吳廉巍，閆超星，杜為安,*，張 翼，劉成洋

（1.海軍裝備部駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，武漢 430064；2.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢 430064）

海上浮動平臺在發(fā)生破口失水事故或者主蒸汽管道破裂事故時，高溫、高壓蒸汽進(jìn)入受限空間，導(dǎo)致內(nèi)部溫度、壓力迅速升高。為有效抑制壓力增長幅值并維持好的氣密性，通常設(shè)置噴淋系統(tǒng)，其功能是向受限空間內(nèi)噴出冷卻水，使部分蒸汽冷凝，保證其內(nèi)部壓力始終低于設(shè)計壓力［1-3］。鑒于噴淋液滴動力學(xué)特性決定了噴淋系統(tǒng)的冷凝效果，密切影響著系統(tǒng)設(shè)計方案，學(xué)者們針對豎直條件下液滴的動力學(xué)特性開展了廣泛研究［4-6］。Porcheron 等［7］采用TOSQAN試驗裝置開展了噴淋液滴在混合氣體空間的動力學(xué)特性研究，獲得了液滴速度分布、液滴尺寸、氣體體積濃度、混合氣壓力和溫度變化趨勢，探究液滴與混合氣體間的傳熱傳質(zhì)機(jī)理；祝杰等［8,9］對噴淋塔內(nèi)的液滴動力學(xué)特性開展了試驗研究。研究表明：空塔內(nèi)液滴直徑是影響終端沉降速度的重要參數(shù)，液滴的臨界尺寸隨空塔氣速的增加而增大，環(huán)境氣速和液滴尺寸是影響液滴在空氣中停留時間的主要因素；鄧豐等［10］建立了單球體液滴在飽和蒸汽中的動力學(xué)模型，對不同尺寸、初始速度和噴射角度的液滴的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計算。計算結(jié)果表明，在液滴離開噴頭后，短時間內(nèi)水平速度降低為零，豎直方向最終趨近于相同的平衡速度。

近年來，學(xué)者們的研究表明海洋條件對流體的流動特性影響顯著［11-13］。研究結(jié)果表明，搖擺條件對密度差較大的兩相工質(zhì)流動特性的影響主要體現(xiàn)在重力的周期性變化上，海洋環(huán)境引起的附加慣性力影響與重力相比可近似忽略［14,15］。然而針對搖擺條件下噴淋液滴的動力學(xué)特性研究尚無公開發(fā)表的學(xué)術(shù)成果，本文以海上浮動平臺噴淋液滴在空氣環(huán)境下的運動特性為工程背景，建立了液滴在空氣環(huán)境中的動量方程，分析液滴初始直徑、初始速度、噴射角度及搖擺參數(shù)對液滴空間分布及運動軌跡的影響。

1 搖擺條件下液滴模型的建立

針對搖擺條件下單個球形液滴建立動量方程，假設(shè)噴淋液滴初始為球體，且運動過程中形狀維持不變，文獻(xiàn)［16］分析了噴淋液滴在豎直條件下空氣環(huán)境中的動力學(xué)特性，指出液滴在空氣環(huán)境運動中受到重力、浮升力、附加質(zhì)量力、瑪格努斯力、薩夫曼力以及曳力的綜合作用，考慮到汽液相間密度差和空氣環(huán)境中不存在速度梯度，其中的附加質(zhì)量力、瑪格努斯力、薩夫曼力可忽略不計；而在海洋條件下，流體運動過程中除了受到上述力之外，還會受到附加慣性力的影響［17］。搖擺條件下汽液兩相流道內(nèi)氣泡的受力分析表明，搖擺引入的附加慣性力與重力浮力相比可以忽略［15］，由于液滴和氣泡均可作為流體質(zhì)點分析，搖擺條件下液滴在空氣環(huán)境中的受力與泡狀流中氣泡的受力可進(jìn)行類比分析。因此，搖擺運動對進(jìn)入空氣環(huán)境中液滴的運動軌跡的影響可基本忽略，搖擺運動主要影響液滴離開噴頭瞬間的初始狀態(tài)，進(jìn)而影響其運動軌跡。液滴離開噴頭后，液滴動力學(xué)特性主要受重力Fg、浮升力Fb和曳力Fd的綜合作用，液滴與時間相關(guān)的動量方程［10］如下：

式中，Md——液滴相關(guān)的質(zhì)量，kg；

Fg、Fb——與液滴體積相關(guān)的力，分別由ρdVdg和ρa(bǔ)Vdg計算，N；

Pd、ρa(bǔ)——水和空氣的密度，kg∕m3；

Vd——液滴的體積，m3。

Fd的計算關(guān)系式為：

式中，ud——液滴速度，m∕s；

Ua——空氣速度，m∕s；

Ad——液滴在運動方向上的表面積，m2；

Cd(t)——液滴與時間t相關(guān)的阻尼系數(shù)。

式（1）的求解過程可見文獻(xiàn)［16］。

搖擺條件下液滴運動軌跡的分析模型如圖1 所示。選取大空間噴頭的垂向方向為分析面，設(shè)定搖擺中心軸為噴頭所在位置，空間場沿?fù)u擺中心軸做簡諧搖擺運動，圖中，θ為t時刻搖擺角度，定義逆時針旋轉(zhuǎn)為正；Φ為液滴離開噴頭的初始噴射角度，分析地球坐標(biāo)系xoy下滴液的動力學(xué)特性，原點o為噴頭所在位置，需要指出的是本文中液滴的運動軌跡均為相對噴頭，即搖擺中心。

圖1 搖擺條件下液滴運動軌跡分析示意圖Fig.1 Schematic diagram for analysis of droplet trajectory under rolling condition

搖擺運動規(guī)律如式（3）所示：

式中，θm——搖擺振幅，（°）；

T——搖擺周期，s。

由式（3）可得搖擺角度隨時間的變化趨勢，如圖2 所示，其中搖擺工況為θm=15°、T=8s，表示在一個搖擺周期內(nèi)，固定時間間隔的液滴的出發(fā)時間和角度的對應(yīng)關(guān)系。

2 計算結(jié)果分析

2.1 搖擺對液滴運動影響的機(jī)理

由本文第一章分析可知，搖擺運動主要影響液滴離開噴頭瞬間的初始狀態(tài)進(jìn)而影響其運動軌跡，而液滴的初始速度和初始直徑是受噴頭前管路系統(tǒng)水力特性的影響，實際工程中噴淋系統(tǒng)往往采用噴淋泵驅(qū)動噴淋流體，鑒于學(xué)者研究中表明，搖擺工況對強(qiáng)迫循環(huán)回路中流量和壓力無明顯影響［18］，因此，搖擺工況主要通過影響液滴噴射角度來影響液滴的動力學(xué)特性。以搖擺工況θm=15°、T=8 s 為例，8 s 時液滴的空間分布和歷史運動軌跡如圖3所示。

圖2 液滴出發(fā)時間和角度的對應(yīng)關(guān)系圖Fig.2 The corresponding diagram of droplet departure time and angle

圖3 搖擺條件下第8 s液滴空間分布Fig.3 Spatial distribution of droplets under rolling condition at 8 s

由圖3可知，出發(fā)時噴射角度相同的液滴沿著相同的軌跡運動，由于正向搖擺角度的出發(fā)時刻早于負(fù)向搖擺角度，導(dǎo)致噴射角度相同的正向液滴的運動時間更長，達(dá)到的相對橫向和垂向位移也越大，因此，液滴分布表現(xiàn)出相對橫向位移的波動峰值隨時間推移逐漸增大，直到液滴的橫向速度消失時達(dá)到最大。

2.2 噴嘴設(shè)計參數(shù)的影響

實際噴淋系統(tǒng)設(shè)計中，噴淋系統(tǒng)流量、壓力、噴淋頭布置、噴淋頭型式是影響噴淋液滴初始直徑、初始速度和噴射角度的關(guān)鍵因素。噴淋頭型式包括噴口直徑、噴嘴型式等。下文通過針對不同關(guān)鍵因素對霧化機(jī)理影響現(xiàn)象的分析來闡述噴淋液滴的動力學(xué)特性。

2.2.1 初始直徑對空間分布的影響

噴淋液滴的初始速度為2 m∕s、噴射角度為0°時，選取搖擺工況θm=10°、T=8 s，液滴初始直徑對運動軌跡的影響如圖4 所示。需要指出的是，本節(jié)選取的搖擺工況為典型海上浮動平臺的運行工況，便于在同一搖擺條件下分析液滴初始參數(shù)對空間分布的影響。圖4為自第一個液滴離開噴頭后第8 s 的瞬時時刻。計算結(jié)果表明，不同液滴在初始直徑條件下，搖擺時液滴離開噴頭后沿相對橫向位移正負(fù)向兩側(cè)依次分布，出發(fā)噴射角度相同的液滴，在相對橫向位移達(dá)到最大前，先離開噴頭的液滴達(dá)到的相對橫向位移大于后離開的液滴。液滴直徑越大，相同時間內(nèi)達(dá)到的相對垂向位移越大，搖擺運動時液滴的相對橫向位移的波動幅值越大，相應(yīng)的液滴覆蓋范圍也越大。結(jié)果表明，相同條件下一定范圍內(nèi)的搖擺運動有利于提升直徑較大液滴的覆蓋范圍。

圖4 液滴初始直徑對空間分布的影響Fig.4 Effect of droplet initial diameter on spatial distribution

2.2.2 初始速度對空間分布的影響

噴淋液滴初始直徑為1 mm、噴射角度為0°時，選取搖擺工況θm=10°、T=8 s，液滴初始速度對運動軌跡的影響如圖5所示，圖中為自第一個液滴離開噴頭后第8 s 的瞬時時刻。計算結(jié)果表明，液滴的初始速度為1 m∕s和2 m∕s時，出發(fā)噴射角度相同的液滴在相對橫向位移達(dá)到最大前，先離開噴頭的液滴達(dá)到的相對橫向位移大于后離開的液滴，初始速度越大，達(dá)到最大橫向位移的時間越短；液滴初始速度為4 m∕s 時，位于5～7 s 時間段內(nèi)的液滴已經(jīng)達(dá)到正向橫向位移的最大值。液滴初始速度越大，搖擺運動時液滴的相對橫向位移的波動幅值越大，相應(yīng)的液滴覆蓋范圍也越大。結(jié)果表明，相同條件下一定范圍內(nèi)的搖擺運動有利于提升初始速度較大液滴的覆蓋范圍。

圖5 液滴初始速度對空間分布的影響Fig.5 Effect of droplet initial velocity on spatial distribution

2.2.3 噴射角度對空間分布的影響

噴淋液滴的初始直徑為1 mm、速度為2 m∕s時，選取搖擺工況θm=10°、T=8 s，液滴噴射角度對運動軌跡的影響如圖6所示，圖中為自第一個液滴離開噴頭后第8 s 的瞬時時刻。計算結(jié)果表明，不同的液滴噴射角度條件下，搖擺時液滴離開噴頭后沿相對橫向位移正負(fù)向兩側(cè)依次分布，出發(fā)噴射角度相同的液滴，在相對橫向位移達(dá)到最大前，先離開噴頭的液滴達(dá)到的相對橫向位移大于后離開的液滴。液滴噴射角度越大，同一時刻液滴的相對橫向位移越大，搖擺運動時液滴的相對橫向位移的波動幅值越小，相應(yīng)的液滴覆蓋范圍也越小。結(jié)果表明，相同條件下一定范圍內(nèi)適當(dāng)增大噴射角度有利于抑制搖擺運動對液滴運動軌跡的影響。

圖6 液滴噴射角度對空間分布的影響Fig.6 Effect of droplet injection angle on spatial distribution

2.3 搖擺參數(shù)對空間分布的影響

噴淋液滴的初始直徑為1 mm、速度為2 m∕s、噴射角度為0°時，搖擺參數(shù)對運動軌跡的影響示如圖7 所示。其中，搖擺周期T=8 s，自第一個液滴離開噴頭后第8 s 的瞬時時刻，搖擺振幅對運動軌跡的影響如圖7（a）所示；搖擺振幅θm=15°，自第一個液滴離開噴頭后第12 s的瞬時時刻，搖擺周期對運動軌跡的影響如圖7（b）所示。計算結(jié)果表明，搖擺振幅越大，同一時刻液滴的相對橫向位移越大，相對橫向位移的波動幅值越大，相對橫向位移的波動時間間距與搖擺周期相同，波動幅值對應(yīng)的時刻與搖擺振幅一致，如圖7（a）所示；搖擺周期還會影響相對橫向位移的波動時間間距，搖擺周期越大，波動間距越長，但搖擺周期對相對橫向位移的波動幅值無明顯影響。不同搖擺周期條件下，相對橫向位移的波動幅值與傾斜15°工況運動同一時刻的液滴空間位置相同，如圖7（b）所示。

圖7 搖擺參數(shù)對運動軌跡的影響Fig.7 Effect of rolling parameters on spatial distribution

3 結(jié)論

本文以海上浮動平臺噴淋系統(tǒng)在空氣環(huán)境下的運動特性為工程背景，建立了海洋條件下液滴在常溫、常壓空氣環(huán)境中的動力學(xué)特性分析模型，分析液滴的初始直徑、初始速度、噴射角度及搖擺參數(shù)對液滴空間分布及運動軌跡的影響，主要結(jié)論如下。

（1）搖擺時，液滴離開噴頭后沿相對橫向位移正負(fù)向兩側(cè)依次分布，在相對橫向位移達(dá)到最大前，相同噴射角度時，先離開噴頭的液滴達(dá)到的相對橫向位移大于后離開的液滴，因此，相對橫向位移的波動峰值隨時間推移逐漸增大。

（2）液滴的直徑越大、初始速度越大，液滴相對橫向位移的波動幅值越大，相應(yīng)的液滴覆蓋范圍也越大；液滴的噴射角度越大，搖擺運動時液滴相對橫向位移的波動幅值越小，相應(yīng)的液滴覆蓋范圍也越小。在一定范圍內(nèi)適當(dāng)減小液滴直徑、初始速度或增大噴射角度有利于抑制搖擺運動對液滴運動軌跡的影響。

（3）搖擺條件下，液滴相對橫向位移的波動時間間距與搖擺周期相同，波動幅值對應(yīng)的時刻與搖擺振幅相一致，搖擺振幅越大，相對橫向位移的波動幅值越大，但搖擺周期對相對橫向位移的波動幅值無明顯影響。