楊 靖，羅賢芳，何聯(lián)格，陶文祝，趙 超

（1.重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054； 2.重慶理工大學(xué)，汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054）

前言

目前，能源危機(jī)問(wèn)題受到各界的廣泛關(guān)注，人們對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)提出了更高要求。因此降低汽油機(jī)的燃油消耗率成為研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。由于稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)的過(guò)量空氣系數(shù)較大、對(duì)燃燒過(guò)程要求高等特點(diǎn)［1］，因此需要分析設(shè)計(jì)計(jì)算與之匹配的配氣正時(shí)策略和點(diǎn)火正時(shí)策略。

本文中以某高速汽油機(jī)改型的稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，采用響應(yīng)面法對(duì)改型后稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)的配氣正時(shí)和點(diǎn)火正時(shí)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以進(jìn)排氣凸輪正時(shí)、過(guò)量空氣系數(shù)和點(diǎn)火正時(shí)為設(shè)計(jì)變量，以提高有效功率和降低有效燃油消耗率為優(yōu)化目標(biāo)，建立了利用響應(yīng)面法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)的計(jì)算流程，改善了發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性；同時(shí)將響應(yīng)面應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化中，提高了仿真優(yōu)化的效率，為響應(yīng)面在發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化上的應(yīng)用提供了思路。

1 性能仿真模型建立與標(biāo)定

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程仿真模型建立

GT-POWER以一維CFD為基礎(chǔ)，采用有限容積法對(duì)熱流體進(jìn)行計(jì)算。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流體狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算的控制方程為

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：ρ為氣體密度；c為氣體流速；F為管道截面積；f為管壁摩擦阻力。

本文中以某進(jìn)氣道噴射的高速汽油機(jī)為研究對(duì)象，將其改型為稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)，依據(jù)原機(jī)的三維模型和臺(tái)架實(shí)測(cè)邊界條件建立仿真計(jì)算模型，見(jiàn)圖1。考慮混合氣運(yùn)動(dòng)、燃料特性和便于控制點(diǎn)火正時(shí)，缸內(nèi)燃燒模型選用 EngCylCombSITurb模型［2］。表1為原機(jī)主要技術(shù)參數(shù)。

圖1 原機(jī)性能仿真模型

1.2 性能仿真模型標(biāo)定

由于該發(fā)動(dòng)機(jī)為摩托車用單缸高速汽油機(jī)，較車用發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速高，額定功率點(diǎn)轉(zhuǎn)速為8 000 r／min。為驗(yàn)證該仿真模型的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)原機(jī)額定功率點(diǎn)轉(zhuǎn)速8 000 r／min的模擬計(jì)算與試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的缸內(nèi)壓力曲線和瞬時(shí)放熱率曲線進(jìn)行對(duì)比分析。圖2為原機(jī)在8 000 r／min時(shí)的缸內(nèi)壓力曲線和瞬時(shí)放熱率曲線模擬值和實(shí)測(cè)值。

表1 原機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

圖2 模型驗(yàn)證對(duì)比圖

從圖2（a）瞬時(shí)放熱率圖中可知，最大瞬時(shí)放熱率試驗(yàn)值較仿真計(jì)算值稍低，這是由于在計(jì)算瞬時(shí)放熱流程時(shí)做了一定的基本假設(shè)及簡(jiǎn)化，但整體瞬時(shí)放熱率趨勢(shì)變化符合工程誤差要求。從圖2（b）缸內(nèi)壓力的模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比可以看出，通過(guò)對(duì)仿真模型標(biāo)定后，當(dāng)轉(zhuǎn)速為8 000 r／min時(shí)模擬值與試驗(yàn)值的缸內(nèi)壓力的變化趨勢(shì)一致，最大誤差率小于5%，模型精度較高，滿足工程要求，可利用該模型進(jìn)行參數(shù)分析與優(yōu)化。

2 稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)的改型設(shè)計(jì)

在均質(zhì)混合燃燒的進(jìn)氣道噴射的汽油機(jī)穩(wěn)定燃燒界限空燃比可達(dá)到17左右［3］。為實(shí)現(xiàn)稀薄燃燒，對(duì)原機(jī)進(jìn)行了主要結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵參數(shù)改型設(shè)計(jì)。主要包括燃燒室結(jié)構(gòu)改型、燃油噴射改進(jìn)和凸輪型線設(shè)計(jì)。

2.1 燃燒室改進(jìn)設(shè)計(jì)

為采用較稀的混合氣實(shí)現(xiàn)稀薄燃燒，提高循環(huán)熱效率，對(duì)原機(jī)的燃燒室進(jìn)行了較大改動(dòng)。如圖3所示，將半球形燃燒室改為浴盆形燃燒室，使燃燒室結(jié)構(gòu)更緊湊，實(shí)現(xiàn)了壓縮比從9.5提高到10.3。并在燃燒室的鏈條側(cè)增設(shè)一副火花塞，實(shí)現(xiàn)由單火花塞點(diǎn)火向主副雙火花塞點(diǎn)火的轉(zhuǎn)變，減少散熱損失，使得燃燒迅速，進(jìn)一步縮短燃燒持續(xù)期。

圖3 改進(jìn)前后燃燒室

2.2 燃油噴射改進(jìn)設(shè)計(jì)

噴油器的安裝角度與位置以及噴油器的類型在噴霧和混合氣制備過(guò)程中起著十分重要的作用［3］。因此，應(yīng)合理選擇噴油器的位置、角度和噴嘴類型。

原機(jī)噴油器安裝在節(jié)氣門后約2 cm的位置，噴油器安裝位置離氣缸較遠(yuǎn)，使缸內(nèi)混合氣的變化滯后于燃油噴射的控制，從而導(dǎo)致過(guò)量空氣系數(shù)響應(yīng)較慢且波動(dòng)較大［4］。鑒于此，改型機(jī)將噴油器的安裝位置調(diào)整為進(jìn)氣道進(jìn)口處，角度調(diào)整為開(kāi)閥噴射，減小噴霧著壁。同時(shí)，將噴油器類型由0.61 mm、2孔噴咀換為0.18 mm、6孔噴咀噴油器，使霧化效果更好，燃油蒸發(fā)速度加快，過(guò)量空氣系數(shù)響應(yīng)加快。圖4為改型前后噴油器噴油特性試驗(yàn)比較。

圖4 不同噴霧特性比較

2.3 凸輪型線改進(jìn)設(shè)計(jì)

在保證氣門與活塞不發(fā)生干涉的前提下，將進(jìn)排氣門升程分別提高到7.8和7.6 mm，并重新對(duì)緩沖段進(jìn)行了合理設(shè)計(jì)。圖5為改型前后氣門升程對(duì)比，在確保配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)合理的前提下，氣門重疊角適當(dāng)減小，降低了進(jìn)氣倒流，且改型后氣門最大升程增大，顯著提高了發(fā)動(dòng)機(jī)充氣效率。

圖5 改型前后氣門升程曲線

3 基于響應(yīng)面法的正時(shí)策略優(yōu)化

將原機(jī)改型為稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)后，需要對(duì)稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行重新標(biāo)定，為更好地優(yōu)化改型后發(fā)動(dòng)機(jī)，同時(shí)為臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)定提供指導(dǎo)，節(jié)省標(biāo)定時(shí)間，故采用基于響應(yīng)面法對(duì)進(jìn)排氣正時(shí)、空燃比和點(diǎn)火正時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 響應(yīng)面法

響應(yīng)曲面是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法的產(chǎn)物，將系統(tǒng)的響應(yīng)作為一個(gè)或多個(gè)因素的函數(shù)，運(yùn)用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來(lái)，借助圖形選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)化條件［5］。

響應(yīng)函數(shù)可用模型表示為

式中：y為響應(yīng)輸出；xi為響應(yīng)因子；ε為響應(yīng)的觀測(cè)誤差［5］。假定ε在不同的實(shí)驗(yàn)中是相互獨(dú)立的，均值為0，方差為 σ2。

當(dāng)試驗(yàn)區(qū)域遠(yuǎn)離曲面的最優(yōu)位置時(shí)，可采用自變量某區(qū)域內(nèi)的1階模型來(lái)逼近。

式中βi為xi的斜率或線性效應(yīng)。

在輸入變量的水平接近響應(yīng)曲面的最優(yōu)區(qū)域或位于最優(yōu)區(qū)域中，為更精確逼近并識(shí)別出最優(yōu)輸入變量的最優(yōu)水平組合，采用2階模型來(lái)逼近［5］。

式中：βi為xi的線性效應(yīng)；βii為編碼xi的2階效應(yīng)；βij為編碼xi和xj的交互作用效應(yīng)。

由試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，利用真實(shí)求解器求解初始設(shè)計(jì)點(diǎn)的響應(yīng)輸出，對(duì)得到的響應(yīng)輸出進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)響應(yīng)輸出的響應(yīng)曲面［6－7］。從而對(duì)建立的響應(yīng)曲面進(jìn)行評(píng)估，在精度水平滿足要求的前提下，利用優(yōu)化算法在響應(yīng)曲面上（即使用虛擬求解器）搜尋最優(yōu)設(shè)計(jì)變量的解，然后在仿真模型中驗(yàn)證選取的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量，最后利用試驗(yàn)驗(yàn)證最優(yōu)設(shè)計(jì)變量。由于利用響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)使用的是RSM函數(shù)而不是真實(shí)求解器進(jìn)行計(jì)算，因此響應(yīng)面優(yōu)化比常規(guī)優(yōu)化更快，效率更高。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)

以進(jìn)氣凸輪正時(shí)、排氣凸輪正時(shí)、過(guò)量空氣系數(shù)和點(diǎn)火正時(shí)為設(shè)計(jì)變量，以有效功率（BKW）和有效燃油消耗率（BSFC）為響應(yīng)輸出。優(yōu)化模型中邊界與約束條件見(jiàn)表2。在模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)將進(jìn)排氣提前角轉(zhuǎn)化為進(jìn)排氣凸輪正時(shí)，進(jìn)排氣凸輪正時(shí)分別是指壓縮上止點(diǎn)到進(jìn)排氣門開(kāi)啟到最大升程對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。圖6為建立基于響應(yīng)面法的正時(shí)參數(shù)優(yōu)化模型。

表2 優(yōu)化模型邊界及約束條件的設(shè)置

圖6 基于響應(yīng)面優(yōu)化仿真模型

3.3 響應(yīng)面的建立與驗(yàn)證

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中初始數(shù)據(jù)點(diǎn)分布與響應(yīng)曲面的精度密切相關(guān)，訓(xùn)練點(diǎn)越多，響應(yīng)面越可靠［8］。本文中采用均勻拉丁超立方（ULH）選取初始數(shù)據(jù)。ULH是一種先進(jìn)的蒙特卡羅采樣，采用最小化輸入變量之間的相關(guān)性，并使生成的設(shè)計(jì)之間的距離最大化［9］。初始點(diǎn)在可變范圍內(nèi)相對(duì)均勻分布，能表現(xiàn)出全部試驗(yàn)空間的特征。采用2階響應(yīng)曲面，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的初始數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)滿足識(shí)別計(jì)算2階多項(xiàng)式響應(yīng)表面所需的最小訓(xùn)練點(diǎn)的兩倍或至少大于最小值［7，10］，因此實(shí)際初始設(shè)計(jì)試驗(yàn)的個(gè)數(shù)確定為50個(gè)。

基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果，采用RBF（徑向基函數(shù)）、KR（克里金插值法）和NN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）3種回歸分析方法進(jìn)行響應(yīng)曲面擬合，表3和表4為3種回歸分析方法建立的響應(yīng)面模型精度評(píng)估數(shù)據(jù)。

表3 不同回歸分析方法構(gòu)建的有效功率響應(yīng)面模型誤差值

表4 不同回歸分析方法構(gòu)建的有效燃油消耗率響應(yīng)面模型誤差值

由表3和表4可知，RBF回歸擬合的平均相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、均一化均方誤差和AIC均低于KR和NN，RBF回歸擬合的判定系數(shù)R2最接近1，即RBF函數(shù)擬合精度最高，因此，選用RBF擬合響應(yīng)面模型。

圖7和圖8為采用RBF函數(shù)擬合8 000 r／min全負(fù)荷時(shí)的響應(yīng)曲面。

圖7 進(jìn)氣與排氣凸輪正時(shí)對(duì)有效功率的影響模型

圖8 點(diǎn)火時(shí)刻與過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)有效功率的影響模型

3.4 基于響應(yīng)面正時(shí)參數(shù)優(yōu)化

利用建立的響應(yīng)曲面進(jìn)行虛擬優(yōu)化，優(yōu)化算法采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（NSGAII），降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，利用擁擠度和擁擠度比較算子使準(zhǔn)帕累托域中的個(gè)體能擴(kuò)展到整個(gè)帕累托域［11］。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：αIN、αEX、αST、αλ分別為進(jìn)氣門凸輪正時(shí)、排氣門凸輪正時(shí)、點(diǎn)火正時(shí)、過(guò)量空氣系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)。

初始種群為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的50個(gè)初始數(shù)據(jù)點(diǎn)，種群代數(shù)為100，在5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中尋優(yōu)，得到響應(yīng)輸出的Pareto解。

由圖9可見(jiàn)，優(yōu)化目標(biāo)帕累托前沿清晰可見(jiàn)，所有最優(yōu)解都是平等的?？紤]到設(shè)計(jì)變量的變化范圍，虛擬設(shè)計(jì)非常接近真正的帕累托前沿。由于評(píng)估所有最優(yōu)解的計(jì)算龐大，只選擇了帕累托前沿上3組設(shè)計(jì)使用真實(shí)求解器進(jìn)行驗(yàn)證，見(jiàn)表5。表6和表7為虛擬求解器與真實(shí)求解計(jì)算值的相對(duì)誤差分析。

圖9 優(yōu)化目標(biāo)的帕累托前沿

表5 響應(yīng)面模型優(yōu)化后參數(shù)值與目標(biāo)函數(shù)值

由表6和表7可知，利用響應(yīng)面模型虛擬求解與真實(shí)求解器計(jì)算的有效功率相對(duì)誤差小于2%，有效燃油消耗率相對(duì)誤差小于0.5%，利用響應(yīng)面模型虛擬求解的結(jié)果有效，可利用響應(yīng)面模型代替真實(shí)求解器計(jì)算，節(jié)約優(yōu)化計(jì)算時(shí)間。

表6 虛擬求解器與真實(shí)求解器計(jì)算有效功率誤差

表7 虛擬求解器與真實(shí)求解器計(jì)算有效燃油消耗率誤差

由于該發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有VVT，根據(jù)實(shí)際使用要求，在各轉(zhuǎn)速帕累托前沿中側(cè)重高轉(zhuǎn)速工況，確定進(jìn)氣提前角為56°CA，排氣提前角為72°CA，即減小上止點(diǎn)前氣門重疊角，有效避免廢氣倒流。表8為設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)輸出值。

4 性能預(yù)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證

基于原機(jī)性能模型，對(duì)改型后稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證基于響應(yīng)面法的仿真優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性和精度，同時(shí)確保優(yōu)化計(jì)算結(jié)果對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)的有效指導(dǎo)性，以優(yōu)化后正時(shí)策略為指導(dǎo)，對(duì)改型后發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。

由圖10可知，優(yōu)化后試驗(yàn)值與性能預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，最大誤差為1.4%。通過(guò)對(duì)原機(jī)改型，各轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率都有提升，其中高速時(shí)有效功率提升更為明顯，這是由于在優(yōu)化正時(shí)策略時(shí)側(cè)重考慮到高速性能。優(yōu)化前后最大有效功率提升9.7%；其中正時(shí)策略優(yōu)化可將最大功率提升3.37%。

圖10 優(yōu)化前后功率對(duì)比與驗(yàn)證

由圖11可知，優(yōu)化后最低有效燃油消耗率試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值的最大誤差為1.08%，最低燃油消耗率提升3.9%，優(yōu)化正時(shí)策略提升1.5%。

圖11 優(yōu)化前后燃油消耗率對(duì)比與驗(yàn)證

5 結(jié)論

（1）較標(biāo)準(zhǔn)混合比燃燒時(shí)，優(yōu)化后稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣提前角都減小，其中進(jìn)氣提前角減小10°CA，排氣提前角減小12°CA。

（2）利用響應(yīng)面近似模型優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)配氣與點(diǎn)火正時(shí)的方法是有效的，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)，利用合理的統(tǒng)計(jì)分析方法建立響應(yīng)面模型，可使虛擬求解器與真實(shí)求解器的計(jì)算誤差在允許范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果可為標(biāo)定試驗(yàn)提供參考。

（3）采用基于響應(yīng)面法的優(yōu)化方法，利用響應(yīng)面虛擬優(yōu)化可大大節(jié)約優(yōu)化時(shí)間優(yōu)化成本。

（4）優(yōu)化后稀薄燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)最低有效燃油消耗率可降低3.9%，最大有效功率可提升9.7%。