林歆悠，伍家鋆，魏申申

（1.福州大學機械工程及自動化學院，福州 350002； 2.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室（重慶理工大學），重慶 400054）

前言

增大新能源汽車的比例是降低交通運輸能耗和排放的有效途徑［1］。其中純電動汽車因其零排放、低噪聲、零油耗的特點受到廣泛的關注［2］。但“里程焦慮”一直是其讓消費者望而卻步的因素之一［3］。因此提高純電動汽車的經(jīng)濟性有利于其普及推廣。

現(xiàn)有的純電動汽車的驅動系統(tǒng)可分為單電機和多電機驅動系統(tǒng)，相比于單電機驅動系統(tǒng)，多電機系統(tǒng)中的雙電機耦合系統(tǒng)能以多種模式運行，使各動力源的工作區(qū)域得以優(yōu)化，從而可具有更優(yōu)的經(jīng)濟性和動力性［4－6］。但是，工作模式的多樣化也帶來了劃分工作模式和提高各個模式系統(tǒng)效率的復雜任務。

為提高驅動系統(tǒng)的效率，避免單純的依靠工程師帶來的規(guī)則盲區(qū)，多種優(yōu)化算法被應用于控制策略的開發(fā)。例如，Zhang等［7］采用動態(tài)規(guī)劃算法（DP）以最小能耗為目標對雙電機耦合驅動系統(tǒng)的控制策略進行優(yōu)化，得到了雙電機系統(tǒng)的功率分配策略。Zhang等［8］采用龐特里亞金極小值原理（PMP）來優(yōu)化轉速耦合模式時動力系統(tǒng)的功率分配，實現(xiàn)了整車經(jīng)濟性的提高。胡明輝等［9］采用序列二次規(guī)劃算法獲得任意行駛工況下的最優(yōu)效率，通過比較各模式的系統(tǒng)效率選擇最優(yōu)驅動模式。該類方法普遍應用于全局優(yōu)化，可作為理想的標定方案，但它需要較精確的數(shù)學模型及復雜的運算，且實時計算成本較高，故較難用于實時控制。

除上述算法外，粒子群（APSO）算法［10－11］以其實現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點而被廣泛應用于控制策略的優(yōu)化。王欽普等［12］利用粒子群算法優(yōu)化特定工況下的等效因子和起動車速，設計出了針對混合動力客車的高效能量管理策略。吳曉剛等［13］利用粒子群算法對模糊控制中的隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化，提高了混合動力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟性。文獻［14］中針對多電機電動車提出一種粒子群優(yōu)化實時轉矩分配策略，使各電機工作在高效區(qū)域，提高了驅動效率，不過該方法只考慮了驅動系統(tǒng)的效率，而不包括電池模型。

本文中以一款新型雙電機耦合系統(tǒng)電動汽車（dual-motor coupling-propulsion electric vehicle，DMCP-EV）為研究對象，制定了基于PSO算法系統(tǒng)效率優(yōu)化的驅動模式控制策略，在滿足動力性要求的基礎上提高了整車經(jīng)濟性。

1 雙電機耦合動力系統(tǒng)模型

1.1 雙電機動力系統(tǒng)構型介紹

該款新型耦合驅動系統(tǒng)如圖1所示。在該耦合驅動構型中，電機M1與太陽輪S相連，電機M2與連接器T相連。制動器L1與太陽輪S同軸，當L1閉合時，太陽輪被固定，電機M1停止運行。制動器L2與齒圈R相連，當L2閉合時，齒圈R固定。減速齒輪G1與齒圈R相連，當連接器T位于右端時，三者相連接，隨電機M2的運轉而運行；當連接器T位于中間時，電機M2關閉；當連接器T位于左端時，兩電機轉矩在太陽輪C處耦合。

圖1 新型雙電機耦合系統(tǒng)構型

當汽車正常行駛時，整車控制器接受并處理來自傳感器的信號，向電機控制器等執(zhí)行器發(fā)出指令，通過控制連接器T及制動器L1、L2的開閉，使動力系統(tǒng)工作在不同的工作模式：電機M1單獨驅動模式（定義為SM1）、電機M2單獨驅動模式（定義為SM2）、雙電機轉矩耦合模式（定義為TC）、雙電機轉速耦合模式（定義為SC）以及再生制動模式。由于本文重點研究的是驅動系統(tǒng)的驅動性能，故在此暫不考慮再生制動的控制。本文中所研究的某款純電動汽車的具體動力部件參數(shù)見表1。

表1 EV動力部件參數(shù)

1.2 雙電機動力系統(tǒng)建模

1.2.1 工作模式分析

當制動器L1斷開，L2閉合，且連接器T位于中間位置時，電機M1工作，M2關閉，系統(tǒng)處于電機M1單獨驅動模式，則SM1系統(tǒng)動力學模型為

式中：n1為電機M1的轉速；T1為電機M1的轉矩；r為車輪半徑；k為行星架特征參數(shù)；i0為主減速器傳動比；Ft為驅動力；v為車速。

當制動器L1閉合，L2松開且連接器T位于右端時，電機M1停止，M2運轉，功率經(jīng)減速齒輪、行星架輸出。此時為電機M2單獨運行模式，SM2模式系統(tǒng)動力學模型為

式中：ig為減速齒輪組的傳動比；n2為電機M2的轉速；T2為電機M2的轉矩。

當制動器L1斷開，L2閉合，且連接器T位于左端時，兩個電機的轉矩在太陽輪處耦合，經(jīng)行星架傳遞到車輪，驅動汽車行駛。系統(tǒng)處于雙電機轉矩耦合模式TC，此時的系統(tǒng)動力學模型為

當制動器L1、L2斷開，連接器T位于右端時，兩電機轉速在行星架處耦合，動力經(jīng)行星架傳遞到車輪，驅動汽車行駛。系統(tǒng)處于雙電機轉速耦合模式，此時系統(tǒng)動力學模型可表示為

1.2.2 系統(tǒng)效率建模

不同模式下的系統(tǒng)效率數(shù)學模型為

式中：ηSM1、ηSM2、ηTC、ηSC分別為 SM1、SM2、TC、SC模式下的系統(tǒng)效率；ηinv為逆變器效率。

約束條件為

式中：n1max、n2max分別為電機 M1、M2的最大轉速；SOCmin為電池組最小荷電狀態(tài)；SOCmax為電池組最大荷電狀態(tài)；Pbattmax為當前SOC對應的最大放電功率。

2 驅動系統(tǒng)模式劃分與控制策略

2.1 不同模式工作范圍的劃分

基于上述分析可知，DMCP-EV具有4種驅動模式。在動力需求的約束下，整車控制器根據(jù)獲得的實時行駛速度、加速度信號、驅動電機的工作特性以及各個模式的工作原理，獲得各個模式的工作范圍。對各個模式工作范圍的劃分流程如圖2所示，可簡述如下，首先由車載傳感器采集到速度、加速度信號，然后根據(jù)各個模式的動力學模型以及速度等信息，計算各個模式在該工況下所需要的電機轉矩、轉速，則可以獲得各個模式的有效工作范圍，如圖3所示。

圖2 不同模式工作范圍劃分流程

2.2 基于PSO算法的耦合模式下系統(tǒng)效率優(yōu)化

圖3 不同模式下的有效工作范圍

依據(jù)以上各模式工作范圍的劃分，滿足當前速度、加速度以及駕駛員需求的工作模式可能有多種。為提高經(jīng)濟性，采用PSO優(yōu)化各模式的系統(tǒng)效率，并根據(jù)當前行駛工況選擇效率最優(yōu)的工作模式。據(jù)此，本文中制定基于PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化的雙電機耦合驅動系統(tǒng)控制策略，其框架如圖4所示?？刂撇呗允歉鶕?jù)當前工況選擇效率最優(yōu)工作模式，具體步驟如下：

（1）判斷滿足當前工況的工作模式的情況；若僅有一個適合的模式，則選擇該模式；若存在多個驅動模式，則進入系統(tǒng)效率優(yōu)化控制模式；

（2）計算滿足當前工況的各個工作模式系統(tǒng)效率，其具體計算過程詳見1.2.2節(jié)；

（3）選擇系統(tǒng)效率最高的工作模式作為當前工作模式以提高整車經(jīng)濟性。

圖4 基于粒子群算法的模式劃分及控制流程

2.2.1 TC模式下的系統(tǒng)效率優(yōu)化

TC模式下，兩電機的轉速與車速成比例，兩電機的轉矩相耦合，可以在約束范圍內進行調節(jié)。采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化兩電機的轉矩分配，以獲得系統(tǒng)最優(yōu)效率。PSO算法初始參數(shù)和系統(tǒng)效率流程如圖5所示。TC模式系統(tǒng)效率優(yōu)化過程為：給定速度和加速度，通過粒子群優(yōu)化算法獲得電機M1、M2的目標轉矩，使系統(tǒng)效率ηTC達到最優(yōu)。優(yōu)化模型如下。

目標函數(shù)（適應度函數(shù)）：

圖5 粒子群算法優(yōu)化系統(tǒng)效率流程圖

約束條件：

選取M1電機的轉矩T1作為控制變量，則其相應粒子的位置為

式中：i為粒子編號；j為迭代次數(shù)。

系統(tǒng)效率尋優(yōu)結果如圖6所示。由圖可以看出，系統(tǒng)效率在第40代左右收斂至最優(yōu)值。TC模式下的最優(yōu)轉矩分配如圖7所示。

圖6 PSO算法尋優(yōu)迭代圖

2.2.2 基于系統(tǒng)效率優(yōu)化的模式控制

圖7 TC模式下的最優(yōu)轉矩分配

在SC模式下，兩電機的轉矩與驅動力矩成比例，兩電機的轉速相耦合，可以在約束范圍內調節(jié)。與TC模式類似，SC模式獲取最優(yōu)系統(tǒng)效率關鍵是合理分配兩電機的轉速。同樣采用粒子群算法優(yōu)化，具體求解過程與TC模式類似。圖8為SOC＝0.9時優(yōu)化后不同模式下的系統(tǒng)效率。適合當前工況的最佳驅動模式可通過比較該工況下4種驅動模式的系統(tǒng)效率而得出，即可以獲得4個工作模式的工作邊界，如圖9（a）所示。為減少計算量并提高整車控制器工作效率，提前劃分了各個工作模式的工作邊界，如圖9（b）所示。并將結果制成表格存儲在控制器中，通過查表獲得當前最優(yōu)工作模式。

圖8 SOC為0.9時不同模式下的系統(tǒng)最優(yōu)效率

3 仿真與試驗驗證

3.1 PSO優(yōu)化前后仿真驗證

在Matlab／Simulink環(huán)境下實現(xiàn)裝備該新型雙電機耦合驅動系統(tǒng)的整車模型的搭建，通過優(yōu)化前后結果對比來驗證所提出的基于PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化的模式劃分及選擇策略的有效性。為體現(xiàn)對比結果的公正性，未經(jīng)PSO效率優(yōu)化的系統(tǒng)的模式劃分方法與本文相同，模式的選擇同樣基于瞬時最優(yōu)的原則，該模式選擇策略分別實時計算當前工況下4種工作模式的需求功率，選取需求功率最小的模式作為當前工況下的工作模式。兩者在城市道路循環(huán)UDDS下進行仿真，結果如圖10（a）所示。由圖可見，在整個工況過程中，實際車速很好地跟隨目標車速。驅動時，該系統(tǒng)基于所提出的控制策略，自動匹配適合當前工況的工作模式，從而在滿足車輛動力性能需求的同時，保證了較低的能耗。圖10（b）和圖10（c）示出該系統(tǒng)優(yōu)化前后的工作模式隨UDDS工況切換的情況，“1～4”分別表示 SM1、SM2、TC、SC工作模式。

圖9 不同模式的工作邊界

圖10 車速跟隨情況和優(yōu)化前后的工作模式切換情況

圖11給出了該系統(tǒng)PSO優(yōu)化前后的兩電機的轉矩和轉速?？梢钥闯觯瑑?yōu)化前后的M1、M2電機轉矩和轉速分配變化明顯。圖12為優(yōu)化前后的電機轉矩以及轉速的對比?？梢钥闯?，經(jīng)優(yōu)化重新分配轉矩轉速后，該系統(tǒng)的SOC變化范圍縮小，能耗從優(yōu)化前的1.165降低為1.036 kW·h，降低了11%左右，達到了提高整車能量經(jīng)濟性的目的。

圖11 優(yōu)化前后的M1、M2電機轉矩轉速對比

圖12 優(yōu)化前后的SOC和能耗對比

3.2 基于PSO系統(tǒng)優(yōu)化前后臺架試驗驗證

圖13 臺架試驗實物圖

為驗證PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化的實際效果，基于雙電機耦合驅動系統(tǒng)試驗平臺［15］（圖13）進行臺架試驗。選用飛思卡爾MC9S12EQ512汽車級微處理器作為該試驗平臺的主控制器主芯片。采用CAN總線進行數(shù)據(jù)通信，波特率設為250 kbps，采用J1939應用協(xié)議。使用LabVIEW軟件設計上位機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的軟件部分，硬件部分由PXI數(shù)據(jù)采集卡、傳感器和計算機組成。

試驗分別以UDDS和EUDC循環(huán)工況進行驗證。測得速度、系統(tǒng)效率和電池SOC的曲線圖，并與仿真結果進行對比，結果如圖14所示。可以看出，臺架試驗與仿真結果趨勢基本一致。

圖14 UDDS和EUDC工況下的臺架試驗與仿真結果對比

綜合上述的仿真和臺架試驗驗證的結果，表明所制定的基于PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化后的DMCP-EV驅動模式控制能夠有效改善雙電機驅動系統(tǒng)的驅動效率，從而降低了能耗，提升了整車經(jīng)濟性。

4 結論

（1）針對一款新型雙電機耦合驅動系統(tǒng)及其多模式驅動特性，建立雙電機驅動系統(tǒng)動力學和系統(tǒng)效率模型，并制定了經(jīng)PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化的驅動模式控制策略。

（2）通過仿真和臺架試驗驗證的結果表明，針對DMCP-EV所制定的經(jīng)PSO系統(tǒng)效率優(yōu)化的驅動模式控制策略，可獲得更合適的驅動模式，提升雙電機驅動系統(tǒng)的驅動效率，從而進一步提高DMCP-EV的經(jīng)濟性，優(yōu)化后能耗降低11%。