吳小玲

【摘要】蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)的統(tǒng)計(jì)與概率有“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”這一內(nèi)容，在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的收集和整理數(shù)據(jù)、簡(jiǎn)單的繪制單式統(tǒng)計(jì)表。本文以筆者執(zhí)教的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”為例，主要研究在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，能順學(xué)而教，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】順學(xué)而教 應(yīng)生而動(dòng) 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是筆者所執(zhí)教的一節(jié)教研課。在本課的研究中，筆者發(fā)現(xiàn)教科書中的例子有這樣一句話：“你能把上面的數(shù)據(jù)填在下面的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表里嗎？”直接引出了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也不要求學(xué)生會(huì)制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，只要求學(xué)生會(huì)填復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、會(huì)根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表回答問(wèn)題。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程、感受統(tǒng)計(jì)的作用、發(fā)展統(tǒng)計(jì)的觀念，在今后的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中也就會(huì)不求甚解，不會(huì)運(yùn)用。

基于對(duì)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)目標(biāo)的思考，筆者在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，做了一個(gè)大膽的嘗試，打破教材的桎梏，出示學(xué)生需要的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生親歷統(tǒng)計(jì)的發(fā)生。

一、溫故知新，從抽象化走向情境化

[教學(xué)片段]

師：你從書里的四幅圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（生回答）

師：拿出你們手中的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你把興趣小組的人數(shù)填在手中的統(tǒng)計(jì)表中。

（生各自填寫）

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你填的是哪個(gè)樂(lè)器興趣小組？

（全班交流）

師：同學(xué)們都填完了，請(qǐng)仔細(xì)觀察這四張統(tǒng)計(jì)表，你還有補(bǔ)充嗎？

生：還需要填寫日期。

師：請(qǐng)問(wèn)你們手中統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)填好了嗎？填對(duì)了嗎？不正確的同學(xué)趕快訂正。

師：觀察這四張統(tǒng)計(jì)表，它們都有哪些內(nèi)容呢？

生：標(biāo)題、日期、表格。

筆者在設(shè)計(jì)導(dǎo)入板塊時(shí)，把教材中直接提供的四張單式統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)去掉，要求學(xué)生根據(jù)教師提供的信息，自己獨(dú)立填寫完成手中的單式統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生在填表過(guò)程中，溫故而知新，初步體驗(yàn)一張完整的統(tǒng)計(jì)表需要哪些要素，為后面復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的生成做好知識(shí)準(zhǔn)備。

二、因勢(shì)利導(dǎo)，從驗(yàn)證式走向探究式

[教學(xué)片段]

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這四張單式統(tǒng)計(jì)表，快速回答老師的問(wèn)題。

（1）哪一個(gè)小組的男生人數(shù)最多？

生：葫蘆絲興趣小組的男生人數(shù)最多。

（2）哪一個(gè)小組的男生人數(shù)最少？

生：古箏興趣小組的男生人數(shù)最少。

師：這位同學(xué)的速度真快！下一題，請(qǐng)你來(lái)回答。

（3）四個(gè)興趣小組一共多少人？

（生未快速回答）

師：為什么你不能很快回答？

生：我還需要算一算。

師（小結(jié)）：他還需要拿這些數(shù)據(jù)算一算?？磥?lái)，同學(xué)們手中簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，只有一個(gè)興趣小組的情況，不能解決第三個(gè)問(wèn)題，這就是我們學(xué)過(guò)的單式統(tǒng)計(jì)表。

師：那你有什么好辦法，既能看到這一組的情況，又能看到其他三個(gè)小組的情況呢？

生：把它們拼起來(lái)。

師：你說(shuō)得真好！看來(lái)四張單式統(tǒng)計(jì)表需要重新制作、排版，變成一張新的統(tǒng)計(jì)表。你們想試試嗎？

生：想。

在本環(huán)節(jié)，筆者根據(jù)學(xué)生手中已經(jīng)制作完成的單式統(tǒng)計(jì)表，分層次提出三個(gè)問(wèn)題，從前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生能迅速找出答案，到第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生遲疑，不能立刻回答，基于問(wèn)題的不一樣，學(xué)生統(tǒng)計(jì)的需求也不一樣，自然而然產(chǎn)生了要把四張單式統(tǒng)計(jì)表重組成一張新的統(tǒng)計(jì)表的想法。

三、層層遞進(jìn)，從零散化走向結(jié)構(gòu)化

[教學(xué)片段]

1.出示活動(dòng)要求

師：不著急，先來(lái)看活動(dòng)要求。

（1）想一想：怎樣把四張表重新安排制作成一張新的統(tǒng)計(jì)表。

（2）做一做：四人一小組進(jìn)行合作，可以拼一拼、剪一剪、貼一貼、寫一寫……組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。

（3）說(shuō)一說(shuō)：在組內(nèi)交流自己的想法。

師：看懂活動(dòng)要求了嗎？開始活動(dòng)。

（全班交流）

教師選了幾份作品，來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)他們的想法。

2.展示第一小組作品

生1：我們組把四張圖簡(jiǎn)單地疊加在一起。

師：謝謝第一小組的分享，其他小組有什么建議給他們嗎？

3.展示第二小組作品

生2：第一行重復(fù)了很多次，可以去掉重復(fù)的三個(gè)橫欄。

師：看來(lái)，第一小組的統(tǒng)計(jì)表還有許多需要改進(jìn)的地方，第二小組的代表改進(jìn)了這張統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)問(wèn)你更喜歡哪一張統(tǒng)計(jì)表？你還有什么想對(duì)他們說(shuō)的？

生3：看不出是哪個(gè)小組。

生4：標(biāo)題不是統(tǒng)計(jì)某一個(gè)興趣小組的人數(shù)。

生5：應(yīng)該換成青云小學(xué)五年級(jí)樂(lè)器興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

生6：還要添上日期。

4.展示第三小組作品

師：你還有什么建議給他們嗎？

生7：還要在四個(gè)小組前面添上四個(gè)組的名字。

師：那請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組的作品。

5.學(xué)習(xí)表頭

師：交流到這兒，一張統(tǒng)計(jì)表大致拼成了。請(qǐng)同學(xué)們觀察，這張統(tǒng)計(jì)表被前面幾組同學(xué)添加了哪些內(nèi)容？

生：橫行里寫了男、女，都是性別;旁邊寫了興趣小組的名稱;中間填的是多少人。

師：表格左上角還有一格空著的，該填什么？

生：填總共多少人。

師：同意他的填法嗎？為什么？

生：不同意。旁邊橫行是性別，要填性別。

師：只要填性別嗎？

生：不是的。應(yīng)該把這一格分成三份，分別對(duì)應(yīng)橫行、縱欄和中間部分。

師：好，分成三份后，這一部分要填什么？對(duì)應(yīng)哪一欄？

（全班講述）

師：同學(xué)們真棒！請(qǐng)看，我們把統(tǒng)計(jì)表的這部分叫“表頭”。

……

6.展示第四小組作品

師：剛才在收集作品的時(shí)候，老師還看到有一組同學(xué)在表格上面多添了一格。這是什么呢？

生8：添了“總計(jì)”。

師：為什么要添上總計(jì)？

生：需要算出一共有多少人。

師：合計(jì)和總計(jì)這里有一個(gè)交叉的格子，表示什么？可以怎么算？還可以怎么算？不管怎么算結(jié)果都等于多少？

全班小結(jié)：所以，一種方法可以用來(lái)計(jì)算，一種方法可以用來(lái)檢驗(yàn)。

7.分析比較數(shù)據(jù)

師：前面遺留的一個(gè)問(wèn)題，你現(xiàn)在可以迅速回答了嗎？四個(gè)興趣小組一共多少人？

（生回答）

師：從這張統(tǒng)計(jì)表中，你還能獲取什么數(shù)學(xué)信息？和單式統(tǒng)計(jì)表相比，今天學(xué)的這張統(tǒng)計(jì)表有什么特別之處？

生：統(tǒng)計(jì)了不止一個(gè)量。

師（小結(jié)）：今天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)表，叫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。（板書：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）

師：與單式統(tǒng)計(jì)表相比，你覺(jué)得復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)是什么？

生：數(shù)據(jù)集中，信息量大，便于比較。

筆者在新授課環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，給出8分鐘的學(xué)生活動(dòng)時(shí)間，學(xué)生根據(jù)活動(dòng)要求，四人一組，先在組內(nèi)形成初步的統(tǒng)計(jì)表，然后再次進(jìn)行全班交流，凝聚集體智慧，修改完善，最終一起形成了一張比較規(guī)范、完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。這一活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，真正走近學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表從無(wú)到有的過(guò)程，從而真正發(fā)生了“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的學(xué)習(xí)。學(xué)生在活動(dòng)中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找出關(guān)鍵、解決問(wèn)題，是真正的生本課堂。

四、三省吾身，從教材化走向生活化

課堂是一門遺憾的藝術(shù)，本節(jié)課有兩點(diǎn)遺憾之處：

1.統(tǒng)計(jì)需求不夠明顯，數(shù)據(jù)不夠生活

在學(xué)生活動(dòng)中，筆者發(fā)現(xiàn)有許多小組都是把四張表直接貼在學(xué)習(xí)單上，沒(méi)有修改、拼接、思考的過(guò)程。主要有兩點(diǎn)原因：第一，活動(dòng)前，問(wèn)題問(wèn)得不夠明確，學(xué)生還沒(méi)有真正理解問(wèn)題的意圖。第二，選取的教材數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)口算就能算出答案，還沒(méi)有產(chǎn)生強(qiáng)烈的重新制表的需求。所以在問(wèn)題的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的選擇上，可以引進(jìn)學(xué)生身邊更加復(fù)雜、真實(shí)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生的統(tǒng)計(jì)基于需求，真實(shí)發(fā)生。

2.教學(xué)過(guò)程沒(méi)有隨機(jī)應(yīng)變，思維不夠靈動(dòng)

在對(duì)第三次作品進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)生說(shuō)出還需要添上總計(jì)，其實(shí)已經(jīng)引出第四小組的設(shè)計(jì)，但是教師沒(méi)有順著學(xué)生的思維說(shuō)下去，而是強(qiáng)行轉(zhuǎn)回到表頭的處理上來(lái)，這一部分比較僵硬。其實(shí)，在教學(xué)中，需要真正從學(xué)生需要、學(xué)生思維出發(fā)，這樣的教學(xué)效果才真正精彩。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的理解處于不同水平，教師需要關(guān)注“學(xué)生在哪里？”“學(xué)生的思維發(fā)展到了什么階段？”只有在教學(xué)中順生而教，應(yīng)生而動(dòng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)始終處于教學(xué)的中心，才能催生學(xué)生學(xué)習(xí)的真正發(fā)生！

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]沈重予，王林.小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[3]楊發(fā)勇.關(guān)注學(xué)生需要，順學(xué)而教[J].教師，2011（27）.

[4]張嵐.順學(xué)而教，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2015（8）.