毛保華，龔超奇，張桐，楊彥強(qiáng)

長(zhǎng)大坡道貨運(yùn)列車(chē)周期性制動(dòng)下車(chē)輪溫升分析

毛保華1, 2，龔超奇1，張桐1，楊彥強(qiáng)1

(1. 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2. 北京交通大學(xué) 中國(guó)綜合交通研究中心，北京 100044)

周期性制動(dòng)是貨運(yùn)列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道運(yùn)行時(shí)的一種常見(jiàn)操縱策略，該過(guò)程中車(chē)輪會(huì)因頻繁抱閘而溫度上升，過(guò)高的溫度會(huì)危及行車(chē)安全。為提高列車(chē)運(yùn)行的安全性，考慮列車(chē)周期性制動(dòng)對(duì)熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)2個(gè)車(chē)輪溫升關(guān)鍵因素的影響，基于ANSYS軟件建立二維車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)—溫度”有限元分析模型。對(duì)比已有研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型的數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型有效，且得到：在設(shè)定前提下，無(wú)電制動(dòng)力損失時(shí)，車(chē)輪溫度不超過(guò)350℃；1臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力損失和電制動(dòng)力完全損失時(shí)，坡道分別超過(guò)?23.7‰和?12.5‰后車(chē)輪溫度會(huì)超過(guò)400 ℃；減壓量每增加10 kPa，車(chē)輪最高溫度平均增加13.6 ℃；制動(dòng)限速每降低5 km/h，車(chē)輪最高溫度平均降低16.2 ℃。研究結(jié)果可為線(xiàn)路坡道設(shè)計(jì)及電制動(dòng)失效后的運(yùn)營(yíng)組織提供參考。

貨運(yùn)列車(chē)；周期性制動(dòng)；車(chē)輪溫升；列車(chē)管減壓量；制動(dòng)限速

近年來(lái)，我國(guó)加快了西部地區(qū)鐵路的建設(shè)。西部山區(qū)多，地形高差起伏大，鐵路線(xiàn)路中經(jīng)常出現(xiàn)長(zhǎng)大坡道。貨運(yùn)列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道運(yùn)行時(shí)，若機(jī)車(chē)電制動(dòng)力無(wú)法使列車(chē)降速，列車(chē)將周期性地施加空氣制動(dòng)以控制速度。閘瓦與踏面摩擦?xí)r車(chē)輪將出現(xiàn)溫升現(xiàn)象，過(guò)高的溫度可能導(dǎo)致車(chē)輪損傷和制動(dòng)效果降低等，危及行車(chē)安全。因此，研究長(zhǎng)大下坡道貨運(yùn)列車(chē)周期性制動(dòng)車(chē)輪溫升具有重要意義。車(chē)輪溫升研究最直接的方法是制動(dòng)試驗(yàn)，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院在1:1制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)?915 mm和?840 mm貨車(chē)輾鋼車(chē)輪進(jìn)行制動(dòng)摩擦試驗(yàn)，研究車(chē)輪熱負(fù)荷能力限制[1]。Teimourimanes[2]還進(jìn)行了地鐵列車(chē)實(shí)際運(yùn)行試驗(yàn)，通過(guò)熱電偶采集車(chē)輪踏面溫度。針對(duì)試驗(yàn)方法難以進(jìn)行參數(shù)分析及資金耗費(fèi)高等不足，有不少學(xué)者采用有限元的方法對(duì)車(chē)輪溫升進(jìn)行研究。彭莉等[3?4]分別考慮列車(chē)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真運(yùn)行，通過(guò)有限元方法模擬了大秦線(xiàn)重載列車(chē)全線(xiàn)運(yùn)行過(guò)程中車(chē)輪溫度場(chǎng)分布。在有限元模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)重載貨物列車(chē)在長(zhǎng)大坡道上緊急制動(dòng)和恒速制動(dòng)2種情境下，侯耐[5]研究了車(chē)輪和閘瓦的溫度變化情況。張金煜等[6?7]考慮車(chē)輪周期性旋轉(zhuǎn)時(shí)踏面摩擦生熱和對(duì)流換熱交替變化，將旋轉(zhuǎn)熱源法與均勻布熱法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證；同樣考慮非均勻分布的摩擦熱流，張樂(lè)樂(lè)等[8]采用摩擦功率法及摩擦副周向接觸長(zhǎng)度確定熱流密度，分析緊急制動(dòng)下制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)。文永蓬等[9]分析了雙S型車(chē)輪的彎向、輻板厚度、靠近輪輞處圓弧半徑等參數(shù)對(duì)車(chē)輪溫升和耦合應(yīng)力的影響；Walia等[10]還考慮到直線(xiàn)型輻板車(chē)輪、運(yùn)營(yíng)速度和減速度等。Ertz等[11]考慮將軌道和車(chē)輪看作整體，分析車(chē)輪沿軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輪軌接觸的摩擦熱，計(jì)算踏面最高溫度。許多學(xué)者分析了車(chē)輪熱負(fù)荷的影響因素，包括踏面磨耗程度[12]、車(chē)輛軸重[13?14]、車(chē)輪和閘瓦接觸面積[14]。但上述有限元方法主要在列車(chē)緊急制動(dòng)的前提下進(jìn)行研究，缺乏對(duì)列車(chē)運(yùn)行地刻畫(huà)，也少有周期性制動(dòng)及相關(guān)參數(shù)對(duì)車(chē)輪溫度影響的分析。因此，本文以貨運(yùn)列車(chē)(2HXD2+50C70，簡(jiǎn)稱(chēng)列車(chē))為研究對(duì)象，在刻畫(huà)列車(chē)長(zhǎng)大下坡道周期性制動(dòng)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元軟件建立二維車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)-溫度”有限元分析模型，并分析周期制動(dòng)參數(shù)對(duì)溫升的影響。

1 考慮周期性制動(dòng)的車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)—溫度”有限元分析模型

1.1 周期性制動(dòng)描述

周期性制動(dòng)是貨物列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道運(yùn)行時(shí)電制動(dòng)力不足情況下采用的一種安全制動(dòng)策略，以保證列車(chē)速度可控。列車(chē)在采取周期性制動(dòng)時(shí)，坡道下滑力大于基本阻力與電制動(dòng)力之和，僅依靠電制動(dòng)力無(wú)法使列車(chē)速度降低，需要周期性地施加空氣制動(dòng)以控制車(chē)速，如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)大坡道列車(chē)周期性制動(dòng)

本文研究場(chǎng)景為列車(chē)制動(dòng)過(guò)程：在指定長(zhǎng)度和坡度的下坡道上，列車(chē)以制動(dòng)限速為初速，交替進(jìn)行制動(dòng)和緩解地從坡頂運(yùn)行至坡底。一個(gè)完整的制動(dòng)緩解周期由-減速和-增速2個(gè)階段組成。在點(diǎn)，列車(chē)速度達(dá)到限速，而僅采用電制動(dòng)力無(wú)法使列車(chē)減速；因此，在發(fā)揮全部可用電制動(dòng)力的前提下，以一定的減壓量施加空氣制動(dòng)，使列車(chē)速度降低。當(dāng)列車(chē)速度降至點(diǎn)時(shí)，列車(chē)緩解閘瓦以切除空氣制動(dòng)力，在僅施加可用電制動(dòng)力的情況下增速至限速點(diǎn)；其中，點(diǎn)速度根據(jù)-增速階段列車(chē)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間恰大于列車(chē)副風(fēng)缸恢復(fù)至規(guī)定壓強(qiáng)和制動(dòng)空走時(shí)間來(lái)確定。

圖1展示了列車(chē)運(yùn)行速度隨里程的周期性變化以及制動(dòng)力的使用情況，該過(guò)程可以采用列車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)化表示。將列車(chē)視為剛性質(zhì)點(diǎn)，并考慮其在無(wú)隧道的直線(xiàn)下坡道上運(yùn)行時(shí)，列車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

式中：和分別表示列車(chē)運(yùn)行速度和運(yùn)行里程，與運(yùn)行時(shí)間相關(guān)，=()，=()；G表示列車(chē)在坡度上的下滑力；為0~2的整數(shù)，=2表示2臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力均正常，=1表示僅1臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力可以使用，=0表示電制動(dòng)力完全失效；B()表示速度時(shí)一臺(tái)機(jī)車(chē)能夠發(fā)揮的最大電制動(dòng)力；為0-1變量，=1表示列車(chē)處于抱閘制動(dòng)狀態(tài)，=0表示列車(chē)處于閘瓦緩解狀態(tài)；表示減壓量；B(,)表示速度、減壓量時(shí)的空氣制動(dòng)力；()表示列車(chē)基本阻力表示列車(chē)總質(zhì)量；V和V分別表示最小緩解速度和制動(dòng)限速，最小緩解速度取10 km/h[15]。

列車(chē)經(jīng)過(guò)前一次制動(dòng)后，需要一定時(shí)間等待副風(fēng)缸空氣壓強(qiáng)恢復(fù)至規(guī)定值，才能進(jìn)行下一次制動(dòng)。因此，列車(chē)增速時(shí)間應(yīng)大于充風(fēng)時(shí)間和空走時(shí)間，即：

式中：T為列車(chē)從緩解速度至制動(dòng)限速過(guò)程的增速時(shí)間；T和T分別為列車(chē)充風(fēng)時(shí)間和空走時(shí)間，按《列車(chē)牽引計(jì)算》[15]取值。

1.2 車(chē)輪有限元模型

車(chē)輪有限元模型將車(chē)輪離散化為有限數(shù)量的單元，再對(duì)每個(gè)單元的溫度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到車(chē)輪溫度分布。各網(wǎng)格單元中的最高溫度即為車(chē)輪最高溫度，是以車(chē)輪運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的。采用ANSYS軟件進(jìn)行模型構(gòu)建，包括材料參數(shù)、幾何模型及網(wǎng)格單元、邊界條件。

1.2.1 材料參數(shù)

材料參數(shù)是與溫度計(jì)算相關(guān)的車(chē)輪及閘瓦的固有理化屬性，包括密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。車(chē)輪為輾鋼車(chē)輪，材料密度為7 850 kg/m3，其他材料參數(shù)如表1所示。閘瓦為高摩合成閘瓦，材料密度 為2 500 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為1.12 W/(m?K)，比熱為 0.9 J/(kg?K)。

表1 車(chē)輪材料參數(shù)

1.2.2 幾何模型及網(wǎng)格單元

模型選取直徑840 mm的新輾鋼車(chē)輪，輻板為S型，踏面為標(biāo)準(zhǔn)LM型。由于車(chē)輪結(jié)構(gòu)上具有軸對(duì)稱(chēng)，并且車(chē)輪在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)速度較快，研究假設(shè)輸入車(chē)輪的摩擦熱在閘瓦掃過(guò)的踏面圓環(huán)面內(nèi)是均勻分布的，對(duì)流換熱沿車(chē)輪周向也是不變的。因此，車(chē)輪溫升有限元模型采用二維形式，網(wǎng)格劃分采用4節(jié)點(diǎn)的二維熱單元PLANE55，整體網(wǎng)格大小為4 mm，與閘瓦接觸的踏面處的網(wǎng)格為1 mm。最終模型包含1 957個(gè)單元和6 204個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 二維車(chē)輪有限元模型

1.2.3 邊界條件

熱流邊界處熱量以熱流密度的形式輸入車(chē)輪，熱流密度與列車(chē)采用的減壓量、運(yùn)行速度有關(guān)。根據(jù)摩擦力做功，熱流密度可以表示為：

對(duì)流換熱邊界處熱量耗散通過(guò)對(duì)流換熱系數(shù)反映，列車(chē)周期性制動(dòng)時(shí)，影響對(duì)流換熱系數(shù)的主要因素為列車(chē)運(yùn)行速度。因此，對(duì)流系數(shù)可用經(jīng)驗(yàn)公式[9]計(jì)算：

1.3 模型數(shù)字實(shí)驗(yàn)流程

周期性制動(dòng)描述列車(chē)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)，有限元模型計(jì)算車(chē)輪溫度，式(1)，(5)和(7)通過(guò)速度、閘瓦壓力、熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)將車(chē)輪運(yùn)動(dòng)和溫度聯(lián)系起來(lái)，車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)?溫度”有限元分析模型數(shù)字試驗(yàn)流程如圖3所示。

在“運(yùn)動(dòng)?溫度”有限元分析模型中，車(chē)輪溫度是在車(chē)輪周期性運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的。首先，根據(jù)列車(chē)周期性制動(dòng)的減壓量、電制動(dòng)力、坡道、限速及再充風(fēng)時(shí)間等要求，式(1)~(4)分析列車(chē)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)，得出各時(shí)刻列車(chē)速度和閘瓦壓力。在此基礎(chǔ)上，式(5)~(7)以速度和閘瓦壓力計(jì)算車(chē)輪邊界上各時(shí)刻的熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)。最后，通過(guò)ANSYS軟件的瞬態(tài)熱分析功能計(jì)算各時(shí)刻各網(wǎng)格單元的溫度，并統(tǒng)計(jì)某時(shí)刻各網(wǎng)格單元最高的溫度為該時(shí)刻車(chē)輪最高溫度。

圖3 模型數(shù)字實(shí)驗(yàn)流程

1.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型用于分析列車(chē)長(zhǎng)大下坡道周期性制動(dòng)車(chē)輪溫升的有效性，制動(dòng)試驗(yàn)所測(cè)得車(chē)輪最高溫度被用于與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。李蘭在中國(guó)鐵道科學(xué)研究院制動(dòng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了制動(dòng)熱負(fù)荷試驗(yàn)，踏面最高溫度平均值為414.6 ℃，最高溫度達(dá)到446 ℃[13?14]。圖4給出了采用上述試驗(yàn)參數(shù)時(shí)，本文模型與文獻(xiàn)[13]試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。

圖4 本文模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖4可知，文獻(xiàn)[13]計(jì)算所得車(chē)輪踏面最高溫度為410.3 ℃，接近多次試驗(yàn)車(chē)輪最高溫度的平均值414.6 ℃；而本文模型計(jì)算所得最高溫度為440.3 ℃，接近試驗(yàn)達(dá)到的最高溫度446 ℃。從列車(chē)運(yùn)行安全的角度考慮，本文計(jì)算結(jié)果更加接近車(chē)輪能夠達(dá)到最高溫度，更能反映車(chē)輪溫升最嚴(yán)重的情況。因此，本文建立的車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)-溫度”有限元分析模型用于分析長(zhǎng)大下坡道貨運(yùn)列車(chē)周期性制動(dòng)對(duì)車(chē)輪溫升的影響是可行的。

2 車(chē)輪溫升數(shù)字實(shí)驗(yàn)案例及結(jié)果

本文以貨運(yùn)列車(chē)(2HXD2+50C70)為對(duì)象，對(duì)其在單一長(zhǎng)大坡道上周期性制動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)參數(shù)說(shuō)明如下：閘瓦為高摩合成閘瓦，寬度為85 mm；列車(chē)總質(zhì)量為4 900 t；坡道長(zhǎng)度為15 km；外界空氣溫度和車(chē)輪初始溫度均為40 ℃。周期性制動(dòng)限速為1 400 m制動(dòng)距離標(biāo)準(zhǔn)的緊急制動(dòng)限速，按文獻(xiàn)[16]公式計(jì)算；減壓量為滿(mǎn)足能使列車(chē)降速的最小減壓量。

圖5為列車(chē)在各坡度長(zhǎng)大下坡道上周期性制動(dòng)時(shí)車(chē)輪最高溫度，計(jì)算結(jié)果表明，車(chē)輪最高溫度與下坡道坡度值和電制動(dòng)力失效的機(jī)車(chē)臺(tái)數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。對(duì)于5 000 t級(jí)貨運(yùn)列車(chē)，采用周期性制動(dòng)運(yùn)行15 km的情境下，若2臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力均能正常發(fā)揮，車(chē)輪溫度不超過(guò)350 ℃；若僅1臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力能發(fā)揮，坡度超過(guò)?23.7‰時(shí)車(chē)輪最高溫度會(huì)超過(guò)400 ℃；若電制動(dòng)力完全失效，坡道超過(guò)?12.5‰時(shí)車(chē)輪最高溫度會(huì)超過(guò)400 ℃。

圖5 車(chē)輪最高溫度

列車(chē)周期性制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)輪最高溫度隨運(yùn)行里程的變化情況如圖6所示。車(chē)輪最高溫度呈現(xiàn)出先上升后下降的周期性變化，這與列車(chē)運(yùn)行速度變化規(guī)律相一致。列車(chē)抱閘制動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)行速度降低，輸入車(chē)輪的摩擦熱相應(yīng)減小，車(chē)輪溫升速率降低；當(dāng)速度降低至一定程度，對(duì)流耗散的熱量超過(guò)輸入車(chē)輪的摩擦熱，車(chē)輪溫度緩慢降低。列車(chē)緩解增速過(guò)程中，閘瓦離開(kāi)踏面之初，踏面處與外界空氣溫差大，對(duì)流耗散熱量大，車(chē)輪最高溫度快速下降；隨后降溫過(guò)程緩慢，車(chē)輪溫度無(wú)法在下一次抱閘前完全降到初始溫度。因此，隨著周期性制動(dòng)次數(shù)的增加，車(chē)輪會(huì)達(dá)到的最高溫度會(huì)不斷升高，但會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖6 車(chē)輪最高溫度隨制動(dòng)過(guò)程的變化

3 周期性制動(dòng)參數(shù)對(duì)車(chē)輪溫升的影響

列車(chē)周期性制動(dòng)主要受坡度、電制動(dòng)力大小、減壓量、制動(dòng)限速和緩解速度的影響，但坡道、電制動(dòng)力大小也是通過(guò)減壓量和制動(dòng)限速影響制動(dòng)過(guò)程的，并且當(dāng)制動(dòng)限速確定后緩解速度也相應(yīng)確定。因此，下文著重分析減壓量和制動(dòng)限速對(duì)車(chē)輪最高溫度和溫度變化過(guò)程的影響。

3.1 不同減壓量

改變減壓量，變化范圍為60~170 kPa，步長(zhǎng)為10 kPa；坡道為?20‰，發(fā)揮電制動(dòng)力的機(jī)車(chē)數(shù)為1臺(tái)，制動(dòng)限速為91 km/h。如圖7(a)所示，車(chē)輪最高溫度與減壓量呈正相關(guān)。減壓量每增加10 kPa，溫度平均增加13.6 ℃；當(dāng)減壓量達(dá)到97 kPa時(shí)，車(chē)輪最高溫度會(huì)超過(guò)400 ℃。

以170 kPa和60 kPa為例，分析減壓量對(duì)車(chē)輪溫度隨列車(chē)運(yùn)行里程變化的影響，如圖7(b)所示。減壓量影響列車(chē)閘瓦壓力和副風(fēng)缸充風(fēng)時(shí)間，從而影響車(chē)輪抱閘溫升速率和緩解降溫。當(dāng)采用60 kPa減壓量時(shí)，車(chē)輪抱閘溫升速率為68.4 ℃/km；采用170 kPa減壓量時(shí)，溫升速度為589.1 ℃/km。這主要是由于：采用較大減壓量時(shí)，列車(chē)抱閘時(shí)閘瓦壓力大，使得列車(chē)更快減速的同時(shí)，輸入車(chē)輪的摩擦熱和熱流密度更大。另外，采用170 kPa減壓量時(shí)，緩解結(jié)束后車(chē)輪溫度降至100 ℃左右，比60 kPa減壓量約低40 ℃。原因主要在于：雖然采用大減壓量抱閘結(jié)束后車(chē)輪溫度更高，但較大減壓量要求更長(zhǎng)緩解增速時(shí)間以滿(mǎn)足再充風(fēng)，這使得在列車(chē)緩解過(guò)程中車(chē)輪降溫更充分。

(a) 不同減壓量；(b) 溫度隨里程變化

3.2 不同制動(dòng)限速

改變制動(dòng)限速，變化范圍為50~91 km/h，步長(zhǎng)為5 km/h；坡道為?20‰，發(fā)揮電制動(dòng)力的機(jī)車(chē)數(shù)為1臺(tái)，減壓量為60 kPa。如表8(a)所示，車(chē)輪最高溫度與限速呈正相關(guān)，限速每降低5 km/h，溫度平均降低16.2 ℃；當(dāng)限速降至86.5 km/h時(shí)，車(chē)輪溫度不超過(guò)300 ℃。

以90 km/h和50 km/h為例，分析制動(dòng)限速對(duì)車(chē)輪溫度隨列車(chē)運(yùn)行里程變化的影響，如圖8(b)所示。制動(dòng)限速影響閘瓦摩擦系數(shù)和車(chē)輪制動(dòng)功率，從而影響車(chē)輪溫升速率、最高溫度和溫度變化周期。在15 km的范圍內(nèi)，按90 km/h限速運(yùn)行時(shí)，車(chē)輪溫度經(jīng)歷4個(gè)周期；按50 km/h限速運(yùn)行時(shí)，車(chē)輪溫度經(jīng)歷9個(gè)周期。從第一個(gè)溫升周期看，90 km/h限速時(shí)列車(chē)運(yùn)行3.178 km，車(chē)輪溫度升至274.3 ℃；50 km/h限速時(shí)列車(chē)運(yùn)行0.952 km，車(chē)輪溫度升至140.4 ℃。原因主要在于：降低限速，平均閘瓦摩擦系數(shù)增大，列車(chē)減速更快，抱閘狀態(tài)下列車(chē)運(yùn)行距離更短，車(chē)輪溫度周期性變化更加頻繁；另外，低限速時(shí)由于列車(chē)平均運(yùn)行速度低，車(chē)輪制動(dòng)功率低，車(chē)輪達(dá)到的最高溫度更低。

(a) 不同制動(dòng)限速；(b) 溫度隨里程變化

4 結(jié)論

1) 提出了列車(chē)長(zhǎng)大下坡道周期性制動(dòng)下熱流密度和對(duì)流系數(shù)的計(jì)算方法，利用ANSYS軟件建立二維車(chē)輪“運(yùn)動(dòng)?溫度”有限元分析模型，與已有研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明模型能夠較好地反映車(chē)輪溫升情況，驗(yàn)證了模型的有效性。

2) 車(chē)輪最高溫度與坡道值和電制動(dòng)力失效的機(jī)車(chē)臺(tái)數(shù)呈正相關(guān)。HXD2雙機(jī)牽引5 000 t級(jí)貨運(yùn)列車(chē)在15 km的下坡道運(yùn)行，無(wú)電制動(dòng)力損失時(shí)車(chē)輪溫度不超過(guò)350 ℃；在1臺(tái)機(jī)車(chē)電制動(dòng)力損失和電制動(dòng)力完全損失情況下，當(dāng)坡道分別達(dá)到?23.7‰和?12.5‰后，車(chē)輪溫度會(huì)超過(guò)400 ℃。

3) 車(chē)輪最高溫度與周期性制動(dòng)減壓量、制動(dòng)限速呈正相關(guān)。在設(shè)定前提下，不同減壓量影響閘瓦壓力和再充風(fēng)時(shí)間，減壓量每增加10 kPa，溫度平均增加13.6 ℃；不同制動(dòng)限速影響車(chē)輪制動(dòng)功率和閘瓦摩擦因數(shù)，限速每降低5 km/h，溫度平均降 低16.2 ℃。

4) 針對(duì)列車(chē)運(yùn)營(yíng)操縱的空氣制動(dòng)過(guò)程，可通過(guò)采用小減壓量并適當(dāng)降低運(yùn)行限速來(lái)緩解車(chē)輪溫升，提高行車(chē)安全。列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道進(jìn)行制動(dòng)操縱時(shí)，應(yīng)盡量采用電制動(dòng)力對(duì)車(chē)速加以控制。當(dāng)電制動(dòng)力不足而需要空氣制動(dòng)補(bǔ)償時(shí)，宜采用較小的減壓量并適當(dāng)降低運(yùn)行限速，以緩解車(chē)輪溫度上升速率，降低車(chē)輪所達(dá)到的最高溫度。

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Analisis of wheel temperature rise of freight trains on long ramp under periodic braking

MAO Baohua1, 2, GONG Chaoqi1, ZHANG Tong1, YANG Yanqiang1

(1. Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Integrated Transportation Research Centre of China, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Periodic braking is a common operational strategy for freight trains running on the long downhill ramp, during which wheel temperature will rise due to frequent air braking, and the excessive temperature can endanger the driving safety. In order to improve the safety of train operation, considering the effect of periodic braking on heat flow density and convective heat transfer coefficient, this paper establishes a two-dimensional wheel “movement-temperature” finite element analysis model based on ANSYS software. Compared with the existing experiment results, the model is verified by carrying out numerical experiments. Under the premise of the paper’s setting, the results show that: the wheel temperature will not exceed 350 ℃ with no electric braking force loss and the wheel temperature will exceed 400 ℃ when the ramp exceeds ?23.7‰ and ?12.5‰ respectively for half and complete electric braking power loss. When the pressure reduction increases by 10 kPa, the maximum temperature of the wheel goes up by 13.6 ℃ on average, and while the braking speed limit decreases by 5 km/h, the maximum temperature of the wheel goes down by 16.2 ℃ averagely. The results can provide reference for the route design of ramp and the operation organization after electric braking failure.

freight trains; periodic braking; wheel temperature rise; train pipe pressure reduction; braking speed limit

U270

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0980 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190647

2019?07?17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71971021)

毛保華(1963?)，男，湖南祁陽(yáng)人，教授，博士，從事城市軌道交通、運(yùn)輸組織理論與方法及綜合交通發(fā)展理論研究；E?mail: bhmao@bjtu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)