齊善威

摘 要：文章針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)場(chǎng)景，在考慮交通信號(hào)燈SPAT信息的基礎(chǔ)上，采用MPC模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)隊(duì)列行駛的純電動(dòng)客車進(jìn)行實(shí)時(shí)車速規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了車輛交通路口前不停車跟馳行駛，同時(shí)保證了車隊(duì)中各個(gè)車輛的行駛安全性、能耗經(jīng)濟(jì)性、駕駛平順性及乘坐舒適性。

關(guān)鍵詞：智能網(wǎng)聯(lián)汽車;經(jīng)濟(jì)車速規(guī)劃;模型預(yù)測(cè)控制算法

Abstract： In this paper， the model predictive control algorithm is used for real-time vehicle speed planning for pure electric vehicles in the intelligent and connected scenario， and the traffic signal timing information is fully considered in the process. As a result， the MPC strategy can not only ensure that vehicles dont stop in front of traffic lights， but also improve the driving safety， energy consumption economy， driving comfort and riding comfort of each vehicle in the fleet.

前言

隨著智能交通領(lǐng)域不斷發(fā)展，電動(dòng)化、智能化、網(wǎng)聯(lián)化和共享化成為未來汽車發(fā)展的必然趨勢(shì)。在城市交通環(huán)境中，車輛大部分處于列隊(duì)跟馳行駛狀態(tài)，因此搭建合理的跟車模型對(duì)提升車輛經(jīng)濟(jì)性和安全性具有重大意義。目前，研究人員為解決該問題建立了諸多模型，包括最優(yōu)車速模型（OVM）[1]、廣義力模型（GFM）[2]和全速差模型（FVDM）[3]等，但這些模型均只以行駛安全性為目標(biāo)，并未結(jié)合SPAT信息對(duì)能耗經(jīng)濟(jì)性和交通暢通性進(jìn)行綜合優(yōu)化。在多目標(biāo)優(yōu)化問題求解過程中，模型預(yù)測(cè)控制（MPC）由于局部最優(yōu)、實(shí)時(shí)應(yīng)用和魯邦性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各研究領(lǐng)域中[4]。本文基于智能網(wǎng)聯(lián)場(chǎng)景，結(jié)合V2I和V2V通信獲取的車輛行駛信息以及交通信號(hào)燈正時(shí)信息，采用MPC算法針對(duì)列隊(duì)行駛的純電動(dòng)汽車進(jìn)行經(jīng)濟(jì)車速規(guī)劃，旨在全面提升車輛綜合行駛性能。

1 車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

本文在進(jìn)行車速規(guī)劃時(shí)，僅考慮車輛的縱向動(dòng)力學(xué)特征，忽略其振動(dòng)特性和操縱穩(wěn)定性。在純電動(dòng)汽車行駛過程中，由動(dòng)力電池提供驅(qū)動(dòng)力來克服滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力[5]，其需求功率計(jì)算方法如公式（1）所示。此外，純電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)還可以進(jìn)行制動(dòng)能量回收，為保護(hù)動(dòng)力電池，設(shè)定最大回收功率為30kW。

式中，ηT為整車效率，取0.95;m為整車質(zhì)量，取13000kg;g為重力加速度;f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，取0.1;i為道路坡度，考慮到城市交通環(huán)境中道路坡度較小，坡度值取0;Cd為空氣阻力系數(shù)，取0.65;A為迎風(fēng)面積，取8m2;u為行駛速度;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，取1.07;du/dt為加速度。

2 經(jīng)濟(jì)車速范圍規(guī)劃

在進(jìn)行車速規(guī)劃時(shí)，首先需要結(jié)合當(dāng)前路段的SPAT信息和車輛行駛位置信息對(duì)經(jīng)濟(jì)車速范圍進(jìn)行計(jì)算，保證車隊(duì)各車輛均能夠不停車通過交通路口，提高行駛經(jīng)濟(jì)性和交通暢通性[6]。其車速范圍的上下限計(jì)算公式如下所示。

式中，角標(biāo)i代表車隊(duì)中第i輛車; 和 分別為經(jīng)濟(jì)車速范圍上限和下限;k為當(dāng)前時(shí)刻車輛行駛時(shí)間，k0為前方交通信號(hào)燈初始相位;di為車輛到信號(hào)燈的距離;tg為綠燈維持時(shí)間，tr為紅燈維持時(shí)間，tc為交通信號(hào)燈的一個(gè)循環(huán)周期，該循環(huán)以紅燈-綠燈的順序進(jìn)行，本文將黃燈閃爍時(shí)間并入紅燈等待時(shí)間中;Kw為前方信號(hào)燈當(dāng)前時(shí)刻的循環(huán)次數(shù); 為城市工況下客車的最高車速;mod（k-k0，tc）為取余函數(shù)。

3 MPC車速規(guī)劃

在確定各個(gè)車輛的經(jīng)濟(jì)車速范圍后，采用MPC策略對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的車速進(jìn)行細(xì)致規(guī)劃，本文預(yù)測(cè)時(shí)域選擇為5s。MPC策略實(shí)施時(shí)分為狀態(tài)預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三大部分，首先根據(jù)經(jīng)濟(jì)車速可選范圍將預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的車速可達(dá)狀態(tài)進(jìn)行離散，本文將其離散為20個(gè)節(jié)點(diǎn);然后在滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解尋優(yōu)，得到5s內(nèi)的最優(yōu)加速度序列和車速序列，其優(yōu)化過程中狀態(tài)變量為行駛車速，控制變量為加速度;最后提取預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的第1秒車速作為該車輛下一時(shí)刻的引導(dǎo)車速，同時(shí)將預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)5s車速規(guī)劃結(jié)果通過V2V通信傳遞至后車，為后車確定安全車間距提供參考。通過不斷重復(fù)上述過程，實(shí)現(xiàn)了車速規(guī)劃的滾動(dòng)優(yōu)化和反饋調(diào)節(jié)。其滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)如公式（6）所示。

式中共分為四部分，從左到右依次代表能耗經(jīng)濟(jì)性、行駛安全性、交通暢通性和行駛平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中T為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度，t為時(shí)間變量;ωp（p=1，2，3，4）為各性能指標(biāo)計(jì)算項(xiàng)對(duì)應(yīng)的權(quán)值系數(shù);Sij為第i輛車和第j輛車實(shí)際車間距同理想跟車距離Sd之間的差值，Si和Sj分別為車i和其相鄰前車j所處的位置。

公式（9）為優(yōu)化算法的約束條件，a為行駛加速度，上標(biāo)min和max分別代表相應(yīng)變量的最小和最大限值。

4 仿真驗(yàn)證

本文選取4輛型號(hào)相同的純電動(dòng)客車組成一個(gè)車隊(duì)，對(duì)單車道車輛跟馳行為進(jìn)行研究，忽略車輛換道和超車行為。對(duì)其進(jìn)行仿真時(shí)，假定紅燈持續(xù)時(shí)間為40s，綠燈持續(xù)時(shí)間為18s;兩個(gè)交通信號(hào)燈之間間隔500m;車輛初始車速、初始車間距及信號(hào)燈初始相位隨機(jī)產(chǎn)生;相鄰兩車期望車間距為12m;道路最高車速為18m/s，最低車速為0m/s;加/減速度絕對(duì)值不超過1.5m/s2;仿真時(shí)長(zhǎng)為500s。其仿真結(jié)果如下圖所示，圖1中紅色水平線代表紅燈的持續(xù)階段，相鄰紅線之間的空白區(qū)域?yàn)榫G燈持續(xù)階段。

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，采用MPC策略進(jìn)行車速規(guī)劃可

以保證車隊(duì)中所有純電動(dòng)汽車均能夠不停車通過交通路口，其車速變化平穩(wěn)，車間距均在5m以上?？梢奙PC策略不僅可以提升交通環(huán)境暢通性，還能夠充分保證車輛的行駛安全性、能耗經(jīng)濟(jì)性、駕駛平順性和乘坐舒適性，對(duì)提高智能網(wǎng)聯(lián)場(chǎng)景下車隊(duì)行駛性能具有重要價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] Bando M， Hasebe K， Nakayama A， et al. Dynamical Model of Traffic Congestion and Numerical Simulation[J]. Physical Review E， 1995， 51（2）：1035-1042.

[2] Helbing D， Tilch B. Generalized Force Model of Traffic Dynamics[J]. Physical Review E， 1998， 58（1）：133-138.

[3] Liu L，Zhang N. A New Car Following Model Considering the Accele -ration of Leading Car[C]//International Conference on E-Product E-Service and E-Entertainment. IEEE， 2010：1-4.

[4] Xie S，Hu X，Liu T，et al. Predictive Vehicle-Following Power Manage -ment for Plug-In Hybrid Electric Vehicles[J]. Energy， 2019， 166： 701-714.

[5] 余志生著.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[6] HomChaudhuri B，Vahidi A，Pisu P. Fast Model Predictive Control- Based Fuel Efficient Control Strategy for a Group of Connected Vehicles in Urban Road Conditions [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2017， 25（2）：760-767.

10.16638/j.cnki.1671-7988.2020.07.010