潘慧 王文勝 李婷 姜京華

摘 要：本文利用ANSYS軟件建立了翻邊開(kāi)孔方板的參數(shù)化模型，分析了單向拉伸載荷作用下不同開(kāi)孔參數(shù)（開(kāi)孔大小、翻邊長(zhǎng)度、翻邊角度等）對(duì)開(kāi)孔處應(yīng)力強(qiáng)度的影響。研究發(fā)現(xiàn)，翻邊的存在能有效提高孔邊的強(qiáng)度，該結(jié)果為實(shí)際結(jié)構(gòu)的翻邊開(kāi)孔設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：翻邊;開(kāi)孔;方板;拉伸強(qiáng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TO327;TB123文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2020）05-0112-04

Abstract： This paper used ANSYS software to establish a parametric model of the flanged opening square plate， and analyzed the influence of different opening parameters （opening size， flanging length， flanging angle， etc.） on the stress intensity at the opening under the unidirectional tensile load. The research found that the existence of the flange can effectively improve the strength of the hole edge， and the result provides a reference for the design of the flange opening of the actual structure.

Keywords： flanged;cutout;square plate;tensile strength

在航空航天、船舶、建筑工程等工程結(jié)構(gòu)中，由于裝配、維修以及結(jié)構(gòu)減重或者性能優(yōu)化等方面的需求，人們經(jīng)常需要在承力構(gòu)件上開(kāi)各種各樣、大小不同的孔。開(kāi)孔對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性產(chǎn)生了破壞，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度被削弱，許多結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生在構(gòu)件開(kāi)孔附近區(qū)域，因此研究開(kāi)孔對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響有著十分重要的意義。

對(duì)于開(kāi)孔結(jié)構(gòu)孔邊強(qiáng)度問(wèn)題，常用的解決方法有復(fù)變函數(shù)法[1]和有限元法[2-3]。在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，采用沖壓開(kāi)孔的方法在結(jié)構(gòu)上開(kāi)孔，開(kāi)孔的同時(shí)會(huì)在孔邊殘留一定高度的材料，即翻邊。翻邊開(kāi)孔對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響已有諸多研究[4-6]，帶有翻邊開(kāi)孔的方板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究似未見(jiàn)報(bào)道。本文以帶有翻邊圓形開(kāi)孔的方板為研究對(duì)象，采用ANSYS軟件建立其參數(shù)化模型，分析單向拉伸載荷作用下不同開(kāi)孔參數(shù)（開(kāi)孔大小r、翻邊長(zhǎng)度L、翻邊角度[α]）對(duì)開(kāi)孔處應(yīng)力強(qiáng)度的影響及變化規(guī)律，為實(shí)際結(jié)構(gòu)的翻邊開(kāi)孔設(shè)計(jì)提供參考。

1 翻邊開(kāi)孔模型

方板的尺寸為200 mm×200 mm×5 mm，采用鋼材料，材料屬性分別為彈性模量210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.8×10-3? g/mm3，如圖1所示。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取其1/4模型作為分析對(duì)象，利用ANSYS實(shí)現(xiàn)方板翻邊開(kāi)孔的參數(shù)化建模與分析，選用SHELL181作為模型單元，建立模型，如圖2所示，在模型的兩條對(duì)稱邊上施加對(duì)稱約束條件，選擇模型最右端施加大小為1 000 Pa的均勻拉力。為了驗(yàn)證應(yīng)力對(duì)網(wǎng)格密度的敏感性，針對(duì)具有相同開(kāi)孔參數(shù)的模型，進(jìn)一步比較了翻邊圓弧線不同劃分?jǐn)?shù)量對(duì)應(yīng)力的影響，如表1所示。結(jié)果顯示，孔邊的最大應(yīng)力（MPa）平均誤差非常小，因此采用第一種單元?jiǎng)澐址绞竭M(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)，沿孔邊定義4條應(yīng)力分布路徑，如圖3所示。通過(guò)對(duì)比各路徑上的應(yīng)力數(shù)值，分析開(kāi)孔參數(shù)對(duì)其拉伸強(qiáng)度的影響。

2 開(kāi)孔大小對(duì)方板拉伸強(qiáng)度的影響

首先考慮方板開(kāi)孔無(wú)翻邊的情況，圖4（a）給出了不同開(kāi)孔半徑下應(yīng)力沿路徑1的分布。隨著開(kāi)孔半徑的增大，該區(qū)域的最大應(yīng)力逐漸增大，數(shù)值變化明顯。當(dāng)開(kāi)孔半徑r=30～40 mm時(shí)，路徑1上的應(yīng)力變化趨勢(shì)緩慢，最小應(yīng)力位置為起始點(diǎn);當(dāng)半徑r=50～70 mm時(shí)，路徑1上的應(yīng)力變化趨勢(shì)劇烈，最小應(yīng)力位置偏離起始位置。

固定翻邊角度[α]=30°以及翻邊長(zhǎng)度[L]=10 mm，下面研究開(kāi)孔半徑對(duì)翻邊開(kāi)孔方板的強(qiáng)度影響。為了對(duì)比清晰，首先給出了翻邊存在情況下方板孔邊應(yīng)力沿路徑1的分布，如圖4（b）所示。與無(wú)翻邊情況相比，在相同的開(kāi)孔半徑下，有翻邊開(kāi)孔方板孔邊的最大應(yīng)力都較小，隨著半徑越大，兩者差距越來(lái)越大，例如，在[R]=70 mm時(shí)，無(wú)翻邊的最大應(yīng)力為3 222 MPa，有翻邊的最大應(yīng)力為950 MPa，翻邊能有效地減小開(kāi)孔板的應(yīng)力，對(duì)開(kāi)孔板強(qiáng)度具有較大影響。

在同樣載荷作用下，由于翻邊的存在，方板沿路徑1的應(yīng)力值大幅降低，翻邊承受了部分載荷，因此翻邊上的應(yīng)力強(qiáng)度也同樣需要關(guān)注。圖5給出了不同開(kāi)孔半徑下沿翻邊的三條不同路徑應(yīng)力的分布情況。在路徑2上，應(yīng)力值均增大，開(kāi)孔半徑越大，應(yīng)力越大。在路徑3上，開(kāi)孔半徑越大，初始應(yīng)力就越大，在路徑上逐漸減小，經(jīng)過(guò)低應(yīng)力區(qū)域后又逐漸升高，開(kāi)孔半徑越大，終止區(qū)域的應(yīng)力越大。在路徑4上，各開(kāi)孔半徑下，應(yīng)力值沿路徑逐漸降低。

3 翻邊長(zhǎng)度對(duì)方板強(qiáng)度的影響

保持翻邊角度[α]=30°、開(kāi)孔半徑r=50 mm不變，取表1中各翻邊長(zhǎng)度參數(shù)進(jìn)行分析，獲得翻邊長(zhǎng)度的改變對(duì)開(kāi)孔方板拉伸強(qiáng)度的影響。

圖6給出了5個(gè)翻邊長(zhǎng)度下孔邊應(yīng)力分別沿著4個(gè)路徑的分布情況。在路徑1上，應(yīng)力都逐漸增大，起始處翻邊長(zhǎng)度越大，應(yīng)力越大，終止處正好相反。在路徑2上，應(yīng)力都沿著路徑增長(zhǎng)，反映出翻邊長(zhǎng)度越大、應(yīng)力值越小的特點(diǎn)。在路徑3上，應(yīng)力值都沿著路徑先減小后增大，起始處與終止處翻邊越長(zhǎng)，應(yīng)力值越小。在路徑4上，應(yīng)力值沿著路徑減小，起始處與終止處翻邊越長(zhǎng)，應(yīng)力值越小。由此可見(jiàn)，在固定開(kāi)孔半徑及翻邊角度的情況下，翻邊越長(zhǎng)，孔邊的應(yīng)力值越小，這主要是因?yàn)殡S著翻邊長(zhǎng)度的增加，用來(lái)承受載荷的材料增多。

4 翻邊角度對(duì)方板強(qiáng)度的影響

保持開(kāi)孔半徑r=50 mm，翻邊長(zhǎng)度L=10 mm，下面分析翻邊角度的改變對(duì)開(kāi)孔方板強(qiáng)度的影響，結(jié)果如圖7所示。

翻邊角度的改變對(duì)應(yīng)力有較大影響，在角度為15°～75°時(shí)，方板上的最大應(yīng)力值由944 MPa減小到731 MPa。但當(dāng)角度增大到90°時(shí)，最大應(yīng)力值又升至922 MPa，這與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有明顯關(guān)系，當(dāng)角度為90°時(shí)，翻邊與方板垂直連接，更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。在路徑1上，翻邊角度在15°～45°變化時(shí)，初始區(qū)域角度越小，應(yīng)力越大，而角度在60°～90°變化時(shí)，初始區(qū)域角度越大，應(yīng)力越大?？拷K止區(qū)域，翻邊角度越大，應(yīng)力越大，各應(yīng)力值最后均趨近于500 MPa左右。在路徑2上，[α]=75°時(shí)，應(yīng)力變化較為緩和;[α]=15°～60°時(shí)，應(yīng)力都增大;[α]=90°時(shí)，路徑上應(yīng)力先急劇升高再降低，整體翻邊角度越大，終止區(qū)域的應(yīng)力越小。在路徑4上，總體大致呈應(yīng)力減小最后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，起始處翻邊角度越小，應(yīng)力越大，終止處正好相反。

5 結(jié)論

本文對(duì)帶有翻邊圓孔方板的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與無(wú)翻邊開(kāi)孔情況相比，同樣開(kāi)孔半徑的情況下翻邊的存在增加了方板的強(qiáng)度，孔邊應(yīng)力強(qiáng)度顯著降低。翻邊長(zhǎng)度的增加實(shí)際上增多了抵抗載荷的材料，因此體現(xiàn)出翻邊長(zhǎng)度越大、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越強(qiáng)的特點(diǎn)。翻邊角度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響體現(xiàn)出角度越大、應(yīng)力越小的總體特征，但角度90°是一種特殊情況，不建議采用。在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，人們要根據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和質(zhì)量等性能要求，合理選擇合適的開(kāi)孔參數(shù)。

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