路情況優(yōu)化車(chē)輛驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在高速路多種道路環(huán)境下行駛時(shí)的節(jié)能效果。