張迎春，胡勤芝

(青島大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，山東 青島 266071)

一、引言

地區(qū)購買力平價(Sub-national Purchase Power Parity，簡稱Sub-national PPP)衍生自國際比較項目(International Comparison Program，簡稱ICP)[1]，用于測度一國各地區(qū)的購買力平價，比較各地區(qū)經(jīng)濟規(guī)模和價格水平，為國家或區(qū)域制定相關(guān)發(fā)展政策服務(wù)。目前學(xué)界對地區(qū)購買力平價測度的研究，多數(shù)是直接套用ICP的國家間購買力平價測度方法，這類文獻實現(xiàn)了多邊方法在國內(nèi)層面的試用，但忽略了地區(qū)相似性的判斷，扭曲了最終結(jié)果。因此，本文嘗試改進依據(jù)最短路徑判斷地區(qū)相似性的方法，達到緩解這類扭曲的目的，提升地區(qū)購買力平價結(jié)果的可靠性。

國內(nèi)購買力平價的研究多直接使用國際間測度方法得到的國內(nèi)購買力平價數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)果差異較大[2-5]。這類文獻多直接套用國際間購買力平價的測度方法，且套用非常粗糙，比如基準地區(qū)選擇的隨意性、基本類以上購買力平價匯總方法選擇的隨意性、基本類以下購買力平價指數(shù)的簡單處理等，使各自計算的購買力平價因子差異巨大。

因為國際間購買力平價測度方法在國內(nèi)層面效果不理想，學(xué)界開始關(guān)注國內(nèi)購買力平價測度方法研究(指尋找有針對性的、適合國內(nèi)層面的方法)。一部分學(xué)者進行國內(nèi)購買力平價測度方法的數(shù)理特性探索，Rao等討論了國內(nèi)購買力平價測度中區(qū)域鏈接方法：GEKS、WRPD，檢驗了方法的數(shù)理特性[6]。Biggeri等利用CPD模型測度了意大利國內(nèi)購買力平價與CPI數(shù)據(jù)之間的關(guān)系[7]。張迎春等對國內(nèi)應(yīng)用最短路徑法相比主流購買力平價方法的優(yōu)勢進行詳細分析[8]。另一部分學(xué)者探討基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的選擇對國內(nèi)購買力平價的影響，Laureti等研究了掃描數(shù)據(jù)在意大利國內(nèi)購買力平價測度中的試用及結(jié)果[9]。Biggeri等對意大利住戶消費的區(qū)域價格平價進行估計時使用了支出調(diào)查數(shù)據(jù)[10]。黃雪成以CPD法為基礎(chǔ)，對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題進行量化模擬，以期進行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制[11]。以上研究在改進國內(nèi)購買力平價方法時，大多關(guān)注地區(qū)比較的方法選擇以及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，缺少對地區(qū)相似性判斷的關(guān)注。

現(xiàn)有的文獻在衡量雙邊可靠性時，一般是從價格結(jié)構(gòu)和數(shù)量結(jié)構(gòu)進行分析。Szulc提出基于支出方式而非價格的相似性度量方法[12]；Van Ark，Monikhof和Timmer在構(gòu)建價格相似性指數(shù)時，賦予規(guī)格品價格數(shù)量權(quán)重[13]；Hill基于最小間隔樹鏈接國家的方法提出了LPS距離矩陣來判斷國家相似性[14]。這類文獻關(guān)注了地區(qū)相似性的判斷，但在其與雙邊結(jié)果的聯(lián)動關(guān)系、多邊結(jié)果對雙邊結(jié)果的扭曲程度上都缺少判斷與研究，并且缺少對地區(qū)相似性程度的量化分析。

顯然，現(xiàn)有的研究更加側(cè)重于國際購買力測度方法的應(yīng)用分析，而并未將地區(qū)相似性程度對最終地區(qū)購買力平價的影響進行較細致的探討。對地域廣闊的國家來說，最大程度地考量地區(qū)之間的差異程度，精確鏈接，對最終結(jié)果至關(guān)重要。多基準地區(qū)最短路徑法的優(yōu)勢體現(xiàn)在突破以往只選擇一個地區(qū)為基準地區(qū)并尋找最短路徑的做法，嘗試將考察的任何一個地區(qū)同時納入，獲得聯(lián)合基準地區(qū)，加入對地區(qū)相似性程度的量化分析，結(jié)合空間統(tǒng)計技術(shù)和GEKS法，進行綜合的最短路徑探索，由此判斷出最為相似的地區(qū)，以得到接近實際的地區(qū)購買力平價指數(shù)。

二、購買力平價方法綜合分析

購買力平價(Purchasing Power Parity，PPP)是國家間綜合價格之比，即兩種或多種貨幣在不同國家購買相同數(shù)量和質(zhì)量的商品和服務(wù)時的價格比率。現(xiàn)有的購買力平價方法分為兩類：雙邊比較方法和多邊比較方法。

(一)雙邊購買力平價計算方法分析

雙邊比較方法以兩個國家經(jīng)濟實力的比較為著眼點，雙邊結(jié)果只能用于參照國和各比較國之間經(jīng)濟發(fā)展水平的分析。拉氏指數(shù)(Laspeyres Index)、帕氏指數(shù)(Paasche Index)是雙邊比較的低級指數(shù)，唐氏指數(shù)(T?rnqvist Index)和費氏指數(shù)(Fisher Index)是雙邊比較中的高級指數(shù)。其中費氏指數(shù)、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)都同等對待了各基本類產(chǎn)品，沒有區(qū)分各基本類產(chǎn)品的代表性，唐氏指數(shù)是用消費額占比的算術(shù)平均數(shù)給各基本類賦權(quán)的指數(shù)。

雙邊購買力平價方法曾服務(wù)于早期的國際比較，當時參與比較的經(jīng)濟體數(shù)量較少。1954年，賓西法尼亞大學(xué)(University of Pennsylvania)著名的經(jīng)濟學(xué)家Kravis教授全面分析了以匯率為基礎(chǔ)的國際比較存在的不足，并以購買力平價對歐洲英、法、德、意四國與美國之間的經(jīng)濟總量進行了雙邊比較[15]。Kravis之后，部分學(xué)者對部分國家做了國際比較研究，比較有影響的包括：1958年Gilbert等人在歐洲經(jīng)濟合作組織(OEEC)的支持下，對西歐和美國進行了雙邊國際比較[16]；1959年，Paige和Bombach對美國與英國進行了雙邊比較[17]。

目前，有近200個經(jīng)濟體參與全球國際比較，兩兩國家之間差異巨大往往非常普遍，僅僅通過計算兩兩國家之間的購買力平價，無法滿足國際比較的需要。因此，雙邊計算方法僅僅因服務(wù)于多邊國際比較方法而存在。

(二)多邊購買力平價計算方法分析

多邊購買力平價計算方法包括：GEKS(Gini-Elteto-Koves-Szulc)系列方法、CPD(Country Product Dummy Method)系列方法，星形法、最小間隔樹法(Minimum Spanning Trees，簡稱MST)以及最短路徑法(Shortest Path Methods)。GEKS系列方法包括一般GEKS方法、EKS-S方法以及EKS*方法，GEKS方法將不具有傳遞性的雙邊指數(shù)轉(zhuǎn)化為具有傳遞性的多邊指數(shù)，EKS*法和EKS-S法是在GEKS方法上考慮產(chǎn)品代表性問題衍生出的方法。CPD方法則利用回歸模型思想求得購買力平價，將產(chǎn)品代表性變量引入回歸模型產(chǎn)生了CPRD方法。最小生成樹法則是從地區(qū)特征性出發(fā)，基于整體思想，求得參考國之間整體的最短鏈接路徑，進而進行鏈接。星型法的基本思想是選定一個中心國，將所有國家與中心國家進行兩兩比較。

(三)現(xiàn)有購買力平價方法的不同特點

購買力平價計算方法較多，特點不盡相同，大致可歸納為如下四類。

第一類，具有可比性但不具有傳遞性的方法。代表方法為：雙邊指數(shù)方法和星型法。雙邊比較指數(shù)雖然基準國與比較國進行直接比較，但是該指數(shù)不具有傳遞性，則意味著間接鏈接的雙邊指數(shù)與直接比較的雙邊指數(shù)存在顯著差異。星型法能夠直接反映中心國與其余國家的價格和支出結(jié)構(gòu)差異，但是比較結(jié)果容易受中心國的影響。

第二類，對產(chǎn)品代表性重視不足的方法。代表方法為GEKS方法和CPD方法，GEKS指數(shù)的最大優(yōu)點是使指數(shù)具有了傳遞性，這為大規(guī)模的經(jīng)濟比較提供了便利。CPD指數(shù)的一大優(yōu)點則是能夠倒推缺失的價格數(shù)據(jù)。但是它們對所有的貨幣籃子賦予同樣的權(quán)重，這也意味著一些產(chǎn)品的代表性將會被忽視。

第三類，重視產(chǎn)品代表性但數(shù)據(jù)采集較難的方法。代表方法為EKS*法、EKS-S法以及CPRD法。EKS*法和EKS-S法是GEKS指數(shù)的升級版本，EKS*法充分考慮產(chǎn)品的代表性，剔除完全不具有代表性特征的產(chǎn)品，對代表性較強的產(chǎn)品賦予較高的權(quán)重。EKS-S方法對EKS*法進行了改進，將代表性產(chǎn)品和非代表性產(chǎn)品進行劃分，采用客觀賦權(quán)和主觀賦權(quán)相結(jié)合的思想抑制PPP指數(shù)的估計偏差。CPRD方法是將產(chǎn)品代表性作為一個變量引入模型，從而影響測算結(jié)果。但是在實際應(yīng)用中面臨的最大難點就是產(chǎn)品代表性信息的收集，很難確定一個能夠讓區(qū)域中所有國家都信服的產(chǎn)品代表性的衡量標準，這是指數(shù)測算中的一個難點。

第四類，易于測算但結(jié)果有偏的方法。代表方法：最小間隔樹法、最短路徑法。最小間隔樹法最終結(jié)果受第三方影響較弱，從整體消費結(jié)構(gòu)特點來判斷地區(qū)之間的相似性特征，但是兩地區(qū)之間的鏈接路徑并不一定是最短的。最短路徑法的核心是求兩國之間的最短鏈接路徑，但是最短路徑法中僅從一國出發(fā)獲得最短路徑樹來判斷地區(qū)相似性特征也是片面的。

經(jīng)過以上分析可以看出，在構(gòu)建購買力指數(shù)時，除考慮指數(shù)的可傳遞性外，GEKS法和CPD法各版本的改進都是圍繞著產(chǎn)品的代表性以及如何對其賦權(quán)進行的。但是，產(chǎn)品代表性的認定是極其困難的，所以從宏觀的角度比較地區(qū)之間的相似性，而不僅僅局限于籃子產(chǎn)品的代表性特征是值得探討的。多基準地區(qū)最短路徑法能夠彌補以往購買力平價方法的缺陷，從地區(qū)層面分析地區(qū)之間的相似性特征，并且能夠通過加權(quán)GEKS指數(shù)產(chǎn)生賦予地區(qū)相似性權(quán)重的可傳遞的購買力平價指數(shù)。

三、多基準地區(qū)最短路徑法

(一)多基準地區(qū)最短路徑法的基本思想

多基準地區(qū)最短路徑法是最短路徑法和加權(quán)GEKS方法的組合應(yīng)用。目前衡量兩國相似程度的方法主要有兩個：最小間隔樹和最短路徑法。最小間隔樹法是總體的優(yōu)化方法，不能保證任意鏈接的兩國之間的路徑最短?；诖耍瑸榱吮ＷC任意兩個國家間的相似性能夠可靠衡量，最短路徑法相比最小間隔樹法效果更好。

GEKS(Gini-Elteto-Koves-Szulc)指數(shù)是世界銀行ICP官方采用的方法。但是，GEKS指數(shù)將所有的雙邊比較賦予同樣的權(quán)重，對于發(fā)展階段相似和相對價格差異較小國家之間的雙邊比較更加準確。加權(quán)GEKS方法(Weighted GEKS Methods，簡稱WGEKS)是對GEKS指數(shù)的改進，按照雙邊比較可靠性的不同對其賦予權(quán)重，以便結(jié)果更加接近地區(qū)貨幣購買力真實差異。加權(quán)GEKS方法依靠權(quán)重矩陣識別不同鏈接過程中雙邊比較的可靠性，一般來說，兩國相似性越高，代表雙邊比較越可靠。因此本文以地區(qū)相似性權(quán)重代替雙邊比較可靠性權(quán)重。

(二)多基準地區(qū)最短路徑法的測算思想

多基準地區(qū)最短路徑法的測算思想是在雙邊直接比較指數(shù)的基礎(chǔ)上，依據(jù)地區(qū)相似性權(quán)重矩陣，使用加權(quán)GEKS方程對直接雙邊比較結(jié)果進行校正，得到最終地區(qū)購買力平價。指數(shù)測算分為以下四個步驟。

步驟一：計算地區(qū)間雙邊直接比較指數(shù)。首先，在基本類以下層面計算Jevons指數(shù)[注]Jevons指數(shù)是每一基本類下的商品和服務(wù)價格比值的幾何平均數(shù)。，得到基本類層面的地區(qū)購買力平價(簡稱PPP)；其次，在基本類層面進行匯總，得到更高級別的購買力平價指數(shù)：拉氏價格指數(shù)、帕氏價格指數(shù)和費氏價格指數(shù)。

(1)

(2)

(3)

當有兩個國家進行比較時，1代表基準國，2代表比較國。式(1)為拉氏價格指數(shù)公式，是各基本類PPP的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為基準國各基本類產(chǎn)品消費額占總消費額的比重。式(2)為帕氏價格指數(shù)公式，是各基本類PPP的加權(quán)調(diào)和平均，權(quán)數(shù)為比較國各基本類產(chǎn)品消費額占總消費額的比重。將各國基本類層面的PPP進行匯總，可以得到國家之間的拉氏價格指數(shù)矩陣、帕氏價格指數(shù)矩陣。拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的簡單幾何平均即為費氏指數(shù)，費氏指數(shù)為式(3)，費氏指數(shù)是多邊方法鏈接常用的雙邊指數(shù)。

步驟二：選擇衡量地區(qū)相似性的距離指標，以便得到地區(qū)之間的最短鏈接路徑。國際上主流的指標方法包括兩類：拉氏帕氏差距離法(Laspeyres-Paasche Spread，簡稱LPS)和相對價格差異加權(quán)漸進二次指數(shù)(Weighted Asymptotically Quadratic Index of Relative Price Dissimilarity，簡稱WRPD)，然而最短路徑法鏈接時不只考慮價格上的相似性，還包括經(jīng)濟規(guī)模的相似性，因此本文加入空間經(jīng)濟距離指標。三種指標的具體公式如下所示：

(4)

(5)

(6)

其中Xj、Xk分別代表地區(qū)j、k的人均GDP。

式(4)中Ljk和Pjk分別代表國家j和國家k之間的雙邊比較指數(shù)：拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。式(5)中pij、pik分別代表基本類i在國家j、k的價格，qij、qik分別代表基本類i在國家j、k的數(shù)量，sij、sik代表國家j、k中基本類i的支出份額，P(pj，pk，qj，qk)將選擇費氏指數(shù)，將兩國的基本類價格轉(zhuǎn)換為可比較的形式。式(6)代表空間經(jīng)濟距離指標。

步驟三：根據(jù)最短路徑法原理，采用Dijkstra算法根據(jù)可靠性距離指標(LPS、WRPD和空間經(jīng)濟距離指標)得到地區(qū)兩兩之間的最短路徑，將所有地區(qū)的最短路徑樹匯總得到聯(lián)合最短距離樹，以聯(lián)合最短路徑樹中雙邊出現(xiàn)的頻率為相似性權(quán)重。假設(shè)在31個地區(qū)中，共存在31個最短路徑樹，設(shè)ωjk為地區(qū)j和地區(qū)k之間的相似性，當鏈接地區(qū)k和地區(qū)j的邊在z個最短路徑樹中出現(xiàn)時，則ωjk=z。

其中，W中wij表示地區(qū)i和j之間的相似性，地區(qū)相似性權(quán)重矩陣中的每個元素代表雙邊地區(qū)出現(xiàn)的頻數(shù)，頻數(shù)越高相似度越高。

步驟四：將地區(qū)相似性權(quán)重矩陣W代入加權(quán)GEKS方程，得到考慮地區(qū)相似性特征的傳遞性購買力平價指數(shù)。在計算時，設(shè)定其中一個地區(qū)的購買力平價值為1，則地區(qū)k的購買力平價值PPP=eπk。

(7)

(三)多基準地區(qū)最短路徑法優(yōu)缺點分析

1.多基準地區(qū)最短路徑法應(yīng)用于中國地區(qū)購買力平價的優(yōu)點分析

第一，多基準地區(qū)最短路徑法繼承了傳統(tǒng)最短路徑法的優(yōu)點，受外在因素影響較弱，能夠給出最貼近雙方經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的結(jié)果，并且在參與國之間距離不等的前提下得出雙邊國家之間的唯一最短路徑；第二，基于多基準地區(qū)測算地區(qū)最短路徑樹，從整體層面把控地區(qū)之間經(jīng)濟相似程度。鑒于選擇單個基準地區(qū)的主觀隨意性及對結(jié)果穩(wěn)定性的致命影響，多基準地區(qū)最短路徑法將31個參與省份分別納為基準地區(qū)，涵蓋所有地區(qū)的信息，地區(qū)購買力平價數(shù)值更加接近現(xiàn)實，后續(xù)實證分析證明了這個結(jié)論。第三，將地區(qū)相似程度進行量化，形成地區(qū)相似性矩陣，根據(jù)加權(quán)GEKS指數(shù)鏈接雙邊比較指數(shù)得到最終結(jié)果。GEKS方法不能根據(jù)兩兩地區(qū)之間的相似性程度對鏈接的雙邊指數(shù)進行加權(quán)，這是不能忽視的關(guān)鍵問題。多基準地區(qū)最短路徑法以雙邊鏈接的頻數(shù)作為衡量地區(qū)相似性的標準，根據(jù)考慮地區(qū)相似性程度加權(quán)的鏈接方程—加權(quán)GEKS方法進行鏈接，得到考慮地區(qū)相似性的地區(qū)購買力平價結(jié)果。

2.多基準地區(qū)最短路徑法應(yīng)用于中國地區(qū)購買力平價的缺點分析

第一，各地區(qū)鏈接基礎(chǔ)存在差異。多基準地區(qū)最短路徑法的基本思想是鏈接經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相似的國家地區(qū)，但是各地區(qū)人文消費習(xí)慣不同，在測算購買力平價時會面對產(chǎn)品代表性和可比性選擇上的困境，一旦地區(qū)間規(guī)格品選擇相差過大，會削弱地區(qū)之間鏈接的基礎(chǔ)，使現(xiàn)實情形與鏈接路徑產(chǎn)生誤差。同一國家的地區(qū)文化經(jīng)濟水平相近，鏈接基礎(chǔ)較強，但仍然會存在差異。第二，衡量地區(qū)相似性的距離指標的選擇標準難以明確。距離指標的選擇會影響最終的鏈接路徑，目前主流的方法是LPS方法和WRPD方法，這兩種方法是通過消費結(jié)構(gòu)來衡量地區(qū)之間的距離，符合最短路徑法的基本思想，但是忽略了地區(qū)效應(yīng)等對消費結(jié)構(gòu)的影響。第三，計算難度較大。多基準地區(qū)最短路徑法需要測算以每個參與國為基準的鏈接路徑。

多基準地區(qū)最短路徑法與傳統(tǒng)購買力平價方法相比，兼具傳統(tǒng)指數(shù)優(yōu)勢，將產(chǎn)品代表性選擇轉(zhuǎn)變?yōu)榈貐^(qū)相似性判斷，考慮所有參與國來衡量地區(qū)之間的相似性特征，并將其量化，構(gòu)造考慮地區(qū)相似性特征的購買力平價指數(shù)。

四、購買力平價有效性及實證結(jié)果分析

(一)數(shù)據(jù)說明及規(guī)格品選擇

1.數(shù)據(jù)說明

在測算購買力平價時，需要進行自下而上的匯總計算，主要需要兩個層面的數(shù)據(jù)：第一類是基本類以下層面，需要各地區(qū)基本類具體規(guī)格品的價格數(shù)據(jù)，第二類是基本類以上層面匯總，需要各地區(qū)基本類消費支出的權(quán)重。在ICP中，國家統(tǒng)計局負責(zé)這兩類數(shù)據(jù)的整理，并負責(zé)對相關(guān)數(shù)據(jù)進行審核。本著研究需要、兼顧國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)保密的原則，由國家統(tǒng)計局獲得的能力范圍披露的規(guī)格品價格數(shù)據(jù)為2010年31個省份69種具體產(chǎn)品的價格數(shù)據(jù)。

由于具體到基本類層面的支出數(shù)據(jù)外界尚無使用權(quán)限，服務(wù)于對地區(qū)相似性考慮的測度方法研究的次優(yōu)選擇是，選取2010年各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出數(shù)據(jù)作為基本類層面的支出數(shù)據(jù)參考，這些數(shù)據(jù)來自于國家統(tǒng)計局、《中國統(tǒng)計年鑒》以及各地區(qū)統(tǒng)計年鑒。

2.規(guī)格品選擇

本文獲得69種規(guī)格品價格數(shù)據(jù)。這些規(guī)格品同時包含于中國消費者價格指數(shù)編制的“籃子產(chǎn)品”，具有一定的權(quán)威性，并兼具地區(qū)間可比性和地區(qū)內(nèi)代表性。69種具體產(chǎn)品劃分為8個基本類：食品煙酒、服裝，居住，家用電器、衛(wèi)生、交通、通信娛樂及教育。

(二)結(jié)果有效性檢驗

1.替代偏差思想

理論上多基準地區(qū)最短路徑法可以增加多邊比較方法的可靠性，然而何種方法最能直接反映雙邊比較國家的直接差距尚未得到證實。本文借鑒Hill替代偏差的思想來分析主流GEKS、CPD方法以及多基準地區(qū)最短路徑法測算結(jié)果的有效性[18]。

替代偏差的基本思想是將估計值與真實值進行比較，但真實值未知，因此必須選擇一個代替真實值的參考指數(shù)。國際比較中，理論上說直接比較最能反映兩國之間的直接差距，多邊比較指數(shù)只是為了讓指數(shù)具有“傳遞性”而產(chǎn)生的。Diewert指出最接近未知真實的價格和數(shù)量的指數(shù)是最優(yōu)指數(shù)，廣泛使用的最優(yōu)指數(shù)是費氏指數(shù)和唐氏指數(shù)[19]。本文沿用謝長采用費氏指數(shù)作為測度替代偏差的參考指數(shù)的方法[20]。加權(quán)GEKS方法下PPP與Fisher指數(shù)的偏差為：

(8)

如何根據(jù)替代偏差判斷地區(qū)購買力平價的有效性呢？本文根據(jù)式(8)中μkj的值來衡量，μkj越接近于0，說明加權(quán)GEKS法下的比較越能反映雙邊比較的特征，越能真實反映雙邊比較的直接差距。

2.有效性結(jié)果分析

由于在規(guī)格品價格數(shù)據(jù)完整的情形下，一般GEKS指數(shù)和CPD指數(shù)測算結(jié)果相同，因此本文將三種距離矩陣下的多基準地區(qū)最短路徑法的指數(shù)[注]WRPD-WGEKS表示以WRPD矩陣來測算地區(qū)之間鏈接路徑的多基準地區(qū)最短路徑法指數(shù)；SPACE-WGEKS表示以空間經(jīng)濟距離矩陣來測算地區(qū)之間鏈接路徑的多基準地區(qū)最短路徑法指數(shù)；LPS-WGEKS表示以LPS矩陣來測算地區(qū)之間鏈接路徑的多基準地區(qū)最短路徑法指數(shù)。與一般GEKS指數(shù)值進行比較，來確定該方法的有效性。由有效性結(jié)果分析可知，一般GEKS(CPD)指數(shù)替代偏差的平均值為0.004 217。LPS-WGEKS指數(shù)的替代偏差的平均值最大，為0.008，反映地區(qū)直接差異的有效性最差，這主要是因為LPS距離矩陣自身的缺陷，其在兩國規(guī)格品價格結(jié)構(gòu)完全不同的情況下，拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)恰好相等導(dǎo)致djk=0，容易造成兩國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)完全相同的假象。SPACE-WGEKS指數(shù)的替代偏差平均值為0.004 216，稍低于一般GEKS(CPD)指數(shù)，但也可以看出有效性比主流GEKS(CPD)指數(shù)要高一些。其中以WRPD-WGEKS指數(shù)最優(yōu)，替代偏差平均值為0.003 9，遠遠小于其它指數(shù)。以上結(jié)果表明，多基準地區(qū)最短路徑法相比一般購買力平價方法更能反映雙邊比較的直接差距。

(三)地區(qū)購買力平價指數(shù)分析

由于WRPD-WGEKS指數(shù)效果最優(yōu)，最能反映雙邊比較的直接差異，本文選擇WRPD-WGEKS指數(shù)來分析地區(qū)購買力平價分布的特點。

1.國內(nèi)地區(qū)購買力平價分布特點

31省份的地區(qū)購買力平價測算結(jié)果見表1。有7個省份的購買力平價大于1，23個省份的購買力平價值低于北京。地區(qū)PPP大于北京的七個省份中，除重慶外，其余皆為東部沿海地區(qū)，其中地區(qū)購買力平價最高的省份為海南省，PPP值為1.111 9。全國范圍內(nèi)，河南的地區(qū)PPP值最小，為0.825 6，地區(qū)PPP最大值與最小值之比為1.347。多數(shù)省份的物價水平低于北京，如果不對地區(qū)經(jīng)濟指標進行調(diào)整，可能會低估地區(qū)的經(jīng)濟實力。

31省份地區(qū)購買力平價水平在四大地區(qū)的分布特點見圖1。東部地區(qū)省份的購買力平價在高等級水平比例最高，東北地區(qū)省份的購買力平價分布在較高和較低等級水平，西部地區(qū)省份的購買力平價在較高等級比例最小，中部地區(qū)省份的購買力平價在低等級水平比例最大。高等級地區(qū)的購買力平價值大于等于1，物價水平居全國前列，分別為：海南、廣東、浙江、上海、江蘇、福建、重慶、北京，其中重慶屬于西部地區(qū)，其他皆為東部地區(qū)，海南購買力平價最高為1.112 1。較高等級的省份為：四川、黑龍江、內(nèi)蒙古、西藏、湖南、天津、貴州、吉林，遍布全國東部、中部、西部以及東北地區(qū)，其中西部地區(qū)省份最多。

表1 31省份地區(qū)購買力平價測算結(jié)果

注：PPP變化率指加權(quán)GEKS指數(shù)相對GEKS指數(shù)的變化率。

圖1 31省份地區(qū)購買力平價水平四大區(qū)域分布特點圖

以上分析表明地區(qū)購買力平價的分布特點在一定程度上符合地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平由東向西逐級降低的特點，反映了經(jīng)濟資源的不平等分配。但是區(qū)位因素不是決定購買力水平的唯一標準，區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對購買力水平也有一定影響。

2.購買力平價方法變動對地區(qū)經(jīng)濟總量的影響

在地區(qū)比較中，地區(qū)購買力平價值的微小變動就可能引起各省份經(jīng)濟總量價值的根本性變化。多基準地區(qū)最短路徑法對各地區(qū)購買力平價的具體影響，通過其指數(shù)值相對于GEKS指數(shù)的變化率來衡量。從結(jié)果來看，中國東、中、西部地區(qū)的購買力平價變化情況存在較大差異。表1中PPP變化情況表明加權(quán)指數(shù)對GEKS指數(shù)的修正范圍介于-0.59%與0.22%之間，18個省份的加權(quán)GEKS指數(shù)相比GEKS指數(shù)變小，12個省份的加權(quán)GEKS指數(shù)PPP相比GEKS指數(shù)變大。PPP變化率為負值的省份包括7個東部地區(qū)省份，7個西部地區(qū)省份和4個中部地區(qū)省份；PPP變化率為正值的省份包括3個東部地區(qū)省份，4個中部地區(qū)省份和5個西部地區(qū)省份。加權(quán)GEKS指數(shù)傾向于降低東部和西部地區(qū)的省份地區(qū)PPP，中部地區(qū)省份PPP變化均衡。分析表明，相比主流GEKS、CPD方法的測算，多基準地區(qū)最短路徑法地區(qū)購買力平價值調(diào)整地區(qū)經(jīng)濟總量，擴大18個省份的經(jīng)濟總量，縮小12個省份的經(jīng)濟總量，對東、中、西部的經(jīng)濟影響不同。

五、主要結(jié)論

購買力平價法是進行各國實際物量比較最科學(xué)的方法，以往總是將其應(yīng)用于國際間，但對于一些地域廣闊的國家，構(gòu)建地區(qū)PPP有助于國家內(nèi)各地區(qū)的比較。本文通過對最短路徑法的運算過程進行改進，從整體衡量地區(qū)相似性程度，并將其納入地區(qū)購買力平價的測算中，得到以下幾點主要結(jié)論。

第一，基于多基準地區(qū)計算聯(lián)合最短路徑樹，可以涵蓋所有地區(qū)的信息，得到的地區(qū)購買力平價數(shù)值將更加接近現(xiàn)實。這解決了傳統(tǒng)文獻往往只選擇一個特定基準地區(qū)確定最短路徑的缺陷，避免了最短路徑隨基準地區(qū)變化而變化的現(xiàn)象，使得地區(qū)購買力平價計算結(jié)果具有確定性。

第二，將地區(qū)相似程度進行量化，形成地區(qū)相似性矩陣，根據(jù)加權(quán)GEKS指數(shù)鏈接雙邊比較指數(shù)得到最終結(jié)果。這突破了傳統(tǒng)最短路徑法僅僅使用GEKS方法進行指數(shù)轉(zhuǎn)化引起的可靠性弱的缺陷。

第三，在降低替代偏差的效果上，WRPD距離指標效果最優(yōu)，最能反映雙邊比較的直接差異。加權(quán)GEKS法中地區(qū)相似性權(quán)重對GEKS指數(shù)具有明顯的修正作用，并且對國內(nèi)東、中、西部地區(qū)的影響程度不同。

第四，地區(qū)購買力平價的分布特點在一定程度上符合了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平由東向西逐級降低的特點，這反映了經(jīng)濟資源的發(fā)展水平不平等分配。但是區(qū)位因素不是決定購買力水平的唯一標準，區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對購買力水平也有一定影響。

當然，距離矩陣的選擇可能有更加符合實際的選擇，但本文的理論分析和實證結(jié)論均證明多基準地區(qū)最短路徑法能夠有效提高雙邊比較的可靠性，得到反映地區(qū)差異的PPP指數(shù)，此結(jié)論或有益于地區(qū)PPP指數(shù)構(gòu)建優(yōu)化，有益于各地區(qū)不平衡程度判斷。