嚴(yán) 超 陳緒龍 郝士林

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)的發(fā)展，越來越多的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)采用復(fù)合制導(dǎo)體制。捷聯(lián)慣導(dǎo)+目標(biāo)信息指令修正+主動雷達末制導(dǎo)是一種先進復(fù)合制導(dǎo)體制。導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭在制導(dǎo)末段開機截獲目標(biāo)，能否截獲目標(biāo)是系統(tǒng)最終能否命中目標(biāo)的重要前提，因此分析各種誤差源[1]對中、末制導(dǎo)交班概率的影響[2]，協(xié)調(diào)并分配相關(guān)分系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)，就成為武器系統(tǒng)設(shè)計的一項重要工作。

本文基于上述的復(fù)合制導(dǎo)體制，建立了武器系統(tǒng)模型，分析各種誤差源對中、末制導(dǎo)交班概率的影響，并在建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上進行了仿真分析。

1 武器系統(tǒng)末制導(dǎo)交接班模型

武器系統(tǒng)主戰(zhàn)裝備由探測傳感器、火力分配車(集成中制導(dǎo)指令機)、導(dǎo)彈發(fā)射車(可配置多部)及導(dǎo)彈組成。

探測傳感器探測空中目標(biāo)的三坐標(biāo)位置、速度等信息并上報火力分配車；火力分配車指控系統(tǒng)進行目標(biāo)分配并控制導(dǎo)彈準(zhǔn)備、發(fā)射；導(dǎo)彈在發(fā)射后利用捷聯(lián)平臺測量和計算自身運動參數(shù)，通過無線電通道接收地面指令機(集成在火力分配車上)發(fā)送的目標(biāo)更新信息指令，計算出與目標(biāo)的相對運動參數(shù)，以一定的導(dǎo)引律飛向目標(biāo)，當(dāng)彈目距離一定時，導(dǎo)引頭開機截獲目標(biāo)[3]，成功截獲后即可轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)。系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 武器系統(tǒng)工作原理

為了便于建模，提出以下假設(shè)：

1)中制導(dǎo)數(shù)據(jù)鏈路穩(wěn)定可靠，導(dǎo)彈可接收每一幀制導(dǎo)數(shù)據(jù)；

2)導(dǎo)彈末制導(dǎo)尋的器框架角很大，可偏離彈軸方向進行任意指向預(yù)置；

3)導(dǎo)彈末制導(dǎo)尋的器視場為圓錐形，作用距離為Rsmax，視場角度為φsmax；

4)交接班時，彈上計算機需要根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)位置計算出導(dǎo)引頭波束指向[4]。假設(shè)目標(biāo)真實位置為T,雷達測量點位置T′；導(dǎo)彈真實位置為M,導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的導(dǎo)彈位置為M′；M′T′為導(dǎo)彈根據(jù)彈目位置計算的波束預(yù)置的指向；MTT為雷達波束的實際指向，假設(shè)導(dǎo)彈姿態(tài)無誤差，其與M′T′平行；RTh為交接時刻導(dǎo)彈目標(biāo)相對距離；σTh為交接時刻目標(biāo)點的航向視線角偏差；qTh為交接時刻目標(biāo)點的俯仰視線角偏差。

對于主動雷達導(dǎo)引頭，目標(biāo)的截獲含目標(biāo)的距離截獲、角度截獲和速度截獲。導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率Pm為

Pm=PDPαPv

(1)

其中，PD為距離截獲概率，在彈載設(shè)備工作正常條件下通常認(rèn)為等于1；Pα為角度截獲概率；Pv為速度截獲概率，可以忽略此概率的影響，直接取1。

圖2 中、末制導(dǎo)交接班模型

2 中末制導(dǎo)交接班的主要誤差源分析及仿真設(shè)計

在不考慮導(dǎo)彈姿態(tài)誤差的前提下，影響中末制導(dǎo)交接班的因素主要有目標(biāo)位置精度、捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的導(dǎo)彈位置精度(內(nèi)彈道精度)以及尋的器指向預(yù)置精度[5]。通常情況下，尋的器指向預(yù)置精度較高，可忽略不計。

影響目標(biāo)位置精度的主要因素包括：

1)探測平臺的定位定向誤差；

2)發(fā)射平臺的定位誤差；

3)探測平臺對目標(biāo)的測量誤差(包含調(diào)平帶來的誤差)；

4)目標(biāo)機動誤差(暫不考慮)；

5)影響導(dǎo)彈捷聯(lián)慣解算的導(dǎo)彈位置精度主要因素包括：導(dǎo)彈初始對準(zhǔn)誤差，包括發(fā)射平臺尋北誤差、裝配誤差(含慣導(dǎo)與發(fā)射架安裝誤差、發(fā)射筒與發(fā)射架安裝誤差、導(dǎo)彈與發(fā)射筒安裝誤差等)；

6)彈載慣性器件的測量誤差，主要包括加速度計、陀螺的測量誤差。

隨著慣性器件及相關(guān)算法的發(fā)展，對于飛行時間較短的中近程導(dǎo)彈彈載慣性器件的測量誤差帶來的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算誤差可忽略不計。

圖3 中末制導(dǎo)交班誤差累積過程

采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，對交班概率進行分析。具體分析過程主要包含4個步驟：

1)根據(jù)設(shè)定作戰(zhàn)場景，產(chǎn)生目標(biāo)相對于雷達的真實坐標(biāo)，根據(jù)作戰(zhàn)的實際流程，在數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)上引入隨機生成的誤差，計算目標(biāo)真值和無線電修正信息；

2)根據(jù)無線電修正信息和設(shè)定的遇靶距離，計算導(dǎo)彈發(fā)射時機，引入隨機生成的誤差，然后計算到交班位置時導(dǎo)彈通過捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)獲得自己的位置、速度和姿態(tài)信息及這些信息的真值；

3)根據(jù)前兩步的結(jié)果，計算是否滿足成功交班條件；

4)多次重復(fù)1～3步，統(tǒng)計成功交班概率。

主要誤差模型如下：

1)平臺定位誤差：圓概率分布；

2)平臺定向誤差：高斯隨機分布；

3)雷達測量誤差：高斯隨機分布(加噪聲后濾波處理，符合實際)；

4)裝配對準(zhǔn)誤差：取指標(biāo)最大值。

3 仿真分析

在不同系統(tǒng)誤差的配置下，使遭遇點距離發(fā)射車基本一致，采用Monte Carlo方法進行100次仿真，統(tǒng)計分析各種狀態(tài)下的交接班概率。

從表1中分析可以看出，相同條件下，目標(biāo)角度測量誤差、導(dǎo)彈對準(zhǔn)誤差及雷達車尋北誤差是影響交接班概率主要誤差源；載體的定位誤差、目標(biāo)距離誤差對交接班概率影響不大。

相同條件下，導(dǎo)引頭威力越遠、波束越寬，波束空間覆蓋區(qū)域越大，交接班概率越高，對地面設(shè)備誤差精度要求越低。

表1 不同條件下仿真結(jié)果

序號12345678陣地配置兩車距離/km000000010F車方位角/(°)00000000定位誤差/m555520555高程誤差/m1010101020101010S車尋北誤差/(°)0.120.120.120.120.120.30.120.12F車尋北誤差/(°)0.060.060.060.060.060.20.060.06開機時目標(biāo)與S車距離/km54.554.554.554.554.554.554.564.3

續(xù)表

序號12345678導(dǎo)彈飛行距離/km51.351.351.151.151.351.351.150.9高程/km1010101010101010方位角/(°)202020202020200航路捷徑/km44444440速度/(m·s-1)300300300300300300300300雷達參數(shù)掃描周期/s44444444距離隨機/m60606010060606060方位誤差/(°)0.30.40.30.30.30.30.30.3仰角誤差/(°)0.30.40.30.30.30.30.30.3發(fā)射架配置俯仰角/(°)5050505050505050離軸角/(°)55555555方位失準(zhǔn)角/(°)0.30.30.40.30.3000俯仰失準(zhǔn)角/(°)0.30.30.40.30.3000中末交班參數(shù)配置導(dǎo)引頭開機距離1212121212121512波束寬度/(°)3.53.53.53.53.53.53.53.5交接班概率96 81849596879988

圖4 序號1仿真結(jié)果

圖5 序號2仿真結(jié)果

圖6 序號3仿真結(jié)果

圖7 序號4仿真結(jié)果

圖8 序號5仿真結(jié)果

圖9 序號6仿真結(jié)果

圖10 序號7仿真結(jié)果

圖11 序號8仿真結(jié)果

相同條件下，交接班時目標(biāo)離雷達越遠，角偏差折合的目標(biāo)線偏差越大，折合到導(dǎo)引頭視場的角偏差也越大，交接班概率越低，因此系統(tǒng)設(shè)計時需要考慮陣地布置帶來的誤差鏈放大問題。

4 結(jié)束語

本文基于捷聯(lián)慣導(dǎo)+目標(biāo)信息修正+主動雷達末制導(dǎo)的復(fù)合制導(dǎo)體制，分析了影響中末、制導(dǎo)交接班概率的主要誤差源，并在建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，對幾種不同誤差配置情況進行了仿真對比。但主要考慮了角度截獲，距離截獲與速度截獲概率取作定值，這些都有待于進一步完善。