李蘊(yùn)紅 ，劉 芳 ，劉 威 ，汪浩東

（1.風(fēng)光儲(chǔ)并網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)國家電網(wǎng)公司重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100045；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

近年來，隨著風(fēng)電、光伏等新能源的迅猛發(fā)展，新能源在電網(wǎng)中的比例日益上升，形成了高比例新能源并網(wǎng)發(fā)電的電力系統(tǒng)格局。目前，作為風(fēng)力發(fā)電主流機(jī)型的雙饋型發(fā)電機(jī)DFIG（doubly-fed indu-ction generator）系統(tǒng)，難以提供充足的阻尼和慣性，且難以發(fā)揮電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量的作用，弱化了系統(tǒng)的調(diào)頻和調(diào)壓能力，給系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大壓力和挑戰(zhàn)。為此，很多專家學(xué)者提出了基于虛擬同步發(fā)電機(jī) VSG（virtual synchronous generator）技術(shù)的雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)VSG-DFIG[1-4]，使并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)模擬同步發(fā)電機(jī)特性為系統(tǒng)提供同步支撐，從而改善系統(tǒng)調(diào)頻和調(diào)壓特性。

基于VSG的雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后的穩(wěn)定性問題尤其是小干擾穩(wěn)定問題成為研究者亟需解決的課題之一，其中建立整個(gè)系統(tǒng)的小信號(hào)模型并進(jìn)行仿真分析是重要的研究手段。對(duì)于上述系統(tǒng)，文獻(xiàn)[5-7]給出基于傳統(tǒng)控制的雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的小信號(hào)模型及分析；文獻(xiàn)[6]建立了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的小信號(hào)簡化模型，并分析了直流電壓小干擾穩(wěn)定特性，其模型忽略了磁鏈、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程等動(dòng)態(tài)過程。文獻(xiàn)[8-10]則給出了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的三相逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)模型及穩(wěn)定分析；文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步給出多個(gè)VSG并聯(lián)的小信號(hào)模型，并采用虛擬對(duì)地大負(fù)載來簡化并消去公共連接點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)電壓，并分析了有功、無功下垂系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及負(fù)載對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。對(duì)于VSG-DFIG，文獻(xiàn)[11]建立了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的簡化小信號(hào)模型，并給出了電網(wǎng)頻率變化對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響。

綜上所述，目前文獻(xiàn)大多對(duì)VSG或者雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了各種不同近似程度的建模，但對(duì)涉及VSG-DFIG，尤其是電壓控制型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究還有待于進(jìn)一步深入和探索。為此，本文建立了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)的系統(tǒng)總體模型，包括：雙饋電機(jī)電磁與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)模型、網(wǎng)側(cè)變流器拓?fù)浼翱刂颇Ｐ?，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器拓?fù)浼翱刂颇Ｐ?，轉(zhuǎn)子/網(wǎng)側(cè)變流器間直流環(huán)節(jié)模型以及電網(wǎng)接口模型。其中，對(duì)于電網(wǎng)與雙饋電機(jī)定子、網(wǎng)側(cè)變流器公共連接處的代數(shù)方程計(jì)算，存在計(jì)算過程復(fù)雜、數(shù)學(xué)模型不匹配和物理意義不清晰等問題，為此，本文提出了基于戴維南-諾頓等效的雙饋電機(jī)模型，通過算例仿真分析，給出了系統(tǒng)振蕩模式的分布特點(diǎn)以及弱網(wǎng)下的特征根性能分析。

1 雙饋型風(fēng)電機(jī)組虛擬同步發(fā)電機(jī)

雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要包括雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)機(jī)組、長線濾波器、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器、直流濾波電容和LCL濾波器，電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子側(cè)通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器與電網(wǎng)相連。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器之間由直流濾波電容構(gòu)成直流環(huán)節(jié)，網(wǎng)側(cè)變流器的LCL濾波器作為輸出端與電網(wǎng)相連。本文采用的長線濾波器為RLC型du/dt濾波器，在變流器的輸出端接入RLC并聯(lián)型阻抗網(wǎng)絡(luò)，起到抑制高頻諧波的目的。

1.1 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖如圖2所示。轉(zhuǎn)子變流器采樣定子電壓和定子電流，計(jì)算雙饋電機(jī)定子的有功和無功功率，并通過VSG算法得到同步角頻率ωv、角度θv以及定子電壓幅值指令，然后經(jīng)過定子電壓閉環(huán)、轉(zhuǎn)子電流閉環(huán)控制得到轉(zhuǎn)子變流器的調(diào)制信號(hào)。

1.2 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略

網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖如圖3所示，采用定直流電壓控制算法。直流電壓指令與采樣網(wǎng)側(cè)變流器得到的直流電壓相減，經(jīng)過PI控制得到有功電流指令，無功電流指令由系統(tǒng)給出。有功、無功電流指令與網(wǎng)側(cè)變流器的橋臂電感電流d、q軸分量相減，經(jīng)過PI控制得到網(wǎng)側(cè)變流器的調(diào)制信號(hào)。

2 小信號(hào)模型

在建立小信號(hào)模型時(shí)，將雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)分成雙饋電機(jī)、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器及控制模型、網(wǎng)側(cè)變流器及控制模型、轉(zhuǎn)子/網(wǎng)側(cè)變流器間直流環(huán)節(jié)模型以及電網(wǎng)接口模型，且建模遵循以下慣例和假設(shè)：①在dq坐標(biāo)系中建模，采用d軸定向，q軸超前于d軸90°；②由于網(wǎng)側(cè)變流器采用基于鎖相環(huán)的定直流電壓控制，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用VSG控制算法，因而雙饋電機(jī)、電網(wǎng)接口以及網(wǎng)側(cè)變流器采用基于鎖相環(huán)矢量下的dq坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器及其控制采用基于VSG自同步矢量下的dq坐標(biāo)系；③轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流方向指向直流電壓側(cè)；④網(wǎng)側(cè)變流器電流方向指向交流電壓側(cè)。雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下的基本簡化數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

轉(zhuǎn)子側(cè)/網(wǎng)側(cè)變流器之間的接口變量轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖5所示。

根據(jù)圖5，VSG和PLL坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

式中：fd、fq分別為變量在電網(wǎng)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；fd_VSG、fq_VSG分別為變量在VSG坐標(biāo)系下的 d、q軸分量。

2.1 基于戴維南與諾頓等效的雙饋電機(jī)模型

dq坐標(biāo)系中傳統(tǒng)雙饋電機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁鏈方程、電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)學(xué)模型分別如下。

雙饋電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程分別為

式中：ψsd,q為定子磁鏈 d、q軸分量；ψrd,q為轉(zhuǎn)子磁鏈d、q 軸分量；isd,q為定子電流 d、q 軸分量；ird,q為轉(zhuǎn)子電流 d、q 軸分量；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組自感，Ls=Lm+Lls，Lr=Lm+Llr，其中 Lls、Llr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的漏感；Lm為定轉(zhuǎn)子繞組間的互感。

定、轉(zhuǎn)子電壓方程分別為

式中：usd,q為定子端電壓d、q軸分量；urd,q為轉(zhuǎn)子端電壓 d、q軸分量；Rs、Rr為定、 轉(zhuǎn)子繞組電阻；ω 為鎖相環(huán)輸出的同步角頻率；ωr為轉(zhuǎn)子電角頻率。

雙饋電機(jī)dq坐標(biāo)系中電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式分別為

式中：np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Te和TL分別為雙饋電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)軸力矩。

從式（3）可以看出，小信號(hào)模型的狀態(tài)變量可以選擇定轉(zhuǎn)子磁鏈dq分量，而定轉(zhuǎn)子電壓和電流則為中間代數(shù)變量。結(jié)合圖4，對(duì)于電網(wǎng)與雙饋電機(jī)定子、網(wǎng)側(cè)變流器公共連接處的模型，電網(wǎng)與網(wǎng)側(cè)變流器均為電壓與阻抗串聯(lián)的形式，而雙饋電機(jī)定轉(zhuǎn)子側(cè)為磁鏈與阻抗的串并聯(lián)形式，這種模型在計(jì)算公共連接點(diǎn)處的代數(shù)方程時(shí)，存在計(jì)算過程復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型不匹配和物理意義不清晰等問題。對(duì)此，本文提出了基于戴維南和諾頓等效的雙饋電機(jī)小信號(hào)模型，如圖6所示。

根據(jù)式（2）可得轉(zhuǎn)子側(cè)電流d、q軸分量的諾頓等效模型為 ird,q=（-1/Lr）ψrd,q-（Lm/Lr）isd,q。

同時(shí)，聯(lián)立式（2）與式（3），消去定子磁鏈 ψsd,q，轉(zhuǎn)子電流ird,q可得

式中：Esd,q為定子戴維南等效電動(dòng)勢(shì)dq分量；urd,q為轉(zhuǎn)子端電壓d、q軸分量；Ro、Lo為定子繞組的等效電阻和自感。

定子側(cè)戴維寧數(shù)學(xué)等效模型為

由此可得雙饋電機(jī)定子側(cè)的戴維寧等效數(shù)學(xué)模型以及轉(zhuǎn)子側(cè)的諾頓等效數(shù)學(xué)模型，如圖6所示。根據(jù)此模型可以選擇ψrd,q與isd,q為狀態(tài)變量。

2.2 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器及控制模型

由于長線濾波器的諧振頻率非常大，并且系統(tǒng)存在阻尼，所以該建模過程可以忽略不計(jì)[12]。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制采用如圖2所示的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制算法，其有功、無功功率控制方程分別為

式中：Sbase為功率基準(zhǔn)值；Pf、Qf分別為經(jīng)過低通濾波器后雙饋電機(jī)定子側(cè)輸出有功功率和無功功率；P0為有功功率給定值；Q0為無功功率給定值；U0為定子輸出電壓幅值給定值；ω0為額定角頻率；ωv為虛擬同步發(fā)電控制算法輸出角頻率；θv為虛擬同步發(fā)電控制算法輸出角度；mp為有功-頻率下垂系數(shù)，nq為無功-電壓下垂系數(shù)；Jv為虛擬同步發(fā)電控制算法虛擬慣量。

逆變器的瞬時(shí)功率由電容電壓和輸出電感電流計(jì)算得到，并經(jīng)過低通濾波器后作為逆變器下垂控制的反饋功率，表示為

式中，τ為功率濾波時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)內(nèi)環(huán)采用電壓電流雙環(huán)控制時(shí)，其電壓控制方程為

式中：τu為定子電壓濾波時(shí)間常數(shù)；Kpu和Kiu分別為電壓環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù)；intusderr、intusqerr為定子電壓環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出；usd_VSG、usq_VSG為VSG坐標(biāo)系下的定子電壓d、q軸分量。

電流控制方程為

式中：Ibase為電流基準(zhǔn)值；Kpr、Kir分別為電流環(huán)比例、積分系數(shù)；intirderr,rqerr為轉(zhuǎn)子電流環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出；ird_VSG、irq_VSG為 VSG坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電流d、q軸分量；Udc為直流側(cè)電壓。

2.3 網(wǎng)側(cè)變流器及控制模型

網(wǎng)側(cè)變流器采用定直流電壓的控制方法，需要采樣網(wǎng)側(cè)電壓，通過鎖相環(huán)進(jìn)行電壓定向。在dq坐標(biāo)系中，網(wǎng)側(cè)變流器的控制方程為

式中：KpUdc、KiUdc分別為直流電壓環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù)；intUdcerr為直流電壓環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出；Kpi、Kii分別為并網(wǎng)電流環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù)；intiderr、intiqerr為并網(wǎng)電流環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出。

在dq坐標(biāo)系中，網(wǎng)側(cè)變流器LCL濾波器環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為

式中：ud,q為網(wǎng)側(cè)變流器橋臂側(cè)輸出電壓的d、q軸分量；ucd,q為網(wǎng)側(cè)變流器電容電壓的d、q軸分量；L1、L2、C分別為網(wǎng)側(cè)變流器LCL濾波器中的橋臂側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感、濾波電容；iLd,q為網(wǎng)側(cè)變流器橋臂側(cè)電感電流的d、q軸分量；iod,q為網(wǎng)側(cè)變流器網(wǎng)側(cè)電感電流的d、q軸分量；R1、R2分別為橋臂側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感中的寄生電阻。

2.4 轉(zhuǎn)子/網(wǎng)側(cè)變流器間直流環(huán)節(jié)模型

2.5 電網(wǎng)接口模型

根據(jù)圖6所示的電網(wǎng)接口模型與圖5所示的矢量關(guān)系可得，電網(wǎng)接口變量在PLL坐標(biāo)系中數(shù)學(xué)模型為

式中：Um為電網(wǎng)電壓相電壓峰值；ed、eq為電網(wǎng)電壓的 d、q 軸分量；igd、igq為電網(wǎng)電流的 d、q 軸分量；Lg、Rg分別為電網(wǎng)阻抗中的電感、電阻分量。

綜上所述，可定義30個(gè)狀態(tài)變量向量x，表示為[intusq，θ，Udc，intUdcerr，intiderr，intiqerr，iLd，iLq，ucd，ucq，iod，ioq，ωr，ωv，θv，Pf，Qf，usdf，usqf，inturderr，inturqerr，intirderr，intirqerr，isd，isq，ψrd，ψrq，igd，igq，θg]。

聯(lián)立式（1）～式（3）得到完整數(shù)學(xué)模型并消去代數(shù)方程，對(duì)于電網(wǎng)、電機(jī)定子與網(wǎng)側(cè)變流器公共連接點(diǎn)處定子電壓的代數(shù)方程，可以聯(lián)立式（5）和式（12）直接求出，進(jìn)而可以得到系統(tǒng)的全階模型：，對(duì)其進(jìn)行平衡點(diǎn)線性化，得到。將狀態(tài)方程輸入MATLAB，可直接計(jì)算出矩陣A。

3 雙饋型風(fēng)電系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定算例分析

表1 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)本體參數(shù)Tab.1 Body parameters of doubly-fed wind turbine

表2 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器拓?fù)浼翱刂茀?shù)Tab.2 Topology and control parameters of rotor-side converter

表3 網(wǎng)側(cè)變流器拓?fù)浼翱刂茀?shù)Tab.3 Topology and control parameters grid-side converter

3.1 雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)振蕩模式分析

圖7給出了基于VSG的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的特征根分布。從圖中可以看出，系統(tǒng)存在3種主導(dǎo)振蕩模式：第1種振蕩模式集中在800～1 000 Hz之間，為高頻振蕩模式；第2種振蕩模式集中在同步頻率50～200 Hz附近，為中頻振蕩模式；第3種振蕩模式集中在50 Hz之下，為低頻振蕩模式。

通過計(jì)算所有30個(gè)狀態(tài)變量在上述3種振蕩模式下的參與因子,便可得到不同振蕩模式下的所有狀態(tài)變量與其相關(guān)性的強(qiáng)弱程度,如表4所示。表4給出了3種振蕩模式的主要特征根與相應(yīng)的阻尼比，其中特征根實(shí)部與虛部的單位與圖7給出的相同。從表4中可以看出，參與系統(tǒng)高頻振蕩模式的主要狀態(tài)變量為LCL濾波器電容電壓ucd,q，網(wǎng)側(cè)電感電流iod,q和橋臂側(cè)電感電流iLd,q，故系統(tǒng)的高頻振蕩模式與LCL濾波器強(qiáng)相關(guān)，但振蕩頻率并不與LCL諧振頻率嚴(yán)格相等，又LCL濾波器的橋臂側(cè)電感電流iLd,q被用作網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)的反饋量，因此該振蕩模式也與網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)控制強(qiáng)相關(guān)。142 Hz左右的中頻振蕩模式主要參與狀態(tài)變量為直流側(cè)電壓Udc和LCL濾波器網(wǎng)側(cè)電感電流、橋臂側(cè)電感電流的d軸分量iod、iLd，故該振蕩模式與有功功率的傳輸路徑及環(huán)路比例控制強(qiáng)相關(guān)，狀態(tài)變量相關(guān)性大小如表中所列順序；50 Hz處的中頻振蕩模式與定子側(cè)電流d、q軸分量isd,q強(qiáng)相關(guān)，這在靜止坐標(biāo)系中表現(xiàn)為系統(tǒng)在小信號(hào)擾動(dòng)下激發(fā)了直流分量或者不平衡分量。

表4 振蕩模式分布與阻尼比特性Tab.4 Distribution and damping ratios of oscillation modes

同理，低頻振蕩模式中，27.98 Hz左右的振蕩模式主要參與狀態(tài)變量為并網(wǎng)電流環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出q軸分量intiqerr和LCL濾波器網(wǎng)側(cè)電感電流、橋臂側(cè)電感電流的q軸分量ioq,、iLq，故該振蕩模式與網(wǎng)側(cè)變流器的環(huán)路積分控制及無功功率傳輸路徑強(qiáng)相關(guān)；10.550 Hz處的振蕩模式主要參與狀態(tài)變量為轉(zhuǎn)子磁鏈ψrd,q，故該振蕩模式與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器VSG控制及參數(shù)強(qiáng)相關(guān)；6.730 Hz處的振蕩模式主要參與狀態(tài)變量為鎖相環(huán)得到的電網(wǎng)角度θ和鎖相環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出intusq，故該振蕩模式與鎖相環(huán)控制強(qiáng)相關(guān)；4.159 Hz處的振蕩模式主要參與變量為直流電壓環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出intUdcerr和并網(wǎng)電流環(huán)控制的積分項(xiàng)輸出d軸分量intiderr，故該振蕩模式與有功功率傳輸路徑中的環(huán)路積分控制強(qiáng)相關(guān)；0.490 Hz處的振蕩模式主要參與變量為虛擬同步發(fā)電控制算法輸出角頻率ωV和角度θV，故該振蕩模式與VSG算法強(qiáng)相關(guān)；0.080 Hz處的振蕩模式主要參與變量為電網(wǎng)電流igd,q，故該振蕩模式與電網(wǎng)強(qiáng)相關(guān)。狀態(tài)變量相關(guān)性大小如表4中所列順序。

3.2 電網(wǎng)強(qiáng)度變化時(shí)的特征根和阻尼性能分析

圖8給出了電網(wǎng)強(qiáng)度不同時(shí)的系統(tǒng)特征根分布，其中橫坐標(biāo)為特征根實(shí)部。由圖8可以看出，電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)的高頻特征根和10.550 Hz處的特征根影響較大，且隨著電網(wǎng)強(qiáng)度減弱逐漸向右半平面移動(dòng)直至越過右半平面。高頻特征根隨著電網(wǎng)強(qiáng)度變?nèi)?，振蕩頻率降低，阻尼比降低。10.550 Hz處的特征根振蕩頻率基本保持不變，但是阻尼比逐漸減小直至小于0，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。分析電網(wǎng)強(qiáng)度變化時(shí)的參與因子可知，10.550 Hz處的特征根主要與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的VSG控制強(qiáng)相關(guān)，因而這也是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定因素的重要來源之一。

圖9給出了電網(wǎng)強(qiáng)度不同時(shí)主導(dǎo)振蕩模式的阻尼比變化，其縱坐標(biāo)是由已知的特征根通過阻尼比公式的計(jì)算值。從圖9可見，當(dāng)電網(wǎng)強(qiáng)度變化時(shí)，各個(gè)振蕩模式的阻尼比或變大，或變負(fù)，或基本保持不變，變化規(guī)律并不相同。隨著電網(wǎng)變?nèi)?，系統(tǒng)的總阻尼比下降，高頻處的振蕩模式阻尼比逐漸降低，但由鎖相環(huán)引起的6.730 Hz處的阻尼比逐漸變大，而10.550 Hz處的阻尼比則逐漸變小直至小于0。鎖相環(huán)與VSG控制相互影響，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式總阻尼比、鎖相環(huán)和轉(zhuǎn)子變流器控制相關(guān)阻尼比如表5所示。從表5可以看出，系統(tǒng)總阻尼比逐漸降低，而鎖相環(huán)相關(guān)阻尼比升高，這相當(dāng)于鎖相環(huán)“借”走了轉(zhuǎn)子變流器VSG控制的部分阻尼比，從而使系統(tǒng)陷入不穩(wěn)定。

表5 不同電網(wǎng)強(qiáng)度時(shí)的阻尼比Tab.5 Damping ratios under different grid strengths

3.3 控制器參數(shù)變化時(shí)的特征根和阻尼性能分析

圖10給出了鎖相環(huán)的比例系數(shù)Kppll變化時(shí)系統(tǒng)特征根分布，其橫坐標(biāo)為特征根實(shí)部。由圖10可以看出，Kppll變化對(duì)系統(tǒng)的高頻特征根與6.730 Hz處的特征根影響較大，且隨著Kppll逐漸變大，高頻特征根逐漸向右半平面運(yùn)動(dòng)，甚至越過虛軸到達(dá)右半平面，而6.730 Hz處的特征根振蕩頻率則基本保持不變。圖11給出了控制器參數(shù)不同時(shí)主導(dǎo)振蕩模式阻尼比的變化，其橫坐標(biāo)為特征根實(shí)部，縱坐標(biāo)是由已知的特征根通過阻尼比公式的計(jì)算值。從圖11可以看出，當(dāng)Kppll增大時(shí)，各個(gè)振蕩模式的阻尼比變化并不相同，由鎖相環(huán)引起的6.730 Hz處的阻尼比逐漸增大，而高頻振蕩模式的阻尼比逐漸減小，因此系統(tǒng)的高頻與低頻振蕩模式間存在耦合作用。同時(shí)可以看出：當(dāng)鎖相環(huán)控制器的控制能力較弱時(shí),低頻振蕩模式的阻尼比較小，而高頻處較大，易出現(xiàn)低頻振蕩。隨著控制器的控制能力的增強(qiáng),低頻振蕩模式的阻尼比會(huì)逐漸增大,而高頻處的阻尼比則會(huì)逐漸減小，易出現(xiàn)高頻振蕩。

4 結(jié)論

本文建立了VSG-DFIG系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并分析了高中低頻振蕩模式在不同條件下的變化，主要結(jié)論如下。

（1）建立雙饋電機(jī)的定子側(cè)戴維南等效與轉(zhuǎn)子側(cè)的諾頓等效模型，與系統(tǒng)模型較匹配，物理意義清晰，計(jì)算簡單。

（2）系統(tǒng)的振蕩模式分為3種：高頻、中頻、低頻振蕩，每種振蕩模式至少與1種狀態(tài)變量強(qiáng)相關(guān)，部分狀態(tài)變量參與了至少2種振蕩模式，因而系統(tǒng)存在耦合，需要在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮。

（3）隨著電網(wǎng)逐漸變?nèi)?，系統(tǒng)的總阻尼比降低，但是各振蕩模式阻尼比變化規(guī)律不相同，阻尼比在各振蕩模式之間進(jìn)行了重新分配，不同振蕩模式之間存在“借”阻尼現(xiàn)象，鎖相環(huán)控制環(huán)節(jié)“借用”轉(zhuǎn)子變流器VSG控制環(huán)節(jié)的阻尼比，從而使系統(tǒng)陷入不穩(wěn)定。

以本文的工作為基礎(chǔ)，后續(xù)將繼續(xù)深入研究雙饋電機(jī)以VSG方式運(yùn)行各個(gè)控制環(huán)路之間的耦合特性、多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行小信號(hào)建模、穩(wěn)定性分析以及與傳統(tǒng)控制方式的對(duì)比分析等，進(jìn)而給出2種控制的性能優(yōu)劣對(duì)比、多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行穩(wěn)定性、多控制環(huán)路交互耦合特性及參數(shù)優(yōu)化方法等。