胥 慧，王 新

(1.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省三江工程建設項目服務中心，哈爾濱 150010)

工程中常遇見不同高程基坑開挖，為了保證建筑物坐落在原狀土層上，此時需要垂直開挖，鋼板樁具有重量輕、強度大、結合嚴密、不漏水、施工簡便、速度快、重復利用率高等有點，被廣泛用于水利、水電、橋梁、工業(yè)與民用建筑中，用于基礎開挖防水、坑壁支護、施工圍堰等。

鋼板樁是定型產品，種類很多，單主要分為平板型和格構型(組合式、波浪式、圓形燈)兩種。水利、水電和橋梁工程的圍巖及樓房工程的深基礎開挖，要求擋水(土)深，多使用格構式鋼板樁，而樓房工程的淺基礎開挖多使用平板式鋼板樁[1]。平板式鋼板樁防水和軸向受力性能良好，比格構型易于打入土中，但側向抗彎強度較低，僅適用于土質較好和深度不大的基礎工程中。

1 工程簡介

某大型灌區(qū)渠首泵站工程主副廠房建基面高程分別為47.60m和54.25m，均坐落于級配不良粗砂層，地基與基礎摩擦系數(shù)f=0.45，土壤的內摩擦角φ=28°，土的重度γ=18 kN/m3，豐水期地下水位60.64m，滲透系數(shù)k=145m/d，滲透性等級為極強透水，基坑涌水量大，采用井群降水。泵站基坑深度H=6.65m，考慮施工期場地堆放設備，板頂后地面作用荷載取q=20 kN/m2。

2 鋼板樁設計

當支護高度在4-10m時，可以選用懸臂式鋼板樁，擬定入土深度在1.0-1.5倍。單支點淺埋(自由支撐)鋼板樁入土深度較淺，板樁下端不視為嵌固，而作為自由支撐，板樁頂部指點也是支點，相當于單跨簡支梁。單支點深埋鋼板樁墻由于入土較深，所得彎矩較小，比懸臂式和單支點淺埋式(自由支撐)鋼板樁經濟合理。但準確計算樁的入土深度及裝上土壓力的分布比較困難，單支點深埋鋼板樁一般采用“等值梁(相當梁)法”計算，由于埋置較深，上端支點按簡支考慮，下端支點視為固定，因此計算結果偏于安全[2]。鋼板樁計算簡圖見圖1。

圖1 等值梁法計算單支點深埋鋼板計算簡圖

2.1 確定土壓力系數(shù)

被動土壓力強度要乘一個土壓力修正系數(shù)。因為板樁在土壓力作用下會產生變形，使板樁和土之間產生相對位移，從而產生摩擦力，這種摩擦作用能對板樁結構產生一定影響。為安全起見，要對樁前被動土壓力強度乘一個>1的修正系數(shù)，對樁后被動土壓力強度乘一個<1的修正系數(shù)，對主動土壓力強度不折減。墻前被動土壓力修正系數(shù)K=1.8，前后被動土壓力修正系數(shù)0.47，樁的上支點距樁頂s=0.5m。因此，各土壓力系數(shù)為：

墻前被動土壓力系數(shù)：

Kb1=KKb=Ktan2(45°+φ/2)

(1)

墻后被動土壓力系數(shù)：

Kb2=k＇Kb=Ktan2(45°+φ/2)

(2)

墻后主動土壓力系數(shù)：

Ka=tan2(45°-φ/2)

(3)

代入公式(1)-(3)，計算出Kb1=0.36，Kb2=4.99，Ka=1.30。

2.2 計算作用在板樁墻上的土壓力

計算作用在鋼板樁上的土壓力時，墻前被動土壓力計算高度為h，前后被動土壓力計算高度和墻后主動土壓力計算高度均為(H+h)，個土壓力計算后進行疊加?；右韵氯我馍疃萮i處的土壓力強度通過以下公式計算：

墻前被動土壓力強度：

qb1=γhiKb1

(4)

墻后被動土壓力強度：

qb2=γ(H+hi)Kb2

(5)

墻后主動土壓力強度：

qa=γ(H+hi)Ka

(6)

均布荷載q引起的主動土壓力強度：

q0=qKa

(7)

采用單變量計算方法，令墻前被動土壓力強度等于墻后主動土壓力強度，試求板樁墻上基底以下土壓力強度為零的o點至基底距離y值，計算結果見表1。

表1 板樁墻上的土壓力強度計算值

2.3 計算等值梁的支座反力

計算出土壓力強度為零的O點至基底之距y后，即求解支座反力RA、Po。計算公式如下：

基坑底處板樁墻后的主動土壓力強度：

qa=γHKa

(8)

對上支座A點彎矩：∑MA=0，得：

P0(H+y-s)=qHH(2H/3-s)/2+q0H(H/2-s)+qHy(y/3+H-s)/2

(9)

對下支座O點彎矩：∑MO=0，得：

RA(H+y-s)=qHH(H/3+y)/2+q0H(H/2+y)+qHy(2y/3)/2

(10)

通過公式(7)-(10)代入相應數(shù)值計算，P0=116.05kN，RA=88.76kN。

2.4 計算等值梁剪力等于零的位置

計算出支座反力P0、RA后，既可以計算出剪切力為零的點i處，距離樁頂距離為x，列出水平力平衡方程：

RA-Eai-E0i=0

(11)

式中：Eai為墻后土體引起的土壓力，Eai=0.5γx2Ka；Eoi為均布荷載引起的土壓力，Eoi=qxKa。

通過公式(7)-(3)代入相應數(shù)值計算，x=4.23m。

2.5 計算等值梁的設計彎矩

在計算出剪切力為零的點處距離樁頂距離后，最大彎矩發(fā)生在剪切力為零的點i處，因此最大彎矩公式：

Mmax=RA(x-s)-Eai(x/3)-E0i(x/2)

(12)

實際經驗證明，用“等值梁法”所計算的跨中最大彎矩比板樁的實際彎矩要大，為結構計算更加合理，工程設計中將求得的跨中最大彎矩乘一個折減系數(shù)ξ，其值為060-0.80，論文中采用0.74。因此設計彎矩：Ms=ξMmax=0.74×184.48=136.52kN·m。

2.6 設計板樁墻的入土深度h

板樁入土深度h由最小入土深度t0加上安全增加長度t兩部分組成：

設計入土深度：

h=t0+t=λt0

(13)

式中：t0=y+x，根據(jù)等值梁的下支座反力Po和墻前被動土壓力對板樁底段的力矩相等求得x值，即Pox=x(γkkbx-γKax)/2·x/3；λ為經驗擴大系數(shù)，取值為1.1-1.2。

計算出板樁最小入土深度為3.50m，設計入土深度為3.85m。

2.7 選擇鋼板樁型號及拉桿設計

《鋼結構設計規(guī)范》鋼構件在單向受彎條件的抗彎計算公式：

W=γnMs/(γf)=1.4×0.74Mmax/(γf)

(14)

式中：f為鋼材抗彎強度設計值，取值210N/mm2；γ為鋼構件截面發(fā)展系數(shù)，取值1。

設拉桿間距n=1m，采用三級鋼筋作為拉桿，鋼筋抗拉力設計值：f=360N/mm2所需鋼筋面積：

A=RAs/f

(15)

式中，RAs為支點設計反力，RAs=γnnRA。

經計算板樁截面矩W=910102mm3，因此選用選擇拉森Ⅲ型鋼板樁，每延米的截面矩量1600000mm3。支點設計反力RAs=124.26KN，需鋼筋面積為345.16mm2，因此拉桿選用直徑22mm三級鋼筋。

3 錨樁設計

當采用錨樁支撐時，需要進行錨樁抗拔力計算，公式如下：

T=Gμ+0.5Emb-Ema≥RAs

(16)

式中：Emb為錨樁墻前所受被動土壓力；Emb=0.5γl2Kb；l為錨樁地面以下高度；Ema為錨樁墻前所受主動土壓力Ema=0.5γl2Ka，l為錨樁地面以下高度；G為錨樁的質量，鋼結構可不計；μ為錨樁基底與土的摩擦系數(shù)，取0.4。

樁底點B是指墻前被動土壓力強度qbx和墻后主動土壓力強度qax代數(shù)疊加值等于零的點。利用幾何關系計算錨樁至板樁墻的最小水平距離。

圖2 錨樁式板樁墻布置圖

(17)

經過計算錨樁地面以下高度為3.85m時，滿足錨樁抗拔力為127.53KN大于RAs值，錨樁至板樁墻的最小水平距離為12.59m。

4 結 語

結合某大型灌區(qū)渠首泵站工程，選擇單支點深埋(嵌固支撐)鋼板樁形式，確定合理土壓力系數(shù)，采用等值梁法計算鋼板樁設計入土深度、錨樁在地面以下長度以及拉桿面積等，合理選擇鋼板樁型式，并通過幾何關系推導出錨樁至板樁墻的水平距離。