黃炟超，李海鋒，許燦雄，梁遠(yuǎn)升

( 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

并聯(lián)型混合多端直流輸電作為一種新型的直流輸電方式，能夠有效解決現(xiàn)有直流輸電尚存的技術(shù)問(wèn)題(包括常規(guī)直流存在換相失敗風(fēng)險(xiǎn)，柔性直流輸電造價(jià)高、運(yùn)行損耗大，以及無(wú)法有效處理直流線路故障等問(wèn)題[1-5])，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多電源供電和多落點(diǎn)受電，結(jié)合不同的運(yùn)行方式，能夠充分發(fā)揮直流輸電的靈活性和經(jīng)濟(jì)性[6-7]，因此備受業(yè)界關(guān)注。以南方電網(wǎng)計(jì)劃于2020年投產(chǎn)的烏東德特高壓混合三端直流輸電工程為例，其送電端采用傳統(tǒng)的電網(wǎng)換相換流器(line commutated converter, LCC)直流技術(shù)，而受電端則采用模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)[8]。與傳統(tǒng)的兩端系統(tǒng)相比，混合多端系統(tǒng)的運(yùn)行方式靈活多變，除常見(jiàn)的雙極運(yùn)行方式、單極大地回線運(yùn)行方式和單極金屬回線運(yùn)行方式外，還有其特有的單極-雙極混合運(yùn)行方式[9]。在該方式下，當(dāng)某一受端的一極因故障或檢修而閉鎖時(shí)，該受端的另一極單極大地回線運(yùn)行，其余換流站仍維持雙極運(yùn)行，可最大程度地減小因換流站檢修或故障導(dǎo)致的功率損失。

行波保護(hù)是直流線路的主保護(hù)，其保護(hù)性能受故障行波特性的影響?；旌隙喽酥绷鬏旊娤到y(tǒng)的單極-雙極混合運(yùn)行方式與雙極運(yùn)行方式相比，在線路拓?fù)渖洗嬖谳^大差異。故障行波在單極線路和雙極線路間傳播時(shí)，將經(jīng)過(guò)一個(gè)不對(duì)稱(chēng)折射界面，造成線路上相互獨(dú)立傳播的模量發(fā)生交叉折射[10]，從而對(duì)故障行波特性以及行波保護(hù)造成影響。目前專(zhuān)家學(xué)者雖然對(duì)并聯(lián)型多端直流線路的故障特征分析[11-12]及保護(hù)動(dòng)作策略[13-17]等開(kāi)展了研究，但研究對(duì)象均為雙極運(yùn)行方式下的并聯(lián)型多端直流輸電系統(tǒng)，并未涉及單極-雙極混合運(yùn)行方式；因此，對(duì)單極-雙極混合運(yùn)行方式下的故障暫態(tài)行波特性進(jìn)行研究具有重要的理論和工程實(shí)用價(jià)值。

為此，本文首先通過(guò)理論計(jì)算分析了故障行波在不對(duì)稱(chēng)界面處的折射情況，并參考實(shí)際工程搭建PSCAD/EMTDC仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，分析單極-雙極混合運(yùn)行方式下的故障行波傳播特性；最后，對(duì)單極-雙極混合運(yùn)行方式和雙極運(yùn)行方式下的行波保護(hù)動(dòng)作特性進(jìn)行分析和比較。

1 單極-雙極混合運(yùn)行方式下行波折反射特性分析

1.1 并聯(lián)三端混合直流輸電線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

參考實(shí)際工程，并聯(lián)三端混合直流輸電系統(tǒng)如圖1所示。圖1中：整流站采用LCC；2個(gè)逆變站均采用MMC，其中MMC1站直接并聯(lián)于直流線路；各換流站的線路側(cè)均裝設(shè)有平波電抗器；L1、L2為直流輸電線路。

如圖1所示，中間換流站并入與直流輸電線路構(gòu)成T區(qū)。當(dāng)三端系統(tǒng)采用雙極運(yùn)行方式、單極大地/金屬回線運(yùn)行方式以及雙端運(yùn)行方式時(shí)，正負(fù)極T區(qū)對(duì)稱(chēng)，可將行波折反射分解為模量再進(jìn)行計(jì)算[11]。當(dāng)系統(tǒng)采用單極-雙極混合運(yùn)行方式時(shí)，停運(yùn)線路為L(zhǎng)2線路的一極(以L2負(fù)極線路停運(yùn)為例)，停運(yùn)線路與其他線路隔離，使負(fù)極T區(qū)拓?fù)涓淖?，如圖2所示。

圖1 并聯(lián)三端混合直流輸電系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of parallel three terminal hybrid DC transmission system

圖2 單極-雙極混合運(yùn)行方式接線示意圖Fig.2 Wiring diagram of unipolar-bipolar hybrid operation mode

圖2中正極T區(qū)和負(fù)極T區(qū)結(jié)構(gòu)不再相同，負(fù)極直流輸電線路間存在斷點(diǎn)而相互獨(dú)立，使正負(fù)極T區(qū)形成了不對(duì)稱(chēng)折反射界面，從而對(duì)經(jīng)過(guò)該界面的故障行波造成影響，這將是本文研究的重點(diǎn)。

1.2 不對(duì)稱(chēng)界面的行波折反射計(jì)算分析

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的保護(hù)配置方案，僅LCC站配置的、用于保護(hù)線路全長(zhǎng)的行波保護(hù)將受不對(duì)稱(chēng)折反射界面的影響，且只有L2線路故障行波需要經(jīng)過(guò)該界面，故本文主要考慮行波從L2入射至不對(duì)稱(chēng)界面。

根據(jù)模量分析原理，對(duì)于雙極對(duì)稱(chēng)耦合線路，可將電壓、電流量轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷オ?dú)立的模量，即[10]

(1)

式中：Uj-p、Uj-n分別為線路j正極和負(fù)極的電壓，下標(biāo)“p”“n”分別表示正極、負(fù)極，下同；Ij-p、Ij-n分別為線路j正極和負(fù)極的電流；Uj-l、Uj-g分別為線路j的電壓線模和地模分量，下標(biāo)“l(fā)”“g”分別表示線模量、地模量，下同；Ij-l、Ij-g分別為線路j的電流線模和地模分量；S為相模變換矩陣[19]；j=1，2，分別表示線路L1、L2，下同。

經(jīng)過(guò)式(1)變換得到的電壓、電流模量滿(mǎn)足

(2)

式中：Zj-mode為j線路的波阻抗矩陣；Zj-l和Zj-g分別為j線路的線模波阻抗和地模波阻抗。結(jié)合式(1)、式(2)可寫(xiě)為

(3)

故障行波從L2入射不對(duì)稱(chēng)界面，因此入射電壓和電流行波的關(guān)系將滿(mǎn)足式(3)。折射行波分別進(jìn)入L1線路和MMC1站的平波電抗器，其中L1的折射波將滿(mǎn)足式(3)。平波電抗器間無(wú)耦合關(guān)系，因此其電壓和電流行波滿(mǎn)足

(4)

式中：U3-p、U3-n為平波電抗器上的折射電壓波；I3-p、I3-n為平波電抗器上的折射電流波；L為平波電抗器電抗值；ω為角頻率；Z3為系數(shù)矩陣。

平波電抗器與L1線路并聯(lián)等效后的折射電壓和電流行波滿(mǎn)足

(5)

式中：Z13為并聯(lián)后的波阻抗矩陣，Z13s、Z13m均為其中元素；I13-p、I13-n為并聯(lián)等效后的折射電流波；由于并聯(lián)電壓相等，仍用U1-p、U1-n表示并聯(lián)等效折射電壓波。

不對(duì)稱(chēng)界面反射行波將進(jìn)入L2線路中，故反射行波滿(mǎn)足

(6)

上述為入射、折射和反射行波滿(mǎn)足的線路約束條件。若要求解不對(duì)稱(chēng)界面上的波過(guò)程，還需補(bǔ)充不對(duì)稱(chēng)界面的邊界條件。由于正負(fù)極邊界條件不同，故需分別考慮。正極的入射行波、反射行波及折射行波滿(mǎn)足

(7)

負(fù)極T區(qū)與L2線路斷開(kāi)，兩側(cè)線路滿(mǎn)足各自的邊界條件，其中L2首端開(kāi)路，電壓反射波與入射波疊加，使末端電壓上升一倍，電流為零[20]，可表示為

(8)

并聯(lián)等效線路負(fù)極無(wú)入射行波，但存在由正極耦合得到的暫態(tài)電壓行波，結(jié)合式(5)可得

(9)

將式(3)、(5)、(6)、(9)代入式(7)和式(8)中，并整理成矩陣形式得到

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行相模變換得到

(11)

為了對(duì)比差異，下面將給出雙極運(yùn)行方式下T區(qū)的折射和入射模量電壓關(guān)系式。由于T區(qū)對(duì)稱(chēng)，可直接將相量解耦為模量計(jì)算，將相關(guān)參數(shù)代入文獻(xiàn)[20]中電壓折射系數(shù)公式可得

(12)

式中：Z13-l為L(zhǎng)1線模波阻抗Z1-l與平波電抗器的阻抗jωL的并聯(lián)波阻抗；Z13-g為L(zhǎng)1地模波阻抗Z1-g與平波電抗器的阻抗jωL的并聯(lián)波阻抗。

對(duì)比式(11)和式(12)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)T區(qū)對(duì)稱(chēng)時(shí)，線模分量與地模分量的折射相互獨(dú)立；當(dāng)T區(qū)不對(duì)稱(chēng)時(shí)，線模分量與地模分量的折射將交叉影響，即L2線模分量將折射得到L1線模分量中的一部分以及地模分量中的一部分，地模分量相類(lèi)似。

1.3 不對(duì)稱(chēng)界面的行波折反射仿真分析

為了驗(yàn)證上文的理論分析，以烏東德工程為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)接線如圖2所示，其中：線路L1為932 km，采用8分裂導(dǎo)線；線路L2為557 km，采用6分裂導(dǎo)線。為了與計(jì)算結(jié)果相比較，本節(jié)中輸電線路采用貝瑞隆模型，具體線路參數(shù)及其他系統(tǒng)參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

單極-雙極混合運(yùn)行方式下，在T區(qū)L2線路側(cè)注入不同模量矩形波，在T區(qū)L1線路側(cè)測(cè)量折射波，相模變換后得到模量電壓曲線。根據(jù)仿真模型的線路參數(shù)求得L1線路線模波阻抗和地模波阻抗約為250 Ω和592 Ω，L2線路線模波阻抗和地模波阻抗約為309 Ω和640 Ω，平波電抗器電抗值為0.3 H，將相關(guān)參數(shù)代入式(5)和式(11)，得到計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 模量折射仿真驗(yàn)證Fig.3 Simulation verification of modulus refraction

由圖3可見(jiàn)，仿真曲線與計(jì)算曲線基本重合，無(wú)論入射為線模分量還是地模分量，折射波中均既存在線模分量也存在地模分量，即經(jīng)過(guò)不對(duì)稱(chēng)界面模量折射將交叉影響。

2 故障行波傳播特性分析

2.1 故障行波的傳播過(guò)程分析

根據(jù)文獻(xiàn)[21]可知，故障行波解耦得到的線模分量傳播速度大于地模分量傳播速度，結(jié)合不對(duì)稱(chēng)界面的折射特性得到故障行波網(wǎng)格圖如圖4所示，其中Ufl為故障行波線模分量，Ufg為故障行波地模分量，Ufll為線模折射的線模分量，Ufgl為地模折射的線模分量，Uflg為線模折射的地模分量，Ufgg為地模折射的地模分量，Lf為故障點(diǎn)與T區(qū)的距離，tll為Ufll到達(dá)LCC站測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，tgl為Ufgl到達(dá)LCC站測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，tlg為Uflg到達(dá)LCC站測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，tgg為Ufgg到達(dá)LCC站測(cè)點(diǎn)的時(shí)間。

圖4 故障行波網(wǎng)格圖Fig.4 Lattice diagram of faulted traveling wave

由上文分析和圖4可知，入射線模分量和地模分量通過(guò)不對(duì)稱(chēng)界面的交叉折射后，均將產(chǎn)生線模分量，LCC站測(cè)得的線模分量為二者疊加；LCC站測(cè)得地模分量亦然。由于線模分量和地模分量在L1的傳播速度不同，LCC站測(cè)得的線模分量和地模分量可以表示為

(13)

式中：Ul(t)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的線模分量；Ufll(t-tll)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的由線模折射得到的線模分量；Ufgl(t-tgl)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的由地模折射得到的線模分量；Ug(t)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的地模分量；Uflg(t-tlg)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的由線模折射得到的地模分量；Ufgg(t-tgg)為L(zhǎng)CC站測(cè)量的由地模折射得到的地模分量。

以線模分量為例進(jìn)行分析，LCC站測(cè)量的線模分量等于2個(gè)不同時(shí)到達(dá)線模分量的疊加，二者到達(dá)時(shí)間差則由故障距離Lf決定。理想情況下，只要Lf不為零，LCC站將測(cè)量得到2個(gè)線模分量Ufll和Ufgl，均小于對(duì)稱(chēng)T區(qū)折射線模分量的幅值；但是，實(shí)際情況中受到波頭寬度等因素的影響，Lf較小時(shí)，兩個(gè)線模分量將有較多的重合，其幅值將更接近對(duì)稱(chēng)T區(qū)折射線模分量。

2.2 故障行波傳播特性仿真分析

由以上分析可知：故障距離較小時(shí)，模量重合；故障距離較大時(shí)，模量先后到達(dá)順序明顯。以圖2所示系統(tǒng)為例，通過(guò)仿真得到Lf不同時(shí)LCC站測(cè)量的極線電壓暫態(tài)行波。為了減小故障點(diǎn)對(duì)故障行波二次折反射的影響，設(shè)置Lf=5 km，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 Lf=5 km時(shí)LCC站極線電壓暫態(tài)行波Fig.5 Transient traveling wave of LCC station pole line voltage when Lf=5 km

而圖6則是Lf=300 km時(shí)仿真得到的LCC站極線電壓暫態(tài)行波。根據(jù)模型線路參數(shù)輸出可以計(jì)算得到線模分量和地模分量在L2線路上的傳播速度約為2.95×108m/s和1.67×108m/s，計(jì)算得到相同模量到達(dá)時(shí)間有明顯差異，約為0.78 ms。

圖6 Lf=300 km時(shí)LCC站極線電壓暫態(tài)行波Fig.6 Transient traveling wave of LCC station pole line voltage when Lf=300 km

由圖5和圖6可見(jiàn)：當(dāng)只有線模分量到達(dá)時(shí)，正負(fù)極電壓暫態(tài)行波的極性相反、幅值相近；當(dāng)只有地模分量到達(dá)時(shí)，電壓暫態(tài)行波的極性相同、幅值相近。圖6中波頭的幅值明顯減小，因此可以推斷以暫態(tài)行波測(cè)量值為基礎(chǔ)的模量行波保護(hù)將受到影響。

3 單極-雙極混合運(yùn)行方式下行波保護(hù)判據(jù)響應(yīng)特性分析

模量交叉折射對(duì)行波測(cè)量值產(chǎn)生影響，從而使得行波保護(hù)各動(dòng)作量也將產(chǎn)生不同程度的差異。為此，結(jié)合模量行波保護(hù)原理進(jìn)行仿真分析。典型的模量行波保護(hù)判據(jù)為

(14)

式中：dP/dt為線模變化率；dG/dt為地模變化率；ΔP、ΔG表示線模變化量和地模變化量；Pset、Gset、ΔPset、ΔGset為相應(yīng)判據(jù)動(dòng)作值。

線模量P和地模量G的具體計(jì)算方式為：

(15)

式中：UdL、IdL分別為本極線路測(cè)量電壓、電流；UdL-op、IdL-op分別為對(duì)極線路測(cè)量電壓、電流；Z1、Z0分別為線模波阻抗和地模波阻抗。

3.1 保護(hù)判據(jù)響應(yīng)

由上文分析得到，故障距離直接影響保護(hù)裝置測(cè)量結(jié)果，參照第2章所用故障距離對(duì)保護(hù)判據(jù)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。為了使結(jié)論更接近工程實(shí)際，采樣頻率取10 kHz，線路模型采用頻變參數(shù)模型，詳見(jiàn)附錄圖A1、A2。

設(shè)置故障點(diǎn)距離不對(duì)稱(chēng)界面5 km，于t=1 s時(shí)開(kāi)始故障，對(duì)比混合運(yùn)行方式和三端雙極運(yùn)行方式的保護(hù)判據(jù)響應(yīng)，如圖7所示。

設(shè)置故障點(diǎn)距不對(duì)稱(chēng)界面300 km，足以消除采樣長(zhǎng)度的影響，對(duì)比2種運(yùn)行方式的保護(hù)判據(jù)響應(yīng)，如圖8所示。

對(duì)比圖7和圖8可知：當(dāng)故障距離較小時(shí)，2種運(yùn)行方式的保護(hù)判據(jù)響應(yīng)幅值差異不大；而當(dāng)故障距離較大時(shí)，單極-雙極混合運(yùn)行方式的保護(hù)判據(jù)響應(yīng)明顯小于雙極運(yùn)行方式。因此，若不改變保護(hù)定值的大小，存在保護(hù)拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 Lf=5 km時(shí)2種運(yùn)行方式保護(hù)判據(jù)響應(yīng)Fig.7 Response of protection criterion under two operation modes when Lf=5 km

圖8 Lf=300 km時(shí)2種運(yùn)行方式保護(hù)判據(jù)響應(yīng)Fig.8 Response of protection criterion under two operation modes when Lf=300 km

3.2 保護(hù)判據(jù)隨故障距離的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

為了進(jìn)一步研究故障距離對(duì)保護(hù)判據(jù)響應(yīng)的影響，在直流輸電線路的正極沿線設(shè)置金屬性接地故障，得到2種運(yùn)行方式下不同位置故障時(shí)各行波保護(hù)判據(jù)計(jì)算量最大值，如圖9所示，其中，L1線路與L2線路長(zhǎng)度參照實(shí)際工程分別為932 km和557 km，L為故障點(diǎn)與LCC站的距離。

由圖9可知：當(dāng)故障點(diǎn)位于L1線路時(shí)，保護(hù)判據(jù)計(jì)算量最大值相接近；當(dāng)故障點(diǎn)位于L2線路時(shí)，線模保護(hù)判據(jù)計(jì)算量最大值存在較大差異，地模保護(hù)判據(jù)由于衰減較嚴(yán)重而差異相對(duì)較小，但依然明顯。

圖9 2種運(yùn)行方式下不同位置故障的保護(hù)判據(jù)響應(yīng)Fig.9 Protection criterion response for different fault distance in two operation modes

綜上分析，以基于模量的行波保護(hù)為例，L2線路故障，混合運(yùn)行方式保護(hù)判據(jù)響應(yīng)小于雙極運(yùn)行方式保護(hù)判據(jù)響應(yīng)，保護(hù)定值需重新整定。

4 結(jié)論

a)單極-雙極混合運(yùn)行方式下，2段直流線路相連處存在不對(duì)稱(chēng)折反射界面，將造成線模和地模行波在該界面發(fā)生交叉折射，即線模分量和地模分量均會(huì)折射出各自的線模和地模，從而對(duì)直流線路的故障行波特性造成影響。

b)就基于模量的行波保護(hù)而言，單極-雙極混合運(yùn)行方式下，單極運(yùn)行線路故障的線模判據(jù)響應(yīng)明顯減??；因此，雙極運(yùn)行方式采用的保護(hù)定值不一定適用于單極-雙極混合運(yùn)行方式，需重新考慮保護(hù)定值。本文所推導(dǎo)的折射系數(shù)公式可為相關(guān)定值的調(diào)整提供理論依據(jù)。

c)本文重點(diǎn)研究了不對(duì)稱(chēng)界面模量交叉折射對(duì)并聯(lián)三端系統(tǒng)行波保護(hù)的影響，而對(duì)于端口數(shù)量大于3的并聯(lián)型多端系統(tǒng)而言，只要存在單極-雙極混合運(yùn)行方式，則本文所述不對(duì)稱(chēng)界面模量交叉折射的分析方法仍然適用，但其對(duì)行波保護(hù)的影響則需根據(jù)具體保護(hù)配置方案進(jìn)一步分析。