歐陽祥森，羅小勇，鄒洪波，肖燁

等幅疲勞加載后銹蝕鋼筋靜力本構(gòu)關(guān)系研究

歐陽祥森1, 2，羅小勇1，鄒洪波2，肖燁1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2．湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104)

銹蝕鋼筋在承受疲勞荷載作用后，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系相較于靜力荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系出現(xiàn)了明顯的區(qū)別。為探討準(zhǔn)確的銹蝕鋼筋疲勞加載后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，開展不同銹蝕率鋼筋的靜力拉伸試驗(yàn)和疲勞加載后靜力拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：銹蝕鋼筋靜力拉伸斷裂，斷面不規(guī)則，有頸縮現(xiàn)象，屈服平臺(tái)隨銹蝕率的增加而縮短直至完全融入強(qiáng)化段。銹蝕鋼筋承受疲勞荷載后會(huì)產(chǎn)生殘余變形，殘余變形按較快增長、穩(wěn)定增長、快速增長3階段規(guī)律發(fā)展。依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合銹蝕鋼筋疲勞殘余應(yīng)變演化方程，定義以殘余應(yīng)變表述的銹蝕鋼筋損傷變量。建立疲勞荷載作用后銹蝕鋼筋靜力拉伸本構(gòu)關(guān)系模型，成果可為銹損結(jié)構(gòu)耐久性、剩余承載力、疲勞性能評估提供試驗(yàn)參考。

橋梁工程；鋼筋銹蝕；疲勞荷載；疲勞殘余應(yīng)變；應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

貨運(yùn)重載和客運(yùn)高速是世界公認(rèn)科學(xué)的鐵路運(yùn)輸發(fā)展模式。我國重載鐵路建設(shè)起步較晚但發(fā)展迅速，與國外重載鐵路載運(yùn)情況對比我國重載鐵路列車軸重普遍偏小[1]。因此，采用大軸重、長編組是提高我國重載鐵路貨運(yùn)能力的有效手段。已有的研究表明[2?3]，即使將運(yùn)營列車的軸重從21 t提升至33 t重載鐵路橋梁結(jié)構(gòu)仍然能夠安全承載，但混凝土橋梁結(jié)構(gòu)受荷開裂的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大幅提升。結(jié)構(gòu)一旦開裂，外界環(huán)境對受力鋼筋的影響將進(jìn)一步顯現(xiàn)，鋼筋銹蝕概率增大。Apostolopoulos等[4?5]研究發(fā)現(xiàn)鋼筋局部銹蝕或者坑蝕會(huì)使鋼筋強(qiáng)度損失、延性大幅下降。鋼筋發(fā)生輕度銹蝕會(huì)增加鋼筋發(fā)生脆性斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)可靠性大幅退化[6]。張偉平等[7]通過試驗(yàn)研究建立自然環(huán)境銹蝕鋼筋和人工加速銹蝕鋼的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型，試驗(yàn)未考慮疲勞荷載的影響。余志武等[8]通過縮尺模擬試驗(yàn)證明橋梁結(jié)構(gòu)疲勞失效主要原因是由于普通鋼筋疲勞斷裂所致。與未銹蝕鋼筋比較，銹蝕鋼筋的疲勞性能會(huì)大幅退化，疲勞壽命急劇下降[9?10]。ZHANG等[11-12]研究建立銹蝕鋼筋的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，但未在本構(gòu)模型中體現(xiàn)鋼筋受疲勞荷載作用后殘余應(yīng)變的存在；SUN等[13]是對銹蝕鋼筋混凝土梁施加疲勞荷載而非對銹蝕鋼筋本身施加疲勞荷載。綜上所述，目前對銹蝕鋼筋疲勞加載后的本構(gòu)關(guān)系研究略顯不足?；谝陨戏治霰疚脑O(shè)計(jì)試驗(yàn)將鋼筋埋置于混凝土構(gòu)件中通電銹蝕，取出后對鋼筋銹蝕施加靜力荷載、疲勞荷載，對比銹蝕鋼筋在靜力拉伸和疲勞后拉伸2種情況下應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系的不同。建立考慮殘余應(yīng)變的銹蝕鋼筋疲勞加載后應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型，為銹損構(gòu)件疲勞分析模型的建立和既有耐久性損傷構(gòu)件剩余疲勞壽命預(yù)測模型的建立提供理論依據(jù)與試驗(yàn)支持。同時(shí)可為普通鋼筋應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型的修正提供參考。

1 試驗(yàn)

1.1 試件制作

選用同批次出廠直徑16 mm的HRB335鋼筋，制作成等長試件，用高精天平稱量每一根試件的重量。將試件埋入尺寸為1 000 mm×500 mm×100 mm的混凝土板中模擬實(shí)際鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中受力鋼筋銹蝕，鋼筋在混凝土板中的分布如圖1所示。

單位：mm

圖2 銹蝕鋼筋試件

采用通電加速銹蝕法獲取鋼筋試件，為保護(hù)疲勞拉伸時(shí)易于斷裂的鋼筋端部對鋼筋兩端進(jìn)行蠟封防止鋼筋銹損，如圖2所示。按照文獻(xiàn)[14]的方法對鋼筋試件通直流電，根據(jù)法拉第定律通過控制電流大小和通電時(shí)間獲取不同銹蝕程度的鋼筋試件，試件試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。通電時(shí)間達(dá)到試驗(yàn)設(shè)計(jì)預(yù)定控制時(shí)間后取出混凝土板中銹蝕鋼筋。按文獻(xiàn)[14]的方法清除鋼筋表面混凝土雜質(zhì)和鐵銹、烘干、稱重，以鋼筋的質(zhì)量損失率作為鋼筋試件的銹蝕率。

表1 銹蝕鋼筋試驗(yàn)參數(shù)

1.2 銹蝕鋼筋試驗(yàn)加載方案

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，銹蝕鋼筋試件按不同加載模式分為3組。DB組試件施加靜力荷載，PL組和PJ組試件加載包含靜力加載和疲勞加載2部分。依據(jù)文獻(xiàn)[15]和[16]中普通鋼筋疲勞應(yīng)力幅限值的規(guī)定，在不考慮應(yīng)力幅值變化對銹蝕鋼筋應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系影響的條件下，本次疲勞加載參數(shù)設(shè)定為：應(yīng)力比為0.1，應(yīng)力幅為200 MPa，最大應(yīng)力為220 MPa，最小應(yīng)力為20 MPa，加載頻率定為3 Hz。參照文獻(xiàn)[17]關(guān)于鋼筋靜力拉伸及疲勞試驗(yàn)的規(guī)定，設(shè)定加載環(huán)境溫度為20±3 ℃，相對濕度50%。3組試件中DB組試件在電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)上完成靜力拉伸試驗(yàn)，PL組試件在PMS-500液壓脈動(dòng)疲勞試驗(yàn)機(jī)上完成疲勞?靜力試驗(yàn)，PJ組試件先在PMS-500液壓脈動(dòng)疲勞試驗(yàn)機(jī)上完成一定次數(shù)疲勞拉伸試驗(yàn)，之后在電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)上完成靜力拉伸試驗(yàn)。PL組PJ組鋼筋試件加載流程圖如圖3所示。

圖3 鋼筋試件疲勞試驗(yàn)加載流程圖

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 銹蝕鋼筋破壞形態(tài)

DB組和PJ組試件拉伸過程有明顯的屈服階段，斷裂前都出現(xiàn)不同程度的頸縮。隨著銹蝕率的增加鋼筋頸縮退化，破壞性質(zhì)逐步向脆性斷裂過渡。鋼筋斷口均不是平整斷口，斷口位置基本位于截面銹蝕最嚴(yán)重的橫斷面處。PL組試件斷裂面有明顯疲勞破壞特征。試件斷裂面平整無明顯頸縮現(xiàn)象，屬于典型的脆性斷裂。斷裂面基本與鋼筋縱向軸線垂直，疲勞斷口基本位于鋼筋橫截面銹蝕最嚴(yán)重處，斷口截面有明顯的裂紋區(qū)劃分。銹蝕鋼筋靜力拉伸斷裂與疲勞斷裂典型斷面如圖4所示。

(a) 銹蝕鋼筋靜力拉伸斷裂面；(b) 銹蝕鋼筋典型疲勞斷裂面

2.2 疲勞加載后銹蝕鋼筋荷載-應(yīng)變曲線

為明確疲勞荷載對鋼筋性能造成的影響，對PL組、PJ組鋼筋試件施加疲勞荷載之前在試件上貼片標(biāo)距為1 mm的電阻應(yīng)變片。將應(yīng)變片所記錄的殘余應(yīng)變視為試件在靜力拉伸前的初始應(yīng)變。

參考PL組不同銹蝕率試件的疲勞壽命設(shè)定PJ組試件的疲勞加載次數(shù)：試件PJ1-1~PJ6-1加載至對應(yīng)銹蝕率鋼筋疲勞壽命的50%以上，PJ1-2~PJ6-2加載至對應(yīng)銹蝕率鋼筋疲勞壽命的85%以上。各試件加載至設(shè)定疲勞次數(shù)后記錄殘余應(yīng)變，靜置穩(wěn)定后進(jìn)行靜力拉伸，獲得疲勞后銹蝕鋼筋的荷載?應(yīng)變?nèi)^程曲線，如圖5所示。

(a) 銹蝕率0；(b) 銹蝕率3%；(c) 銹蝕率6%；(d) 銹蝕率9%；(e) 銹蝕率12%；(f) 銹蝕率15%

從圖5可以看出，銹蝕鋼筋靜力拉伸受力過程與未銹蝕鋼筋基本一致。鋼筋荷載?應(yīng)變?nèi)€起點(diǎn)殘余應(yīng)變隨著疲勞次數(shù)增加而增大，說明機(jī)械作用導(dǎo)致鋼筋內(nèi)部晶格面間距增加出現(xiàn)殘余應(yīng)變，疲勞荷載使殘余應(yīng)變不斷累積。隨著銹蝕率及的疲勞次數(shù)增加銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度下降明顯，屈服臺(tái)階縮短，極限強(qiáng)度與伸長率明顯減小，銹蝕鋼筋的強(qiáng)度和延性等力學(xué)指標(biāo)出現(xiàn)明顯退化。

3 銹蝕鋼筋疲勞損傷演化規(guī)律

將PL組各試件在疲勞加載后的殘余應(yīng)變繪制曲線如圖6所示。從圖6可知，不同銹蝕率鋼筋疲勞后殘余應(yīng)變增長均滿足3階段發(fā)展規(guī)律：較快增長、穩(wěn)定增長和快速增長。對PL組各銹蝕鋼筋殘余應(yīng)變試驗(yàn)曲線進(jìn)行非線性擬合得出殘余應(yīng)變演化方程，如式(1)所示，各銹蝕率試件演化模型方程參數(shù)如表2所示。

(a) 銹蝕率0%；(b) 銹蝕率3%；(c) 銹蝕率6%；(d) 銹蝕率9%；(e) 銹蝕率12%；(f) 銹蝕率15%

圖6 銹蝕鋼筋疲勞殘余應(yīng)變演化曲線

Fig. 6 Fitted curves of the residual strain

表2 疲勞殘余應(yīng)變演化方程系數(shù)值

根據(jù)銹蝕鋼筋疲勞殘余應(yīng)變演化規(guī)律，定義銹蝕鋼筋基于疲勞殘余應(yīng)變的損傷變量，其表達(dá) 式為：

4 疲勞荷載作用后銹蝕鋼筋靜力本構(gòu)關(guān)系

4.1 疲勞荷載作用后銹蝕鋼筋本構(gòu)模型

通過分析銹蝕鋼筋靜力拉伸試驗(yàn)和疲勞加載后靜力拉伸試驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著銹蝕率增加，鋼筋屈服應(yīng)力下降，屈服平臺(tái)縮短。銹蝕鋼筋承受疲勞荷載靜置后仍有變形殘余。承受疲勞荷載作用后，銹蝕鋼筋靜力拉伸曲線的屈服段平直線逐漸向強(qiáng)化段融合。本次試驗(yàn)結(jié)果顯示銹蝕率達(dá)到15%時(shí)，銹蝕鋼筋的屈服段已完全與強(qiáng)化段融合。基于這一試驗(yàn)結(jié)果，本文建立銹蝕鋼筋疲勞荷載作用后應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型如圖7所示。銹蝕率小于15%時(shí)鋼筋應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如式(3)所示，銹蝕率達(dá)到15%時(shí)本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如式(4) 所示。

(a) 銹蝕率＜15%；(b) 銹蝕率≥15%

式中：()為鋼筋第次加載時(shí)的損傷變量，可按式(2)計(jì)算；為鋼筋的彈性模量；s()為鋼筋第次加載后靜力拉伸時(shí)的應(yīng)力值；s()為鋼筋第次加載后靜力拉伸時(shí)的應(yīng)變值；scr()為第次加載后鋼筋的累積殘余應(yīng)變值；yc()為鋼筋第次加載后屈服應(yīng)變；hc()為鋼筋第次加載后的強(qiáng)化應(yīng)變；uc()為鋼筋第次加載后的極限應(yīng)變；yc()為鋼筋第次加載的屈服強(qiáng)度；uc()為鋼筋第次加載后的極限強(qiáng)度。

4.2 特征參數(shù)確定

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及圖7中的幾何關(guān)系可確定式(3)，式(4)中的參數(shù)。yc()和yc()可按式(5)~(6) 計(jì)算。

式中：yc(1)為鋼筋初始屈服強(qiáng)度，通過試驗(yàn)獲得或者參考設(shè)計(jì)規(guī)范取值；其他符號(hào)與式(3)~(4)符號(hào)意義相同。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，銹蝕鋼筋在銹蝕率小于15%時(shí)，鋼筋拉伸存在明顯屈服段。考慮銹蝕對鋼筋強(qiáng)化應(yīng)變的影響，假定屈服平臺(tái)長度隨銹蝕率增加按線性規(guī)律遞減。強(qiáng)化應(yīng)變按屈服應(yīng)變的4倍取值[18]，屈服平臺(tái)可取屈服應(yīng)變的3倍，因此hc()可按式(7)計(jì)算，極限應(yīng)變可按式(8)計(jì)算，極限強(qiáng)度可按式(9)計(jì)算。

式(7)~(9)中：cr為臨界銹蝕率，按本文的試驗(yàn)結(jié)果取cr=15%；為材料參數(shù)通過試驗(yàn)獲得；其他符號(hào)與式(3)~(4)中含義相同。

根據(jù)以上本構(gòu)模型結(jié)合PJ組試件試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)確定特征參數(shù)，銹蝕鋼筋疲勞加載后靜力拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示。分析圖8發(fā)現(xiàn)，銹蝕鋼筋疲勞殘余應(yīng)變隨著銹蝕率的增加而增加；承受疲勞荷載后，銹蝕率越高的鋼筋其靜力拉伸屈服平臺(tái)退化得越嚴(yán)重。銹蝕率達(dá)到15%時(shí)，疲勞荷載作用后的銹蝕鋼筋屈服平臺(tái)基本完全退化與強(qiáng)化段融合，這一結(jié)論與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

(a) PJ1-1~PJ6-1；(b) PJ1-2~PJ6-2

5 結(jié)論

1) 銹蝕鋼筋靜力拉伸斷裂，斷面不規(guī)則，有頸縮現(xiàn)象。銹蝕鋼筋疲勞斷裂截面較為平整，無頸縮現(xiàn)象為脆性斷裂。

2) 疲勞荷載增加銹蝕鋼筋內(nèi)部晶格間距使銹蝕鋼筋產(chǎn)生殘余變形。殘余變形按較快增長、穩(wěn)定增長以及快速增長的三階段規(guī)律發(fā)展；通過非線性擬合確定銹蝕鋼筋疲勞殘余應(yīng)變演化方程。定義以殘余應(yīng)變描述的銹蝕鋼筋損傷變量。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)銹蝕鋼筋變形能力顯著下降，屈服平臺(tái)隨銹蝕率的增加而縮短直至完全融入強(qiáng)化段。鋼筋銹蝕與疲勞荷載共同作用下，縱向受拉鋼筋的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長率等重要力學(xué)性能均出現(xiàn)退化，橋梁結(jié)構(gòu)承載力安全儲(chǔ)備降低，增大結(jié)構(gòu)脆性破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3) 依據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果建立疲勞荷載作用后銹蝕鋼筋靜力作用應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型，成果可為銹損結(jié)構(gòu)耐久性、剩余承載力、疲勞性能評估提供技術(shù)依據(jù)。

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Study on static constitutive relation of corroded steel bars after constant amplitude fatigue loading

OUYANG Xiangsen1, 2, LUO Xiaoyong1, ZOU Hongbo2, XIAO Ye1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. College of Architecture Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

The stress-strain relationship of corroded steel bars under fatigue load is obviously different from that under static load. In order to investigate the accurate stress-strain relationship of corroded steel bars after fatigue loading, static tensile test of steel bars with different corrosion rates and static tensile testof steel bars with different corrosion rates after fatigue loading were carried out. The result indicated that the rusted steel bars are statically tensile fractured, the cross section is irregular, and there is a necking phenomenon. The yielding platform is shortened with the increase of the corrosion rate until it is fully integrated into the strengthening section. Corroded steel bars will produce residual deformation after fatigue load, and the development of residual deformation meets the three-stage development law of rapid growth, steady growth and rapid growth According to the experimental data fitting, the fatigue residual strain evolution equation of corroded steel bars is established, and the damage variable of corroded steel bars expressed by residual strain is defined. The stress-strain constitutive model of corroded steel bars after fatigue loading is established. The results can provide experimental reference for the durability, residual load bearing capacity and fatigue performance of corroded structures.

bridge engineering; corrosion of steel bars; fatigue load; fatigue residual strain; stress-strain relationship

U441；TU528.57

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0972 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190546

2019?06?18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1361204)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目(19B124)

羅小勇(1968?)，男，湖南衡陽人，教授，博士，從事結(jié)構(gòu)耐性及疲勞性能研究；E?mail：tudou0522@163.com

(編輯 涂鵬)