張友鵬，張鼎昌，董海燕，趙珊鵬

污穢顆粒在腕臂絕緣子表面分布規(guī)律仿真分析

張友鵬，張鼎昌，董海燕，趙珊鵬

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為解決蘭新高鐵接觸網(wǎng)腕臂絕緣子污閃問題，研究腕臂絕緣子表面積污規(guī)律對預防污閃事故發(fā)生、保證牽引供電系統(tǒng)安全運行有重要意義。以FQB-25/12型腕臂絕緣子為研究對象，利用歐拉兩相流建立積污仿真模型，以污穢顆粒的體積分數(shù)為表征參數(shù)，分析顆粒濃度、風速、顆粒粒徑及來流角度4種因素對絕緣子表面污穢分布的影響。研究結(jié)果表明：絕緣子表面污穢體積分數(shù)隨空氣中污穢濃度呈線性增長；隨風速的增大，迎風面污穢體積分數(shù)迅速增大，背風面污穢體積分數(shù)增長較緩慢；隨顆粒粒徑增大，迎風面污穢體積分數(shù)明顯增長，背風面污穢體積不斷減??；來流角度在?45°到45°變化時，對于大傘裙，上表面污穢體積分數(shù)不斷減小，下表面污穢體積分數(shù)不斷增大，對于小傘裙，上下表面積污程度隨來流角度與大傘裙相反。

腕臂絕緣子；積污規(guī)律；歐拉兩相流；污穢體積分數(shù)

蘭新鐵路是我國第一條穿越沙漠戈壁、風災地區(qū)的高速鐵路，新疆境內(nèi)地區(qū)每年春天都會出現(xiàn)大風沙塵雪霧天氣，鹽堿含量很高的污穢顆粒在絕緣子表面形成了高電導率的介質(zhì)層，極易造成絕緣子大面積閃絡。絕緣子污閃一般會經(jīng)歷積污、受潮、電弧發(fā)展和最終閃絡4個階段[1]，絕緣子表面積污分布是誘發(fā)污閃的關(guān)鍵因素。研究絕緣子積污規(guī)律是接觸網(wǎng)外絕緣的基礎(chǔ)工作，對接觸網(wǎng)外絕緣設(shè)計、運行和維護均有重要意義[2?5]。目前，國內(nèi)外學者對絕緣子積污特性展開大量研究，并通過自然積污和人工污穢試驗取得豐碩成果[6?9]。自然積污試驗周期長，容易受環(huán)境因素影響，結(jié)果分散性大，分析單因素影響尚有諸多困難；人工污穢試驗由于成本高且與自然積污試驗等價性還不完善，其結(jié)果與實際運行結(jié)果偏差較大[10]。數(shù)值模擬方法的優(yōu)點是時間短、成本低、有較高準確度，可以得到單一因素對積污特性的影響。王黎明等[11]研究了支柱絕緣子積污特性，研究表明顆粒的碰撞質(zhì)量隨風速增大而快速增加。ZHANG等[12]研究污穢顆粒在瓷絕緣子表面的分布特性，研究表明風速對黏附顆粒的粒徑分布具有顯著影響。任昂等[13]針對高壓直流輸電線路復合絕緣子分析了顆粒粒徑、風速及來流角度對粒子撞擊率的影響。呂玉坤等[14]對比瓷絕緣子與復合絕緣子積污特性，認為復合絕緣子由于傘徑小、傘型開放，積污程度高于瓷絕緣子。張柳等[15]研究了絕緣子不同布置方式對絕緣子污閃電壓的影響，認為絕緣子布置方式影響絕緣子表面積污特性。綜上所述，現(xiàn)有絕緣子積污研究，主要集中在不同類別輸電線路絕緣子中，且絕緣子大多是豎直安裝，對電氣化鐵路水平布置方式下的腕臂絕緣子積污特性研究較少。為此，本文選取水平布置方式的腕臂絕緣子為研究對象，采用歐拉兩相流進行積污仿真研究。分析絕緣子周圍流場特性，并以污穢體積分數(shù)為表征參數(shù)，研究顆粒濃度、風速、顆粒粒徑及來流角度對絕緣子積污特性的影響。

1 計算流體力學仿真原理

1.1 歐拉兩相流計算原理

空氣中的顆粒隨氣流運動在絕緣子表面附近發(fā)生繞流，可以用計算流體力學中的兩相流來處理，歐拉兩相流模型在計算流體力學中將離散的顆粒和空氣都當作連續(xù)的流體，引入體積分數(shù)來表征每一相在計算域單元中所占的體積，整個計算域中體積分數(shù)總和為1。

模型連續(xù)性方程為：

流體相的動量方程為：

固體相的動量方程為：

將絕緣子周圍空氣流場視為不可壓縮黏性定常湍流。為適應復雜的絕緣子外形，本文采用RNG-模型進行求解，該模型在強流線彎曲、旋渦等方面有更高的精確度。RNG-模型中的方程和方程為：

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

本文選取FQB-25/12型腕臂復合絕緣子為研究對象進行仿真，絕緣子結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。絕緣子結(jié)構(gòu)包含9個大傘裙、8個小傘裙，結(jié)構(gòu)高度為800 mm，爬電距離為1 800 mm，大傘裙傘徑為180 mm，小傘裙傘徑為128 mm。

圖1 絕緣子結(jié)構(gòu)示意圖

本文先用CAD建立絕緣子三維模型，由于不考慮污穢在金具表面分布，在三維模型中省略金具，并將三維模型導入到ICEM中進行網(wǎng)格劃分。計算域的大小對計算結(jié)果精確度有很大影響，由于計算流體力學一般要求阻塞率不大于3%[16]，阻塞率的定義為：

式中：1為研究對象在計算域入口處的投影面積，m2；為計算域入口截面積，m2。

根據(jù)絕緣子結(jié)構(gòu)可知，1=0.18 m×0.53 m= 0.095 4，本文設(shè)定的計算域入口面積為2 000 mm× 2 000 mm=4 m2。得出阻塞率為0.024。因此本文最終確定計算域尺寸為2 000 mm×2 000 mm×3 000 mm。不同部位網(wǎng)格劃分精度不同，并且為平衡計算精度和計算資源，將計算域劃分為內(nèi)外2個區(qū)域，再分別對每個區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，計算劃分區(qū)域如圖2所示。在靠近絕緣子表面的區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以很好地契合絕緣子復雜的外形，從絕緣子表面開始采用由近及遠針對性劃分。外層區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，有效的降低了網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)約計算資源。四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格邊界用interface進行數(shù)據(jù)交換和傳遞，網(wǎng)格數(shù)量約160萬，圖3為=0平面絕緣子網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖2 計算區(qū)域劃分示意圖

圖3 x=0平面絕緣子網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.3 設(shè)定邊界條件

將劃分好的網(wǎng)格模型導入到CFD軟件中；對模型各面設(shè)定邊界條件。如圖2所示，本文共設(shè)置3類邊界條件：計算域左側(cè)面定義為速度入口邊界條件(velocity_inlet)；計算域右側(cè)面定義為充分發(fā)展的出口邊界(out_flow)；絕緣子表面及計算域其他4個面定義為壁面邊界(wall)。入口處的湍流強度和水力直徑表達式為：

式中：為計算域入口周長，m；為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)大小為：

式中：為流體密度，kg/m3；為流體速度，m/s；為流體的運動黏度，m2/s。

根據(jù)自然積污實驗絕緣子表面污穢度粒徑測量相關(guān)研究，污穢顆粒粒徑在緣子表面分布為對數(shù)正態(tài)分布，粒徑主要分布在15 μm左右。其中復合絕緣子表面顆粒粒徑10的均值為2.90 μm，50的均值為8.25 μm，90均值為22.58 μm[17]。因此，本文設(shè)定顆粒粒分別為5，10，15，20及25 μm，顆粒選取CaCO3，顆粒密度為2 800 kg/m3。風速對絕緣子積污程度及周圍流場運動特性有較大影響，西北地區(qū)鐵路沿線時常出現(xiàn)強風、大風天氣狀況，風力等級在6~8級，對應風速為10~20 m/s。因此設(shè)定風速分別為1，5，10，15及20 m/s。并假設(shè)顆粒在空氣中只受氣體曳力和重力的作用。

為后續(xù)分析污穢顆粒在絕緣子表面分布規(guī)律，將每個傘裙劃分為4個部分：迎風面、背風面、側(cè)風面1、側(cè)風面2，每個面所占角度均為90°[18]。傘裙部位劃分如圖4所示。

圖4 傘裙部位劃分

2 空氣流場仿真結(jié)果

2.1 絕緣子表面靜壓

絕緣子表面靜壓反映污穢顆粒與絕緣子表面碰撞的劇烈程度。絕緣子表面靜壓越大，污穢顆粒與絕緣子表面碰撞越劇烈；靜壓越小，污穢顆粒與絕緣子表面碰撞概率越小。圖5為風速為1，5，10和20 m/s時絕緣子迎風面、背風面及側(cè)風面靜壓云圖分布。

如圖5所示，當絕緣子處于低風速下，如風速為1 m/s，絕緣子迎風面、背風面、側(cè)風面靜壓數(shù)值相差很小，幾乎可以忽略，說明風速較低時，絕緣子周圍氣流流動性較差，污穢顆粒與絕緣子表面發(fā)生碰撞的概率較低，顆粒不易附著在絕緣子表面。當絕緣子處于高風速下，如風速為20 m/s，迎風面靜壓遠遠大于背風面和側(cè)風面靜壓，說明風速較高時，污穢顆粒與絕緣子迎風面碰撞更加激烈。隨著風速的增大，絕緣子迎風面、背風面、側(cè)風面靜壓都增大，且迎風面靜壓大于背風面和側(cè)風面，不同風速下絕緣子表面靜壓的最大值分別為：0.78，21.2，82.5和258.2 Pa，說明風速的增大會使得絕緣子表面靜壓增大，從而提高污穢顆粒與絕緣子表面碰撞的概率。

2.2 絕緣子周圍流場分布

污穢顆粒的運動狀態(tài)與絕緣子周圍流場特性有著緊密聯(lián)系，流場對顆粒的受力有著一定的影響。以風速5 m/s為例，圖6為=0平面速度云圖分布，圖7為絕緣子周圍速度矢量。

當氣流流過絕緣子表面時，絕緣子表面會存在明顯的邊界層[19]，如圖6中絕緣子附近藍色區(qū)域。在邊界處的速度大小接近于0，污穢顆粒進入邊界層后更容易黏附在絕緣子表面。污穢顆粒隨氣流的作用可以直接與迎風面發(fā)生碰撞黏附與絕緣子表面，背風面積污方式與迎風面不同，由圖7中=0平面速度矢量可知，絕緣子背風面及上下表面之間有回流生成，出現(xiàn)局部旋渦，這使得顆粒隨氣流繞過迎風面以后，部分顆粒會在渦流區(qū)停留最終沉積在絕緣子背風面。由圖7中=0平面的速度矢量發(fā)現(xiàn)，絕緣子表面邊界層發(fā)生明顯分離現(xiàn)象，邊界層分離發(fā)生在背風面，分離點處形成低速渦流，因此顆粒會繞流運動到背風面，并在渦流區(qū)發(fā)生沉積。這種邊界層分離現(xiàn)象會造成迎風面和背風面積污特性有所差異。

(a) v=1 m/s；(b) v=5 m/s；(c) v=10 m/s；(d) v=20 m/s

圖6 y=0平面速度云圖分布

(a) y=0平面；(b) z=0平面

3 不同因素對絕緣子積污影響

3.1 污穢顆粒在絕緣子表面分布特性分析

絕緣子積污是多種因素共同作用的結(jié)果，本文以污穢顆粒的體積分數(shù)作為表征參數(shù)，分析污穢顆粒濃度、顆粒粒徑、風速及來流角度對絕緣子表面積污的影響。

式中：particle為污穢體積；air為空氣體積。

式中：A為所選取部位的面積；為離散網(wǎng)格節(jié)點上的污穢體積分數(shù)；Ai為微元面積；n為A上的離散數(shù)量。圖8為風速為5 m/s、顆粒粒徑為15 μm，空氣中污穢顆粒體積分數(shù)為0.02，來流角度為0°時絕緣子積污仿真結(jié)果。圖9為沿z方向上絕緣子表面污穢體積分數(shù)。

圖9 絕緣子表面污穢體積分數(shù)

圖8仿真結(jié)果表明，絕緣子迎風面污穢體積分數(shù)最大，其次是側(cè)風面，背風面污穢體積分數(shù)最??；迎風面積污分布不均勻較為明顯，污穢顆粒主要分布在芯棒和傘棱上。由圖9可知，在不同位置處絕緣子積污分布也不均勻，污穢體積分數(shù)主要集中在0~0.15范圍內(nèi)，大傘裙積污程度要大于小傘裙積污程度；污穢體積分數(shù)最大值出現(xiàn)在沿方向0.03m處，污穢體積分數(shù)為0.45，約為空氣中污穢體積分數(shù)的22.5倍。

3.2 污穢顆粒濃度對積污的影響

由于環(huán)境因素的影響，導致鐵路沿線附近污穢顆粒濃度有很大差異。因此，本文對不同污穢顆粒濃度下絕緣子積污進行仿真研究(仿真條件：風速為5 m/s，顆粒粒徑為15 μm，來流角度為0°)，通過調(diào)整入口處的顆粒相的體積分數(shù)模擬不同濃度下絕緣子積污狀態(tài)。并以中間一組傘裙(含一大一小傘裙)進行分析。圖10為不同顆粒濃度下絕緣子表面污穢分布。圖11中的曲線為不同部位污穢體積分數(shù)隨污穢顆粒濃度變化規(guī)律。

圖10 不同顆粒濃度下絕緣子表面污穢分布

圖11 污穢體積分數(shù)隨顆粒濃度變化

如圖10所示，在不同污穢濃度下，絕緣子表面污穢分布不均勻。從圖11中的曲線可以看出，污穢濃度由0.02增大到0.1時，絕緣子迎風面、背風面、側(cè)風面、都呈相同線性增長趨勢。上述現(xiàn)象是由于隨著污穢顆粒濃度的增大，單位體積空氣中攜帶污穢顆粒個數(shù)也會增多，在氣流運輸作用下，更多的污穢顆粒與絕緣子表面發(fā)生碰撞，然后受到黏附力作用沉積在絕緣子表面，導致絕緣子表面污穢體積分數(shù)增大。

3.3 風速對積污的影響

風速大小對污穢顆粒的擴散及顆粒與絕緣子壁面碰撞程度起重要作用，因此風速大小對顆粒在絕緣子表面的分布有著重要影響。為研究風速對積污特性的影響，本文對不同風速下絕緣子進行積污仿真研究(仿真條件：污穢濃度為0.02，顆粒粒徑為15 μm，氣流傾角為0°)，并以中間一組傘裙進行分析。圖12為不同風速下絕緣子表面污穢分布。圖13中的曲線為不同部位污穢體積分數(shù)隨風速變化規(guī)律。

圖13 污穢體積分數(shù)隨風速變化

如圖12和圖13所示，隨著風速的增大，絕緣子迎風面污穢體積分數(shù)增長明顯，側(cè)風面和背風面增長趨勢相比迎風面較為緩慢。這是由于隨著風速的增大，絕緣子表面靜壓增大，污穢顆粒與絕緣子壁面碰撞程度更加劇烈，導致絕緣子表面污穢體積分數(shù)增長，迎風面靜壓隨風速變化時總是大于背風面和側(cè)風面，因此迎風面污穢體積分數(shù)增長較為明顯，側(cè)風面和背風面較為緩慢。

側(cè)風面1和側(cè)風面2污穢體積分數(shù)隨風速變化趨勢基本相同，但在風速為1 m/s時，側(cè)風面1的污穢體積分數(shù)大于側(cè)風面2，這主要是由于在風速為1 m/s時，風速對絕緣子周圍流場特性影響較小，此時污穢顆粒主要靠重力沉降沉積在絕緣子表面，導致側(cè)風面1的積污程度大于側(cè)風面2。

3.4 顆粒粒徑對積污的影響

污穢顆粒隨氣流在空氣中運動，所受的氣體曳力及自身的重力都與粒徑有關(guān)。因此本文對不同顆粒粒徑下絕緣子進行積污仿真研究(仿真條件：風速為5 m/s，污穢顆粒濃度為0.02，來流角度為0°)。并以中間一組傘裙進行分析，圖14為不同顆粒粒徑下絕緣子表面污穢分布，圖15中的曲線為不同部位污穢體積分數(shù)隨顆粒粒徑變化規(guī)律。

圖14 不同顆粒粒徑下絕緣子表面污穢分布

如圖14圖和15所示，當污穢顆粒粒徑由5 μm增大到25 μm時，絕緣子迎風面污穢體積分數(shù)由0.02增長到0.049，背風面污穢體積分數(shù)由0.018降低到0.014，側(cè)風面污穢體積分數(shù)變化不明顯，污穢體積分數(shù)基本維持在0.02左右。上述現(xiàn)象是由于隨著污穢顆粒粒徑的增大，污穢顆粒的表面積及體積都有所增大，顆粒與絕緣子接觸面積增大，顆粒質(zhì)量與顆粒粒徑呈正相關(guān)，氣流帶走污穢顆粒的概率降低，顆粒與迎風面可直接發(fā)生碰撞，因此迎風面污穢體積分數(shù)隨污穢顆粒粒徑呈正比例增加。對于背風面積污，顆粒不能與背風面直接發(fā)生碰撞，而是繞過迎風面進入絕緣子背風面的低速渦流區(qū)再與背風面發(fā)生碰撞產(chǎn)生積污。污穢顆粒粒徑變大，重力變大，渦流對污穢顆粒作用減弱，污穢顆粒氣流跟隨性變差。且此類型絕緣子傘裙傾斜角度較小，顆粒不容易停留在背風面，因此背風面污穢體積分數(shù)隨顆粒粒徑增大有一定下降趨勢。

圖15 污穢體積分數(shù)隨顆粒粒徑變化

3.5 來流角度對積污的影響

空氣中的來流角度并不都是與絕緣子軸向垂直，當來流角度改變時，風向會嚴重影響絕緣子表面積污分布。因此本文選取7種來流角度：45°，30°，15°，0°，?15°，?30°和?45°。分別對7種工況下絕緣子進行積污仿真研究，并分析上下表面積污規(guī)律。(仿真條件：風速為5 m/s，污穢顆粒濃為0.02，顆粒粒徑為15 μm)，取中間一組傘裙進行分析。圖16為來流角度示意圖，圖17為不同來流角度下絕緣子表面污穢分布。圖18中的曲線為不同部位污穢體積分數(shù)隨來流角度變化規(guī)律。

如圖17(a)，17(b)和圖18所示，當來流角度從?45°到45°變化時，大傘裙上表面污穢體積分數(shù)不斷減小，大傘裙下表面污穢體積分數(shù)不斷增大。上述現(xiàn)象是由于當來流角度在?45°到0°之間，氣流攜帶顆粒更容易與大傘裙上表面碰撞黏附，而大傘裙下表面由于上表面的阻擋，污穢顆粒與大傘裙下表面碰撞的概率減??；同理當來流角度由0°變化到45°時，污穢顆粒與大傘裙下表面更容易碰撞黏附，大傘裙上表面由于大傘裙下表面的阻擋，污穢顆粒與大傘裙上表面碰撞的概率減小。

圖16 來流角度示意圖

(a) 大傘裙上表面；(b) 大傘裙下表面；(c) 小傘裙上表面；(d) 小傘裙下表面

圖18 污穢體積分數(shù)隨來流角度變化

如圖17(c)，17(d)和圖18所示，當來流角度從?45到45°變化時，小傘裙上表面污穢體積分數(shù)不斷增大，小傘裙下表面污穢體積分數(shù)不斷減小，與大傘裙表面污穢體積分數(shù)隨來流角度變化規(guī)律相反。上述現(xiàn)象是因為相鄰2個傘裙產(chǎn)生渦流，污穢顆粒會在渦流中運動，使小傘裙上表面與大傘裙下表面積污程度隨來流角度變化趨勢相同，同理小傘裙下表面與大傘裙上表面積污程度隨來流角度變化趨勢相同。

4 結(jié)論

1) 污穢顆粒在絕緣子表面分布不均勻性較為明顯，主要分布在絕緣子的芯棒和傘棱上，且大傘裙積污程度要大于小傘裙積污程度；隨著空氣中污穢顆粒濃度增大，絕緣子表面整體污穢體積分數(shù)呈線性增加。

2) 不同風速下，絕緣子迎風面靜壓最大，其次是背風面，側(cè)風面靜壓最??；隨風速的增大，絕緣子迎風面污穢體積分數(shù)明顯增大，背風面和側(cè)風面污穢體積分數(shù)增長較緩慢。

3) 隨著顆粒粒徑增大，迎風面污穢體積分數(shù)增大較為明顯，背風面污穢體積分數(shù)不斷減小，側(cè)風面污穢體積分數(shù)變化不明顯。

4) 當來流角度在?45°到45°變化時，對于大傘裙，上表面積污程度不斷減小，下表面積污程度不斷增大；對于小傘裙，上表面積污程度不斷增大，下表面積污程度不斷減小。

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Simulation analysis on distribution rules of contamination particles on the surface of cantilever insulator

ZHANG Youpeng, ZHANG Dingchang, DONG Haiyan, ZHAO Shanpeng

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to solve the problem of catenary cantilever insulator pollution flashover in Lanzhou-Xinjiang high speed railway, it is important to study on accumulated contamination rules of catenary cantilever insulator to ensure the stable operation of traction power supply system. In this paper, the cantilever insulator FQB-25/12 was taken as the research object. Euler two-phase flow was used to establish a simulation model of insulator contamination, And then, the contamination volume fraction was taken as characteristic parameter, through which the influences of particle concentration, wind velocity, particle size and angle of air flow on the distribution of contamination on insulator surface were figured out. The research results show that for particle concentration, the volume fraction of contamination particles grows linearly with the contamination concentration in the air. For wind velocity, the higher the wind velocity is, the faster the volume fraction of contamination particles at windward grow, while the slower at leeward. For particle size, with larger size of the particle, the volume fraction of contamination particles on the upper surface of the shed increases obviously, while on the lower surface decreases continuously. And in terms of angle of air flow, when it varies from ?45° to 45°, for big sheds, the volume fraction of contamination particles on the upper surface of the shed decreases, while on the lower surface increases. And for small sheds, the rules are the opposite.

cantilever insulator; contamination rules; Euler two-phase flow; contamination volume fraction

U225.8

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 1015 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190636

2019?07?15

國家自然科學基金資助項目(51567014，51767014，51867013)

趙珊鵬(1983?)，男，吉林敦化人，副教授，從事高電壓與外絕緣技術(shù)研究；E?mail：zsp@mail.lzjtu.cn

(編輯 蔣學東)