丁謙學(xué)，王夢琪，李文濤，周 巖，梅其良，葉國棟

(1.上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233；2.中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

壓水堆核電廠堆外核測儀表系統(tǒng)的探測器分為源量程探測器、中間量程探測器和功率量程探測器，該系統(tǒng)通過實時監(jiān)測核電廠啟停、運行及事故后的堆芯中子注量率水平，為電廠操縱員提供堆芯狀態(tài)信息。

反應(yīng)堆在啟動過程中，中子注量率測量由源量程探測器承擔(dān)?？紤]到探測器存在的測量下限，且反應(yīng)堆啟動過程中中子注量率水平存在由低到高的變化過程，為保證反應(yīng)堆處于監(jiān)控范圍內(nèi)，需確保探測器有足夠大的本底計數(shù)率，避免反應(yīng)堆啟動過程中的測量盲區(qū)，確保反應(yīng)堆安全啟動。根據(jù)美國核管會(NRC)在RG1.68[1]中的規(guī)定，裝料完成后啟動試驗開始前，探測器的計數(shù)率不能低于0.5 s-1。

為避免上述情況發(fā)生，需在反應(yīng)堆中加裝中子源組件，或考慮利用其他的中子源。壓水堆核電廠首循環(huán)和后續(xù)循環(huán)分別采用初級中子源(如252Cf)和次級中子源(如Sb-Be源)，或在后續(xù)循環(huán)中利用再入堆的受輻照燃料組件的中子源(自發(fā)裂變、(α，n)反應(yīng)等)為堆外源量程探測器提供本底計數(shù)率，即無源啟動[2]。

根據(jù)國內(nèi)外核電廠運行經(jīng)驗，次級中子源使用壽命一般約為10～15 a，達到壽期后極易發(fā)生包殼破裂而無法使用；同時，采用Sb-Be芯塊的次級中子源的中子源強半衰期一般為60.3 d，若大修工期過長則會導(dǎo)致次級中子源衰減過多而無法滿足使用要求；再次，次級中子源在堆內(nèi)燃耗期間會產(chǎn)生氚，也是核電廠氚排放源項的重要來源，會帶來較重的環(huán)境負擔(dān)。因此，核電廠逐步傾向于采用無源啟動模式，除避免以上安全和環(huán)境風(fēng)險外，也可帶來較大的經(jīng)濟效益。

無源啟動可行性論證的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一是論證受輻照燃料組件是否可為堆外源量程探測器提供足夠的中子計數(shù)率。本文以秦山核電廠320 MWe機組為例，研究堆外源量程探測器中子計數(shù)率計算方法，為無源啟動論證提供技術(shù)支持。

1 探測器中子計數(shù)率理論分析

源量程探測器中子計數(shù)率R可通過如下關(guān)系式計算得到：

R=φ×res

(1)

其中：φ為探測器靈敏區(qū)位置的中子注量率，cm-2·s-1；res為探測器的靈敏度系數(shù)，以傳統(tǒng)的涂硼正比計數(shù)管探測器為例，其名義靈敏度系數(shù)一般為8 s-1/(cm-2·s-1)。

在探測器計數(shù)率分析過程中，可通過理論分析獲得探測器位置處的中子注量率水平，即可通過式(1)獲得相應(yīng)的計數(shù)率。但考慮到核電廠堆外源量程探測器的詳細結(jié)構(gòu)很難精確模擬，一般情況下探測器靈敏度的實測值與名義值之間存在一定的偏差，探測器在實際測量過程中由于統(tǒng)計漲落等因素，測量數(shù)據(jù)可能會存在一定的漂移[3]，因此通過修正系數(shù)來模擬理論分析值與實測值之間的偏差，即：

Rm=φc×res×k

(2)

其中：Rm為探測器的實測計數(shù)率，s-1；φc為理論計算得到的探測器位置處的熱中子(E≤0.625 eV)注量率，cm-2·s-1；k為理論分析值與實測值之間的修正系數(shù)。

為驗證式(2)方法的正確性，本文以秦山核電廠320 MWe機組為例，基于其第17循環(huán)和第18循環(huán)堆外源量程探測器測量數(shù)據(jù)進行計算分析。

2 次級中子源組件源強分析

秦山核電廠堆芯布置兩盒次級中子源組件，每盒組件包括4根次級中子源棒。次級中子源由天然Sb-Be粉末混合壓制而成，本身不發(fā)射中子，其在堆芯內(nèi)受到中子輻照后釋放出中子，其原理為[4-5]：

(3)

生成的124Sb衰變產(chǎn)生的γ射線與9Be發(fā)生反應(yīng)：

(4)

本文所選兩個循環(huán)的堆芯裝料順序如圖1所示，次級中子源組件先放置于A-08和N-06位置，后移到C-06和L-08位置直至堆芯滿載。

圖1 裝料順序圖Fig.1 Loading sequence diagram

考慮到次級中子源棒對稱布置且堆內(nèi)各組件功率分布對稱，理論上認為兩盒組件內(nèi)8根次級中子源棒中子源強相同，跟蹤次級中子源棒在堆內(nèi)的輻照過程，截至第17循環(huán)和第18循環(huán)裝料，單根次級中子源棒的中子源強分別為3.264×109s-1和3.329×109s-1。其中子能譜如圖2[6]所示。

圖2 Sb-Be中子源出射的中子能譜Fig.2 Energy spectrum of Sb-Be neutron source

3 輻照燃料組件源強分析

針對第17、18循環(huán)裝料組件的功率歷史，采用ORIGEN程序跟蹤計算其中子源強。根據(jù)分析，輻照燃料組件自發(fā)裂變和(α，n)反應(yīng)產(chǎn)生的中子主要來自于242Cm和244Cm核素，新燃料組件的自發(fā)裂變和(α，n)反應(yīng)產(chǎn)生的中子主要來自于235U和238U核素。

以第17循環(huán)為例，考慮到堆芯對稱裝載，其1/4堆芯燃料裝載如圖3所示。其中， FFF表示新入堆組件，燃耗為0，與其他組件相比，對探測器計數(shù)率貢獻極低。

圖3 第17循環(huán)1/4堆芯燃料裝載示意圖Fig.3 Sketch of 1/4 reactor core assembly loading for cycle 17

圖3所示燃料組件中子源強列于表1。輻照燃料組件自發(fā)裂變中子能譜和新燃料組件中子能譜如圖4所示。由圖4可見，與Sb-Be中子源出射中子能譜相比，燃料組件的中子能譜更硬。

表1 第17循環(huán)裝料組件中子源強Table 1 Loading assembly neutron source for cycle 17

4 程序建模及分析

考慮到本文分析的問題為較典型的復(fù)雜幾何帶外源的次臨界系統(tǒng)粒子輸運計算問題，本文采用MCNP程序[7]計算了秦山核電廠320 MWe機組不同裝料步序下堆外源量程探測器位置處的熱中子注量率。

本文建立的反應(yīng)堆模型真實精細化模擬，計算模型示意圖如圖5所示，裝料過程中第1步的計算模型如圖6所示。

圖4 輻照燃料組件自發(fā)裂變中子能譜(a)和新燃料組件中子能譜(b)Fig.4 Spontaneous fission neutron spectrum of irradiated fuel assembly (a) and neutron spectrum of new fuel assembly (b)

圖5 計算模型立面(a)和平面(b)示意圖Fig.5 Vertical view (a) and plane view (b) sketch of calculation model

圖6 裝料第1步計算模型平面示意圖Fig.6 Plane view sketch of calculation model at the first loading step

經(jīng)分析第17、18循環(huán)所有裝料步下堆外源量程探測器的熱中子注量率，結(jié)合式(2)擬合得到A、B兩個通道探測器理論計算計數(shù)率與實測計數(shù)率之間的修正系數(shù)分別為kA=0.40、kB=0.43?；诖诵拚禂?shù)進一步分析探測器計數(shù)率的理論擬合值與實測值之間的偏差。

圖7示出第17循環(huán)探測器計數(shù)率理論擬合值與實測值的對比，圖8示出第18循環(huán)探測器計數(shù)率理論擬合值與實測值的對比。

由圖7、8可見，對于兩個循環(huán)，探測器計數(shù)率理論擬合值與實測值整體趨勢符合很好，但由于探測器測量過程中存在統(tǒng)計漲落等因素，兩者之間存在一定偏差。對第17循環(huán)而言，A、B兩個通道探測器計數(shù)率在所有裝料步序的平均相對偏差在0.5%左右，對第18循環(huán)而言，A、B兩個通道探測器計數(shù)率的平均相對偏差在1.2%左右。本文結(jié)果可作為后續(xù)無源啟動或探測器計數(shù)率論證的參考。

5 結(jié)論

本文以秦山核電廠320 MWe機組為例，針對第17、18循環(huán)各裝料步序下的探測器計數(shù)率進行了理論分析和擬合，并與實測值進行對比，二者吻合良好。本文計算結(jié)果驗證了中子源強分析及式(2)對探測器計數(shù)率進行理論擬合的正確性，為探測器計數(shù)率相關(guān)的計算分析工作提供了參考和理論支持。

a——A序列探測器；b——B序列探測器圖7 第17循環(huán)探測器計數(shù)率實測值與理論擬合值的對比Fig.7 Comparison of measured and theoretical fitting values of detector count rate in cycle 17

a——A序列探測器；b——B序列探測器圖8 第18循環(huán)探測器計數(shù)率實測值與理論擬合值的對比Fig.8 Comparison of measured and theoretical fitting values of detector count rate in cycle 18