馮莉，樊燕燕，李子奇, 2，王力

高速鐵路連續(xù)梁橋全壽命周期概率地震損失分析

馮莉1，樊燕燕1，李子奇1, 2，王力1

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 道橋?yàn)?zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

在全概率 PBEE方法(PEER-PBEE Methodology)的基礎(chǔ)上，建立橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失計(jì)算方法和分析流程。以一座高速鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，通過(guò)地震易損性和地震危險(xiǎn)性的卷積確定結(jié)構(gòu)的地震風(fēng)險(xiǎn)概率，最終得到橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失。研究結(jié)果表明：該高速鐵路連續(xù)梁橋在壽命周期內(nèi)發(fā)生輕微損傷和中等損傷的概率較大，其造成的損失約占全部地震損失的70%；橋梁系統(tǒng)壽命周期震害損失與資金折現(xiàn)率有關(guān)，占結(jié)構(gòu)初始成本的1.91%~4.38%；本文研究結(jié)果對(duì)高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的地震經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算方法和地震巨災(zāi)保險(xiǎn)的未來(lái)推廣具有借鑒意義。

地震危險(xiǎn)性；地震易損性；地震風(fēng)險(xiǎn)；全壽命周期地震損失；數(shù)值積分法

高速鐵路建設(shè)中為節(jié)約土地資源，大量采用“以橋代路”策略以保證高速列車運(yùn)行的安全性和舒適性。因此，橋梁在高速鐵路線上占比通常較大。我國(guó)地震頻發(fā)，很多高速鐵路橋梁位于地震頻發(fā)區(qū)，一旦發(fā)生強(qiáng)烈地震，勢(shì)必會(huì)給經(jīng)濟(jì)帶來(lái)不可估量的損失。以往研究主要聚焦于橋梁在地震作用下的受力性能，而對(duì)其在全壽命周期內(nèi)的地震損失研究極少。地震經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估作為地震風(fēng)險(xiǎn)分析的重要構(gòu)成部分，是相關(guān)部門制定防震減災(zāi)政策及厘定保險(xiǎn)費(fèi)率重要依據(jù)。評(píng)估橋梁全壽命周期地震損失要考慮結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性、基于性能的損傷程度、維修損失估計(jì)等多方面內(nèi)容，較結(jié)構(gòu)抗震力學(xué)性能分析更為復(fù)雜。目前，我國(guó)在工程全壽命期地震災(zāi)害損失方面的應(yīng)用基礎(chǔ)研究仍處于探索階段。地震損失成本評(píng)估是橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期成本分析必須考慮的問(wèn)題，也是基于全壽命理念的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵。國(guó)外對(duì)于工程結(jié)構(gòu)的全壽命周期地震損失研究開(kāi)始較早。LIU等[1]通過(guò)計(jì)算節(jié)能建筑由地震損傷帶來(lái)的未來(lái)成本，運(yùn)用壽命周期成本(LCC)分析方法來(lái)評(píng)價(jià)建筑節(jié)能特性的長(zhǎng)期成本效益。El-Din等[2]將一導(dǎo)管架型海洋平臺(tái)簡(jiǎn)化為等效單自由度系統(tǒng)，采用近似易損性曲線，對(duì)其全生命周期地震損失進(jìn)行分析，并且與多自由度系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化計(jì)算方法的準(zhǔn)確度，可用于地震損失初步評(píng)估。Ramirez等[3]對(duì)所選取的30棟美國(guó)加州地震高烈度地區(qū)的辦公樓樣本采用基于性能的地震工程分析流程計(jì)算了地震年預(yù)期損失和全壽命周期地震成本損失。Castaldo等[4]分析采用不同隔震周期的單凹FPS支座隔震系統(tǒng)生命周期成本，同時(shí)考慮了整個(gè)結(jié)構(gòu)在壽命周期(50年)內(nèi)的初始成本和預(yù)期損失成本，以評(píng)估隔震度對(duì)隔震性能和總造價(jià)的影響。我國(guó)在工程全壽命周期地震損失方面的應(yīng)用基礎(chǔ)研究還處于起步階段[5]。唐玉等[6]對(duì)我國(guó)抗震規(guī)范中的3級(jí)設(shè)防水準(zhǔn)作出了進(jìn)一步的5級(jí)劃分，近似分析了結(jié)構(gòu)在各級(jí)性能水平下的失效概率，構(gòu)建了基于“投資—效益”準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)全壽命周期費(fèi)用的計(jì)算模型。朱健等[7]采用增量動(dòng)力分析對(duì)我國(guó)西部地區(qū)的單層鋼混排架工業(yè)廠房采用CFRP加固前后的地震損傷和全壽命周期地震損失進(jìn)行對(duì)比計(jì)算分析，結(jié)果表明采用CFRP加固技術(shù)后的廠房具有更好的全壽命周期地震損失經(jīng)濟(jì)性。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于地震經(jīng)濟(jì)損失的研究大多集中于建筑結(jié)構(gòu)，而針對(duì)鐵路橋梁的地震損失研究相對(duì)匱乏且多數(shù)基于統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)性方法，只能對(duì)地震損失成本進(jìn)行粗略的估算。美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)基于性能的地震工程理論(PBEE)將地震損失和地震風(fēng)險(xiǎn)作為性能目標(biāo)，采用全概率理論對(duì)工程結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估[8]。全壽命周期地震損失評(píng)估作為PEER-PBEE理論的延續(xù)，對(duì)基于全壽命周期的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方案的選擇具有重要意義。在此，本文以一座高速鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃谠隽縿?dòng)力分析結(jié)果對(duì)該橋進(jìn)行地震易損性分析，將地震危險(xiǎn)性和地震易損性相結(jié)合來(lái)確定橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)概率，評(píng)估結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失。

1 橋梁全壽命周期地震損失評(píng)估方法

PBEE理論將基于概率的抗震性能評(píng)估分解為4個(gè)部分：場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析、需求分析、損傷分析和損失分析。為了使業(yè)主、利益相關(guān)者更好理解結(jié)構(gòu)的抗震性能及風(fēng)險(xiǎn)，橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失用貨幣價(jià)值評(píng)估結(jié)構(gòu)在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生不同強(qiáng)度地震造成的風(fēng)險(xiǎn)后果，可以表達(dá)為[2]：

假定不考慮橋梁結(jié)構(gòu)的時(shí)變特性，且結(jié)構(gòu)在每次發(fā)生損傷后，都會(huì)立即修復(fù)至原始狀態(tài)。綜合考慮橋梁結(jié)構(gòu)可能遭受的所有損傷狀態(tài)及其所造成的損失，將橋梁結(jié)構(gòu)地震年預(yù)期損失[]表示為：

《地震現(xiàn)場(chǎng)工作第4部分：災(zāi)害直接損失評(píng)估》[9]中將結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)劃分為基本完好、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞5個(gè)等級(jí)，并且給出了各損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損失比r的建議值。結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)各損傷狀態(tài)下的損失比按表1取值。由于結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，修復(fù)難度極大，故將嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下的損失值取為1.0。

表1 橋梁結(jié)構(gòu)各損傷狀態(tài)及損失比ri

2 基于概率的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論

基于概率的地震風(fēng)險(xiǎn)研究的關(guān)鍵是定量確定地震作用和結(jié)構(gòu)中存在的不確定性。由地震風(fēng)險(xiǎn)定義知：結(jié)構(gòu)的地震風(fēng)險(xiǎn)=地震危險(xiǎn)性×地震易損性。

2.1 地震危險(xiǎn)性

地震危險(xiǎn)性表示某一場(chǎng)地發(fā)生超過(guò)某一強(qiáng)度地震的年平均概率，可用簡(jiǎn)化的冪指數(shù)地震危險(xiǎn)性概率模型近似表達(dá)[10]：

式中：0和為地震危險(xiǎn)性曲線的形狀參數(shù)，分別由式(4)~(5)確定。

2.2 地震易損性

地震易損性表示給定地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的地震響應(yīng)超過(guò)極限狀態(tài)的條件失效超越概率。與傳統(tǒng)確定性方法相比，地震易損性分析可以更加全面客觀地評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震下?lián)p傷的可能性?？紤]結(jié)構(gòu)和地震動(dòng)不確定性的地震易損性函數(shù)如式[11](6)所示：

選取合適的結(jié)構(gòu)破壞模式和破壞指標(biāo)，對(duì)IDA法得到的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面一系列地震響應(yīng)值進(jìn)行線性擬合后，依式(6)繪制出易損性曲線。

2.3 橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)式

式中：為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，實(shí)際地震動(dòng)是連續(xù)的，利用地震危險(xiǎn)性和地震易損性的卷積，將式(3)寫成連續(xù)形式：

1) 數(shù)值積分解

為了簡(jiǎn)化數(shù)值積分計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)[14]對(duì)易損性曲線進(jìn)行簡(jiǎn)單函數(shù)擬合：

式中：α，β，δ和μ均為待定參數(shù)；為地震峰值加速度。

2) 解析解

Vamvatsikos等[13]將地震易損性函數(shù)和地震危險(xiǎn)性函數(shù)代入式(8)，得到了如式(12)所示的概率地震風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的解析表達(dá)式：

式中：(m)為在能力中位值m處的地震危險(xiǎn)；由地震危險(xiǎn)性曲線確定；m和為易損性函數(shù)的參數(shù)，分別由式(13)和式(14)確定：

則式(12)可用式(15)表達(dá)：

3 壽命周期概率地震損失分析流程

結(jié)合地震危險(xiǎn)性分析、地震易損性分析和地震損失估計(jì)，可以計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)壽命周期概率地震損失。分析流程如圖1所示。

圖1 橋梁壽命周期概率地震損失分析流程

4 算例分析

4.1 工程概況及有限元模型

本文以蘭新二線上一座(40+64+40) m的高速鐵路連續(xù)梁橋?yàn)樗憷?，該橋總造價(jià)712.8萬(wàn)元。采用MIDAS/Civil建立全橋非線性有限元模型(見(jiàn)圖2)。其中，主梁采用C50混凝土，為單箱單室變截面、變高度結(jié)構(gòu)，箱梁底板按二次拋物線變化，運(yùn)用梁?jiǎn)卧M；橋墩采用C30混凝土，所有橋墩均用彈塑性纖維單元模擬(見(jiàn)圖3)，其中，橋墩混凝土采用Kent-Park模型模擬，橋墩主筋采用雙折線模型模擬；支座采用球形鋼支座，通過(guò)豎向剛臂連接支座，剛臂上端與主梁節(jié)點(diǎn)剛性主從連接，下端為支座底端節(jié)點(diǎn)，與墩頂節(jié)點(diǎn)剛性主從連接。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮樁?土相互作用的影響，即承臺(tái)底固結(jié)。

圖2 全橋有限元模型

圖3 橋墩纖維截面

4.2 地震危險(xiǎn)性分析

4.3 損傷指標(biāo)確定及損傷狀態(tài)劃分

大量震害表明，橋墩、支座破壞都有可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效，故本文考慮橋墩、支座的破壞形式，用系統(tǒng)易損性曲線評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。宋帥等[16]采用相對(duì)位移延性比來(lái)定義支座的損傷狀態(tài), 即定義各極限狀態(tài)支座允許相對(duì)位移與剪切應(yīng)變等于100%時(shí)的支座相對(duì)位移之比為支座相對(duì)位移延性比。何浩祥等[17]考慮到傳統(tǒng)的橋梁易損性分析中只采用典型橋墩的曲率或位移閾值作為損傷參量，不能充分反映滯回耗能能力，進(jìn)而提出基于彈塑性耗能差率的橋墩損傷評(píng)價(jià)方法。本文橋例中活動(dòng)支座容許位移為100 mm。參考以上文獻(xiàn)結(jié)合伸縮縫處碰撞特點(diǎn)和能量損傷指數(shù)，定義支座和橋墩不同損傷等級(jí)的分界點(diǎn)，如表2所示。

表2 損傷指標(biāo)范圍

4.4 易損性分析

從PEER選取與橋址處場(chǎng)地條件近似的20條實(shí)際地震動(dòng)記錄作為地震輸入，對(duì)該橋進(jìn)行增量動(dòng)力分析。以地震峰值加速度(PGA)作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，以0.05為步長(zhǎng)對(duì)逐條地震波從0~1.0等步長(zhǎng)調(diào)幅，獲得橋墩和支座的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。最后，將計(jì)算結(jié)果結(jié)合結(jié)構(gòu)各級(jí)損傷狀態(tài)，再通過(guò)式(6)繪制出支座和橋墩的地震易損性曲線，見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 支座易損性曲線

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假定易損性構(gòu)件的損傷狀況相互獨(dú)立，采用一階可靠度理論進(jìn)行橋梁系統(tǒng)的地震易損性分析，認(rèn)定橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度體系屬于串聯(lián)體系，即一旦結(jié)構(gòu)任意構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)則認(rèn)為橋梁系統(tǒng)達(dá)到極限狀態(tài)，系統(tǒng)易損性計(jì)算式[11]如下：

式中：為橋梁系統(tǒng)達(dá)到某一損傷狀態(tài)的超越概率；為第i個(gè)構(gòu)件達(dá)到某一損傷狀態(tài)的超越概率。

根據(jù)式(17)，計(jì)算橋梁系統(tǒng)超過(guò)各損傷狀態(tài)的失效概率，繪制地震易損性曲線(見(jiàn)圖6)。

圖6 橋梁系統(tǒng)地震易損性曲線

4.5 橋梁地震損失計(jì)算

4.5.1 地震風(fēng)險(xiǎn)概率

用解析解法進(jìn)行地震風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算時(shí)，由橋墩構(gòu)件代替橋梁系統(tǒng)易損性，根據(jù)式(13)~(14)求得橋墩易損性函數(shù)的參數(shù)m和，計(jì)算結(jié)果如表3所示。運(yùn)用數(shù)值積分法進(jìn)行地震風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，將橋墩構(gòu)件和橋梁系統(tǒng)易損性曲線通過(guò)式(10)擬合為簡(jiǎn)單函數(shù)，結(jié)構(gòu)各損傷狀態(tài)擬合參數(shù)如表4所示。

表3 橋墩易損性函數(shù)參數(shù)

表4 易損性曲線擬合參數(shù)

表5 橋梁年平均失效概率

由表4可知：1) 若取一階界限法的上界作為系統(tǒng)的地震年平均失效概率值，則橋梁系統(tǒng)年平均失效概率基本大于橋墩構(gòu)件的年平均失效概率，因此，僅用橋墩構(gòu)件代替全橋會(huì)低估該橋地震風(fēng)險(xiǎn)。2) 分別用解析解和數(shù)值解計(jì)算橋墩地震風(fēng)險(xiǎn)概率，DS2，DS3和DS4的年失效概率均為數(shù)值解大于解析解，DS5則是解析解大于數(shù)值解。橋墩DS2，DS3和DS4的失效概率數(shù)值解更接近于系統(tǒng)上界，相對(duì)誤差分別為0%，3.7%和7.8%。相對(duì)而言，橋墩DS4和DS5的失效概率解析解與系統(tǒng)上界更接近，二者相對(duì)誤差分別為5.5%和34.5%。

表6 橋梁壽命期(100 a)地震超越概率

由表6可知，該橋在壽命周期內(nèi)發(fā)生輕微損傷、中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的風(fēng)險(xiǎn)概率上界分別為24.45%，12.20%和2.12%。根據(jù)橋址地震危險(xiǎn)性和《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，該橋設(shè)防水準(zhǔn)目標(biāo)可通過(guò)概率形式表達(dá)為：100 a內(nèi)多遇地震作用下發(fā)生輕微損傷的超越概率為86.7%，設(shè)計(jì)地震作用下發(fā)生中等損傷的超越概率為18.9%，罕遇地震作用下發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率為3.9%。綜上，各損傷狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)概率均滿足設(shè)防要求。

4.5.2 地震損失計(jì)算

根據(jù)橋梁年平均失效概率和損失比，由式(2)計(jì)算得到橋梁年預(yù)期地震損失(見(jiàn)表7)。

表7 橋梁全壽命周期年預(yù)期地震損失

由表7可以看出：1) 對(duì)比年預(yù)期地震直接經(jīng)濟(jì)損失值發(fā)現(xiàn)，橋梁系統(tǒng)上界＞橋墩數(shù)值解＞橋梁系統(tǒng)下界＞橋墩解析解。2) 雖然橋墩解析解較系統(tǒng)上界年預(yù)期地震直接損失有一定誤差，但該方法較數(shù)值積分法省去了易損性函數(shù)擬合等復(fù)雜步驟，計(jì)算效率明顯提高。因此，橋墩構(gòu)件解析解對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)地震損失的初步評(píng)估具有一定的優(yōu)越性。

高速鐵路橋梁壽命周期通常較長(zhǎng)，故資金的時(shí)間價(jià)值對(duì)其全壽命周期地震損失評(píng)估的影響不可忽略?？紤]折現(xiàn)率對(duì)橋梁全壽命周期地震損失的影響，選取折現(xiàn)率為1%，2%和3%分別按式(1)計(jì)算橋梁系統(tǒng)全壽命周期地震預(yù)期直接經(jīng)濟(jì)損失，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 橋梁期望直接經(jīng)濟(jì)損失

由圖7可以看出：1) 橋梁壽命周期內(nèi)由地震引起的期望直接經(jīng)濟(jì)損失最大值為31.2萬(wàn)元，占橋梁初始造價(jià)的4.38%；2) 折現(xiàn)率對(duì)于橋梁全壽命周期地震預(yù)期損失的影響較大，因此在結(jié)構(gòu)壽命周期震害損失評(píng)估中，應(yīng)根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，合理考慮資金的時(shí)間價(jià)值。

5 結(jié)論

1) 該橋梁在壽命周期內(nèi)發(fā)生輕微損傷和中等損傷的概率較大，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率極小。由輕微損傷和中等損傷造成的損失約占全部損失的70%。橋梁全壽命周期內(nèi)地震期望直接經(jīng)濟(jì)損失(系統(tǒng)上界)為31.2萬(wàn)元，占橋梁初始造價(jià)的4.38%。

2) 分別以數(shù)值積分和解析函數(shù)的方法確定結(jié)構(gòu)的地震風(fēng)險(xiǎn)概率，相對(duì)于數(shù)值積分法，解析解法計(jì)算結(jié)果偏于保守，但計(jì)算效率更高，因此對(duì)橋梁地震損失的初步評(píng)價(jià)更顯優(yōu)越性。

3) 選取不同的折現(xiàn)率對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失的影響較大，震害損失評(píng)估中應(yīng)根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平合理地考量資金的時(shí)間價(jià)值。

4) 本文從概率角度客觀評(píng)價(jià)橋梁壽命期地震損失，為橋梁抗震防災(zāi)及設(shè)計(jì)期經(jīng)濟(jì)性能評(píng)價(jià)提供理論基礎(chǔ)，也可以為厘定地震保險(xiǎn)費(fèi)率提供依據(jù)。

[1] LIU Min, MI Baoxia. Life cycle cost analysis of energy-effificient buildings subjected to earthquakes[J]. Energy and Buildings, 2017(154): 581?589.

[2] El-Din M N, Kim J. Simplified seismic life cycle cost estimation of a steel jacket offshore platform structure[J]. Structure and Infrastructure Engineering, 2016: 1?18.

[3] Ramirez C M, Liel A B, Mitrani-Reiser J, et al. Expected earthquake damage and repair costs in reinforced concrete frame buildings[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2012, 41(11): 1455?1475.

[4] Castaldo P, Palazzo B, Della Vecchia P. Life-cycle cost and seismic reliability analysis of 3D systems equipped with FPS for different isolation degrees[J]. Engineering Structures, 2016(125): 349?363.

[5] 朱健, 譚平, 周福霖, 等. 土木工程結(jié)構(gòu)全壽命期地震損失成本進(jìn)展研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(17): 111? 119. ZHU Jian, TAN Ping, ZHOU Fulin, et al. A review of study on life-cycle seismic loss estimation in civil engineering[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(17): 111?119.

[6] 唐玉, 鄭七振, 樓夢(mèng)麟. 基于“投資―效益”準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)全壽命總費(fèi)用模型[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2012, 32(4): 188?194. TANG Yu, ZHENG Qizhen, LOU Menglin. A modified structural life-time cost model based on the cost-effectiveness criterion[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2012, 32(4): 188?194.

[7] 朱健, 趙均海, 譚平, 等. 基于CFRP加固的鋼混排架廠房全壽命周期地震成本研究[J]. 工程力學(xué), 2019, 36(2): 141?153. ZHU Jian, ZHAO Junhai, TAN Ping, et al. Ceismic life-cycle loss estimation of CFRP reinforced industrial buildings[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(2): 141? 153.

[8] Günay, Selim, Mosalam K M. PEER performance-based earthquake engineering methodology, revisited[J]. Journal of Earthquake Engineering, 2013, 17(6): 829? 858.

[9] GB/T 18208.4—2011, 地震現(xiàn)場(chǎng)工作第4部分: 災(zāi)害直接損失評(píng)估[S]. GB/T 18208.4—2011, the earthquake field work in fourthparts:the direct disaster loss assessment[S].

[10] Cornell C A, Jalayer F, Hamburger R O, et al. Probabilistic basis for 2000 SAC federal emergency management agency steel moment frame guidelines[J]. Journal of Structural Engineering, 2002, 128(4): 526? 533.

[11] 鄭凱鋒, 陳力波, 莊衛(wèi)林, 等. 基于概率性地震需求模型的橋梁易損性分析[J]. 工程力學(xué), 2013, 30(5): 165? 171, 187. ZHENG Kaifeng, CHEN Libo, ZHUANG Weilin, et al. Bridge vulnerability analysis based on probabilistic seismic[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(5): 165? 171, 187.

[12] 呂大剛, 于曉輝, 王光遠(yuǎn). 基于地震易損性解析函數(shù)的概率地震風(fēng)險(xiǎn)理論研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2013, 34(10): 41?48. Lü Dagang, YU Xiaohui, WANG Guangyuan. Theoretical study of probabilistic seismic risk assessment based on analytical functions of seismic fragility[J]. Journal of Building Structures, 2013, 34(10): 41?48.

[13] Vamvatsikos D, Cornell C A. Applied incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Spectra, 2012, 20(2): 491–514.

[14] 沈懷至. 基于性能的混凝土壩—地基系統(tǒng)地震破損分析與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[D]. 北京: 清華大學(xué), 2007. SHEN Huaizhi. Performance-based seismic damage analysis and risk evaluation model for concrete dam- foundation system[D]. Beijing:Tsinghua University, 2007.

[15] GB 50111—2006, 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. GB 50111—2006, Code for seismic design of railway engineering[S].

[16] 宋帥, 錢永久, 吳剛. 基于多元Copula函數(shù)的橋梁體系地震易損性分析方法研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2017, 36(9): 122?129, 208. SONG Shuai, QIAN Yongjiu, WU Gang. Seismic fragility analysis of a bridge system based on multivariate Copula function[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(9):122?129, 208.

[17] 何浩祥, 李瑞峰, 閆維明. 基于多元模糊評(píng)定的橋梁綜合地震易損性分析[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2017, 30(2): 270?279. HE Haoxiang, LI Ruifeng,YAN Weiming. Bridge seismic fragility analysis method based on multiple fuzzy evaluation[J]. Journal of Vibration Engineering, 2017, 30(2): 270?279.

Probabilistic whole life cycle seismic loss analysis of high-speed railway continuous girder bridge

FENG Li1, FAN Yanyan1, LI Ziqi1, 2, WANG Li1

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. National and Provincial Joint Engineering Laboratory of Road & Bridge Disaster Prevention and Control,Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The calculation method and analysis flow of seismic loss in the whole life cycle of bridge structures are established based on the PEER-PBEE Methodology. Under the background of a high-speed railway continuous beam bridge, based on convolution of seismic vulnerability and seismic risk, the probabilistic seismic risk of the structure is determined. Finally, the seismic loss of the whole life cycle of the bridge is obtained. The results show that the high-speed railway continuous beam bridge has a high probability of minor damage and moderate damage in the whole life cycle, and the loss is about 70% of the total loss. The damage loss of bridge system life cycle is related to the discount rate of funds, which is 1.91%~4.49% of the initial cost of the structure. The results of this paper can be used for reference to the calculation method of earthquake economic loss of high-speed railway bridge structure and the extension of earthquake catastrophe insurance in the future.

seismic risk; seismic vulnerability; probabilistic seismic risk; life cycle seismic loss; numerical integrating

U24；P315.9

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0815 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190690

2019?08?02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768037)；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃滾動(dòng)支持項(xiàng)目(IRT15R29)

樊燕燕(1976?)，女，河南禹州人，副教授，從事橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論研究；E?mail：12062481@qq.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)